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高中數(shù)學(xué)試卷2024年07月14日一、選擇題1.要得到函數(shù)f(x)=12sin2x+A.向左平移π6個(gè)單位長度 B.向右平移πC.向左平移π3個(gè)單位長度 D.向右平移π2.已知a,b為單位向量,則“a⊥b”是“A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件二、解答題3.已知復(fù)數(shù)z=(2+i)m+2ii?1(其中i是虛數(shù)單位,(1)若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù),求m的值;(2)求|z?1|的取值范圍.4.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分圖象如圖,P(23,(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若f(x0)=43
答案解析部分1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】(1)解:z=(2+i)m+=(2+i)m?i(i+1)=2m+1+(m?1)i,若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù),則2m+1=0,m?1≠0,所以m=?(2)解:由(1)得z=2m+1+(m?1)i,z?1=2m+(m?1)i,|z?1|=4因?yàn)閥=5m2?2m+1所以|z?1|≥4.【答案】(1)解:由題意得A=3,34T=3,故T=4,ω=π2.由f(113)=?3,得π2×113?π2+2kπ≤
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