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《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》系統(tǒng)誤差的合成未定系統(tǒng)誤差已定系統(tǒng)誤差代數(shù)和法合成等同隨機(jī)誤差合成已定系統(tǒng)誤差的合成01CONTENTS目錄未定系統(tǒng)誤差的合成02已定系統(tǒng)誤差的合成PART01一、已定系統(tǒng)誤差的合成已定系統(tǒng)誤差定義:誤差大小和符號均已確切掌握的系統(tǒng)誤差。表示符號:
在測量過程中,若有r個單項已定系統(tǒng)誤差,其誤差值分別為
1,2,…,r,求得總的已定系統(tǒng)誤差為
i為第i個系統(tǒng)誤差,ai為其傳遞系數(shù)。在實際測量中,有不少已定系統(tǒng)誤差在測量過程中已經(jīng)消除,未消除的按代數(shù)和法合成后,可以從測量結(jié)果中修正,故最后的測量結(jié)果中一般不再含有已定系統(tǒng)誤差。未定系統(tǒng)誤差的合成PART02二、未定系統(tǒng)誤差的合成
未定系統(tǒng)誤差恒定值,不具有抵償性,不同于隨機(jī)誤差測量條件不變未定系統(tǒng)誤差具有隨機(jī)性的特性,采用標(biāo)準(zhǔn)差或極限誤差來評定測量條件改變表示符號:極限誤差e
標(biāo)準(zhǔn)差u二、未定系統(tǒng)誤差的合成現(xiàn)以質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)器具——砝碼為例來說明未定系統(tǒng)誤差特征及其評定。在質(zhì)量計量中,砝碼的質(zhì)量誤差將直接帶入測量結(jié)果。為了減小這項誤差的影響,應(yīng)對砝碼質(zhì)量進(jìn)行檢定,以便給出修正值。對某一個砝碼,一經(jīng)檢定完成,其修正值即已確定不變,由檢定方法引入的誤差也就被確定下來了,其值為檢定方法極限誤差范圍內(nèi)的一個隨機(jī)取值。使用這一個砝碼進(jìn)行多次重復(fù)測量時,由檢定方法引入的誤差則為恒定值而不具有抵償性。但這一誤差的具體數(shù)值又未掌握,而只知其極限范圍,因此屬未定系統(tǒng)誤差。二、未定系統(tǒng)誤差的合成
二、未定系統(tǒng)誤差的合成(一)標(biāo)準(zhǔn)差的合成
式中,
ij為第
i個和第
j個誤差項的相關(guān)系數(shù)。當(dāng)
ij=0
時,則有:
二、未定系統(tǒng)誤差的合成(二)極限誤差的合成因為各個單項未定系統(tǒng)誤差的極限誤差為:
若總的未定系統(tǒng)誤差的極限誤差表示為:則由各單項未定系統(tǒng)誤差標(biāo)準(zhǔn)差得到的合成未定系統(tǒng)誤差極限誤差為:
二、未定系統(tǒng)誤差的合成(二)極限誤差的合成或者,由各單項未定系統(tǒng)誤差極限誤差得到的合成未定系統(tǒng)誤差極限誤差為:當(dāng)各個單項未定系統(tǒng)誤差均服從正態(tài)分布,且相互間獨立無關(guān),即,則上式可簡化為:
二、未定系統(tǒng)誤差的合成對某壓力計的誤差進(jìn)行了全面分析計算,測得各誤差因素引起的極限誤差如下表所示,置信系數(shù)均取為2,求壓力計的極限誤差?【例題】序號誤差因素極限誤差/mPa(未定系統(tǒng)誤差)誤差傳遞系數(shù)1活塞有效面積誤差±13.012專用砝碼及活塞桿質(zhì)量誤差±4.013使用時溫度變化誤差—14結(jié)構(gòu)系統(tǒng)安裝誤差±0.115活塞移動加速度誤差±0.51.46活塞有效面積變形誤差—1.2二、未定系統(tǒng)誤差的合成例題解:壓力計的極限誤差為±13.6mPa。
二、函數(shù)系統(tǒng)誤差計算系統(tǒng)誤差合成的意義準(zhǔn)確評估總體誤差。優(yōu)化實驗和測量策略。提高結(jié)
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