五年級(jí)計(jì)算題（綜合計(jì)算） 小數(shù)乘法

專題三乘法

類型五小數(shù)乘法

【知識(shí)講解】

一、計(jì)算方法:

X10

4.646

X6X6

r小數(shù)X整數(shù)4-10

27.6276

小數(shù)乘法《

1Q9-X100f1IQy94

、小數(shù)X小數(shù)X0.9-X10-*X9

4-1000

1.728?1728

二、積的近似數(shù)一一“四舍五入”法：

想：要保留一位小數(shù)，就要省略十分位后面的數(shù)。百分位上滿5,省略尾數(shù)后,

向十分位進(jìn)一。求得近似數(shù)1.0以后，十分位上的“0”不能去掉。

0.9841.0

十百

分分”

位位“0”不能去掉

三、運(yùn)算律在小數(shù)乘法中應(yīng)用

乘法交換律：axb=bxa

乘法結(jié)合律：(ax/?)xc=ax(Z?xc)

乘法分配律：(a+/?)xc=axc+/?xc

0.65X202

:-0.65X(200+2)：

=0.65X200+0.65X2

=130+1.3

=131.3

【鞏固練習(xí)】

一、選擇。

1.與1.16X2.7結(jié)果相等的算式是（）

A.11.6X27B.0.116X27C.116X0.27D.11.6X2.7

2.（）和15X24的積相等。

A.0.15X240B.1.5X2.4C.150X2.4D.1.5X2400

3.6.8X101=6.8X100+6.8是運(yùn)用了（）

A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律C.乘法分配律

4.5.4+0.01與5.4X0.01的計(jì)算結(jié)果比較，（）

A.商比較大B.積較小C.一樣大

二、填空。

1.0.65X101=0.65X(100+1)=0.65X100+0.65=,運(yùn)用了.

2.1.37X0.5的積有位小數(shù)，保留一位小數(shù)約是.

3.兩個(gè)因數(shù)的積是4.6,如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，積

是,

4.3.5X0.5的積是.2.8X0.2的積是位小數(shù).

5.根據(jù)18X64=1152,可矢口1.8X0.64=,11.524-0.64=.

6.一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積這個(gè)數(shù).

7.根據(jù)65X39=2535,在下面的橫線上填上合適的數(shù).

25.35=39X

2.535=X6.5.

8.把37.6先擴(kuò)大100倍，再縮小10倍得到的數(shù)是.

9.在計(jì)算2.8+1.2X0.7時(shí),先算法,再算法,最后的結(jié)果是.

10.把8.9+8.9+8.9改寫成乘法算式是.

三、比較大小。

4.25X0.24.25

3.21X1.13.21

5.6X0.95.6

4.91X1.034.91

3.18X0.973.18

5.19X15.19.

四、判斷。

1.計(jì)算13.2X5.5+4.5X13.2時(shí)，運(yùn)用乘法分配律計(jì)算簡(jiǎn)便..

2.0.4和0.40的大小一樣，計(jì)數(shù)單位也相同.

3.0.05乘-,個(gè)小數(shù)，所得的積一定比0.05小..

4.0.08；）呆留三位小數(shù)是0.082.

5.循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)..

6.兩個(gè)小數(shù)的積一定小于1.

7.把3.6X5.78中乘數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都去掉，積會(huì)比原來擴(kuò)大1000倍.

8.0.27X1.4=2,7X0.14.

9.3.375X4.28,積是五位小數(shù)..

10..一個(gè)數(shù)乘以比1小的數(shù)，積比原來的數(shù)小..

五,、豎式計(jì)算。

*0.94X1.6=0.43X0.37=3.08X7.5=

2.06X0.87七（得數(shù)保留兩位小數(shù)）42.3X0.78^（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

六、脫式計(jì)算.（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）

(1)0.25X0.8X4X0.125

(2)89.3X43+38X89.3+893X1.9

(3)0.5X106

(4)0.25X4.6X4.

(5)1.8X7.2+1.8X2.8

(6)4X3.8X2.5

(7)0.25X404

(8)1.25X0.7X0.8

(9)6.1X2.6+2.6X3.9

(10)56X1.25

(11)4.75X99+4.75

(12)5.04X1.9-1.8X5.04.

參考答案與解析

一、選擇。

I.【解析】一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍（0除外），另一個(gè)因數(shù)縮小（或擴(kuò)

大）相同的倍數(shù)，積不變；據(jù)此解答。

【答案】解：根據(jù)積不變性質(zhì)可知，

與1.16X2.7結(jié)果相等的算式是0.116X27o

故選：Bo

2.【解析】一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀叮?除外），另一個(gè)因數(shù)縮?。ɑ驍U(kuò)

大）相同的倍數(shù)，積不變；據(jù)此解答.

【答案】解：根據(jù)積不變性質(zhì)可知，

和15X24的積相等的算式是150X2.4.

故選：Co

3.【解析】6.8X101,先把10.1分解成10+0.1,再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算.

【答案】解：6.8X101

=6.8X（10+0.1）

=6.8X100+6.8X1

=680+6.8

=686.8.

故選：C.

4.【解析】一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原數(shù)大；乘小于1的數(shù)，積

比原數(shù)小；據(jù)此即可選擇.

【答案】解：5.44-0.01>5,4

二、填空。

1.4X0.0K5.4

所以商比較大.

故選：A.

5.【解析】0.65X101,轉(zhuǎn)化為：0.65X（100+1）?運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算.

【答案】解：0.65X101

=0.65X(100+1)

=0.65X100+0.65

=65+0.65

=65.65.

故答案為：65.65.乘法分配律.

2.【解析】先計(jì)算出1.37X0.5的積，得出小數(shù)的位數(shù)，然后再根據(jù)“四舍五入

法”把積保留一位小數(shù)即可.

【答案】解：1.37X0.5=0,685；

0.685是三位小數(shù)；

0.685-0.7；

故答案為：三，0.7.

3.【解析】如果兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（0除外），積擴(kuò)大的倍數(shù)就等于兩個(gè)

因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積；據(jù)此解答即可.

【答案】解：兩個(gè)因數(shù)的積是4.6,如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4

倍，積是4.6X4X5=92.

故答案為：92.

4.【解析】根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，分別求出3.5X0.5和2.8X0.2

的積即可解答.

【答案】解：3.5X0.5=1.75

2.8X0.2=0.56

答：3.5X0.5的積是1.75.2.8X0.2的積是兩位小數(shù).

故答案為：1.75,兩.

5.【解析】根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍（0

除外），積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；如果兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（0除外）,

積擴(kuò)大的倍數(shù)就等于兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積；兩個(gè)因數(shù)都縮小相同的倍數(shù)（0

除外），積縮小的倍數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)縮小倍數(shù)的乘積；由此解答.

【答案】解：根據(jù)18X64=1152,可知1.8X0.64=1.152,11.524-0.64=18

故答案為：1.152,18.

6“【解析】根據(jù)在乘積非零的乘法里：一個(gè)因數(shù)大于1,積大于另一個(gè)因數(shù)；一

個(gè)因數(shù)等于1,積等于另一個(gè)因數(shù)；一個(gè)因數(shù)小于1,積小于另一個(gè)因數(shù)；據(jù)此

解答.

【答案】解：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于I的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù).

故答案為：大于.

7.【解析】根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍（0

除外），積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；如果兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（0除外）,

積擴(kuò)大的倍數(shù)就等于兩個(gè)因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積；兩個(gè)因數(shù)都縮小相同的倍數(shù)（0

除外），積縮小的倍數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)縮小倍數(shù)的乘積；由此解答.

【答案】解：根據(jù)65X39=2535,在下面的橫線上填上合適的數(shù).

25.35=39X0.65

2.535=0.39X6.5.

故答案為：0.65,0.39.

8.【解析】把37.6.先擴(kuò)大100倍，再縮小10倍，相當(dāng)于把此數(shù)擴(kuò)大了10倍,

只要把37.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)1位即可解決.

【答案】解：把37.6先擴(kuò)大100倍，再縮小10倍得到的數(shù)是：376；

故答案為：376..

9.【解析】計(jì)算2.8+1.2X07時(shí),根據(jù)四則運(yùn)算的順序,先算1.2X0.7,再算

2.8加上1.2X0.7的積.

【答案】解：2.8+1.2X0..7,

=2.8+0.84,

=3.64.

答：最后的結(jié)果是3.64.

故答案為：乘、力口、3.64

10.【解析】根據(jù)乘法的意義，求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法，乘

法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算.據(jù)此解答.

【答案.】解：8.9+8.9+8.9改寫成乘法算式是：8.9X3,

故答案為：8.9X3.

三、比較大小。

【解析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)小于1的數(shù)和除以大于1的數(shù)，得到的結(jié)果小

于它本身；一個(gè)數(shù)（0.除外）除以一個(gè)小于I的數(shù)和乘大于I的數(shù)，得到的結(jié)果

大于它本身；一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)等于1的數(shù)和除以等于1的數(shù)，得到的結(jié)

果等于它本身，依此比較即可.

【答案】<;>;<;>><,=。

四、判斷。

1.【解析】根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算.

【答案】解：13.2X5.5+4.5X13.2

=13.2X（5.5+4.5）

=13.2X10

=132

運(yùn)用了乘法分配律.

故答案為：V.

2.【解析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)可知：小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變；

可知0.4和0.40的大小相同，但0.4的計(jì)數(shù)單位是0.1,0.40的計(jì)算單位是0.01；

進(jìn)而得出結(jié)論.

【答案】解：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)可知：0.4和0.40的大小相同，

但0.4的計(jì)數(shù)單位是0.1,0.40的計(jì)算單位是0.01,即計(jì)數(shù)單位不同，所以本

題說法錯(cuò)誤；

故答案為：X.

3.【解析】通過平常的計(jì)算我們可以總結(jié)規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)比

較，（兩個(gè)因數(shù)都不為0）,要看另一個(gè)因數(shù)；如果另一個(gè)因數(shù)大于1,則積大于

這個(gè)因數(shù)；如果另一個(gè)因數(shù)小于1,則積小于這個(gè)因數(shù)；如果另一個(gè)因數(shù)等于1,

則積等于這個(gè)因數(shù)；由此規(guī)律解決問題.

【答案】解：根據(jù)題干分析可得：

0.05乘的這個(gè)小數(shù)如果大于1,那么積就大于0.05；

如果小于1,積就小于0.05；

如果等于1,積就等于0.05；

所以原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：X.

4.【解析】運(yùn)用“四舍五入”法取近似值：要看精確到哪一位，從它的下一位運(yùn)

用“四舍五入”取值.

【答案】解：0.08；，保留三位小數(shù)是0.082,所以本題解答正確；

故答案為：X.

5.【解析】根據(jù)無限小數(shù)的意義，小數(shù).部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)，

且循環(huán)小數(shù)的位數(shù)也是無限的，所以循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù).

【答案】解：因?yàn)檠h(huán)小數(shù)的位數(shù)無限的，符合無限小數(shù)的意義，所以循環(huán)小數(shù)

都是無限小數(shù).

故答案為：V.

6.【解析】?jī)蓚€(gè)小數(shù)相乘的積，不一定比1小，還有可能比1大，據(jù)此可舉一個(gè)

反例進(jìn)行說明即可.

【答案】解：例如：1.5X1.2=1.8>1,

因此兩個(gè)小數(shù)的積，不一定小于1.

故答案為：X.

7.【解析】3.6去掉小數(shù)點(diǎn)擴(kuò)大了10倍，5.78去掉小數(shù)點(diǎn)擴(kuò)大了100倍，然后

根據(jù)根據(jù)積的變化規(guī)律，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍，那么積

就會(huì)擴(kuò)大1000倍.

【答案】解：3.6去掉小數(shù)點(diǎn)擴(kuò)大了10倍，

5.78去掉小數(shù)點(diǎn)擴(kuò)大了100倍,

所以積就擴(kuò)大10X100=1000倍；

故答案為：V.

8.【解析】根據(jù)題意可知，等號(hào)左右兩邊的式子都是27X14變化而來的，再根

據(jù)積的變化規(guī)律進(jìn)行解答即可.

【答案】解：0.27X1.4的積的小數(shù)位數(shù)是：2+1=3（位），那么0.27X1.4擴(kuò)大

1000倍得到27X14；

2.7X0.14的積的小數(shù)位數(shù)是：1+2=3（位），那么2.7X0.14擴(kuò)大1000倍也得

到27X14；

所以0.27X1.4=2.7X0.14.

故答案為：V.

9.【解析】根據(jù)小數(shù)乘法的運(yùn)算法則直接計(jì)算即可判斷.

【答案】解：3.375X4.28=14.445,積是三位小數(shù).

故答案為：X.

10.【解析】根據(jù)乘法計(jì)算的規(guī)律，一個(gè)不為。的數(shù)乘一個(gè)小于1的數(shù)，乘積一

定小于這個(gè)數(shù)；如果原來的數(shù)是0,則乘積等于0；據(jù)此判斷即可.

【答案】解：一個(gè)數(shù)乘一個(gè)小于1的數(shù)，得數(shù)等于或小于原來的數(shù)，這個(gè)數(shù)是0

時(shí)，則積等于原來的數(shù)0,如果不為0,則小于原來的數(shù)；

例如：.1X0.99=0.99<1；

所以一個(gè)數(shù)乘以比1小的數(shù)，積比原來的數(shù)小說法錯(cuò)誤.

故答案為：X.

五、豎式計(jì)算。

【解析】根據(jù)小數(shù)加減乘除法運(yùn)算的計(jì)算法則計(jì)算即可求解.注意帶*的要驗(yàn)算.

【答案】解：*0,94X1.6=1.504

0.94丸算.0.94九504

x1.6

94

564564

94

564

1.504

0.43X0.37=0.1591

0.43

x0.37

301

129

01S01

,3.08X7.5=23.1

3.0S

X7.5

1540

2156

23.1似L

2.06X0.87=1.79

2.06

*0.87

1442

1648

17022

42.3X0.78-32.99

42.3