（寒假）人教A版高二數(shù)學寒假培優(yōu)講義+隨堂檢測+課后練習 第10講 利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值（原卷版）

第頁第10講利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值考點01：利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間1.設函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為__________．考點02：求已知函數(shù)的極值（點）2.已知函數(shù)，則的極小值為______．3.已知函數(shù).(1)求曲線在點處的切線方程；(2)求函數(shù)的極值與單調(diào)區(qū)間.考點03：導函數(shù)圖象與原函數(shù)圖象的關系4．設是定義在R上的連續(xù)可導函數(shù)，其導函數(shù)記為，函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列判斷：①在上是增函數(shù)；

②共有2個極值點；③在上是單調(diào)函數(shù)；④.其中正確的判斷共有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．已知上的可導函數(shù)的圖像如圖所示，則不等式的解集為_____________考點04：求已知函數(shù)的最值6．已知函數(shù)在區(qū)間上最大值為M，最小值為m，則的值是_______.7．設，則函數(shù)的最小值是________．考點05：已知函數(shù)在區(qū)間上遞增（減）求參數(shù)8.已知函數(shù)，若對任意兩個不等的正實數(shù)，，都有，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．B．C．D．9．已知函數(shù)，則單調(diào)遞增的一個充分不必要條件可以是（

）A．B．C．D．考點06：已知函數(shù)存在單調(diào)區(qū)間或在區(qū)間上不單調(diào)求參數(shù)10．若函數(shù)在其定義域的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．11．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．12．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是_________．13．若函數(shù)在存在單調(diào)遞減區(qū)間，則a的取值范圍為________．考點07：利用函數(shù)單調(diào)性比較大小14．已知，則的大小關系為（

）A． B．C． D．15．已知，則（

）A．B．C．D．16．已知，，，則（

）A． B． C． D．考點08：利用函數(shù)單調(diào)性解決抽象不等式17．已知偶函數(shù)滿足對恒成立，下列正確的是（

）A． B．C． D．考點09：根據(jù)極值（點）求參數(shù)18．若函數(shù)在上有且僅有一個極值點，則a的取值范圍是______．19．設為實數(shù)，函數(shù)在處有極值，則曲線在原點處的切線方程為（

）A． B．C． D．考點10：根據(jù)最值求參數(shù)20．已知函數(shù)，其中．(1)當時，求函數(shù)在內(nèi)的極值；(2)若函數(shù)在上的最小值為5，求實數(shù)的取值范圍．利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值課后練習1．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A．B．C．D．2．（多選）已知函數(shù)的導函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（

）

A．在區(qū)間上單調(diào)遞減B．在區(qū)間上單調(diào)遞增C．在處取得極大值D．在處取得極大值3．函數(shù)在內(nèi)有最小值，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A．B．C．D．4．若任意兩個不等正實數(shù)，，滿足，則的最小值為（

）A． B． C． D．5．已知，，，則（

）A．B．C．D．6．設函數(shù)的導函數(shù)為，對任意都有成立，則（

）A． B．C． D．7．已知函數(shù)的導函數(shù)的圖像如圖所示，給出以下結論：①在區(qū)間上嚴格增；②的圖像在處的切線斜率等于0；③在處取得極大值；④在處取得極小值．正確的序號是______8．已知函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)求在上的最值.9．已知函數(shù).若函數(shù)不存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍.利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值隨堂檢測1．已知函數(shù)在處取得極大值1，則的極小值為（

）A．0 B． C． D．2．已知函數(shù)，若在區(qū)間上的最大值為28，則實數(shù)k的值可以是（

）A． B． C． D．3．若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．不存在這樣的實數(shù)k4．已知，，，則（

）A． B． C． D．5．設函數(shù)在上的導數(shù)存在，且，則當時，（

）A． B．C． D．6．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是__________．7．已知函數(shù)，，則的最小值為______.8．已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為______9．已知函數(shù)．(