2023八年級數學下冊 第4章 一次函數4.3 一次函數的圖象第1課時 正比例函數的圖象和性質教學實錄 （新版）湘教版

2023八年級數學下冊第4章一次函數4.3一次函數的圖象第1課時正比例函數的圖象和性質教學實錄（新版）湘教版一、課程基本信息

1.課程名稱：八年級數學下冊第4章一次函數4.3一次函數的圖象第1課時正比例函數的圖象和性質

2.教學年級和班級：2023八年級

3.授課時間：2023年5月10日

4.教學時數：1課時

本節(jié)課主要內容包括正比例函數的圖象和性質。教材為湘教版八年級數學下冊第4章第3節(jié)第1課時。課程將從正比例函數的定義入手，引導學生探究其圖象特征和性質，如過原點的直線、斜率與函數值的變化關系等。通過實例分析和練習，使學生掌握正比例函數的圖象和性質。二、核心素養(yǎng)目標

1.理解正比例函數的定義，培養(yǎng)符號意識，提高邏輯思維能力。

2.掌握正比例函數的圖象特征，發(fā)展幾何直觀和空間觀念。

3.探究正比例函數的性質，培養(yǎng)數據分析能力，提升數學抽象素養(yǎng)。

4.通過實例分析和問題解決，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識。三、教學策略與方法

1.情境教學

-情境導入：通過展示生活中的實際例子，如物品的價格與數量關系，引導學生發(fā)現(xiàn)正比例關系，從而引入正比例函數的圖象和性質。

-情境模擬：讓學生模擬科學家進行實驗，觀察不同條件下的正比例函數圖象變化，分析其性質。

2.互動學習

-小組討論：將學生分成小組，討論正比例函數圖象的特點和性質，鼓勵學生從多個角度思考問題，分享彼此的發(fā)現(xiàn)。

-角色扮演：讓學生扮演數學偵探，通過探索正比例函數圖象中的規(guī)律，推理出函數的性質。

3.反思與評價

-自我反思：課后讓學生回顧本節(jié)課的學習內容，思考自己在理解正比例函數圖象和性質方面的收獲和不足。

-同伴評價：在小組內進行同伴評價，學生互相交流對正比例函數圖象和性質的理解，以及如何將這些知識應用于實際問題中。四、教學方法與策略

1.選擇講授與討論相結合的教學方法，以講授為主，講解正比例函數的圖象和性質，同時穿插討論環(huán)節(jié)，讓學生分享觀察和思考。

2.設計教學活動，包括小組合作探究正比例函數圖象的特點，以及通過實驗觀察正比例函數圖象的變化，增強學生的實踐操作能力。

3.使用多媒體教學，如PPT展示正比例函數的圖象和性質，以及動態(tài)演示函數圖象的變化過程，幫助學生直觀理解函數的性質。五、教學過程

1.導入環(huán)節(jié)（約5分鐘）

-利用生活實例導入，例如詢問學生電費和水費的計算方式，引導學生發(fā)現(xiàn)生活中的正比例關系。

-展示幾個簡單的正比例函數圖象，讓學生直觀感受函數圖象的特點。

2.新知學習（約25分鐘）

-講解正比例函數的定義，強調其形式y(tǒng)=kx（k≠0）。

-通過PPT展示正比例函數的圖象，引導學生觀察圖象的特點，如過原點、直線等。

-分析正比例函數的性質，如斜率k的幾何意義、函數值隨x的變化規(guī)律。

-舉例講解如何根據正比例函數的圖象確定函數的表達式。

-安排小組討論，讓學生分享對正比例函數圖象和性質的理解，討論中教師巡回指導，解答學生的疑問。

3.實踐應用（約10分鐘）

-布置幾個練習題，讓學生運用所學知識解決實際問題，如根據圖象求函數表達式、判斷正比例函數的性質等。

-學生獨立完成練習，教師巡視課堂，提供個別輔導。

4.總結與提升（約5分鐘）

-教師總結本節(jié)課的主要內容，強調正比例函數的圖象和性質。

-提問學生，檢查他們對正比例函數的理解程度。

-布置課后作業(yè)，要求學生繪制幾個正比例函數的圖象，并分析其性質。

-鼓勵學生在日常生活中發(fā)現(xiàn)并分析正比例關系，培養(yǎng)學生的觀察力和應用意識。六、教學反思

這節(jié)課學生對正比例函數的圖象和性質有了基本的認識，但在實際操作中，部分學生對圖象的繪制和理解仍有困難。我發(fā)現(xiàn)通過生活實例導入很有效，能激發(fā)學生的興趣，但在小組討論環(huán)節(jié)，部分學生參與度不高。我會在下一節(jié)課加強對這部分學生的關注，確保每個學生都能參與到課堂活動中來。此外，我會增加一些互動性強的練習題，幫助學生鞏固所學知識。七、教學資源與支持

多媒體資源：

-圖片素材：收集正比例函數的圖象圖片，包括不同斜率的函數圖象，以及實際生活中的正比例關系圖例，如直線運動的速度-時間圖、商品價格-數量圖等。

-視頻素材：制作或搜集有關正比例函數圖象變化的動畫視頻，展示函數圖象隨參數變化的過程，幫助學生直觀理解正比例函數的性質。

-音頻素材：錄制對正比例函數定義和性質的講解音頻，供學生在課后復習時使用。

閱讀材料：

-教材輔助閱讀：提供教材中關于一次函數章節(jié)的補充閱讀材料，包括正比例函數的數學定義、圖象特征和實際應用案例，加深學生對正比例函數的理解。

-擴展閱讀：推薦學生閱讀一些與數學函數相關的書籍或文章，特別是那些涉及正比例函數在實際生活中的應用的材料，以激發(fā)學生的興趣和拓寬他們的知識視野。

實踐工具：

-函數圖象繪制工具：提供給學生繪圖工具，如直尺、圓規(guī)、坐標紙等，以便他們能夠準確繪制正比例函數的圖象。

-練習題冊：準備一份包含正比例函數圖象和性質練習題的冊子，供學生在課堂上練習和課后鞏固使用。

-自我評估表：設計一個自我評估表，讓學生在課后自我檢測對正比例函數的理解程度，包括圖象的識別、性質的描述和實際問題的解決。

教學網站與在線資源：

-在線互動平臺：利用學校的在線教學平臺，上傳教學視頻、PPT、練習題等資源，便于學生隨時訪問和復習。

-數學教育網站：推薦學生訪問一些數學教育網站，如KhanAcademy、Coursera等，這些網站上有關于函數教學的視頻和練習，可以幫助學生深化理解。

教學支持：

-學習小組：鼓勵學生組成學習小組，通過小組合作學習，共同探討正比例函數的圖象和性質，促進彼此之間的交流和互助。

-家長溝通：通過家長會或家長通訊，讓家長了解孩子在學校學習正比例函數的情況，鼓勵家長在家中支持孩子的學習，如提供必要的學習資源和環(huán)境。

-學習輔導：對于學習有困難的學生，提供額外的輔導機會，如課后輔導、學習支持班等，確保每個學生都能夠跟上課程進度。八、教學評估與改進

在教授正比例函數的圖象和性質這一課時，我采用了多種評估方式來了解學生的學習情況。通過觀察學生在課堂上的表現(xiàn)，我發(fā)現(xiàn)大部分學生能夠積極參與討論，對正比例函數的基本概念有了較好的理解。在作業(yè)完成情況上，學生們能夠按照要求完成練習題，但仍有部分學生在繪制函數圖象和理解性質方面存在困難。在實踐活動中，學生們參與度較高，能夠通過實際操作加深對正比例函數的理解。

針對這些評估結果，我計劃采取以下改進策略：

首先，我會調整教學策略，增加課堂上的互動環(huán)節(jié)，比如引入更多的思考題和小組討論，讓學生在討論中加深對正比例函數的理解。我還會利用多媒體資源，如動畫和圖表，來更直觀地展示函數圖象的變化，幫助學生形成更清晰的認識。

其次，我會根據學生的作業(yè)情況，設計更具針對性的練習題，尤其是針對那些在繪制圖象和理解性質上遇到困難的學生。我會提供額外的輔導材料，如圖象繪制指南和性質總結，幫助他們更好地掌握這部分內容。

此外，我會更加關注學生個體差異，對于理解能力較強的學生，我會提供一些拓展性的材料和問題，以挑戰(zhàn)他們的思維；對于理解能力較弱的學生，我會提供更多的個別指導，確保他們能夠跟上課程的進度。

在教學方法上，我