魯教版六年級數(shù)學上冊第三章整式及其加減2第五課時整式的加減(二)課件

第三章整式及其加減2整式的加減第五課時整式的加減（二）基礎過關全練知識點1整式的化簡求值1.(2024湖南張家界慈利期中)已知a=2,b=-

,則3(a-b)-(a+b)的值為

(

)A.3

B.6

C.-3

D.-6B解析

3(a-b)-(a+b)=3a-3b-a-b=2a-4b,當a=2,b=-

時,原式=2×2-4×

=6.故選B.2.(2022山東濱州惠民月考)當m=-1時,代數(shù)式8m2-[4m2-2m-(2

m2-5m)]的值是

(

)A.0

B.6

C.-6

D.9D解析原式=8m2-(4m2-2m-2m2+5m)=8m2-4m2+2m+2m2-5m=6m2-3m.當m=-1時,原式=6×(-1)2-3×(-1)=6+3=9.故選D.3.(2022山東菏澤曹縣期末)如果a+b=-2,那么代數(shù)式8a+7-b-6

的值為

(

)A.3

B.11

C.-3

D.-11A解析

8a+7-b-6

=8a+7-b-6a+3b=2a+2b+7=2(a+b)+7,當a+b=-2時,原式=2×(-2)+7=-4+7=3.故選A.4.(2024廣東韶關武江中學期中)當x=-4時,代數(shù)式-x3-4x2-2與x3

+5x2+3x-4的和是

(

)A.0

B.4

C.-4

D.-2D解析原式=(-x3-4x2-2)+(x3+5x2+3x-4)=x2+3x-6,當x=-4時,原式=(-4)2+3×(-4)-6=-2.故選D.5.(新獨家原創(chuàng))若a=1000,b=2024,c=

,則(a+b+c)+(a-b+c)-(b-a+c)=

.976解析

(a+b+c)+(a-b+c)-(b-a+c)=a+b+c+a-b+c-b+a-c=3a-b+c,當a=1000,b=2024,c=

時,原式=3×1000-2024+

=976

.6.已知(a-2)2+|b+1|=0,則代數(shù)式2a2b-3ab2-(a2b-4ab2)=

.-2解析由題意,得a-2=0,b+1=0,∴a=2,b=-1,∴原式=2a2b-3ab2-a2b+4ab2=a2b+ab2=22×(-1)+2×(-1)2=-2.7.(2024山東棗莊市中期中)先化簡,再求值:已知x2-(2x2-4y)+2

(x2-y),其中x=-1,y=

.解析原式=x2-2x2+4y+2x2-2y=x2+2y,當x=-1,y=

時,原式=(-1)2+2×

=2.8.(2024山東東營市東營區(qū)期末)已知A=x2+5xy-12y,B=2x2-xy-7y.(1)求2A-B;(2)當x=1,y=-2時,求2A-B的值.解析

(1)∵A=x2+5xy-12y,B=2x2-xy-7y,∴2A-B=2(x2+5xy-12y)-(2x2-xy-7y)=2x2+10xy-24y-2x2+xy+7y=11xy-17y.(2)當x=1,y=-2時,2A-B=11×1×(-2)-17×(-2)=-22+34=12.9.(2023江蘇宿遷泗洪期末)一個三角形的第一條邊長為(x+2)

cm,第二條邊長比第一條邊長短5cm,第三條邊長是第二條

邊長的2倍.(1)用含x的代數(shù)式表示這個三角形的周長;(2)計算當x=6時,這個三角形的周長.解析

(1)∵一個三角形的第一條邊長為(x+2)cm,第二條邊

長比第一條邊長短5cm,第三條邊長是第二條邊長的2倍,∴第二條邊長為x+2-5=(x-3)cm,∴第三條邊長為2(x-3)cm,∴這個三角形的周長是(x+2)+(x-3)+2(x-3)=x+2+x-3+2x-6=(4x-7)cm,即這個三角形的周長是(4x-7)cm.(2)當x=6時,4x-7=4×6-7=17(cm),即當x=6時,這個三角形的周長是17cm.能力提升全練10.(2024山東棗莊滕州期中,10,★☆☆)如果a,b互為相反數(shù),

那么(6a2-12a)-6(a2+2b-5)的值為

(

)A.-18

B.18

C.30

D.-30C解析∵a,b互為相反數(shù),∴a+b=0,∴(6a2-12a)-6(a2+2b-5)=6a2-12a-6a2-12b+30=-12a-12b+30=-12(a+b)+30=-12×0+30=30,故選C.11.(新考向·新定義試題)(2021甘肅嘉峪關中考,9,★★☆)對

于任意的有理數(shù)a,b,如果滿足

+

=

,那么我們稱這一對數(shù)a,b為“相隨數(shù)對”,記為(a,b).若(m,n)是“相隨數(shù)對”,則3

m+2[3m+(2n-1)]=

(

)A.-2

B.-1

C.2

D.3A解析∵(m,n)是“相隨數(shù)對”,∴

+

=

,∴

=

,整理,得9m+4n=0,∴3m+2[3m+(2n-1)]=3m+2(3m+2n-1)=3m+6m+4n-2=9m+4n-2=0-2=-2.12.(2023山東煙臺牟平期末,16,★★☆)某地居民生活用水收

費標準為:每月用水量不超過17立方米,每立方米a元;超過部

分每立方米(a+1.2)元,該地區(qū)某用戶某月用水量為20立方米,

則應繳納的水費為

元.(20a+3.6)解析∵20>17,∴該用戶應繳納的水費為17a+(20-17)×(a+1.2)=17a+3a+3.6=

(20a+3.6)元.13.(2024山東濱州濱城期中,19,★☆☆)下面是小亮同學進行

整式化簡的過程,請認真閱讀并完成相應問題.3x2y+2xy-2(xy+x2y)=3x2y+2xy-(2xy+2x2y)…第一步=3x2y+2xy-2xy+2x2y…第二步=3x2y+2x2y+2xy-2xy…第三步=5x2y.…第四步(1)填空:①以上化簡步驟中,第一、三步的依據(jù)分別是

,

.②以上化簡步驟中,第

步開始出現(xiàn)錯誤,這一步錯誤

的原因是

.(2)化簡求值:3x2y+2xy-2(xy+x2y),其中x=-1,y=-

.解析

(1)①乘法分配律;加法交換律.②二;去括號沒變號.(2)原式=3x2y+2xy-(2xy+2x2y)=3x2y+2xy-2xy-2x2y=3x2y-2x2y+2xy-2xy=x2y.當x=-1,y=-

時,原式=(-1)2×

=-

.14.(2024山東棗莊滕州期中,20,★★☆)已知關于x,y的多項式

2(mx2-2y2)-(x-2y)與x-ny2-2x2的差不含x2和y2項.(1)求m,n的值;(2)在(1)的條件下,化簡求值(4m2n-3mn2)-2(m2n+mn2).解析

(1)2(mx2-2y2)-(x-2y)-(x-ny2-2x2)=2mx2-4y2-x+2y-x+ny2+2x2=(2m+2)x2+(n-4)y2-2x+2y,∵多項式2(mx2-2y2)-(x-2y)與x-ny2-2x2的差不含x2和y2項,∴2m

+2=0,n-4=0,解得m=-1,n=4.(2)(4m2n-3mn2)-2(m2n+mn2)=4m2n-3mn2-2m2n-2mn2=2m2n-5mn2,當m=-1,n=4時,原式=8+80=88.素養(yǎng)探究全練15.(幾何直觀)(2023山東濟南歷城稼軒學校期末)如圖,有三

張正方形紙片A,B,C,它們的邊長分別為a,b,c,將三張紙片按

圖1,圖2兩種不同方式放置于同一長方形中,記圖1中陰影部

分的周長為l1,圖2中陰影部分的周長為l2.(1)若a=7,b=5,c=3,則長方形的周長為

;(2)用含a,b,c的代數(shù)式表示l1-l2的值.

解析

(1)48.(2)∵l1=2(a+b+c)+2(a+b-c-c)=4a+4b-2c,l2=2(a+b+c-b)+2(a+b-c)=4a+2b,∴l(xiāng)1-l2=(4a+4b-2c)-(4a+2b)=2b-2c.16.(抽象能力)如圖所示.

用不同的三位數(shù)再試幾次,結果都是1089嗎?試說明理由.解析結果都是1089.理由:設一個三位數(shù)為100a+10b+