2024年北京豐臺區(qū)七年級上冊期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題（附答案）

2024年北京豐臺區(qū)七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題一、選擇題（本題共20分，每小題2分）1.﹣3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.是第五代移動通信技術(shù)，網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達到每秒以上．用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.3.下列各數(shù)中不是有理數(shù)的是（）A.0 B. C. D.4.若是關(guān)于的方程的解，則的值為（）A.1 B.2 C.3 D.45.若與是同類項，則的值是（）A. B. C. D.6.下列各式去括號正確的是（）A. B.C. D.7.下列敘述中，正確的是（）A.在數(shù)軸左半軸上離開原點越遠的數(shù)就越小B.是負數(shù)C.絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)D.0是最小的整數(shù)8.按如圖所示的運算程序，能使輸出的結(jié)果為4的是（）A.， B.， C.， D.，9.下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“U”型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示），請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，發(fā)現(xiàn)這7個數(shù)的和不可能的是（）A.78 B.70 C.84 D.105二、填空題（本大題共16分，每小題2分）11.若某商品每件漲價10元記作+10元，那么該商品每件降價8元記作_____元．12.用四舍五入法對取近似數(shù)，精確到是______．13.單項式的系數(shù)是______，次數(shù)是______．14.比較大?。篲______（填“”或“”）．15.如果關(guān)于的多項式不含和x的項，則______．16.用符號表示，兩個有理數(shù)中的較小的數(shù)，表示，兩個有理數(shù)中的較大的數(shù)，的值為___________．17.在我國古書《易經(jīng)》中有“上古結(jié)繩而治”的記載，它指“結(jié)繩記事”或“結(jié)繩記數(shù)”，一遠古牧人在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿5進1，用來記錄他所放牧的羊的只數(shù)．如圖1，他所放牧的羊的只數(shù)是：．請你算一算，由圖2可知，他所放牧的羊的只數(shù)是________．18.觀察圖形，探索規(guī)律．圖1是三條長度都為a的線段構(gòu)成的小三角形；圖2是4個邊長都為a的小角形拼成的大三角形：圖3是9個邊長都為a的小三角形拼成的大三角形；圖4是16個邊長都為a的小三角形拼成的大三角形、要使拼成的大三角形的邊長為，則需要__________個邊長為a的小三角形來拼；按此規(guī)律排列，圖n中共有長度為a的線段_________條．三、解答題（共64分，第19題5分，第20題中每小題4分共16分，第21題中每小題4分共8分，第22題4分，第23題中每小題4分共8分，第24題5分，第25題5分，第26題6分，第27題7分）19.計算，根據(jù)提示完成計算，并補全相應(yīng)步驟的運算依據(jù)．運算依據(jù)：①加法___________律；運算依據(jù)：②加法___________律；=③___________④運算依據(jù)：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取___________的符號，并用___________．20.計算（1）（2）（3）（4）21.化簡：（1）（2）22.先化簡，再求值：，其中，．23.解方程（1）（2）24.計算下圖陰影部分面積：(1)用含有a，b的代數(shù)式表示陰影面積；(2)當a=1，b=2時，其陰影面積為多少？25.理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法．例如：已知，求代數(shù)式的值．我們將作為一個整體代入，則原式．仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（1）若，則______；（2）如果，求的值；（3）若，，求的值．26.數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩點所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值．例：如圖所示，點A、B在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點間的距離表示為．根據(jù)以上知識解題：（1）若數(shù)軸上兩點M、N表示的數(shù)分別為，①M、N之間的距離可用含x的式子表示為__________；②若該兩點之間的距離為2，那么x值為____________．（2）的最小值為_____________，此時x的取值范圍是_________；（3）若，則的最小值為_________．27.已知：點A、B、P為數(shù)軸上三點，我們規(guī)定：點P到點A的距離是點P到點B的距離的k倍，則稱P是的“k倍點”，記作：．例如：若點P表示的數(shù)為0，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為1，則P是的“2倍點”，記作：．（1）如圖，A、B、P為數(shù)軸上三點，回答下面問題：①；②若點C在數(shù)軸上且，則點C表示的數(shù)為；③點D是數(shù)軸上一點，且，求點D所表示的數(shù)．（2）數(shù)軸上，點E表示的數(shù)為，點F表示的數(shù)為50，從某時刻開始，若點M從原點O出發(fā)向右在數(shù)軸上做勻速直線運動，且M的速度為5單位/秒，設(shè)運動時間為t秒（）當時，請求出t的值．

答案一、選擇題（本題共20分，每小題2分）1.【正確答案】D2.【正確答案】B3．【正確答案】C4．【正確答案】D5．【正確答案】A6．【正確答案】A7．【正確答案】A8．【正確答案】C9．【正確答案】D10．【正確答案】A二、填空題（本大題共16分，每小題2分）11．【正確答案】-812．【正確答案】13．【正確答案】①.②.14．【正確答案】15．【正確答案】16．【正確答案】17．【正確答案】18．【正確答案】①.②.三、解答題（共64分，第19題5分，第20題中每小題4分共16分，第21題中每小題4分共8分，第22題4分，第23題中每小題4分共8分，第24題5分，第25題5分，第26題6分，第27題7分）19．【正確答案】交換，結(jié)合，，絕對值較大的加數(shù)，較大的絕對值減去較小的絕對值20．【正確答案】（1）（2）（3）（4）21．【正確答案】（1）（2）22．【正確答案】，