2024-2025學(xué)年四川省達(dá)州市高三上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年四川省達(dá)州市高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的班級(jí)?姓名?準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上，并檢查條形碼粘貼是否正確.2.選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，非選擇題用0.5毫米的黑色簽字筆書寫在答題卡的對(duì)應(yīng)題框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙?試題卷上答題無效.3.考試結(jié)束以后，將答題卡收回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，若，則集合可以為（）A. B. C. D.2.以雙曲線的右焦點(diǎn)為圓心，離心率為半徑的圓的方程為（）A. B.C. D.3.已知為直線的傾斜角，則（）A. B. C. D.4.已知三個(gè)不同的平面，且，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知可導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，下列結(jié)論不一定成立的是（）A. B.C. D.6.如圖，在正方體中，點(diǎn)分別為所在棱的中點(diǎn)，則（）A. B.平面C.直線與為異面直線 D.平面7.如圖1，圓錐的母線長(zhǎng)為3，底面圓直徑，點(diǎn)為底面的中點(diǎn)，則在該圓錐的側(cè)面展開圖（圖2）中（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則下列敘述錯(cuò)誤的是（）A. B.既有最小值也有最大值C有3個(gè)零點(diǎn) D.有2個(gè)極值點(diǎn)二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局7月15日發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，2024年上半年我國(guó)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行總體平穩(wěn)，其中新能源產(chǎn)業(yè)依靠持續(xù)的技術(shù)創(chuàng)新實(shí)現(xiàn)較快增長(zhǎng).某企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研得到研發(fā)投入（億元）與產(chǎn)品收益（億元）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下，則下列敘述正確的是（）12345672357889A.B由散點(diǎn)圖知變量和正相關(guān)C.用最小二乘法求得關(guān)于的經(jīng)驗(yàn)回歸直線方程為D.收益的方差為610.為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，記為，依次類推，，已知，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（）AB.C.存在，使得在上單調(diào)遞增D.11.拋物線有如下光學(xué)性質(zhì)：平行于拋物線對(duì)稱軸的入射光線經(jīng)拋物線反射后必過拋物線的焦點(diǎn).已知拋物線的焦點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn)，從點(diǎn)發(fā)出平行于軸的光線經(jīng)過拋物線上的點(diǎn)反射后再經(jīng)過拋物線上另一點(diǎn)，則（）A.存在點(diǎn)使得點(diǎn).都在以為圓心的圓上B.存在點(diǎn)使得點(diǎn)是的垂心C.存在點(diǎn)使得點(diǎn)是的重心D.點(diǎn)到直線的最短距離為4三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若復(fù)數(shù)是方程一個(gè)根，則__________.13.二項(xiàng)式，若，則__________.14.拋一枚質(zhì)地均勻的骰子3次，將每次骰子正面朝上的數(shù)字依次記為，則不等式成立的概率是__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫文字說明?證明過程或演算步驟.15.記數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.數(shù)列是等比數(shù)列，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和：16.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.（1）證明：；（2）若外接圓半徑為，且，求的面積.17.如圖，已知正四棱錐的體積為，高為.（1）求平面與平面的夾角的余弦值；（2）現(xiàn)有一螞蟻從點(diǎn)處等可能地沿各條棱向底面勻速移動(dòng)，已知該螞蟻每秒移動(dòng)1個(gè)單位，求2秒后該螞蟻與點(diǎn)的距離的分布列及期望.18.已知函數(shù).（1）求的極值；（2）證明：當(dāng)時(shí)，；（3）若，求的值.19.已知點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，在變換的作用下，點(diǎn)對(duì)應(yīng)到點(diǎn)，稱為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換.如：在變換的作用下得到.（1）已知曲線在的作用下得到曲線，求的方程；（2）已知橢圓在變換下保持位置關(guān)系不變性，即點(diǎn)在曲線上，在變換下也