中考數(shù)學選擇中檔題：幾何與圓綜合題（原卷版）

專題01選擇中檔題：幾何與圓綜合題

一、單選題

1.（2023?重慶?統(tǒng)考中考真題）如圖，/C是。。的切線，B為切點,連接04OC.若//=30。,

AB=2』,BC=3,則0c的長度是（）

A.3B.2出C.V13D.6

2.2023?重慶?統(tǒng)考中考真題）如圖，A&為。。的直徑，直線與。。相切于點C,連接/C,若N/C〃=50。,

則/R4C的度數(shù)為（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

3.（2022?重慶?統(tǒng)考中考真題）如圖，4B是。。的直徑，C為。。上一點，過點C的切線與48的延長線交

于點尸，若AC=PC=3拒,則依的長為（）

P

A.y/3B.-C.2-\/3D.3

4.（2022?重慶?統(tǒng)考中考真題）如圖，4B是。。的切線，B為切點、,連接/。交。。于點C,延長/。交。O

于點。，連接80.若乙4=/D,且NC=3,則42的長度是（）

A.3B.4C.3gD.4>/2

5.（2023?重慶?統(tǒng)考中考真題）如圖，在正方形中,點、E,廠分別在8C,CD上，連接4E1,AF,

EF,ZEAF=45°.若NBAE=a,則/尸EC一定等于（）

A.2aB.90°-2aC.450-aD.90°-a

6.（2023?重慶?統(tǒng)考中考真題）如圖，在正方形中，。為對角線/C的中點，E為正方形內(nèi)一點，連

接BE,BE=BA,連接CE并延長，與—4BE的平分線交于點凡連接。尸，若/8=2,則。尸的長度為

（）

C.1D.V2

7.（2021?重慶?統(tǒng)考中考真題）如圖，正方形4BCD的對角線/C,BD交于點、O,〃是邊上一點，連接

OM,過點。作ON1OM,交CD于點N.若四邊形MOM）的面積是1,則48的長為（）

A.1B.41C.2D.2V2

8.（2021?重慶?統(tǒng)考中考真題）如圖，相鄰兩個山坡上，分別有垂直于水平面的通信基站M4和ND.甲在

山腳點C處測得通信基站頂端M的仰角為60°,測得點C距離通信基站MA的水平距離CB為30m；乙在

另一座山腳點尸處測得點尸距離通信基站ND的水平距離FE為50加，測得山坡DF的坡度7=1：1.25.若

ND與E,點、C,B,E,廠在同一水平線上，則兩個通信基站頂端〃與頂端N的高度差為（）（參考

O

數(shù)據(jù)：V2?1.41,73?1.73）

A.9.0mB.12.8加C.13.lwD.22.7m

9.（2021?重慶?統(tǒng)考中考真題）如圖，把含30。的直角三角板放置在正方形N8CD中，NPMN=30。,

直角頂點P在正方形4BCD的對角線BD上，點M,N分別在48和CD邊上，MN與BD交于點O,且點。

為九W的中點，則的度數(shù)為（）

A.60°B.65°C.75°D.80°

10.（2023?重慶沙坪壩?重慶八中?？家荒＃┤鐖D，內(nèi)接于。0,ZABC=120°,AC=45則。。

A.4B.4GC.2百D.

11.（2023?重慶沙坪壩?重慶八中校考一模）如圖，在平行四邊形中，點、E、尸分別在C八8。的延長

線上，AE//BD,EFLBF,AB=5EF=4,則CF的長是（）

A.-B.V3C.2

3

12.（2023?重慶沙坪壩?重慶一中?？家荒＃┤鐖D，是OO的直徑，。為OO上一點，連接/C、BC,

OE_LAC于點、E,是。。的切線，且CQ_L5O,若48=10,OE=3,則CD的長為（）

1824

A.B.4C.275D.

5T

13.（2023?重慶沙坪壩?重慶一中?？家荒＃┤鐖D，在矩形/5CQ中，E、/為ZC上一點，AE=AD,

AF=CE,連接。石、BF,若=則/瓦咕的度數(shù)為（）

31

A.90°——aB.90°——aC.aD.90。一a

22

14.（2023?重慶九龍坡?重慶市育才中學?？家荒＃┰赗taZBC中，ZC=90°,點。是斜邊邊上一點,

以。為圓心，CM為半徑作圓，。。恰好與邊5C相切于點。，連接/。.若4D=AD,的半徑為3,則

C。的長度為（）

C.3D.2百

15.（2023?重慶九龍坡?重慶實驗外國語學校?？家荒＃┤鐖D，Rt4/BC中，乙408=90。，AB=2,

AC=6,是的外接圓，。為圓上一點，連接C。且CO=C5,過點。作。。的切線與的延

長線交于點￡,則CE的長為（）

E

232

16.（2023?重慶南岸?統(tǒng)考一模）2023年3月16日，以“智創(chuàng)廣陽灣，蝶變創(chuàng)新港”為主題的首屆“迎龍創(chuàng)新

港杯”創(chuàng)新大賽總決賽，在重慶經(jīng)開區(qū)舉行，亮亮同學受到啟發(fā)，找到了一種測量光盤直徑的方法，他把直

尺、光盤和含60。角的三角尺按如圖所示的方法放置在桌面上，并量出/3=4cm,則光盤的直徑是（）

A.4百cmB.8cmC.8#1cmD.12cm

17.（2023?重慶開州?校聯(lián)考一模）如圖，在平行四邊形/BCD中，對角線/C,2。相交于。，過點。作

OEJ.AC交AD于E.若/E=3,DE=\,AB=A,則NC的長為（

C.472D.572

18.（2023?重慶開州?校聯(lián)考一模）如圖，A8是。。的直徑，直線EC與。。相切于點C,連接/E交。。于

點。，連接NC,且NE=/C,直線EC交的延長線于點尸，若N4PC=38。，則ZE的度數(shù)是（）

A.27°B.36°C.64°D.73°

19.（2023?重慶合川?校考一模）如圖,在“8C中，以43為直徑的。。分別與2C/C交于點R。，點尸

是礪的中點，連接/尸］。交于點￡.若/3=10,C〃=4.則弦BF的長為（）

A.2石B.475C.4D.5

20.（2023?重慶九龍坡?統(tǒng)考一模）如圖,AB是半徑為8的。。的弦，點C是優(yōu)弧N8的中點,

NNCB=60。，則弦AB的長度是（）

C.4GD.873

21.（2023?重慶巴南?統(tǒng)考一模）如圖，已知“8C,點。在邊N8上，以為直徑的。。與邊/C相切于

點C,若NC=4,/D=2,則線段的長為（）

A.5B.2VsC.—A/5D.

22.（2023?重慶渝中?重慶巴蜀中學?？家荒＃┤鐖D，48與。。相切于點R連接08、CM分別交于點

D、C,￡為。。上一點，連接CE,DE.若。。半徑為2,ZOAB=30°,AB=2&2,則NCE。的度數(shù)是

A.60°B.65°C.55°D.52.5°

23.（2023?重慶沙坪壩?重慶南開中學?？级＃┤鐖D，正方形/3CD中,/。=4,￡為。中點，尸為上一

ZABF=ZDAE,取的中點G,連接/G,則/G的長度為（）

A.V5B.1c.VioD.|Vio

24.（2023?重慶沙坪壩?重慶南開中學校考二模）如圖，0E與。。相切于點。，交直徑AB的延長線于點

60°.若DE的長度為3,則BE的長度為（）.

3

A.y/2B.V3C.一D.2

2

25.（2023?重慶九龍坡?重慶市育才中學校聯(lián)考二模）在“8C中，ZACB=90°,以/C為直徑的。。與N8

邊交于點。，點E在3C上，且BE=DE,若EC=4,8。=2療，則。。的半徑為（）

26.（2023?重慶九龍坡?重慶市育才中學校聯(lián)考二模）如圖，在正方形/BCD中，O為AC、5D的交點,

△DCE為直角三角形，ZCED=90°,OE=3四,若CE-DE=6,則正方形的面積為（）

27.（2023?重慶渝中?重慶巴蜀中學校考二模）如圖，四邊形48c□是正方形，點E、尸分別在邊CD

上，連接8E、3尸和E尸，若NAEB=73。,ZFBC=28°,則NDEE的度數(shù)為（）

A.66°B.62°C.60°D.56°

28.（2023?重慶渝中?重慶巴蜀中學?？级＃┰谥?，NC=90。，點。是斜邊邊上一點，以。

為圓心，。/為半徑作圓，。。恰好與邊8c相切于點D,連接4D.若AD=BD,。。的半徑為3,則NC

的長度為（）

c

D

也9

C3

A.4B.2-

29.（2023?重慶?重慶實驗外國語學校?？级＃┤鐖D，在。。中，AB是圓的直徑，過點2作。。的切線

BC,連接4C交。。于點。，點E為弧中點，連接若NE=/。，AB=6,則CD的長為（）

A.2B.乎C.V3D.3百

30.（2023?重慶大渡口?統(tǒng)考二模）如圖，N8是。。的直徑，CD是。。的切線，。為切點，ACLCD,垂

足為C,連接AD.若48=8,且48=30。，則CD的長為（）

A.2B.273C.4D.473

31.2023?重慶江津?重慶市江津中學校?？级＃┤鐖D，48是。。的直徑,C、D是。。上的點，ZCDB=20°,

過點C作。。的切線交的延長線于點E,則NE等于（）

c

OjBE

、~D

A.70°B.50°C.40°D.20°

32.（2023?重慶渝中?統(tǒng)考二模）如圖，在。。中，04、。8為半徑，AB、AC、BC為弦,若NO48=x,則

/C的度數(shù)為（

B.1800-2%C.90。-xD.900--%

2

33.（2023?重慶九龍坡?重慶實驗外國語學校?？既＃┤鐖D，正方形Z3CD的邊長為12,點E為5C邊上

一點，5￡=4,點尸為邊上一動點，連接BRDE交于點G,連接4G,當4G=BG時，則尸G的長為

()

910

A.B.—cYD.5

232

34.（2023?重慶九龍坡?重慶實驗外國語學校校考三模）如圖，已知。。的半徑為5,N2為。。的弦,

/2=8,點C在4B上，且滿足3c=3NC,CD_LOC交。。于點D,則CD的長為（）

A.3B.2A/2c.3V2D.273

35.（2023?重慶?三模）如圖，48是半徑為6的。。的直徑，BD是弦,C是弧AD的中點，/C與區(qū)D相交

于點E,若￡為4c的中點，則8。的長為（）

A.472B.6C.8逝D.4

36.（2023?重慶?三模）如圖，正方形N8CD中，AE=AB,直線DE交BC于點、F,貝!|48斯=（）

A.45°B.30°C.60°D.55°

37.（2023?重慶沙坪壩?重慶一中校考三模）如圖，點￡、F、G分別是正方形48co的邊ND、BC、AB±,

的點，連接。G,EF,GF.且E尸=DG,DE=2AG,24DG的度數(shù)為々，則/EFG的度數(shù)為（）

A.aB.2aC.450-aD.450+a

38.（2023?重慶沙坪壩?重慶一中?？既＃┤鐖D，是OO的直徑，￡為0。上一點，垂直平分。石交

。。于點，過點。的切線與BE的延長線交于點C.若CD=拒,則