填空壓軸題-2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題分類匯編（上海專用）（原卷版）

專題02填空壓軸題

1.（2021?上海）定義：在平面內(nèi)，一個點到圖形的距離是這個點到這個圖上所有點的最短距離，在平面內(nèi)

有一個正方形，邊長為2,中心為O,在正方形外有一點尸，。尸=2,當正方形繞著點。旋轉(zhuǎn)時，則點尸

到正方形的最短距離d的取值范圍為.

2.（2020?上海）在矩形中，AB=6,BC=8,點。在對角線/C上，圓。的半徑為2,如果圓。與

矩形/8CD的各邊都沒有公共點，那么線段/O長的取值范圍是.

3.（2019?上海）在A42C和△/0G中，己知NC==90。，AC=AXCX=3,BC=4,Bg=2,點。、

D1分別在邊AB、4片上，且\ACD=△G42，那么40的長是.

4.（2018?上海）已知任一平面封閉圖形，現(xiàn)在其外部存在一水平放置的矩形，使得矩形每條邊都與該圖形

有至少一個交點，且構(gòu)成該圖形的所有點都在矩形內(nèi)部或矩形邊上，那么就稱這個矩形為“該圖形的矩

形”，且這個矩形的水平長成為該圖形的寬，鉛直高稱為該圖形的高.如圖，邊長為1的菱形的一條邊水平

放置，已知“該菱形的矩形”的“高”是“寬”的4,則該“菱形的矩形”的“寬”為.

3

5.（2021?普陀區(qū)二模）如圖，正方形48c。中，48=4,￡為邊8c的中點，點尸在/￡上，過點尸作

MN±AE,分別交邊/2、0c于點M、N,聯(lián)結(jié)尸C,如果A/WC是以CN為底邊的等腰三角形，那么

FC=

6.（2021?嘉定區(qū)二模）在矩形/8Cr1中，AB=6,BC=4（如圖），點E是邊的中點，聯(lián)結(jié)DE.將

NDAE沿直線DE翻折，點4的對應(yīng)點為A',那么點A'到直線BC的距離為.

4--------------\D

B'-----------------'C

7.（2021?閔行區(qū)二模）對于任意三角形，如果存在一個菱形，使得這個菱形的一條邊與三角形的一條邊重

合，且三角形的這條邊所對的頂點在菱形的這條邊的對邊上，那么稱這個菱形為該三角形的“最優(yōu)覆蓋菱

形

問題：如圖，在A48C中，AB=AC,BC=4,且A42c的面積為m,如果A48C存在“最優(yōu)覆蓋菱形”

為菱形BCMN,那么m的取值范圍是.

8.（2021?青浦區(qū)二模）在矩形/BCE（中，AC>AD相交于點O,AB=4cm,AD=8cm.。為直線8c上

一動點，如果以5cm為半徑的。。與矩形N8CA的各邊有4個公共點，那么線段。0長的取值范圍

是.

9.（2021?松江區(qū)二模）如圖，己知RtAABC中，ZACB=90°,AC=6,BC=8.將AABC翻折，使點C

落在N5邊上的點。處，折痕跖交邊4C于點￡,交邊8C于點尸，如果。E//BC,則線段E廠的長

為.

■B

10.（2021?虹口區(qū)二模）如圖，正方形/BCD的邊長為4,點“在邊。C上，將ASCW沿直線8M翻折，

使得點C落在同一平面內(nèi)的點C處，聯(lián)結(jié)。。并延長交正方形48。一邊于點N.當河時，CM

的長為.

11.（2021?長寧區(qū)二模）如圖，已知A48c中，ZC=90°,AB=6,CD是斜邊N8的中線.將A45C繞點

/旋轉(zhuǎn)，點8、點c分別落在點夕、點。處，且點夕在射線cr＞上，邊ZC'與射線cr＞交于點如果

—=3,那么線段CE的長是.

EC

12.（2021?黃浦區(qū)二模）如圖，在等腰梯形N8CD中，AD/IBC.將ZU8D沿對角線翻折，點/的對

應(yīng)點￡恰好位于邊BC上,且8E:EC=3:2,則NC的余切值是.

13.（2021?楊浦區(qū)二模）如圖，已知在AASC中，ZC=90°,ZB=30°,NC=2,點D是邊8c的中點,

點E是邊48上一點，將A50E沿直線DE翻折，點8落在2'處，聯(lián)結(jié)/9，如果4427）=90。，那么線段

AE的長為.

14.（2021?靜安區(qū)二模）在一個三角形中，如果有一個內(nèi)角是另一內(nèi)角的〃倍（〃為整數(shù)），那么我們稱這個

三角形為〃倍角三角形，如果一個三角形既是2倍角三角形，又是3倍角三角形，那么這個三角形最小的內(nèi)

角度數(shù)為.

15.（2021?都江堰市模擬）如圖，在A4BC中，是2c邊上的中線，ZADC=60°,BC=3AD.將

CF

AABD沿直線翻折，點8落在平面上的夕處，聯(lián)結(jié)/月交8c于點￡,那么上的值

16.（2021?金山區(qū)二模）如圖，在矩形中，AB=3,BC=4,點E在對角線2。上，聯(lián)結(jié)4E1，作

39

EF工AE交邊BC于F,若BF=—,那么3E=.

17.（2021?寶山區(qū)二模）如圖，矩形/BCD中，AB=2.=5,點E是8c邊上一點，聯(lián)結(jié)NE,將

RF

/E繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90。，點N的對應(yīng)點記為點尸，如果點尸在對角線8。上，那么一=.

18.（2021?浦東新區(qū)二模）如圖，矩形/BCD中，點、E、尸分別在8c邊上，DE=2AE、

BF=2CF,將四邊形/8FE沿時所在直線翻折，點N落在點/'處，點E落在點￡'處，如果E廠，CE，，

那么坐的值為.

19.（2021?奉賢區(qū)三模）如圖，已知在等邊A43C中，AB=4,點尸在邊BC上，如果以線段尸3為半徑的

OP與以邊/C為直徑的。。外切，那么QP的半徑長是.

20.（2021?寶山區(qū)三模）在RtAABC中，ZC=90°,AC=3,以點/為圓心，1為半徑作O/,將O/繞著

點C順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a（0<a<90。），若。/與直線5c相切，則的余弦值為.

21.（2021?上海模擬）在A42c中，NA4c=36。，AB=AC,BF平分ZABC交4c于F,取中點E,

JR

連接￡尸交2C延長線于。，連接NO,則一=____________.

22.（2021?浦東新區(qū)模擬）已知，在RtAABC中，ZC=90°,AC=9,BC=12,點。、￡分別在邊

AC,8C上，且CD:CE=3:4.將ACDE繞點。順時針旋轉(zhuǎn)，當點C落在線段上的點尸處時，2尸恰

好是ZABC的平分線，此時線段CD的長是.

23.（2021?浦東新區(qū)模擬）如圖，已知在A4BC中，AB=AC,是腰/C上的中線，S.BM=BC,將

MCA/沿直線2M翻折，點C落在A45c所在平面內(nèi)的點D處,如果BC=1,那么

AD=

A

24.（2021?上海模擬）如圖，已知等腰AA8C,4。是底邊2C上的高，：OC=1:3,將A4OC繞著點。

旋轉(zhuǎn)，得ADEF,點、A、C分別與點￡、尸對應(yīng)，且￡尸與直線N8重合，設(shè)/C與。尸相交于點。，則

25.（2021?合肥三模）如圖，已知在A42c中，ZC=90°,BC=2,點。是邊3c的中點，

ZABC=ZCAD,將ACD沿直線4D翻折，點C落在點￡■處，連接,那么線段AE■的長

為.

26.（2020?虹口區(qū)二模）如圖，在RtAABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,點、D、E分別是邊8C、AB

上一點，DEUAC,BD=5y[2,把A5DE繞著點8旋轉(zhuǎn)得到△2。@（點。、E分別與點。，/對應(yīng)）,

如果點/,D、燈在同一直線上，那么的長為.

A

ZE

B

D

3

27.Q020?寶山區(qū)二模）如圖，在A43C中，AB=AC=5,tan8=—，將A48c繞點2逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△

4

Ag,當點G在線段CA延長線上時\ABCX的面積為.

4

28.Q020?徐匯區(qū)二模）如圖，在平行四邊形48CD中，4D=3,AB=5,sinN=―,將平行四邊形4BC￡>

5

繞著點8順時針旋轉(zhuǎn)/0。<6<90。）后，點工的對應(yīng)是點H,聯(lián)結(jié)HC,如果HCL8C,那么cos0的值

是.

29.（2020?靜安區(qū)二模）如果一條直線把一個四邊形分成兩部分，這兩部分圖形的周長相等，那么這條直

線稱為這個四邊形的“等分周長線”.在直角梯形/BCD中，AB//CD,44=90。，DC=AD,48是銳角,

cotB=—,AB=11.如果點E在梯形的邊上，CE是梯形/8CD的“等分周長線"，那么ASCE的周長

12

為.

4

30.（2020?楊浦區(qū)二模）如圖，已知在平行四邊形48CD中，AB=10,BC=15,tan//=-，點尸是邊

3

上一點，聯(lián)結(jié)尸8,將線段尸8繞著點P逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段尸。，如果點。恰好落在平行四邊形48CZ）

的邊上，那么NP的值是.

31.（2020?金山區(qū)二模）如圖，在A4BC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,把A/42c繞C點旋轉(zhuǎn)得到△

A'B'C,其中點H在線段N8上，那么的正切值等于.

32.（2020?嘉定區(qū)二模）定義：如果三角形的兩個內(nèi)角/a與滿足/a=2/月，那么，我們將這樣的三

角形稱為“倍角三角形”.如果一個