填空壓軸題-2023年江蘇鹽城中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題分類匯編（解析版）

專題02填空壓軸題

1.（2022?鹽城）《莊子?天下篇》記載“一尺之梗，日取其半，萬世不竭”.如圖，直線4：＞=；x+l與歹軸

交于點(diǎn)力,過點(diǎn)/作％軸的平行線交直線4：y=x于點(diǎn)a，過點(diǎn)a作歹軸的平行線交直線4于點(diǎn)4,以此

類推，令04=%,OXAX=a2,,On_xAn_x=an,若％+出S對(duì)任意大于1的整數(shù)〃恒成立，則S

【詳解】把x=0代入y=；x+l得，y=l,

/.4(0,1),

OA=%=1,

把＞=1代入y=x得，x=l,

.-.^(1,1),

把x=1代入》=；%+1得,—

y=22

,。國=a2=--l=-

33

把＞=2代入＞=x得,

33

,。2弓，-)＞

把X=3代入＞=+1得，j^=—X—+1=—

22224

37

「以弓，-）?

3￡

24

???1+出+…+%”S對(duì)任意大于1的整數(shù)n恒成立，

/.S的最小，

SC...Cl,+Ur.+=I1H---1--1--1--F...H----1--=—1+1---1--1--1------1--F...+

12"242"7224

.?.S的最小值為2,

故答案為：2.

方法二：

設(shè)直線4與直線4的交點(diǎn)為尸，

聯(lián)立卜T+1，解得尸二，

N=2

[y=x3

尸(2,2),

由圖RT矢口y=04+04+OA+...+=%+%+...+a“=2,

a1+a2+...+an?S對(duì)任意大于1的整數(shù)〃恒成立，

的最小值為2.

2.（2021?鹽城）如圖，在矩形/BCD中，48=3,40=4,E、尸分別是邊8C、C。上一點(diǎn)，

EF1AE,將A￡C尸沿E尸翻折得連接NC,當(dāng)BE=時(shí)，AAE1。是以/￡為腰的等腰三角

形.

【詳解】設(shè)BE=x,則EC=4-x,

由翻折得：EC'=EC=4-x,當(dāng)=時(shí)，AE=4-x,

矩形ABCD,

...AB=90°，

由勾股定理得：32+X2=(4-X)2,

解得：x=Z,

8

當(dāng)/￡=時(shí)，如圖，作

???EFLAE,

ZAEF=ZAEC+ZFEC=90°,

/BEA+ZFEC=90°,

???\ECF沿EF翻折得△EOF,

/./FEC'=ZFEC,

ZAEB=ZAEH,

?/ZB=ZAHE=90°,AE=AE,

\ABE=\AHEQAS),

/.BE=HE=x,

???AE=AC,

EC=2EH,

即4-x=2x,

解得x=—,

3

綜上所述：=?或3.

83

故答案為：工或3.

3.(2020?鹽城)如圖，已知點(diǎn)/(5,2)、8(5,4)、C(8,l).直線軸，垂足為點(diǎn)〃(私0).其中機(jī)<g,

若△HHC與A48c關(guān)于直線/對(duì)稱，且△49。有兩個(gè)頂點(diǎn)在函數(shù)>=勺(4w0)的圖象上，則左的值

X

【詳解】?.?點(diǎn)/(5,2)、8(5,4)、C(8,l),直線軸，垂足為點(diǎn)M(加,0).其中a-,AAEC與AABC

2

關(guān)于直線/對(duì)稱，

A'(2m-5,2),B'(2m-5,4),C'(2m-8,1),

A',夕的橫坐標(biāo)相同，

在函數(shù)y="(左片0)的圖象上的兩點(diǎn)為，4、?；駼'、C,

X

k

當(dāng)H、。在函數(shù)歹=々左。0)的圖象上時(shí)，則左=2(2加-5)=2加一8,解得冽=1,

x

k=—6；

當(dāng)夕、C在函數(shù)>=々4片0)的圖象上時(shí)，則左=4(2加-5)=2加-8,解得加=2,

k-—4,

綜上，左的值為-6或-4,

故答案為-6或-4.

4.(2019?鹽城)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x-l的圖象分別交X、V軸于點(diǎn)/、B，將直

線48繞點(diǎn)5按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45。，交x軸于點(diǎn)C,則直線的函數(shù)表達(dá)式是

【答案】y=-x-l

3

【詳解】:一次函數(shù)>=2工-1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)/、B,

二令x=0,得y=—1,令y=0,則x=

/.A(-,0),5(0,-1),

OA=~,OB=\,

2

過Z作/尸_L/5交5C于尸，過尸作M_Lx軸于E,

???ZABC=45°,

/.A45/是等腰直角三角形，

AB=AF,

???AOAB+/ABO=AOAB+ZEAF=90°,

/ABO=ZEAF,

\ABO=\FAE{AAS^

AE=OB=\,EF=OA=-,

設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b,

3[71

—k+b=——

「?<22，

b=-l

UI

v3，

b=-l

??,直線2c的函數(shù)表達(dá)式為：y=-x-l,

3

5.（2018?鹽城）如圖，在直角AA8C中，ZC=90°,AC=6,BC=8,P、。分別為邊5C、48上的兩

個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若要使AAP0是等腰三角形且A5PQ是直角三角形，則/。=.

【答案】”或把

47

【詳解】①如圖1中，當(dāng)40=P0,尸8=90。時(shí)，^AQ=PQ=x,

???PQ//AC,

,ABPQ^ABCA,

.BQ=PQ

"BA-AC'

10-xx

-----——,

106

15

x=—,

4

-'-AQ=^-

②當(dāng)/0=尸0,NPQB=90°時(shí)，^AQ=PQ=y.

■：ABQPs^BCA,

,PQ_BQ

..AC一BC'

...—_—-i-o---j，

68

30

???、.

綜上所述，滿足條件的N。的值為，或

6.（2022?鹽城一模）如圖，點(diǎn)E、尸分別是矩形/8CZ）邊3C和C。上的點(diǎn)，把ACEF沿直線￡尸折疊得

到AG斯，再把ASEG沿直線8G折疊，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)//恰好落在對(duì)角線2。上，若此時(shí)尸、G、H三點(diǎn)、

在同一條直線上，且線段所與加也恰好關(guān)于某條直線對(duì)稱，則叱的值為

【答案】2+6

【詳解】???線段//F與如關(guān)于某條直線對(duì)稱，

:.HF=HD,

ZHDF=ZHFD,

???/BHG=ZHDF+/HFD,

ZBHG=2/HFD,

由折疊可得：

CF=FG,CE=EG=HG,ZCFE=ZGFE,/BHG=/BEG,ZCEF=ZGEF,

/BEG=2ZHFD,

???ZBEG+ZCEG=1SO0,

2ZHFD+2ZCEF=180。，

/.ZHFD+ZCEF=90°,

???四邊形45CD是矩形，

ZC=90°,

ZCEF+NCFE=90°,

/./CFE=ZHFD,

ZCFE=ZHFD=/GFE」x180。=60。，

3

「.AT叱是等邊三角形，

ZHDF=60°,HF=DF,

???/HDF=ZCFE=60°,ZC=ZC,

NCFEs'CDB,

BD_CD

''EF~~CF'

^CF=GF=a,

ZC=90°,ZCFE=60°,

CE=V3CF=也a,

CE=HG=43a,

：.DF=HF=HG+FG=y/3a+a,

CD=CF+DF=2a+^a,

BD_CD_2a+V3a_2+6

,'EF~CF~a-'

故答案為：2+G.

7.（2022?建湖縣一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形N2C。的邊在x軸上、

頂點(diǎn)。在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在第二象限，將沿y軸翻折，使點(diǎn)/落在x軸上的點(diǎn)￡處、點(diǎn)8恰

好為OE的中點(diǎn).DE與BC交于點(diǎn)、F.若>=幺（左力0）圖象經(jīng)過點(diǎn)C,且43M=!，貝必的值為.

x2

EBO\A~x

【答案】-12

【詳解】?.?8為的中點(diǎn)，

：.EB=OB=-EO=-AO,

22

:.EB=-AB,

3

?.?四邊形ABCD為平行四邊形，

CD=BA,CD//EA,

二設(shè)點(diǎn)/坐標(biāo)為(2a,0),點(diǎn)。坐標(biāo)為(0,4d),

.,.點(diǎn)C坐標(biāo)為(-34,4d),點(diǎn)E坐標(biāo)為(-2a,0),點(diǎn)8坐標(biāo)為(-a,0),

RF1

?.-ABEF^ADFC,且——二—,

CD3

BF_1

而一§

二.點(diǎn)F縱坐標(biāo)為-yD=d,

-BE,yF=—[—Q—(—2q)]d=—ad=一

..ad—1>

k——3cl,4d——12qd——12，

故答案為：-12.

8.（2022?亭湖區(qū)校級(jí)一模）如圖，在AABC中，ZACB=45°,AB=4,點(diǎn)、E、尸分別在邊BC、4B上,

點(diǎn)E為邊3C的中點(diǎn)，AB=3AF,連接NE、C/相交于點(diǎn)尸，則AABP面積最大值為.

【答案】1+V2

【詳解】如圖1,作/"http://5C交C尸的延長線于點(diǎn)“，則A4/ZFSMC尸，

???AB=3AF,EC=EB=-BC,

2

AH=-BC,

2

AH=EC,

?;/H=/PCE,ZAPH=ZEPC,

\APH=^EPC(AAS),

...AP=PE=-AE,

2

-S^ABP=/S^ABE，

'''S^BE=5S\ABC，

-SMBP=WS^ABC，

「?當(dāng)％c最大時(shí),則九尸最大；

作A45C的外接圓。O,作于點(diǎn)G,于點(diǎn)。，O/LCG于點(diǎn)/,連接OC,

???ZODG=ZOIG=ZIGD=90°,

四邊形Q/GO是矩形,

.-.IG=OD,

■：IC?oc,

:.IC+IG?OC+OD,

即CG?OC+OD,

當(dāng)點(diǎn)/與點(diǎn)O重合，即C、O、。三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，CG最大，此時(shí)最大；

如圖2,AABC的外接圓。。，42于點(diǎn)。，點(diǎn)C在。。的延長線上，連接CM、OB,

■：NACB=45°,

ZAOB=2NACB=90°,

OA2+OB-=AB-,OA=OB,AB=4,

2OA2=42,

OC=OA=2V2,

AD=BD,

：,OD=AD=BD=-AB=1,

2

CD=2+2V2,

MBP面積最大值為1+V2,

故答案為：1+0.

9.（2022?鹽城二模）如圖，在矩形/2C。中，AB=8,4D=6,點(diǎn)P為矩形內(nèi)一點(diǎn)，滿足

ZAPB=90°,連接C、尸兩點(diǎn)，并延長CP交直線48于點(diǎn)E.若點(diǎn)尸是線段CE的中點(diǎn)，則

BE=

DC

AB

【答案】8-2行

【詳解】根據(jù)題意作出圖形如下,

???四邊形/BCD為矩形,

ZCBE=90°,

???點(diǎn)尸是CE的中點(diǎn)，

，PB=PC=PE,

/BCE=ZPBC,

/.ZCPB+/ABP=AABP+/BAP=90°,

ZBAP=/PBC=ZECB,

???/APB=ZCBE=90°,

MPBs'CBE,

BP_AB

'^E~'CE'

設(shè)=PB=PE=PC=y,

64

736

2

???/64x

x2+36

CE2=BE2+BC2,BP4/=X2+36,

256x2

=x2+36,

x2+36

(x2+36)2=256x2,

/.x2+36=16x,

解得x=8+2g>8（舍）或x=8—2V7.

故答案為：8-277.

10.（2022?濱海縣一模）如圖，。內(nèi)是A45C的中位線，F(xiàn)為DE中點(diǎn),連接力月并延長交5C于點(diǎn)G,若

GEC

【答案】48

【詳解】?「DE是A4BC的中位線，

，D、E分別為的中點(diǎn)，

如圖過。作OAf//5C交/G于點(diǎn)

DM/IBC,

ZDMF=/EGF,

???點(diǎn)產(chǎn)為?！甑闹悬c(diǎn),

DF=EF,

在ADMF和\EGF中,

ZDMF=ZEGF

<ZDFM=ZGFE,

DF=EF

ADMF二AEGF(AAS),

SM)MF=S^EGF=2>GF=FM,DM=GE,

點(diǎn)。為45的中點(diǎn)，且DM〃BC,

AM=MG,

FM=-AM,

2

S^ADM=2%MF=4，

為A45G的中位線，

DM_1

=4x4=16，

-S*BG=4sA

=

-S梯形OMGB=S*BG一^\ADM16-4=12

S^BDE=S梯形D_MG5=12,

?;DE是AABC的中位線，

?，-S^BC=4sA50K=4x12=48,

故答案為：48.

11.（2022?鹽城一模）如圖，已知RtAABC中，/ABC=90。,AB=BC=4,過點(diǎn)4作_L4C交48的

平行線CD與點(diǎn)。，尸為4。上一動(dòng)點(diǎn)，E為DF中點(diǎn),連接則5E的最小值是.

【答案】4V2

【詳解】連接4月，如圖,

/ABC=90°,AB=BC=4,

/CAB=ZACB=45°,

-CD//AB,

ZDCA=/CAB=45°.

'：DALDC,E為DF中點(diǎn),

AE=-DF=EF,

2

/.NEAF=ZEFA，

,尸為ZC上一動(dòng)點(diǎn)，

ZEFA..NACD,

/.ZEFA..45°.

/.ZE^F...45°,

/EAB=/CAB+ZEAF...90°.

.?.當(dāng)NE/5=90。時(shí)，BE取得最小值，

當(dāng)NE4B=90。時(shí)，/與。重合，此時(shí)4E=B/=4,

/.BE=ylAE2+BA2=472.

故答案為：4V2.

12.（2022?建湖縣二模）如圖，是的直徑，5。是的弦，先將弧沿5C翻折交45于點(diǎn)。,

再將弧助沿45翻折交5C于點(diǎn)石，若弧5￡=弧。設(shè)N/3C=a,貝Ija為.

【答案】22.5°

AC=CD=DE,

-：DE=BE,

4C=CD=DE=BE,

/.AC=-BC,

3

:.ZABC=-ZBAC,

3

/./ABC=a,ABAC=3。,

??,AB是直徑，

:.ZACB=90°,

90。+3。+。=180。，

二.a=22.5°.

故答案為22.5。.

13.（2022?亭湖區(qū)校級(jí)二模）如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,AC=12,BC=5,點(diǎn)E是45邊上一

動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)石作。石，45交/C邊于點(diǎn)。，將乙4沿直線DE翻折，點(diǎn)4落在線段45上的尸處，連接

FC,當(dāng)MC尸為等腰三角形時(shí)，/￡的長為.

【詳解】由翻折變換的性質(zhì)得：AE=EF,

vZACB=90°,AC=12,BC=5,

AB=^AC2+BC2=13,

設(shè)AE=EF=x,貝！J3尸=13-2x；

分三種情況討論：

①當(dāng)=時(shí)，13-2x=5,

解得：x=4,

AE=4；

②當(dāng)3萬=C/時(shí)，尸在3C的垂直平分線上,

；.F為AB的中點(diǎn),

AF=BF,

x+x=13—2x,

解得「中

AE=—

4

③當(dāng)CF=8C時(shí)，作CG_L/8于G,如圖所示:

貝UBG=FG=-BF,I艮據(jù)射影定理得：BC2=BG-AB,

2

BO?5225

..DVJ-----------

AB1313

125

BP-(13-2x)=—,

213

解得…卷

26

綜上所述：當(dāng)ASCF為等腰三角形時(shí)，/E的長為：4或U或空;

426

故答案為：4畤或黑

14.（2022?射陽縣一模）小華參加“中探協(xié)”組織的徒步探險(xiǎn)旅行活動(dòng)，每天有“低強(qiáng)度”“高強(qiáng)度”“休

整”三種方案，下表對(duì)應(yīng)了每天不同方案的徒步距離（單位km）.若選擇“高強(qiáng)度”要求前一天必須“休

整”（第一天可選擇“高強(qiáng)度”）.則小華5天徒步探險(xiǎn)旅行活動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為—km.

日期第1天第2天第3天第4天第5天

低強(qiáng)度87565

高強(qiáng)度121314129

休整00000

【答案】37

【詳解】；“高強(qiáng)度”要求前一天必須“休息”，

.?.當(dāng)“高強(qiáng)度”的徒步距離〉前一天“低強(qiáng)度”距離+當(dāng)天“低強(qiáng)度”距離時(shí)選擇“高強(qiáng)度”能使徒步距

離最遠(yuǎn)，

■1-14>7+5,12>6+5,

.?.適合選擇“高強(qiáng)度”的是第三天和第四天，

又???第一天可選擇“高強(qiáng)度”，

，方案①第一天選擇“高強(qiáng)度”，第二天“休息”，第三天選擇“高強(qiáng)度”，第四天和第五天選擇“低強(qiáng)度”,

此時(shí)徒步距離為：12+0+14+6+5=37（版）,

方案②第一天選擇“高強(qiáng)度”，第二天選擇“低強(qiáng)度”，第三天選擇“休息”，第四天選擇“高強(qiáng)度”，第五

天選擇“低強(qiáng)度”，

此時(shí)徒步距離為：12+7+0+12+5=36（加），

綜上，徒步的最遠(yuǎn)距離為37fow.

15.（2022?東臺(tái)市模擬）小華用一張直角三角形紙片玩折紙游戲，如圖1,在RtAABC中，AACB=90°,

Z5=30°,AC=1.第一步，在邊上找一點(diǎn)。，將紙片沿折疊，點(diǎn)N落在H處，如圖2；第二步,

將紙片沿CW折疊，點(diǎn)。落在少處，如圖3.當(dāng)點(diǎn)。恰好落在原直角三角形紙片的邊上時(shí)，線段的長

為-,

【詳解】①點(diǎn)?！『寐湓谥苯侨切渭埰腘2邊上時(shí)，設(shè)4C交邊于點(diǎn)E,如圖,

由題意：AADC=△A'DC=△A'D'C,4C垂直平分線段.

則ND'A'C=ZDA'C=ZA=60°,A'C=AC=1.

???ZACB=90°,ZB=30°,AC=1,

BC=AC-tanA=lxtan60°=6■

AB=2AC=2,

S.,sr=-ACBC=-AB-CE,

;.CE=—.

2

h

4E=4C—CE=1—J.

2

在及中，

NF

vcosZDrArE=------,

ArDr

?A，E-1

2’

A,D,=2A,E=2-^.

②點(diǎn)。恰好落在直角三角形紙片的邊上時(shí)，如圖,

由題意：KADC=△ADC=△AD'C,ZACD=ZArCD=ZArCDr=-ZACB=30°；

3

則N0HC=NDHC=N/=6O。，AfC=AC=l.

???ND'A'C=60°,NA'CD'=30°,

AAD'C=90°,

...AfDf=-AfC=-x1=-.

222

綜上，線段4。的長為：1或2-

2

故答案為：-或2-3.

2

16.（2022?亭湖區(qū)校級(jí)模擬）如圖1,它是一個(gè)幾何探究工具，其中AA8C內(nèi)接于OG,N5是OG的直徑,

48=4,AC=2,現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標(biāo)系中（如圖2）,然后點(diǎn)/在x軸上由點(diǎn)O

開始向右滑動(dòng)，點(diǎn)2在y軸上也隨之向點(diǎn)?；瑒?dòng)（如圖3）,并且保持點(diǎn)。在。G上，當(dāng)點(diǎn)3滑動(dòng)至與點(diǎn)。

重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束、在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路程是

【答案】6-2V3

【詳解】如圖3,連接OG.

?.?NNO5是直角，G為中點(diǎn)，

.?.GO=半徑，

2

二.原點(diǎn)O始終在OG上.

■/AACB=90°,AB=4,AC=2,

BC=26,

連接。C,則乙40c=乙42。，

XanZAOC=—=—,

BC3

.?.點(diǎn)C在與x軸夾角為44OC的射線上運(yùn)動(dòng).

如圖4,C,C2=OC2-OC1=4-2=2；

如圖5,C2C3=OC2-OC3=4-2V3；

總路徑為：CjC2+C2c3=2+4-273=6-273,

故答案為：6-273.

17.（2022?亭湖區(qū)校級(jí)三模）在如圖所示的正方形方格紙中，每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形，A、B、

C、。都是格點(diǎn)，N8與CD相交于則.

【答案】5:12

【詳解】作NE//5C交。C于點(diǎn)E,交DF于點(diǎn)、F,

設(shè)每個(gè)小正方形的邊長為a,

則ADEF^ADCN,

EF_DF

"CN~DN~3J

/.EF=—1a,

3

AF=2a,

5

AE=-a,

3

NAME^ABMC,

5

,AMAE鏟5

"SA7-3C-47-12'

故答案為：5:12.

18.（2022?濱?？h模擬）如圖，已知正方形4BCA的邊長為6,點(diǎn)尸是正方形內(nèi)一點(diǎn)，連接CV,DF,且

斤=ZDCF,點(diǎn)E是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接￡8,EF,則￡8+跖長度的最小值為

【答案】3V13-3

【詳解】

?.?四邊形ABCD是正方形,

ZADC=90°,

ZADF+ZFDC=90°,

???ZADF=ZFCD,

ZFZ)C+ZFC￡>=90°,

NDFC=90°,

二.點(diǎn)尸在以。C為直徑的半圓上移動(dòng)，

如圖，設(shè)。。的中點(diǎn)為。，作正方形關(guān)于直線對(duì)稱的正方形則點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是3',

連接"O交于E,交半圓。于尸，則線段的長即為8￡+￡尸的長度最小值，OF=3,

■：NC'=90°,B'C=C'D=CD=6,

OC'=9,

B'O=yjB'C'2+OC'2=A/62+92=3萬,

:.B'F=3萬-3,

：.EB+FE的長度最小值為3布-3,

故答案為：3V13-3.

19.(2022?射陽縣校級(jí)一模)在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形0/3。的邊OC落在無軸的正半軸上，且

點(diǎn)C(4,0),8(6,2),直線y=4x+l以每秒2個(gè)單位的速度向下平移，經(jīng)過秒該直線可將平行四邊形

OABC的面積分為1:3兩部分.

【答案】4或8

【詳解】?.?四邊形/。C2是平行四邊形，8(6,2),點(diǎn)C(4,0),

S四邊形"Be=4x2=8

設(shè)直線y=4x+l平移后的解析式為y=4x+6,交4B于D,交OC于￡,

把y=0代入得，0=4x+8，解得x=——,

-4

:0),

把y=2代入得,2=4x+b,解得x=~~，

，〃2(-丁b，2),

若四邊形工?！辍５拿娣e是四邊形。/3C的面積的;時(shí)，貝US四邊形=1x8=2,

_1(b2-b)

$四邊/0即=21-4+2Jx2=2，

解得6=-7；

此時(shí)直線y=4x+l要向下平移8個(gè)單位;

時(shí)間為4秒；

Qa

若四邊形AOED的面積是四邊形OABC的面積的一時(shí)，則S四邊可.=_x8=6,

sm^AOED=-2)X2=6'

解得b=-15,

此時(shí)直線y=4x+l要向下平移16個(gè)單位；

時(shí)間為8秒，

故答案為：4或8.

20.(2022?亭湖區(qū)校級(jí)三模)在平面直角坐標(biāo)系中，4(3,3),8(6,0),點(diǎn)。、￡是08的三等分點(diǎn)，點(diǎn)尸

是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若只存在唯一一個(gè)點(diǎn)P使得PD+PE=a,則a需滿足的條件是：—.

【答案】a=2?；?廂

【詳解】若只存在唯一一個(gè)點(diǎn)尸使得尸D+P￡=a,

則尸。+尸￡取得最小值，

作點(diǎn)E關(guān)于48的對(duì)稱點(diǎn)E'，連接交于點(diǎn)尸,

則PD+PE=PD+PE'=DE',

:/(3,3),8(6,0),

...OA=AB=五+32=3V2

2

(3V2)+(3偽2=62,

.?.A4O3為等腰直角三角形，

:.ZABO=45°,

；點(diǎn)、D、E是。8的三等分點(diǎn)，

OD=DE=EB=2,

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，NABE=N4BE'=45°,EB=E'B=2,

/EBE'=90°,

PD+PE=PD+PE'=DE'=742+22=275,

即”=2右時(shí)，只存在唯——個(gè)點(diǎn)尸使得尸D+P￡=a,

當(dāng)尸在/點(diǎn)時(shí)，PD+PE=2VW,P在8點(diǎn)時(shí)尸。+PE=6,

PD+PE的最大值為2廂,最小值為26,

”=2行或2而，

21.（2022?亭湖區(qū)校級(jí)一模）如圖，拋物線y=a/+c與直線>=7內(nèi)+"交于/（-l,p）,8（3應(yīng)）兩點(diǎn),則不

等式ax2+mx+on的解集是.

;一

［答案1x<-3或x>1

【詳解】:直線>=加工+幾與直線y=-次x+〃關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線>="2+。與直線>=7nx+幾交于

4（-1,0）,3（3應(yīng)）兩點(diǎn),

二.拋物線>+。與直線）=一機(jī)、+〃交于（1,夕）,（一3應(yīng)）兩點(diǎn)，

觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x<-3或X>1時(shí)，直線y=-機(jī)X+幾在拋物線歹=〃/+。的下方，

/.不等式ax2+0-mx+n的解集為x<-3或x>1,

即不等式辦2+mx+c>n的解集是x<-3或x>1.

故答案為：％<-3或x>l.

22.（2022?射陽縣校級(jí)二模）如圖，