人教版七年級數(shù)學下冊《10.3實際問題與二元一次方程組》同步測試題帶答案

第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版七年級數(shù)學下冊《10.3實際問題與二元一次方程組》同步測試題帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．張亮在解方程組時，因看錯了，結果解得，那么下列結論中正確的是（

）A． B． C． D．2．小李、小張兩位同學同時解方程組，小李解對了，得：，小張抄錯了m，得：，則原方程組中a的值為（

）A．1 B． C．2 D．3．在解方程組時，一同學把c看錯而得到，正確的解應是，那么a，b，c的值是（

）A．不能確定 B．C．a，b不能確定， D．4．在解關于x，y的方程組時甲看錯①中的a，解得，乙看錯②中的b，解得，則a和b的正確值應是（）A．， B．， C．， D．，5．解方程組時，小強正確解得，而小剛只看錯了，解得，則當時，的值是（

）A．6 B．2 C．0 D．6．甲、乙兩人同解方程組時，甲看錯了方程①中的a，解得，乙看錯了②中的b，解得，則的值是（

）A．1 B． C．10 D．7．已知關于x、y的方程組，甲同學看錯了字母解得；乙同學看錯了字母解得，則該方程的解為（）A． B． C． D．8．在解關于x、y的方程組時甲看錯①中的a，解得，，乙看錯②中的b，解得，，則a和b的正確值應是（

）A．， B．，C．， D．，二、填空題9．甲和乙兩人同解方程組甲因抄錯了a，解得，乙因抄錯了b，解得，求的值．10．已知關于x，y的二元一次方程組，甲由于看錯了方程組中的a，得到的方程組的解為，乙由于看錯了b，得到方程組的解為．則的值為．11．已知關于的二元一次方程組的解為，小強因看錯了系數(shù)，得到的解為，則．12．甲乙兩人共同解方程組，由于甲看錯了方程①中的，得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為；計算．13．小明和小文解一個二元一次方程組，小明正確解得，小文抄錯了，解得，已知小文抄錯了外沒有發(fā)生其他錯誤，則14．已知關于x，y的方程組，小明看錯a得到的解為；小亮看錯了b得到的解為，則原方程組正確的解為．三、解答題15．在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得解為，乙看錯了方程組中的b，而得解為，根據(jù)上面的信息解答：(1)求出正確的a，b的值(2)求出原方程組的正確解．16．甲、乙兩人解方程組，甲正確地解得，乙因為把c看錯，誤認為d，解得，求、、、的值17．甲、乙兩名同學解方程組由于甲同學看錯了系數(shù)，得到方程組的解是，由于乙同學看錯了系數(shù)，得到方程組的解是求原方程組中的的值．18．已知關于x，y的二元一次方程組，甲由于看錯了方程組中的a，得到的方程組的解為，乙由于看錯了b，得到方程組的解為．(1)求a，b的值；(2)若方程組的解與方程組的解相同，求的值．19．在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的，得解為，乙看錯了方程組中的，得解為．(1)原方程組中的和各是多少？(2)求原方程組的解．20．已知方程組，甲正確地解得，而乙粗心地把看錯了，得，試求出，，的值．參考答案：題號12345678答案ABBABDBD1．A【難度】0.85【知識點】二元一次方程組的錯解復原問題【分析】本題主要考查二元一次方程組的解，解題的關鍵是理解題意．根據(jù)題意將代入方程組，得到即可求解；【詳解】解：張亮看錯了，所以是第二個方程的解，不是第一個方程的解．因此代入方程組中，得到，解得，A選項符合題意．故選：A．2．B【難度】0.85【知識點】二元一次方程組的錯解復原問題【分析】此題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．把小李、小張計算結果代入方程，得到關于a與b的方程組，求出方程組的解即可得到a的值．【詳解】解：將、代入得：得：，把代入①得：，解得：．故選：B3．B【難度】0.85【知識點】二元一次方程組的錯解復原問題【分析】本題考查方程組錯解復原問題，看錯，得到的解滿足方程，正解滿足兩個方程，進行求解即可．【詳解】解：由題意，得：和都能使成立，∴，解得：，能使方程成立，∴，∴；故選B．4．A【難度】0.85【知識點】二元一次方程組的錯解復原問題【分析】本題主要考查了二元一次方程組的錯解問題．甲看錯了a，則甲的結果滿足②，乙看錯了b，則乙的結果滿足①，由此建立關于a、b的方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：．故選A．5．B【難度】0.85【知識點】二元一次方程組的錯解復原問題、二元一次方程的解【分析】本題主要考查了解二元一次方程組，二元一次方程組的解和二元一次方程的解，先把代入原方程組得到，，則；再把代入方程得到，據(jù)此求出，再代值計算即可得到答案．【詳解】解：由題意得是方程組的解，∴，，∴；∵小剛只看錯了，解得，∴是方程的解，∴，∴聯(lián)立①②得，∴當時，的值為，故選：B．6．D【難度】0.85【知識點】二元一次方程組的錯解復原問題【分析】本題主要考查了二元一次方程組的錯解問題，甲看錯了方程①中的a，那么甲的結果符合方程②，乙看錯了②中的b，那么乙的結果符合方程①，據(jù)此求出a、b的值即可得到答案．【詳解】解：由題意得，，解得，∴，故選：D．7．B【難度】0.85【知識點】二元一次方程組的錯解復原問題、加減消元法【分析】本題考查了二元一次方程組的解以及解二元一次方程組，把甲的結果代入求出b的值，把乙的結果代入①求出a的值，然后把a、b的值代入組成方程組求解即可．【詳解】解：∵甲看錯了字母a但沒有看錯b，∴將代入，得，，∴，同理可求得，將，代入原方程組，得，解得，∴原方程組正確的解是．故選：B．8．D【難度】0.85【知識點】二元一次方程組的錯解復原問題【分析】本題主要考查了二元一次方程組的錯解問題，正確理解題意是解題的關鍵．甲看錯了a，則甲的結果滿足方程②，乙看錯了b，則乙的結果滿足方程①，由此建立關于a、b的方程求解即可．【詳解】解：∵解關于x、y的方程組時甲看錯①中的a，解得，，乙看錯②中的b，解得，，∴把，代入②，得，解得：，把，，代入①，得，解得：，∴，故選：D．9．1【難度】0.85【知識點】二元一次方程組的錯解復原問題、解一元一次方程（一）——合并同類項與移項【分析】本題考查了方程組的解法，解一元一次方程，正確審題，清楚方程組的解是哪一個方程的正確解，代入計算即可．清楚方程組的解是哪一個方程的正確解是解題的關鍵．【詳解】解：由題意，是的解得，解得．又是的解得，解得，．10．【難度】0.85【知識點】二元一次方程組的錯解復原問題【分析】本題考查了二元一次方程組的解．把代入②得出，求出，把代入①得出，求出即可．【詳解】解：，把代入②，得，解得：，把代入①，得，解得：，所以．故答案為：．11．【難度】0.85【知識點】已知二元一次方程組的解求參數(shù)、二元一次方程的解、二元一次方程組的錯解復原問題、加減消元法【分析】本題考查了二元一次方程組的解，理解并掌握解二元一次方程組的方法是解題的關鍵．根據(jù)題意把代入二元一次方程組可得的值，根據(jù)小強看錯系數(shù)得到解為，由此可得新的方程組，運用加減消元法可求出的值，代入計算即可求解．【詳解】解：把代入二元一次方程組得，，∴由得，，∵小強看錯了系數(shù)得到，∴，∴，①②得，，解得，，把代入②得，，解得，，∴，故答案為：．12．0【難度】0.85【知識點】二元一次方程組的錯解復原問題【分析】本題考查了二元一次方程組錯解問題，將代入方程組的第二個方程，代入方程組的第一個方程，分別求出a與b的值，即可求出所求式子的值．【詳解】解：把代入②，得，解得；把代入①，得，解得；所以．故答案為：13．8【難度】0.85【知識點】二元一次方程組的錯解復原問題【分析】本題主要考查二元一次方程的解法，熟練掌握二元一次方程的解法是解題的關鍵；由題意易得，則可求出a、b的值，然后把代入方程求出c，最后問題可求解．【詳解】解：由題意得：，解得：，∴，∴，∴；故答案為8．14．【難度】0.85【知識點】二元一次方程組的錯解復原問題【詳解】∵在解方程組時，小明看錯了a，解得∴，解得，∵小亮看錯了b，解得∴，解得，∴原方程組為由①得：③，把③代入②得，解得，將代入③得，∴方程組的解為15．(1)，(2)【難度】0.85【知識點】二元一次方程組的錯解復原問題、加減消元法【分析】（1）把代入①，能求出，把代入②，求出即可；（2）運用加減消元法求出原方程組的解，即可作答．本題考查了解二元一次方程組、二元一次方程組的解和求代數(shù)式的值等知識點，能得出關于、的方程是解此題的關鍵．【詳解】（1）解：依題意，把代入①，得，解得：，把代入②，得，解得：；（2）解：由（1）得，∴原方程組為，，得，把代入③，得，∴，解得原方程組的正確解為：，16．、、、的值是：4，5，，．【難度】0.85【知識點】二元一次方程組的錯解復原問題【分析】本題主要考查了二元一次方程組的解．本題需先根據(jù)二元一次方程組的解得方法和已知條件分別把與的值代入原方程組，即可求出、、、的值．【詳解】解：把代入得：，，再根據(jù)乙把看錯，誤認為，解得代入得：，，，、、、的值是：4，5，，．17．【難度】0.85【知識點】二元一次方程組的錯解復原問題、已知二元一次方程組的解求參數(shù)【分析】本題主要考查二元一次方程組的解，掌握二元一次方程組解的概念是解題的關鍵．根據(jù)甲同學看錯了系數(shù)，把代入可求得的值，乙同學看錯了系數(shù)，把代入可求出的值．【詳解】解：∵甲同學看錯了系數(shù)，得到的方程組的解是，是方程的解，∴，∴；∵乙同學看錯了系數(shù)，得到的方程組的解是，是方程的解，∴，∴．18．(1)，；(2)；【難度】0.85【知識點】已知二元一次方程組的解的情況求參數(shù)、已知字母的值，求代數(shù)式的值、二元一次方程組的錯解復原問題、加減消元法【分析】本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組，以及代數(shù)式求值．（1）根據(jù)甲由于看錯了方程組中的a，把得到的方程組的解代入可得出，即可求出b的值，根據(jù)乙由于看錯了b，把得到方程組的解代入可得出，即可求出a的值（2）由（1）得到方程組并求解，把解代入，再解出m，n的值，代入代數(shù)式求值即可．【詳解】（1）解：∵甲由于看錯了方程組中的a，得到的方程組的解為∴，解得；∵乙由于看錯了b，得到方程組的解為∴，解得；（2）由（1）得方程組為，解得，∵方程組的解與方程組的解相同，∴，解得，∴．19．(1)，；(2)【難度】0.85【知識點】加減消元法、二元一次方程組的錯解復原問題【分析】此題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組等知識．（1）分別將兩組解代入方程組，求出a與b的值，即可；（2）將a與b的值代入方程組，確定出方程組，求出解即可．【詳解】（1）解：∵甲看錯了方程組中的，得解為