上海市浦東新區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷

2024學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量（階段）檢測(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷

（測(cè)試時(shí)間90分仲，滿分100分）

一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）

1.代數(shù)式1、3爐+1、,/丁、/_、匕｝中，單項(xiàng)式有（）

2x+y2

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.下列運(yùn)算正確的是（）

312

A.(-2x)3=-6x3B.(x+y)5=x5+^5C.(-x)4-x3=x7D.-x4|=x

3.下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（

A.（%+1）（-%-1）B.（2+片）（2-〃2）

C.（-x+y）（x-y）D.（x2+）；）（x-y2）

4.若病+根—1=0,則M+2加2+2019的值為（）

A.2019B.2020C.2021D.2022

5.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解且正確的是（）

A.m-l=^m2+lj(m+l)(m-l)B.(2a-b)2=4a2-4ab+b1

C.12ab—4-a+l=4-(3ab—a)D.a2—b2-1=(a+b)(a—b)—l

6.將整式9f+1加上一個(gè)單項(xiàng)式，使它成為一個(gè)完全平方式，下列添加錯(cuò)誤的是()

,,814

A.6xB.—6xC.—xD.3x

4

二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）

7.代數(shù)式-迫的系數(shù)是.

7

8.若代數(shù)式3/用+必+1是三次三項(xiàng)式，則〃=.

9.若—與3%2了的和是單項(xiàng)式，則根—〃=

10.把戶按照字母6降累排列

3

11.若2「22X+I=16,則％=.

12.若多項(xiàng)式（〃a+2）（8-3x）展開后不含x的一次項(xiàng)，則m=.

13.計(jì)算：—（。―萬(wàn)置6―a）,=.（結(jié)果用累的形式示）

14.計(jì)算：（―2）2°2°+（—2）2019=.（結(jié)果用事的形式示）

15.（-8孫3）+（）=4盯.

,4

16.關(guān)于x的整式9必+如+—是一個(gè)完全平方式，則〃?=

9

1,,1

17.已知〃H--2,則4H------——.

aa

18.我國(guó)古代數(shù)學(xué)中“楊輝三角”非常有名.如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1,其余每個(gè)數(shù)均

為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（〃為正整數(shù)）的展開式（按。的次數(shù)由大到小的順序排序）的系

數(shù)規(guī)律.例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1,2,1,恰好對(duì)應(yīng)（。+。）2=/+2。方+。2展開式中的系數(shù)：第四

行的四個(gè)數(shù)1,3,3,1恰好對(duì)應(yīng)（a+》）3=/+3/b+3ab2+分展開式中的系數(shù)等等，利用上述的規(guī)律計(jì)算：

105+5X104+10X103+10X102+5X10+1=.(結(jié)果用哥的形式表示)

j1.............（。+9

11..................+6）2

w

1331.............（a+6）3

三、簡(jiǎn)答題（本大題共5題，每題4分，滿分20分）

19.計(jì)算：一(2/+而一/>2)+'|。2

20.計(jì)算：$(—a')~+(2a~)——(―a),(―a)~?(―/)

21.計(jì)算：(2x-3y)(3x+2y)-(2x-y)(y+2x)

22.計(jì)算：(2a—b+3)(2a+b—3)

23.計(jì)算：g加(a?—ab)—a%，

四、解答題(本大題共5題，第24、25題每題6分，第26、27題每題8分，第28題10分，滿分38

分)

24.己知：A=2%2—x+1,A—25=—x—1,求_B+A,并求當(dāng)x=—1時(shí)6+A的值.

ab2%+52x-l

25.定義—ad—be,右二一20,求x

cd2%—12%—5

26.已知a+b=5,ab=4,求(1)a2+b2；(2)(a-Z>)2+5

27.學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題玳數(shù)式-mx+y-3-2x+3y-7的值與尤的取值無(wú)關(guān)，求相的

值”，通常的解題方法是：把％、y看作字母，機(jī)看作系數(shù)，合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，所

以含尤的項(xiàng)的系數(shù)為0,即原式=(一加一2)x+4y-10,所以—加—2=0,則加=一2.

-------I。

b5i—

a1一—一

——I1

—uai。

圖1圖2

(1)若多項(xiàng)式2a2+QX-1)。-3x的值與元的取值無(wú)關(guān)，求a值；

(2)5張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a,寬為6,按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形A3CD內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被

覆蓋的兩個(gè)部分(圖中陰影部分)，設(shè)左上角的面積為耳，右下角的面積為$2,當(dāng)A5的長(zhǎng)變化時(shí)，發(fā)現(xiàn)

1-2s2的值始終保持不變，請(qǐng)求出a與6的數(shù)量關(guān)系.

28.我們知道對(duì)于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.

例如：由圖1可得到(a+6)2=。2+/+2。。

圖1圖2圖3

(1)寫出由圖2所表示的數(shù)學(xué)等式：；

(2)寫出由圖3所表示的數(shù)學(xué)等式(利用陰影部分)：；

(3)已知實(shí)數(shù)a,b,。滿足Q+〃+C=2,a2+b2+c2=l,求?！?Z?c+ac的值.

2024學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）

123456

BCBBAD

二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）

21

7.---8.2;9.—3;10.—ab^—~\—+u.;

73

11.1;12.-13.（a-Z?）11;14.22019；

4

15.-2y216.4或-4；17.2;18.115.

三、簡(jiǎn)答題（本大題共5題，每題4分，滿分20分）

12

19.解：原式=—4—2a—ub+b-\—b…2分

23

=--a2+-b2-ab...2^

23

20.解：原式=/+8a6—?！?分

=8。6….1分

21.解：原式=6%2—5孫一6y2—（4X2—y2）...2分

=6x2-5xy-6y2-4x2+y2...］分

=2x2-5xy-5y2....1分

22.解：原式=［2a—（b—3）］［2a+3—3）］……1分

=4/—屹—3）2…i分

=4Q2—,2—6b+9）...l分

=4a2一〃+6/?-9...1分

23.解：原式，/"一…2分

（33）9

=3a—36—.2分

四、解答題(本大題共5題，第24、25題每題6分，第26、27題每題8分，第28題10分，滿分38

分)

24.解：由題意，得：23=A—(-x—l)

=2尤2—無(wú)+1+X+1

=2f+2

B=X2+1……3分

B+A=^x2+l)+(2d一％+1)

=3尤2—尤+22分

當(dāng)尤=_1,8+4=3*(-1)2_(-1)+2=6-1分

25.解：由題意，得(2x+5)(2x—5)—(2%一1)~=—20...2分

4x2-25-(4x2-4x+1)=-20……1分

4X2-25-4X2+4X-1=-20...1^

4x—26=—20...1分

3八

x=—……1分

2

26、解：(1)a2+b2=(a+bf-2ab……2分

=52-2x4=17……2分

(2)(。-Z?)2+5=a?+—2。/7+5….2分

=17—2x