整式的加減（解析版）-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題分類匯編

專題04整式的加減

利用網(wǎng)類m的定義求值

整式的化旖求僮

整式的a中不含麗?

的5gt

整式與單項(xiàng)式

1.（2023秋?金沙縣期中）下列各式中，不是整式的是（）

A.3a+bB.―+^C.0D.xy

x

【分析】根據(jù)整式的定義逐個(gè)判斷即可.

【解答】解：A.3a+b是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.3+4是分式，不是整式，故本選項(xiàng)符合題意；

x

C.0是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.孫是整式，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

2.（2023秋?貴陽(yáng)期中）下列式子是單項(xiàng)式的是（）

A.3x-yB.m+3C.—D.———

x2023

【分析】直接利用數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，即可得出答案.

【解答】解：A、3x-y是多項(xiàng)式，不合題意；

B、根+3是多項(xiàng)式，不合題意；

C、工是分式，不合題意；

x

D、上一是單項(xiàng)式，符合題意.

2023

故選：D.

3.（2023秋?南明區(qū)校級(jí)期中）下列各式不是單項(xiàng)式的為（）

A.3B.aC.—D.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念判斷即可.

【解答】解：A、3是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、。是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、且不是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)符合題意；

a

。、是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

4.（2023秋?六盤水期中）下列各整式中，次數(shù)為4次的單項(xiàng)式是（）

A.ab2B.ab3C.a+b2D.a+b3

【分析】單項(xiàng)式的字母指數(shù)和為單項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此即可作答.

【解答】解：A、。戶的次數(shù)為3,不符合題意；

B、的次數(shù)為%符合題意；

C、4+房是多項(xiàng)式，不符合題意；

D、是多項(xiàng)式，不符合題意；

故選：B.

5.（2023秋?從江縣校級(jí)期中）單項(xiàng)式的次數(shù)為（）

A.5B.7C.9D.6

【分析】直接利用一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式3"3c2的次數(shù)為：6.

故選：D.

6.（2023秋?織金縣校級(jí)期中）單項(xiàng)式-2iw的系數(shù)是-2n.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

【解答】解：?..單項(xiàng)式-2na的字母因數(shù)是-2n,

此單項(xiàng)式的系數(shù)是-2n.

故答案為：-2TT.

7.（2023秋?六盤水期中）單項(xiàng)式-』x3y2z的系數(shù)是_R_.

55

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，據(jù)此作答即可.

【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式/_x3y?z的系數(shù)是口，

55

故答案為：-1.

5

2,3

8.（2023秋?南明區(qū)校級(jí)期中）單項(xiàng)式-3-的系數(shù)和次數(shù)是（）

3

A.系數(shù)是工，次數(shù)是3B.系數(shù)是-工，次數(shù)是5

33

C.系數(shù)是-工，次數(shù)是3D.系數(shù)是5,次數(shù)是-工

33

【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)定義分析得出答案.

2,31

【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-三亞的系數(shù)和次數(shù)是：-』，5.

33

故選：B.

9.（2023秋?貴陽(yáng)期中）觀察下列各單項(xiàng)式：a,-2a1,4a3,-8a4,16a5,-32a6,…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)

律，第10個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.-29?10B.29小C.210?10D.-2,0?10

【分析】單根據(jù)單項(xiàng)式可知〃為雙數(shù)時(shí)。的前面要加上負(fù)號(hào)，而。的系數(shù)為2"1〉，。的指數(shù)為〃.

【解答】解：:?第〃個(gè)單項(xiàng)式為（-2）

:.第10項(xiàng)為-2%i°=-512a10.

故選：A.

1.（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）下列關(guān)于多項(xiàng)式2/6+川-1的說法中，正確的是（）

A.次數(shù)是5B.二次項(xiàng)系數(shù)是0

C.最高次項(xiàng)是2/匕D.常數(shù)項(xiàng)是1

【分析】直接利用多項(xiàng)式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案.

【解答】解：A、多項(xiàng)式2/升必-1的次數(shù)是3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、多項(xiàng)式2/6+必-1的二次項(xiàng)系數(shù)是1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、多項(xiàng)式2/b+"-1的最高次項(xiàng)是2/b,故此選項(xiàng)正確；

D、多項(xiàng)式2a2b+ab-1的常數(shù)項(xiàng)是-1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

2.（2023秋?六盤水期中）關(guān)于多項(xiàng)式xy-x2y*x-l的描述正確的是（）

A.常數(shù)項(xiàng)是1B.一次項(xiàng)是孫

C.二次項(xiàng)是工xD.三次項(xiàng)是-7y

10

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)：“多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式”，單項(xiàng)式的次數(shù)：''所有字母的指數(shù)和”，進(jìn)行判

斷即可.

【解答】解：xy-x?y*x-l中常數(shù)項(xiàng)為-1，一次項(xiàng)是*X，二次項(xiàng)是孫，三次項(xiàng)是-/y；

故正確的是選項(xiàng)D；

故選：D.

3.（2023秋?金沙縣期中）多項(xiàng)式-層的次數(shù)是（）

A.4B.5C.6D.9

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是組成多項(xiàng)式的次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)行解答即可.

【解答】解：多項(xiàng)式仍一戶的次數(shù)是5.

故選：B.

4.（2023春?石阡縣期中）多項(xiàng)式17/+9?-1的常數(shù)項(xiàng)是-1.

【分析】根據(jù)在多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)，進(jìn)行解答即可.

【解答】解：多項(xiàng)式17）+9/-1的常數(shù)項(xiàng)是-1.

故答案為：-1.

5.（2023秋?金沙縣期中）已知多項(xiàng)式3x12+mx+2x-1（m是系數(shù)）中不含次數(shù)為1的項(xiàng)，則m的值為（

A.2B.1C.-1D.-2

【分析】先合并同類項(xiàng)，然后讓合并后的多項(xiàng)式中含x一次項(xiàng)的系數(shù)是①即可得到答案.

【解答】解：3W+mx+2x-1

=37+（m+2）x-1,

?.,多項(xiàng)式3W+mx+2x-1（m是系數(shù)）中不含次數(shù)為1的項(xiàng)，

根+2=0,

.*.m=-2.

故選：D.

題型03I同類項(xiàng)及其合并同類項(xiàng)

■?

1.（2023秋?織金縣校級(jí)期中）下列各組單項(xiàng)式中，屬于同類項(xiàng)的是（）

A./與“2B.a2與aC.2xy與2xD.x^y與2/y

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，由此即可判斷.

【解答】解：A、/與相同字母的指數(shù)不同，故A不符合題意；

B、/與心相同字母的指數(shù)不同，故8不符合題意；

C、2町與2x,所含字母不盡相同，故C不符合題意；

D、/y與2/y是同類項(xiàng)，故。符合題意.

故選：D.

2.（2023秋?貴陽(yáng)期中）化簡(jiǎn)2〃計(jì)3根的結(jié)果是5m.

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可.合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù),

字母和字母的指數(shù)不變.

【解答】解：2m+3m—(2+3)m—5m.

故答案為：5m.

3.(2023秋?織金縣校級(jí)期中)下列算式中，正確的是()

A.2無(wú)+2y=4xyB.2a2+2a3=2a5

C.4a2-3a2—1D.-IbcP'+cP'b--c^b

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則即可求出答案.

【解答】解：(A)2x與2y不是同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；

(B)2/與2/不是同類項(xiàng)，故8錯(cuò)誤；

(C)4a2-3a2=a2,故C錯(cuò)誤；

故選：D.

4.(2023秋?六盤水期中)下列各式計(jì)算中，正確的是()

A.2/71+2=4/77B.2m2-4川=-2m2

C.m+m=mD.2m+3n=5mn

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行解題即可.

【解答】解：42m與2不是同類項(xiàng)，故2m+2W4m,該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，不符合題意；

B、2m2-4m2=-2m2,該選項(xiàng)是正確的，符合題意；

C、m+m=2m,該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，不符合題意；

D、2m與3〃不是同類項(xiàng)，故2m+3幾/5加九，該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，不符合題意；

故選：B.

[題型04]添括號(hào)與去括號(hào)

1.(2023秋?水城區(qū)期中)下列去括號(hào)正確的是()

A--(〃+/?-<?)=-a+b-cB.-(〃+Z?-c)=-a-b+c

C.-C-a-b-c)=-a+b+cD.-(?-/?-c)=-a+b-c

【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的式子進(jìn)行去括號(hào)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)化簡(jiǎn)結(jié)果進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：A.V-(〃+A-c)=-〃-。+小?,?此選項(xiàng)的化簡(jiǎn)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.V-(o+b-c)=--b+c,?,?此選項(xiàng)的化簡(jiǎn)正確，故此選項(xiàng)符合題意；

C.V-(-a-b-c)=a+0+c,?,?此選項(xiàng)的化簡(jiǎn)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.V-(a-b-c)=-a+Z?+c,?、此選項(xiàng)的化簡(jiǎn)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選:B.

2.(2023秋?從江縣校級(jí)期中)下列去括號(hào)，正確的是()

A.-(〃+/?)=-a+bB.-=-a-b

C.3(di-2)=3a-2D.-2(〃+l)=-2。-2

【分析】根據(jù)去括號(hào)法則逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：A.--=-a-b,因此選項(xiàng)A不符合題意，

B.-(a-b)=-a+b,因此選項(xiàng)5不符合題意；

C.3(〃-2)=3〃-6,因此選項(xiàng)C不符合題意；

D.-2(〃+1)=-2a-2,因此選項(xiàng)。符合題意；

故選：D.

3.(2023秋?綏陽(yáng)縣期中)去括號(hào)等于〃-什。的是()

A.〃-(b+c)B.a-(Z?-c)C.a+(b-c)D.a+(Z?+c)

【分析】把四個(gè)選項(xiàng)按照去括號(hào)的法則依次去括號(hào)即可.

【解答】解：A.a-(b+c)—a-b-c,故本選項(xiàng)不合題意；

B.a-(Z?-c)=a-b+c,故本選項(xiàng)正確

C.a+(Z?-c)=a+b-c,故本選項(xiàng)不合題意；

D.a+(b+c)=a+b+c,故本選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

4.(2023秋?金沙縣期中)將-[-1+(y-z)]去括號(hào)，得()

A.x-y+zB.x-y-zC.-x-y+zD.-x+y+z

【分析】根據(jù)去括號(hào)和添括號(hào)方法進(jìn)行解題即可.

【解答】解：-[-x+(y-z)]=-(-x+y-z)=x-y+z.

故選：A.

]題型05整式的加減

1.(2023秋?織金縣校級(jí)期中)化簡(jiǎn)-2a-(1-2a)的結(jié)果是()

A.-4a-1B.4。-1C.1D.-1

【分析】根據(jù)整式的減法運(yùn)算的法則，先去括號(hào)，再算減法.

【解答】解：-2a-(1-2a}

-2a-l+2a

=-1.

故選：D.

2.(2023秋?金沙縣期中)若M-(x2-1)=5x,則()

A.x2-5x-1B.-/+5x-1C.-X2+5X+1D./+5x-1

【分析】根據(jù)被減數(shù)=差+減數(shù)，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：???m-(x2-1)=5口

.".Af=5x+(x2-1),

=5x+/-1

=f+5x-1,

故選：D.

3.(2023秋?織金縣校級(jí)期中)若加2十m-2與一個(gè)多項(xiàng)式的和是小2_2m，則這個(gè)多項(xiàng)式是-3AH+2.

【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案.

【解答】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為4

?\A=(m2-2m)-^rr^+m-2)

=根2-2m-m2-m+2

=-3m+2,

故答案為：-3加+2.

4.(2023秋?從江縣校級(jí)期中)李老師用長(zhǎng)為6〃的鐵絲做了一個(gè)長(zhǎng)方形教具，其中一邊長(zhǎng)為6-。，則另一

邊的長(zhǎng)為()

A.7a-bB.la-bC.4a-bD.8a-2b

【分析】求出鄰邊之和，即可解決問題；

【解答】解：另一邊長(zhǎng)=3〃-Qb-a)=3a-b+a=4a-b,

故選：C.

5.(2023秋?金沙縣期中)計(jì)算：

(1)5x-2y+(-4x-8+y)；

(2)m2n-3mn2-(m2n-7mn2).

【分析】?jī)蓚€(gè)小題均先根據(jù)去括號(hào)法則，去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可.

【解答】解：(1)原式=5x-2y-4x-8+y

=5x-4x-2y+y-8

=x-y-8；

22

(2)原式=-3根〃2,mn+7mn

=rr?n-m2n+7mn2-3mn2

=4mn.

6.(2023秋?從江縣校級(jí)期中)小明化簡(jiǎn)(4/-2a-6)-2(2a2-2a-5)的過程如下，請(qǐng)指出他化簡(jiǎn)過

程中的錯(cuò)誤，寫出對(duì)應(yīng)的序號(hào)，并寫出正確的化簡(jiǎn)過程：

解：(4/-2。-6)-2(2/-2。-5)

=4/-2a-6-4a2+4a+5①

=(4-4)/+(-2+4)ci+(-6+5)②

=2a-1③

他化簡(jiǎn)過程中出錯(cuò)的是第步(填序號(hào))；

正確的解答是：

【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【解答】解：他化簡(jiǎn)過程中出錯(cuò)的是第①步.

正確解答是：(4次-2a-6)-2(2。2-2a-5)

=4『-2a-6-4a2+4a+10

=(4-4)cr+(-2+4)a+(-6+10)

=2〃+4.

故答案為：①.

7.(2023秋?印江縣期中)有理數(shù)〃、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：

(1)用或“V”填空：b-c<0,a+b<0,c-a>0.

(2)化簡(jiǎn)：\b-c\+\a+b\-\c-a\.

iiii)

aQhc

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸得出"VOVOVc,\b\<\a\<\c\,即可求出答案；

(2)去掉絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可.

【解答】解：(1)???從數(shù)軸可知：a<O<b<c,\b\<\a\<\c\,

?\b-c<0,〃+。<0,c-〃>0,

故答案為：V,V,>;

(2)-c<0,a+b<.0,c-a>0,

?'?\b-d+H+OI-\c-a\=c-Z?+(-?-/?)-(c-〃)

=c-b-a-b-c+a

-2b.

8.(2023秋?貴陽(yáng)期中)我們將&b這樣子的式子稱為二階行列式，它的運(yùn)算法則公式表示就是ab

cdlcd

-be,例如J；[=1X4-2X3=-2.

(1)請(qǐng)你依此法則計(jì)算二階行列式3-2.

4-3

(2)請(qǐng)化簡(jiǎn)二階行列式2x~3x+2,并求當(dāng)x=4時(shí)二階行列式的值.

24

【分析】(1)根據(jù)運(yùn)算法則公式運(yùn)算即可；

(2)根據(jù)運(yùn)算法則公式化簡(jiǎn)代入求值即可.

【解答】解：(1)二階行列式32=3X(-3)-(-2)X4=-9-(-8)=-1；

4-3

2x~3x+2

(2)二階行列式=(2x-3)X4-(x+2)X2=8xT2-2r-4=6x-16,

24

當(dāng)尤=4時(shí)，原式=6X4-16=24-16=8.

9.(2023秋?織金縣校級(jí)期中)某位同學(xué)做一道題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A,B,且2=/-尤-1,求2A-8的

值.他誤將“2A-B”看成UA-23”,求得結(jié)果為3/-3尤+5.

(1)求多項(xiàng)式A；

(2)求2A-B的正確結(jié)果.

【分析】(1)由題意可知：A-28=3/-3尤+5,根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出多項(xiàng)式A

(2)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案.

【解答】解：(1)由題意可知：A-2B—3x^~3x+5,

.,.A=2(x2-x-1)+3X2-3x+5

=2/-lx-2+3/-3x+5

=5/-5x+3.

(2)2A-B

=2(5/-5x+3.)-(x2-x-1)

=lOx2-lQx+6-x2+x+l

—9X2-9x+7.

利用同類項(xiàng)的定義求值

1.(2023秋?南明區(qū)校級(jí)期中)若單項(xiàng)式-4〃5層加與3a2，”+3〃+3是同類項(xiàng)，則如"的值分別是()

A.1,-1B.1,2C.1,-2D.1,1

【分析】本題根據(jù)同類項(xiàng)的概念建立方程組，再解方程組即可.

【解答】解：???單項(xiàng)式-4〃5序”與3a2*3濟(jì)+3是同類項(xiàng)，

.f2m+3=5

*l2m=n+3，

解得!m=l,

ln=-l

故選：A.

2.（2023秋?六盤水期中）若單項(xiàng)式-3/y”與單項(xiàng)式4尤為是同類項(xiàng)，則根+”的值是（）

A.2B.3C.4D.5

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出m,n的值，在代入代數(shù)式計(jì)算即

可.

【解答】解：由題意，得：m=4,n=l,

m+n=5,

故選：D.

3.（2023秋?綏陽(yáng)縣期中）單項(xiàng)式-5/匕3與2a2%3是同類項(xiàng)，則常數(shù)〃的值是（）

A.2B.3C.4D.5

【分析】利用同類項(xiàng)的定義列出關(guān)于〃的方程，解方程即可得出結(jié)論.

【解答】解：???單項(xiàng)式-55/與2/〃/是同類項(xiàng)，

***2n=6,

.??幾=3.

故選：B.

4.（2023秋?西平縣期中）已知2優(yōu)濘與-/相-＞是同類項(xiàng)，則孫的值為（）

A.4B.-4C.-3D.6

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義得到x=2,l-y=3,求得x=2,y=-2,即可得到答案.

【解答】解：安。巧3與“2/y是同類項(xiàng)，

，x=2,l-y=3,

??x~~29y~~~2,

???孫=2X（-2）=-4,

故選：B.

5.（2023秋?從江縣校級(jí)期中）單項(xiàng)式-3xV與4/y是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別為（）

A.2、1B.2、0C.0、2D.1、2

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)）求解

即可.

【解答】解：???單項(xiàng)式-3/產(chǎn)與4均是同類項(xiàng)，

.\a=l,b=2.

故選：

7.（2023秋?織金縣校級(jí)期中）單項(xiàng)式與4孫〃的和是單項(xiàng)式，則上的值是（）

A.3B.6C.8D.9

【分析】根據(jù)已知得出兩單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，得出根7=1,”=3,求出根、w后代入即可.

【解答】解：?""與與4；記的和是單項(xiàng)式，

??tri~11,n~~3,

??zn=2,

...〃帆=32=9

故選：O.

8.（2023秋?金沙縣期中）若與小〃+1能合并同類項(xiàng)，則”一機(jī)的值為-4.

【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出他，〃的值，再代入所求式子計(jì)算即可.

【解答】解：?."73與小〃什1能合并同類項(xiàng)，

所以a"%3與是同類項(xiàng)，

??根=6,幾+1=3,

解得根=6,n=2,

?\n-m=2-6=-4.

故答案為：-4.

9.（2023秋?印江縣期中）若單項(xiàng)式2?嚴(yán)與二&可以合并成一項(xiàng)，則4=16.

3

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義計(jì)算.

【解答】解：由題意得，n=2,m=4,

貝（Jm=16,

故答案為：16.

整式的化簡(jiǎn)求值

1.(2023秋江縣期中)先化簡(jiǎn)，再求值：2(Wy+xy?)-2(/y-1)-3xy2-2,其中x=-2,y=l.

"2

【分析】原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值.

【解答】解：原式=2/y+2肛2-2/y+2-3肛2-2

2

=-xy,

當(dāng)x=-2,y=_L時(shí)，

2

原式=-(-2)X(A)2

2

=2x1.

4

~2

2.(2023秋?水城區(qū)期中)先化簡(jiǎn)，再求值：-3。2[+(4/-2(2防2一片水,其中°=i,b=_b

【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)可得原式=-2次從再將八b的值代入即可.

【解答】解：-3/b+(4ab2-cr-b')-2(2a序-辦)

=-3crb+4ab2-<rb-Aatr+lcP'b

=-2a2b,

當(dāng)a=l,b=-1時(shí)，原式=-2XlX(-1)=2.

3.(2023秋?綏陽(yáng)縣期中)化簡(jiǎn)求值：2(5/-2a+l)-4(3-a+2/),其中。=-3.

【分析】將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可.

【解答】解：原式=1。/_4<7+2-12+4。-8。2

—2a2-10,

當(dāng)a=-3時(shí)，

原式=2X(-3)2-10=18-10=8.

4.(2023秋?從江縣校級(jí)期中)先化簡(jiǎn)，再求值：-6x-3(3?-1)+(9/-x+3),其中x=-」.

3

【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，最后將X的值代入計(jì)算即可.

【解答】解：原式=-6x-9?+3+9x2-x+3

=-7x+6.

當(dāng)x--工時(shí)，原式=-7X(-」)+6=2^.

333

5.(2023秋?貴陽(yáng)期中)先化簡(jiǎn)，再求值(-a2+3ab-3b之)-2，其中。、b滿足(a

-3)2+|6+2|=0.

【分析】原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出。與6的值，代入計(jì)算即可求

出值.

【解答】解：原式=-/+3"-3■+/,8"+3射

-5ab,

,?(a-3)2+但+2]=0,

.'.a-3=0,0+2=0,

解得a=3fb=-2,

原式=-5X3X(-2)=30.

6.(2023秋?織金縣校級(jí)期中)已知|a-2|+(6+1)2=0,3a2b+ab2-3a2b+5ab+ab2-4ab+ya2b&<J

值

【分析】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0,這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0.”解出“、b的值,

再代入原式中即可.

【解答】解：依題意得：a-2=0,Z?+l=0,

??dJ-12,b~~~1,

原式=(3?2/?-+(ab2+ab2)+(5ab-4ab)

2

=—cP'b^lab^+ab

2

=AX22X(-1)+2X2X(-1)2+2X(-1)

2

=0.

7.(2023秋?金沙縣期中)已知整式A=2/+3孫+2?B^x1-xy+x.

(1)求A-28；

(2)當(dāng)x=-l,y=3時(shí)，求A-25的值.

【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，再代入求值即可.

【解答】解：(1)原式=2?+3孫+2)-2(/-孫+x)

=2/+3盯+2y-2x2+2xy-2x

—5xy-2x+2y.

(2)當(dāng)x=-1,y=3時(shí)，

原式=5X(-1)X3-2X(-1)+2X3

=-15+2+6

=-7.

整式加減中的不含項(xiàng)問題

1.(2023秋?六盤水期中)已知A=3(/+x)-2(x2-5)+x2

(1)化簡(jiǎn)A；

(2)若3=%2+〃％-1,且A與5的差不含x的一次項(xiàng)，求〃的值.

【分析】(1)直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；

(2)直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【解答】解：(1)A=3(x2+x)-2(x2-5)4-x2

=3f+3x-2^+10+%2

=2X2+3X+10；

(2)9：B=x1+ax-1,且A與8的差不含％的一次項(xiàng)，

2X2+3X+10-(f+ax-1)

=7+(3-a)x+11,

.'.3-〃=0,

解得：a=3.

2.(2023秋?印江縣期中)已知多項(xiàng)式A和-S.2A+B=lab+6a-2b-11,23-2=4〃6-3a-44+18.

(1)閱讀材料：我們總可以通過添加括號(hào)的形式，求出多項(xiàng)式A和8.如：

55=(2A+B)+2(2B-A)

=(7ab+6a-2b-11)+2(4ab-3a-40+18)

=15〃/?-108+25

：?B=3ab-2/?+5

(2)應(yīng)用材料：請(qǐng)用類似于閱讀材料的方法，求多項(xiàng)式A.

(3)小紅取人互為倒數(shù)的一對(duì)數(shù)值代入多項(xiàng)式A中，恰好得到A的值為0,求多項(xiàng)式5的值.

(4)聰明的小剛發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個(gè)固定的數(shù)，無(wú)論字母〃取何數(shù)，3的值總比A的值大7,那么

小剛所取的b的值是多少呢？

【分析】(1)計(jì)算5A=2(2A+5)-(23-A)后可得多項(xiàng)式A；

(2)由A=2a/?+3〃-8=0知2+3。-8=0,據(jù)此求得〃的值，繼而得出。的值，再代入計(jì)算即可;

(3)先計(jì)算得出8-A=(3次?-20+5)-(2而+3〃-8)=(。-3)a-26+13,根據(jù)B-A=7且與字母

〃無(wú)關(guān)知。-3=0,據(jù)此可得答案.

【解答】解：(1)5A=2(2A+B)-(28-A)

—2(7ab+6a-2b-11)-(4。/?-3〃-40+18)

=14ab+12a-4b-22-4〃。+3〃+4。-18

=10ab+15a-40,

.\A=2ab+3a-8；

(2)根據(jù)題意知a/?=l,A=2ab+3a-8=0,

2+3〃-8=0,

解得a=2,

.'./?=A,

2

貝ljB=3ab-2Z?+5

=3X1-2XA+5

2

=3-1+5

=7；

(3)B-A

=(3"-2b+5)-(2ab+3a-8)

=3ab-2b+5-2ab-3。+8

=ab-3a-26+13

=(6-3)a-26+13,

由題意知，8-A=7且與字母a無(wú)關(guān)，

.33=0,即6=3.

3.(2023秋?從江縣校級(jí)期中)已知A=4?+g+2,B=3x-2y+l-w?,且A-23的值與x的取值無(wú)關(guān).

(1)求機(jī)，n的值；

(2)求式子(3m+n)-(2m-n)的值.

【分析】(1)先將A=4/+m+2,5=3%-2〉+1-后代入4-23中，再根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法

則進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后根據(jù)A-2B的值與x的取值無(wú)關(guān)即可求解；

(2)先將(3m+n)-(2m-H)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將(1)中的相，〃的值代入即可求解.

【解答】解：(1)VA=4x2+mx+2,B=3x-2y+l-nx2.

/?A~2B—4/+/wc+2~2(3x-2y+1-nx^)

=4x2+mx+2-6x+4y-2+2〃/

=(4+2n)/+(m-6)x+4y,

VA-IB的值與x的取值無(wú)關(guān)，

4+2H=0,m-6=0,

??~2,rn~~^；

(2)(3m+n)-(2m-n)

=3m+n-2m+n

m+2nf

?Tl~~-2,ITl■—6，

，原式=6+2X(-2)=2.

4.(2023秋?綏陽(yáng)縣期中)七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題“代數(shù)式ax-y+6+3尤-5y-1的值與

x的取值無(wú)關(guān)，求。的值”，通常的解題方法是：把x、y看作字母，?？醋飨禂?shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式

的值與X的取值無(wú)關(guān)，所以含X項(xiàng)的系數(shù)為0,即原式=(〃+3)x-6y+5,所以〃+3=0,則〃=-3.

(1)若關(guān)于％的多項(xiàng)式(2%-3)m+2祖2-3x的值與兀的取值無(wú)關(guān)，求加值；

(2)已知A=2f+3孫-2x-1,B=-x2+xy-1；且3A+65的值與x無(wú)關(guān)，求y的值；

(3)7張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為〃，寬為。，按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形A3CD內(nèi)，大長(zhǎng)方

形中未被覆蓋的兩個(gè)部分(圖中陰影部分)，設(shè)右上角的面積為Si,左下角的面積為S2,當(dāng)A5的長(zhǎng)變化

時(shí)，S1-S2的值始終保持不變，求〃與b的等量關(guān)系.

圖1圖2

【分析】(1)先展開，再將含工的項(xiàng)合并，根據(jù)題意可知x項(xiàng)的系數(shù)為0,據(jù)此即可作答；

(2)先計(jì)算3A+65可得到3A+68=(15y-6)x-9,根據(jù)題意可知％項(xiàng)的系數(shù)為0,據(jù)此即可作答；

(3)設(shè)A5=x,由圖可知51=〃(％-3。)=ax-3ab,Si=2bCx-2a)=2bx-4ab,則SL§2=(〃-

2b)x+ab,根據(jù)當(dāng)AS的長(zhǎng)變化時(shí)，Si-S2的值始終保持不變，可知S1-S2的值與I的值無(wú)關(guān)，即有4

-22=0,則問題得解.

【解答】解：(1)(2x-3)m+2m2-3x

=2JWC-3m+2療-3x

=(2m-3)x-3m+2m2,

'?,關(guān)于x的多項(xiàng)式(2x-3)m+2渥-3x的值與x的取值無(wú)關(guān)，

2m-3=0,

解得nf=y;

(2)t.'A=z2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1,