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甘肅省武威市涼州區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期10月期中考試數(shù)學(xué)檢測試題一、選擇題(共30分)1.(3分)現(xiàn)有長度分別為2、3、4、5的木棒,從中任取三根,能組成三角形的個數(shù)是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.(3分)如圖,在中,邊上的高為(
)A. B. C. D.3.(3分)如圖,在中,,,分別平分和,且相交于,,于點,則下列結(jié)論:①;②平分;③;④;⑤.其中正確的結(jié)論是(
)A.①②③⑤ B.①③④ C.①③④⑤ D.①②③④4.(3分)如圖,已知D為上一點,,則的度數(shù)為(
)
A. B. C. D.5.(3分)若一個正多邊形的一個外角是,則這個正多邊形的邊數(shù)是(
)A.9 B.10 C.11 D.126.(3分)如圖,正五邊形,平分,平分正五邊形的外角,則()A. B. C. D.7.(3分)如圖,,,,有下列結(jié)論:①;②;③.其中正確的有(
)A.0個 B.1個 C.2個 D.3個8.(3分)如圖,在中,,平分交于.若,且,則點到邊的距離為(
)A.14 B.15 C.16 D.179.(3分)如圖,將沿直線折疊后,點B與點A重合,已知,的周長為,則線段的長為()A. B. C. D.10.(3分)點關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是()A. B. C. D.二、填空題(共24分)11.(3分)如圖,在中,,,分別為,AD,CE的中點,且,則.12.(3分)如圖,中,,,將其折疊,使點A落在邊上處,折痕為,則的度數(shù)為.13.(3分)已知一個正n邊形的一個外角為,則.14.(3分)如果,則.15.(3分)如圖,,請補充一個條件:使.16.(3分)如圖,為的角平分線,且,則的長為.17.(3分)如圖,與關(guān)于直線對稱,,則的度數(shù)為18.(3分)將點關(guān)于y軸對稱后再向左平移個單位,其對應(yīng)點落在y軸上.三、解答題(共66分)19.(7分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知三角形ABC各頂點在格點上.(1)(3分)直接寫出三角形ABC的三個頂點的坐標(biāo)A________;B________;C________;(2)(2分)畫出三角形關(guān)于y軸對稱的三角形.(3)(2分)三角形的面積為________.20.(5分)若邊形的內(nèi)角和為,求的值.21.(6分)如圖所示,已知,和是對應(yīng)角,,,求線段的長度.
22.(8分)如圖,于,于,平分,若,,求的長.23.(8分)如圖,在中,,,D為BC邊上一點,于點E,若,求三角形BEC的面積.24.(8分)在直角三角形中,是邊上的高,(1)求三角形ABC的面積;(2)求的長;(3)若三角形ABC的邊上的中線是,求出的面積.25.(6分)如圖,在三角形ABC中,E是中線的中點,的面積是1,求三角形ABC的面積.26.(8分)如圖,分別以三角形ABC的兩邊為腰向外作等腰直角和等腰直角,其中.(1)(3分)如圖1,連接.若,求的長;(2)(5分)如圖2,M為的中點,連接,過點M作與的反向延長線交于點N,連接,試猜想之間有何等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.27.(10分)如圖,已知:點是三角形ABC內(nèi)一點,,分別平分,.(1)(3分)如圖①若,求的度數(shù);(2)(3分)如圖①求證:大于;(3)(4分)如圖②,作三角形ABC外角,的平分線,相交于點.試探索與之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.答案題號12345678910答案CDCBDBCCBA11.;12.;13.9;14.;15.或16.;17.;18.219.(1)A、B、C點的坐標(biāo)為,,;(2)如圖,三角形為所作的三角形;(3)三角形的面積為:.20.1321.22.1423..24.(1);(2);(3)25.26.(1)∵和均是等腰直角三角形,,∴,∵,∴;在與中,,∴,∴;∵,∴,;∵,∴,在中,由勾股定理得;∴;(2);證明如下:如圖,延長到G,使,分別連接;∵M為的中點,∴;∵,,∴,∴,∴;由(1)知,∴;設(shè)交于點F,∵,∴,∵,∴,在中,由勾股定理得;∵,
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