魯教版六年級數(shù)學(xué)上冊課時課件合集共46套

魯教版六年級數(shù)學(xué)上冊課時課件合集共46套第一章豐富的圖形世界1生活中的立體圖形第一課時立體圖形的識別基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1常見的幾何體及其特征1.(2023四川樂山中考)下面幾何體中,是圓柱的為

(

)

A

B

C

DC解析

A選項中的幾何體是圓錐;B選項中的幾何體是球;C選項中的幾何體是圓柱;D選項中的幾何體是四棱柱.故選C.2.(新獨家原創(chuàng))觀察下列物體,其形狀可近似看成球體的是

(

)

A

B

C

DC解析將實際物體抽象成幾何體,再進行判斷即可.3.(2024山東菏澤鄆城月考)按柱體、錐體、球體分類,選項

中的幾何體與其余三個不屬于同一類幾何體的是

(

)

A

B

C

DC解析正方體、圓柱和四棱柱都是柱體,只有C選項是錐體.

故選C.4.(教材變式·P5T2)如圖所示的陀螺是由

和

組

合而成的.

圓柱圓錐解析

根據(jù)立體圖形的概念對題圖進行分析知,該陀螺上半

部分是圓柱,下半部分是圓錐.5.生活中:(1)墨水瓶包裝盒,(2)漏斗,(3)地球儀,(4)六角螺母,

(5)卷筒衛(wèi)生紙,形狀可以近似看成什么幾何圖形?(1)

.(2)

.(3)

.(4)

.(5)

.長方體圓錐球六棱柱圓柱知識點2棱柱的特征及分類6.選項中的幾何體是三棱柱的是

(

)

A

B

C

DC解析三棱柱的上、下底面為兩個完全一樣的三角形,故選

C.7.(易錯題)下列說法正確的是

(

)A.棱柱的各條棱的長度都相等B.有9條棱的棱柱的底面一定是三角形C.長方體和正方體不是棱柱D.柱體的上、下兩底面可以大小不一樣B解析

A.棱柱的側(cè)棱與底面棱長度不一定相等,故A錯誤;B.

一個n棱柱有3n條棱,9÷3=3,故底面一定是三角形,故B正

確;C.長方體和正方體都是棱柱,故C錯誤;D.柱體的上、下兩

底面必須完全相同,故D錯誤.故選B.易錯總結(jié)對棱柱的特征掌握不全面而致錯:(1)棱柱的上、

下底面的形狀、大小是一樣的,且互相平行;(2)棱柱的側(cè)棱

都相等且平行;(3)棱柱的側(cè)面都是平行四邊形.8.(2023山東泰安岱岳期末)一個五棱柱有

個面,有

條棱.715解析

n棱柱有(n+2)個面,3n條棱.能力提升全練9.(2024山東青島膠州六中月考,5,★☆☆)下列幾何體中屬于

柱體的個數(shù)是

(

)

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧A.3

B.4

C.5

D.6D解析柱體分為圓柱和棱柱,所以題圖中是柱體的是①③④

⑤⑥⑧,共6個.故選D.10.(2024山東青島七中月考,2,★☆☆)下列立體圖形中,面數(shù)

相同的是

(

)①正方體;②圓柱;③四棱柱;④圓錐.A.①②

B.①③C.②③

D.③④B解析①正方體有六個面;②圓柱有三個面;③四棱柱有六個

面;④圓錐有兩個面,所以面數(shù)相同的是①③,故選B.11.(2024山東東營廣饒期中,6,★☆☆)一個棱柱有10個面,那

么它的棱數(shù)是

(

)A.16

B.20C.22

D.24D解析一個棱柱有10個面,那么這個棱柱是八棱柱,則它的棱

數(shù)為3×8=24,故選D.12.(2024山東煙臺芝罘期中,14,★★☆)若一個正方體紙盒的

表面積為24cm2,則該正方體的棱長為

.2cm解析設(shè)正方體的棱長為a(a>0)cm,由題意,得6a2=24,∴a=2,∴正方體的棱長為2cm.13.(2024山東威海文登二中期中,22,★★☆)已知一個直棱柱

有8個面,它的底面邊長都是5cm,側(cè)棱長都是4cm.(1)它是幾棱柱?它有多少個頂點?多少條棱?(2)這個棱柱的所有側(cè)面的面積之和是多少?解析

(1)因為一個直棱柱有8個面,所以它是六棱柱,所以有

12個頂點,18條棱.答:它是六棱柱,它有12個頂點,18條棱.(2)因為六棱柱的底面邊長都是5cm,側(cè)棱長都是4cm,所以六

棱柱每個側(cè)面的面積都相等,一個側(cè)面的面積為5×4=20cm2,

因為六棱柱有6個側(cè)面,所以六棱柱的所有側(cè)面的面積之和

為20×6=120(cm2).答:這個棱柱的所有側(cè)面的面積之和是120cm2.14.(2024山東泰安岱岳期中,24,★★☆)推理猜測:(1)三棱錐有

條棱,

個面,四棱錐有

條棱,

個面.(2)

棱錐有30條棱,

棱錐有101個面.(3)有沒有一個棱錐,其棱數(shù)是2024?若有,求出它有多少個

面;若沒有,說明為什么.第一章豐富的圖形世界1生活中的立體圖形第二課時幾何圖形的構(gòu)成基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點3圖形的構(gòu)成元素及關(guān)系1.圖形一般由

(

)A.點和線構(gòu)成

B.線和面構(gòu)成C.點和面構(gòu)成

D.點、線、面構(gòu)成D解析圖形是由點、線、面構(gòu)成的,故選D.2.(2024山東淄博淄川期中)圍成下列立體圖形的各個面中,

每個面都是平的面的是

(

)

A

B

C

DA解析

A.六個面都是平的面,故本選項符合題意;B.側(cè)面不是

平的面,故本選項不符合題意;C.球面不是平的面,故本選項

不符合題意;D.側(cè)面不是平的面,故本選項不符合題意.故

選A.3.(情境題·勞動生產(chǎn))粉刷墻壁時,粉刷工人用滾筒在墻上刷

過幾次后,墻壁馬上換上了“新裝”,在這個過程中,下列判

斷正確的是

(

)A.點動成線B.線動成面C.面動成體D.面與面相交得到線B解析滾筒看成線,滾動的過程是線動成面的過程,故選B.4.(2022廣西柳州中考)如圖,將長方形繞著它的一邊所在的

直線l旋轉(zhuǎn)一周,可以得到的立體圖形是

(

)

A

B

C

DB解析將長方形繞著它的一邊所在的直線l旋轉(zhuǎn)一周,得到的

立體圖形是圓柱.故選B.5.給出下列說法:①平的面上的線都是直的;②曲的面上的線

都是曲的;③平的面和平的面相交形成的線都是直的;④曲的

面和曲的面相交形成的線都是曲的.其中正確的說法有(

)A.4個

B.3個

C.2個

D.1個D解析

①中的說法錯誤,平的面上也有曲的線,如圓柱底面與

側(cè)面相交所形成的線是曲的線;②中的說法錯誤,曲的面上的

線也有直的,如圓錐頂點與底面圓周上的點的連線;③中的說

法正確;④中的說法錯誤,如兩個圓柱的側(cè)面相交所形成的線

可能是直的.故選D.6.圓錐有

個頂點,是由

個面圍成的,其中一個面是平的,并且它的形狀是一個

,另一個面是

.12圓曲的7.觀察下圖,然后回答下列問題:(1)比較圖①與圖②的異同點;(2)比較圖①與圖③的異同點.

解析答案不唯一.(1)相同點:都有圓形底面,側(cè)面都是曲的

面.不同點:題圖①有兩個底面,題圖②有一個底面.(2)相同點:都有兩個相同的底面.不同點:題圖①的兩個底面

都是圓,題圖③的兩個底面都是五邊形;題圖①的側(cè)面是曲的

面,題圖③的側(cè)面都是平的面;題圖①的側(cè)面與底面相交形成

的線是曲的,題圖③的側(cè)面與底面相交形成的線是直的.能力提升全練8.(2024山東菏澤定陶期中,2,★☆☆)下面幾種圖形:①三角

形;②長方體;③正方形;④圓;⑤圓錐;⑥圓柱.其中立體圖形

有

(

)A.6個

B.5個

C.4個

D.3個D解析①③④屬于平面圖形,②⑤⑥屬于立體圖形.故選D.9.(跨學(xué)科·語文)(2024山東東營墾利期中,2,★☆☆)朱自清的

《春》中描寫春雨的語句有“像牛毛、像花針、像細絲,密

密地斜織著”,這里把雨看成了牛毛、花針、細絲,這說明了

(

)A.點動成線

B.線動成面C.面動成體

D.以上都不對A解析雨點可以看成點,雨點運動的軌跡可以看成直線,這說

明了點動成線.10.(2024山東濰坊濰城期中,2,★★☆)下列平面圖形沿虛線

旋轉(zhuǎn)一周,可以得到如圖所示的幾何體的是

(

)

DABCD解析

A.旋轉(zhuǎn)一周為圓錐,故本選項錯誤;B.旋轉(zhuǎn)一周為圓錐中間挖去一個圓錐,故本選項錯誤;C.旋轉(zhuǎn)一周不能得到題圖中的幾何體,故本選項錯誤;D.旋轉(zhuǎn)一周能夠得到題圖中的幾何體,故本選項正確.故選D.11.(2024山東煙臺萊州期中,14,★☆☆)如圖所示的幾何體

中,面與面相交形成的線共有

條.

9解析根據(jù)題圖可得,幾何體有5個面,面與面相交形成9條

線,其中直線有7條,曲線有2條.12.(2023山東煙臺萊陽期中,16,★★☆)一個長方體的所有棱

長之和是180cm,則相交于一個頂點的三條棱的長度和是

cm.45解析因為長方體共有12條棱,相互平行的四條棱長度相等,

所以相交于一個頂點的三條棱的長度和為180÷4=45(cm).素養(yǎng)探究全練13.(幾何直觀)(2024山東煙臺萊州期中)小軍和小紅分別以直

角梯形的上底和下底所在直線為軸,將梯形旋轉(zhuǎn)一周,得到兩

個立體圖形.

(1)你同意

的說法;(2)甲、乙兩個立體圖形的體積比是多少?解析

(1)兩個立體圖形的體積不相等,所以同意小紅的說

法.(2)甲的體積:π×32×6-

π×32×(6-3)=54π-9π=45π(cm3),乙的體積:π×32×3+

π×32×(6-3)=27π+9π=36π(cm3),45π∶36π=5∶4,∴甲、乙兩個立體圖形的體積比是5∶4.14.(數(shù)據(jù)觀念)觀察下列幾何體,并把下表補充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形

頂點數(shù)a6

1012棱數(shù)b912

面數(shù)c5

8觀察上表中的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎?請

寫出關(guān)系式.解析從上到下、從左到右依次填8;15;18;6;7.關(guān)系式為a+c

-b=2.第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形第一課時從三個方向看物體的形狀基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1從三個不同的方向看物體1.(2023山東濟南中考改編)下列幾何體中,從正面看到的形

狀圖是三角形的為

(

)

A

B

C

DA解析從正面看圓錐得到三角形,故選A.2.(山東教育家·孔子)(2023湖北襄陽中考改編)先賢孔子曾說

過“鼓之舞之”,這是“鼓舞”一詞的起源,如圖所示的是鼓

的立體圖形,該立體圖形從正面看到的形狀圖是

(

)

A

B

C

DB解析從正面看到的形狀圖為

,故選B.3.(2023海南中考改編)如圖所示的是由5個完全相同的小正

方體擺成的幾何體,則這個幾何體從上面觀察到的形狀圖是

(

)

A

B

C

DC解析從上面看到的形狀圖有三列,從左到右第一列有2個

正方形,第二列有1個正方形,第三列有1個正方形.故選C.4.(新獨家原創(chuàng))《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)

學(xué)名著,書中將正四棱臺(棱臺的上下底面均為正方形)稱為

“方亭”.分別畫出如圖所示的“方亭”從正面、左面、上

面看得到的平面圖形.

解析如圖所示:

知識點2確定幾何體5.(2022山東濟南中考改編)如圖所示的是某幾何體從三個方

向觀察得到的形狀圖,該幾何體是

(

)A.圓柱

B.圓錐

C.四棱柱

D.四棱錐A解析該幾何體從正面、左面看都是長方形,從上面看是圓,

因此這個幾何體是圓柱,故選A.6.(情境題·中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化)(2023山東臨沂中考改編)如圖

所示的是我國某一古建筑從正面看得到的形狀圖,最符合形

狀圖特點的建筑物的圖片是

(

)

A

B

C

DB7.(填數(shù)字法)如圖所示的是從三個方向看由棱長為1的正方

體搭成的幾何體的形狀圖,則搭成這個幾何體用到的正方體

的個數(shù)是

.

6解析由從三個不同方向看到的形狀圖,易知從上面看到的

形狀圖各位置上正方體的個數(shù)如圖,故正方體的個數(shù)為6.

方法解讀填數(shù)字法:由從三個方向看到的形狀圖確定小正

方體的個數(shù)時,一般結(jié)合從正面和左面看到的形狀圖確定,并

在從上面看到的形狀圖中標出每一個小正方形所在位置上

可能擺放的小正方體的數(shù)目,再把這些數(shù)相加,從而計算出搭

成幾何體用到的小正方體的個數(shù).能力提升全練8.(2023山東淄博中考改編,2,★☆☆)在如圖所示的幾何體

中,其從三個方向觀察所得的形狀圖完全相同的是

(

)

A

B

C

DD解析球從三個方向觀察所得的形狀圖完全相同,都是圓.故

選D.9.(2022山東德州中考改編,4,★☆☆)如圖所示的幾何體從上

面觀察所得到的形狀圖為

(

)

A

B

C

DC解析

畫幾何體的形狀圖時,看得見的線用實線,故選C.10.(一題多解)(2021山東泰安中考改編,3,★☆☆)如圖所示的

是由若干個同樣大小的小正方體所搭成的幾何體從上面看

得到的圖形,小正方形中的數(shù)字表示在該位置上小正方體的

個數(shù),則這個幾何體從左面看得到的圖形是(

)

A

B

C

DB解析解法一[還原法]:先用實物擺出幾何體,再畫出從左面

看到的形狀圖.解法二:根據(jù)從上面看到的形狀圖確定從左面看到的形狀圖

有三列,再根據(jù)小正方形中的數(shù)字確定每列小正方形的個數(shù).11.(2023河北中考改編,12,★★☆)如圖1,一個2×2的平臺上

已經(jīng)放了一個棱長為1的小正方體,要得到一個幾何體,該幾

何體從正面和從左面看到的形狀圖如圖2,平臺上至少還需

再放這樣的小正方體

(

)

圖1

圖2A.1個

B.2個

C.3個

D.4個B解析從正面觀察幾何體,原小正方體所在位置為左后位置,

則至少需在原小正方體的正上方添加一個小正方體,在平臺

的右前位置添加一個小正方體,才可滿足題目要求,所以平臺

上至少還需再放2個這樣的小正方體,故選B.12.(2024山東泰安新泰期中,6,★★☆)圖1是由6個相同的小

正方體組成的幾何體,移動其中一個小正方體,變成圖2中的

幾何體,則移動前后

(

)

A.從正面看得到的圖改變,從上面看得到的圖改變B.從正面看得到的圖不變,從上面看得到的圖改變C.從正面看得到的圖不變,從上面看得到的圖不變D.從正面看得到的圖改變,從上面看得到的圖不變B解析原幾何體從正面看得到的圖中3列小正方形的個數(shù)分

別為1,2,1;新幾何體從正面看得到的圖中3列小正方形的個

數(shù)分別為1,2,1,不發(fā)生改變.原幾何體從上面看得到的圖中3

列小正方形的個數(shù)分別為3,1,1,新幾何體從上面看得到的圖

中3列小正方形的個數(shù)分別為2,1,2,發(fā)生改變.故選B.13.(數(shù)形結(jié)合思想)(2024山東威海城里中學(xué)期中,18,★★☆)

一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成,從上面觀察這

個幾何體,看到的形狀圖如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表

示在該位置的小立方塊的個數(shù).若小立方塊的棱長為2,則這

個幾何體的表面積是

.

120解析這個幾何體的表面積=(4+5+5+4+5+3+4)×(2×2)=120.素養(yǎng)探究全練14.(幾何直觀)(2024山東煙臺蓬萊期中)如圖所示的是由10個

大小相同的小正方體搭建的幾何體,其中每個小正方體的棱

長為1厘米.

(1)請按要求在方格內(nèi)分別畫出從三個不同方向看這個幾何

體得到的形狀圖;(2)若現(xiàn)在你手上還有一些相同的小正方體,如果保持從上面看和從左面看所得形狀圖不變,最多可以再添加

個

小正方體(直接填空).

解析

(1)如圖所示:

(2)4.詳解:在從上面看到的形狀圖的相應(yīng)位置上添加小正方

體,使從左面看到的形狀圖不變,添加的位置和最多的數(shù)量如

圖所示:

其中后面添加的數(shù)字是相應(yīng)位置添加小正方體的最多數(shù)量,因此最多可添加4個小正方體.第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形第三課時柱體、錐體的展開與折疊基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點4柱體、錐體的展開與折疊長度的單位1.(2024山東濟寧十五中第一次月考)下列圖形中,是圓錐的

展開圖的是

(

)

A

B

C

DA解析圓錐的展開圖是一個扇形和一個圓.2.(2022山東臨沂中考)如圖所示的三棱柱的展開圖不可能是

(

)

A

B

C

DD解析

選項A、B、C中的圖形均可能是該三棱柱的展開圖,

不符合題意,而選項D中的兩個三角形折疊后會重疊,不可能

是該三棱柱的展開圖,符合題意,故選D.3.如圖,D,E,F分別是等邊△ABC的邊AB,BC,CA的中點,現(xiàn)將

△ABC沿著虛線折起,使A,B,C三點重合,折起后得到的幾何

體是(

)A.棱錐

B.圓錐C.棱柱

D.正方體A解析正方體有6個面,圓錐有2個面,棱柱至少有5個面,只有

棱錐可能有4個面.故選A.4.(2024山東聊城茌平期中)一個幾何體能夠展開成如圖所示

的平面圖形,則這個幾何體的名稱是

.

圓柱5.(轉(zhuǎn)化思想)一個底面圓半徑為3cm,高為5cm的圓柱,將它

的側(cè)面沿虛線剪開(如圖),剪開后得到一個平行四邊形,這個

平行四邊形的面積是

.(結(jié)果保留π)30πcm2解析圓柱的側(cè)面積為2×3π×5=30π(cm2),所以這個平行四邊形的面積是30πcm2.6.如圖所示的是一張鐵皮.(1)計算該鐵皮的面積.(2)它能否做成一個長方體盒子?若能,畫出這個長方體,并計

算它的體積;若不能,說明理由.

解析

(1)該鐵皮的面積為(1×3)×2+(2×3)×2+(1×2)×2=22(平方米).(2)能做成一個長方體盒子,如圖所示.它的體積為3×1×2=6(立方米).

能力提升全練7.(2023四川達州中考,2,★☆☆)下列圖形中,是長方體表面

展開圖的是

(

)

A

B

C

DC8.(2024山東濰坊諸城月考,6,★★☆)圖①是由白色紙板拼成

的立體圖形,將它的兩個外表面涂上顏色,如圖②,則各選項

中,是圖②的表面展開圖的是

(

)

圖①

圖②

ABCDB9.(2023山東棗莊市中期中,6,★★☆)下列四張正方形硬紙

片,剪去陰影部分后,如果沿虛線折疊,可以圍成一個封閉的

長方體包裝盒的是

(

)

A

B

C

DC解析

A和D剪去陰影部分后,無法圍成長方體;B剪去陰影

部分后,圍成無蓋的長方體.故選C.10.(2024山東泰安岱岳期中,28,★★☆)如圖所示的是一個棱

柱形狀的食品包裝盒的表面展開圖.(1)請寫出這個包裝盒的幾何體的名稱:

;(2)若AC=3,BC=4,AB=5,DF=6,計算這個多面體的側(cè)面積.

解析

(1)三棱柱.(2)∵AB=5,AD=AC=3,BE=BC=4,DF=6,∴側(cè)面積為3×6+5×6+4×6=18+30+24=72.素養(yǎng)探究全練11.(推理能力)(新考向·實踐探究試題)(2024山東青島萊西期

中)某班綜合實踐小組開展“制作長方體紙盒”的實踐活動.【知識準備】圖①~④中,是無蓋正方體的表面展開圖的是

.(只填

序號)

圖①

圖②

圖③

圖④【制作紙盒】綜合實踐小組利用邊長為20cm的正方形紙板,按以下兩種

方式制作長方體盒子.

圖⑤

圖⑥如圖⑤,在紙板四角剪去四個邊長為3cm的小正方形,再沿虛

線折疊,可制作一個無蓋長方體盒子.如圖⑥,在紙板四角剪

去兩個邊長為3cm的小正方形和兩個同樣大小的小長方形,

再沿虛線折疊,可制作一個有蓋的長方體盒子,則制作成的無

蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的

倍.【拓展探究】若一個有蓋長方體盒子的長、寬、高分別為5cm,4cm,3

cm,將它的表面沿某些棱剪開,展成一個平面圖形,則該長方

體盒子表面展開圖的外圍周長最小為

cm.解析【知識準備】①③.【制作紙盒】無蓋盒子的長:20-3×2=14(cm),無蓋盒子的寬:20-3×2=14(cm),無蓋盒子的高:3cm,∴無蓋盒子的體積:14×14×3=588(cm3),有蓋盒子的長:20-3×2=14(cm),有蓋盒子的寬:20÷2-3=7(cm),有蓋盒子的高:3cm,∴有蓋盒子的體積:14×7×3=294(cm3),588÷294=2,∴制作成的無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的2倍,故答案

為2.【拓展探究】當該長方體盒子的表面展開圖如圖所示時,表

面展開圖的外圍周長最小,此時外圍周長為2×5+8×3+4×4=50(cm).故答案為50.第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形第二課時正方體的展開與折疊基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點3正方體的展開與折疊1.(一四一型)(2024山東泰安泰山期中)下面每個圖形都是由6個邊長相等的正方形拼成的,其中能折疊成正方體的是

(

)

A

B

C

DC解析

A、B、D中的圖形不能折疊成正方體;C中的圖形是

“一四一”型,可以折疊成正方體.故選C.2.下列圖形中,不可以作為一個正方體的展開圖的是

(

)

A

B

C

DC解析選項C中的圖形出現(xiàn)“田”字,不能折疊成正方體,故

選C.3.(二三一型)(新獨家原創(chuàng))如圖所示的是正方體的一種展開

圖,那么在原正方體中與“天”字所在面相對的面上的漢字

是

(

)A.地

B.利

C.人

D.和B解析由題圖可知,“天”字所在面和“利”字所在面相對,

“時”字所在面和“和”字所在面相對,“地”字所在面和

“人”字所在面相對,故選B.4.(2024山東聊城東昌府期中)現(xiàn)有一個如圖所示的正方體,

它的展開圖可能是

(

)

CABCD5.(2022山東淄博中考)經(jīng)過折疊可以圍成正方體,且在正方

體側(cè)面上的字恰好環(huán)繞組成一個四字成語的圖形是

(

)

A

B

C

DC解析

C中,因為“金”字所在面與“題”字所在面相對,

“榜”字所在面與“名”字所在面相對,所以圍成的正方體

側(cè)面上的字恰好環(huán)繞組成一個四字成語:金榜題名,故選C.6.(2022山東淄博臨淄期中)圖1是一個正方體,將這個正方體

沿圖2中的粗線剪開后,其展開圖是

(

)

BABCD解析結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化,建立空間觀念,是解

決此類問題的關(guān)鍵.7.如圖,將一個無蓋正方體盒子展開成平面圖形的過程中,需

要剪開

條棱.48.(三三型)(教材變式·P14T3)小強用5個大小相同的正方形制

成如圖所示的拼接圖形(陰影部分),請你在圖中只添加一個

正方形并用陰影表示,使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為

一個封閉的正方體盒子.(畫出一種即可)

解析答案不唯一,如圖所示.任選一種即可.

能力提升全練9.(2023山西朔州朔城一模,2,★☆☆)小穎在研究無蓋的正方

體盒子的展開圖時,畫出下面4個展開圖,其中符合要求的共

有

(

)

A.1個

B.2個C.3個

D.4個C解析第1個、第2個和第3個圖形可以折成一個無蓋的正方

體盒子;第4個圖形不能折成一個無蓋的正方體盒子,故不是

無蓋正方體盒子的展開圖.∴符合要求的共有3個,故選C.10.(2023山東威海中考,7,★★☆)如圖所示的是一正方體的

表面展開圖.將其折疊成正方體后,與頂點K距離最遠的頂點

是

(

)

A.A點

B.B點

C.C點

D.D點D解析把圖形圍成正方體如圖所示:

所以與頂點K距離最遠的頂點是D點,故選D.11.(2024山東東營廣饒期中,9,★☆☆)如圖所示的是六個面

分別標有“我”“是”“初”“一”“學(xué)”“生”的正方

體的三種不同放置方式,則“是”和“學(xué)”對面的字分別是

(

)

A.“生”和“一”

B.“初”和“生”C.“初”和“一”

D.“生”和“初”A解析由三種不同的放置方式所看得到的字可知,“我”的

鄰面有“是”“學(xué)”“一”“生”,因此“我”的對面是

“初”,“是”的鄰面有“我”“一”“學(xué)”,而“我”的對

面是“初”,因此“是”的對面是“生”,所以“學(xué)”的對面

是“一”,故選A.12.(2024山東棗莊臺兒莊期中,8,★★☆)如圖所示的是一個

正方體的展開圖,相對面上的兩個數(shù)的和都為6,則x+y=

.

8解析

1所在的面與x所在的面是相對面,2所在的面與4所在

的面是相對面,3所在的面與y所在的面是相對面,∴1+x=6,3+y=6,∴x=5,y=3,∴x+y=5+3=8,故答案為8.13.(2024山東濟寧任城期中,15,★★☆)一個正方體的六個面

上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù),且相對面上的兩個數(shù)之和相等,

如圖所示,能看到的數(shù)為7,10,11,則這六個整數(shù)的和為

.

57解析∵六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù),∴看不見的三個面上的數(shù)必定有8,9,∴看不見的第3個面上的數(shù)為6或12,若看不見的第3個面上的數(shù)是6,則10所在的面與7所在的面

是相對面,與題圖不符,∴看不見的第3個面上的數(shù)是12,∴這六個整數(shù)的和為7+8+9+10+11+12=57.故答案為57.14.(2022廣東揭陽月考,19,★★☆)如圖所示的是一個自制骰

子的展開圖,請根據(jù)要求回答問題:(圖案朝外)(1)如果6點在骰子的底部,那么

點會在上面;(2)如果1點在前面,從左面看是2點,那么

點會在上面;(3)如果從右面看是4點,5點在后面,那么

點會在上面.

146第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形第四課時截一個幾何體基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點5正方體的截面問題1.(2022廣東揭陽普寧期末)如圖,將正方體沿面AB'C截下,則

截下的幾何體為

(

)A.三棱錐

B.三棱柱

C.四棱錐

D.四棱柱A解析∵截下的幾何體的底面為三角形,且AB、CB、B'B交

于一點B,∴該幾何體為三棱錐.故選A.2.(2024山東淄博淄川期中)用一個平面去截一個正方體,截

面形狀不可能是

(

)

A

B

C

DC解析用平面去截正方體,得到的截面可能為三角形、四邊

形、五邊形、六邊形,截面的邊不可能為曲線.故選C.3.請寫出下列圖中的正方體的截面的形狀.

①

②

③

④解析①截面是六邊形.②截面是五邊形.③截面是三角形.

④截面是長方形.4.(新獨家原創(chuàng))圖1是一個正方體,圖2是由圖1的正方體切去

一塊得到的幾何體,則如圖2所示的幾何體有多少個面?多少

條棱?多少個頂點?

圖1

圖2解析題圖2所示的幾何體有7個面,15條棱,10個頂點.知識點6常見柱體、錐體及球的截面5.(2022貴州貴陽中考)如圖,用一個平行于圓錐底面的平面

截圓錐,截面的形狀是

(

)

A

B

C

DB解析用一個平行于圓錐底面的平面截圓錐,截面的形狀是

圓,故選B.6.(2024山東青島期末)如圖,將一塊長方體的鐵塊按如圖所

示的方式切割,則截面圖是

(

)

A

B

C

DC解析其截面的形狀是長方形,故選C.7.如圖,用一個平面去截一個三棱柱,截面的形狀不可能是

(

)

A.三角形

B.四邊形C.五邊形

D.六邊形D解析三棱柱有5個面,用一個平面去截一個三棱柱,截面的

形狀不可能是六邊形,故選D.能力提升全練8.(2024山東淄博臨淄期中,7,★☆☆)用一平面去截下列幾何

體,其截面可能是長方形的有

(

)

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個B解析圓錐不可能得到長方形截面,圓柱和長方體能得到長

方形截面,球的截面是圓,故截面可能是長方形的有2個.故選B.9.(2024山東威海乳山期中,7,★☆☆)用一個平面截下列幾何

體,截面能夠得到三角形的是

(

)①正方體;②五棱柱;③球;④圓錐;⑤圓柱.A.①②

B.①②③C.①②④

D.①④⑤C解析①用一個平面截正方體,能截出三角形;②用一個平面

截五棱柱,能截出三角形;③用一個平面截球,不能截出三角

形;④用一個平面截圓錐,能截出三角形;⑤用一個平面截圓

柱,不能截出三角形,因此截面可能是三角形的有①②④.故

選C.10.(2024山東青島膠州六中月考,17,★★☆)如圖所示的是棱

長為2cm的正方體,過相鄰三條棱的中點截取一個小正方體,

則剩下部分的表面積為

cm2.

24解析過相鄰三條棱的中點截取一個小正方體,剩下部分的

表面積為2×2×6=24(cm2).11.(2023遼寧沈陽沈北新區(qū)期中,29,★★☆)如圖所示,正方

體被豎直截去了一部分,求被截去的那一部分的體積.(棱柱

的體積等于底面積乘高)

解析補全圖形如圖所示:

根據(jù)題意可知被截去的那一部分為一個直三棱柱,三棱柱的體積=

×1×2×5=5(cm3).素養(yǎng)探究全練12.(空間觀念)如圖所示的是一塊長方體木塊,AB的長為35厘

米,點M把棱AB分成長度比為2∶3的兩段,過點M沿著平行于

平面ADHE的方向把長方體木塊切成兩塊后,表面積增加了8

00平方厘米,則這兩塊長方體木塊的體積分別是多少立方厘

米?

解析點M把棱AB分成長度比為2∶3的兩段,則AM=35×

=14(厘米),則BM=35-14=21(厘米),增加的兩個長方形的面積均為800÷2=400(平方厘米),則兩塊長方體木塊的體積分別為400×14=5600(立方厘米),400×21=8400(立方厘米).答:這兩塊長方體木塊的體積分別是5600立方厘米、8400

立方厘米.13.(幾何直觀)按下列要求作圖.(1)把圖①中的三棱柱分割成兩個完全相同的三棱柱;(2)把圖②中的三棱柱分割成一個四棱錐與一個三棱錐;(3)把圖③中的三棱柱分割成一個四棱柱與一個三棱柱.

解析答案不唯一.(1)如圖①所示.(2)如圖②所示.(3)如圖③所示.

第一章素養(yǎng)綜合檢測(滿分100分,限時45分鐘)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(新獨家原創(chuàng))如圖所示的是一臺空調(diào),它的形狀可以近似地看成

(

)A.圓柱

B.正方體C.長方體

D.圓錐解析題圖中的空調(diào)的形狀可以近似地看成一個圓柱.故選A.A2.按組成面的平或曲劃分,與圓錐為同一類的幾何體是

(

)A.正方體

B.長方體

C.球

D.棱柱C解析∵圓錐的側(cè)面是曲的面,組成面含曲的面,正方體、長方體、棱柱組成面都是平的面,只有球組成面是

曲的面,∴與圓錐為同一類的幾何體是球.故選C.3.(2024山東青島市南月考)下圖是由下列某個圖形繞虛線旋

轉(zhuǎn)一周形成的,則該圖形是

(

)

A

B

C

DA解析

A中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成圓臺,B中的圖形繞

虛線旋轉(zhuǎn)一周形成球,C中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱,

D中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐.故選A.4.(2024山東泰安寧陽期中)下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱

的是

(

)

A

B

C

DB解析

A中的圖形經(jīng)過折疊可以圍成四棱柱,C中的圖形經(jīng)

過折疊可以圍成五棱柱,D中的圖形經(jīng)過折疊可以圍成三棱

柱,B中的圖形多出一個長方形,故不能圍成三棱柱.故選B.5.(2023江蘇南通中考改編)如圖所示的四個幾何體中,從上

面看到的形狀圖是三角形的是

(

)

A.三棱柱

B.圓柱

C.四棱錐

D.圓錐A解析三棱柱從上面看是三角形.故選A.6.(2022河北邯鄲叢臺模擬)如圖所示的是一個正方體的展開

圖,在這個正方體中,與點A重合的點為

(

)

A.B和M

B.C和NC.C和M

D.B和NB解析折疊成正方體后,與點A重合的點為C和N.7.(2022山東濟寧中考改編)如圖所示的是由6個完全相同的

小正方體搭建而成的幾何體,則這個幾何體從正面看得到的

圖形是

(

)

A

B

C

DA解析從正面看有三列,從左往右第一列有一個小正方形,第

二列有兩個小正方形,第三列有三個小正方形.故選A.8.將圓柱沿斜方向切去一截,剩下的一段如圖所示,將它的側(cè)

面展開,則得到的側(cè)面展開圖的形狀不可能是

(

)

A

B

C

DC解析截面是橢圓,側(cè)面展開圖的上沿應(yīng)為曲線.9.桌子上重疊擺放了若干枚面值為1元的硬幣,它的三個方向

的觀察圖如圖所示,則桌子上共有1元硬幣的數(shù)量為

(

)

A.12枚

B.11枚

C.9枚

D.7枚B解析綜合三個方向的觀察圖,我們可以得出桌子上共有1

元硬幣5+4+2=11枚.故選B.10.(2023山東青島城陽期末)一個幾何體是由一些大小相同

的小正方體擺成的,從正面和上面看到的形狀圖如圖所示,則

組成這個幾何體的小正方體最多有

(

)

A.5個

B.6個

C.7個

D.8個C解析組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多的情況如圖

所示(小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù)):

故組成這個幾何體的小正方體最多有2+2+3=7個.故選C.二、填空題(每小題4分,共24分)11.(跨學(xué)科·英語)(2022廣東佛山期中)筆尖在紙上快速滑動

寫出英文字母“C”,這說明了

.(填“點動成

線”“線動成面”或“面動成體”)點動成線解析將筆尖看成一點,筆尖在紙上快速滑動寫出英文字母

“C”,這說明了點動成線.12.下圖是一個立體圖形的表面展開圖,則該立體圖形的名稱

為

.四棱錐解析表面展開圖是由四個三角形和一個四邊形構(gòu)成,則這

個立體圖形是四棱錐.13.(2024山東泰安東平期中)一個棱柱有24條棱,那么它有

個頂點,

個面.1610解析

24÷3=8,即該幾何體為八棱柱,∴它有16個頂點,10個面.14.用一個平面去截正方體,則截面不可能是

(將

符合題意的序號填上即可).①三角形;②四邊形;③五邊形;④圓.④解析截面可以經(jīng)過三個面、四個面、五個面、六個面,那

么得到的截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六

邊形,所以截面不可能是圓.15.(2024山東濟南萊蕪期中)如圖,正方形ABCD的邊長為3

cm,以直線AB為軸,將正方形旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體從左面看

到的形狀圖的面積是

.

18cm2解析正方形ABCD的邊長為3cm,以直線AB為軸,將正方形

旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體是底面半徑為3cm,高為3cm的圓柱,

左面看該圓柱得到的形狀圖為長方形,長方形相鄰兩邊的長

分別為3cm和6cm,故長方形的面積為18cm2.16.如圖所示的是從正面和左面看由若干個小正方體搭建而

成的幾何體得到的形狀圖,那么下列圖形中可以作為從上面

看該幾何體得到的形狀圖的序號是

.

①②③解析由從正面和從左面看到的形狀圖可知,從上面看該幾

何體可能得到題圖①②③中的圖形.故答案為①②③.三、解答題(共46分)17.(新獨家原創(chuàng))(6分)北京時間2023年5月30日,搭載神舟十

六號載人飛船的長征二號F遙十六運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射

中心點火發(fā)射,航天員乘組狀態(tài)良好,發(fā)射取得圓滿成功.如

圖所示的是小明設(shè)計的火箭模型,請分別畫出火箭模型從正

面、左面、上面看得到的平面圖形.

解析如圖所示.

18.(2024山東泰安肥城泰西實驗學(xué)校第一次月考)(10分)已知

一個直棱柱,它有21條棱,其中一條側(cè)棱長為20,底面各邊長

都為4.(1)這是幾棱柱?(2)它有多少個面?多少個頂點?(3)這個棱柱的所有側(cè)面的面積之和是多少?解析

(1)∵此直棱柱有21條棱,21÷3=7,∴此直棱柱是七棱柱.(2)這個七棱柱有9個面,有14個頂點.(3)這個棱柱的所有側(cè)面的面積之和是4×7×20=560.19.(2024廣東揭陽期末)(10分)如圖所示的是分別從正面、左

面、上面觀察一個幾何體得到的圖形,請解答以下問題:(1)這個幾何體的名稱為

;(2)若從正面看到的大長方形的長為10cm,從上面看到的等

邊三角形的邊長為4cm,求這個幾何體的側(cè)面積.

解析

(1)三棱柱.(2)三棱柱的側(cè)面展開圖是長方形,長方形的長是等邊三角形

的周長,寬是三棱柱的高,所以三棱柱側(cè)面展開圖的面積為3×4×10=120(cm2).答:這個幾何體的側(cè)面積為120cm2.20.(10分)探究:如圖,有一塊長為6cm,寬為4cm的長方形紙

板,要求以其一組對邊中點所在直線為軸旋轉(zhuǎn)180°,得到一個

圓柱,現(xiàn)可按照兩種方案進行操作:

方案一:以較長的一組對邊的中點所在直線為軸旋轉(zhuǎn),如圖①;方案二:以較短的一組對邊的中點所在直線為軸旋轉(zhuǎn),如圖②.(1)請通過計算說明哪個方案得到的圓柱的體積較大.(2)如果該長方形紙板的長、寬分別是5cm和3cm呢?請通過

計算說明哪個方案得到的圓柱的體積較大.(3)通過探究,你發(fā)現(xiàn)對于同一個長方形(不包括正方形),以其

一組對邊中點所在直線為軸旋轉(zhuǎn)180°得到一個圓柱,怎樣操

作所得到的圓柱的體積較大(不必說明原因)?解析

(1)方案一:π×32×4=36π(cm3),方案二:π×22×6=24π(cm3),∵36π>24π,∴方案一得到的圓柱的體積較大.(2)方案一:π×

×3=

π(cm3),方案二:π×

×5=

π(cm3),∵

π>

π,∴方案一得到的圓柱的體積較大.(3)由(1)(2)得,以較長的一組對邊的中點所在直線為軸旋轉(zhuǎn)180°得到的圓柱的體積較大.21.(10分)圖①、圖②、圖③均是由棱長為1的小立方塊擺放

而成的幾何體,按照這樣的方法繼續(xù)擺放,自上而下分別叫作

第一層、第二層、……、第n層,當擺放至第n層時,將構(gòu)成這

個幾何體的小立方塊的總個數(shù)記為kn,幾何體的表面積記為

Sn.試求:(1)k2和S2;(2)k3和S3;(3)k10和S10.解析

(1)k2=1+3=4,S2=(1+2)×6=18.(2)k3=1+3+6=10,S3=(1+2+3)×6=36.(3)k10=1+3+6+10+15+21+28+36+45+55=220,S10=(1+2+3+…+10)×6=330.第三章整式及其加減1認識代數(shù)式第一課時用字母表示數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1用字母表示數(shù)1.(2022北京東城期末)比a的平方小1的數(shù)可以表示為

(

)A.(a-1)2

B.a2-1C.a2+1

D.(a+1)2B解析“a的平方”即為a2,再減1得a2-1.2.(2024山東東營墾利期中)已知蘋果每千克m元,則2千克蘋

果的總價為

(

)A.(m-2)元

B.(m+2)元C.

元

D.2m元D解析蘋果的總價=蘋果的單價×蘋果的千克數(shù).故選D.3.(情境題·現(xiàn)實生活)(2022湖南長沙中考)為落實“雙減”政

策,某校利用課后服務(wù)開展了主題為“書香滿校園”的讀書

活動.現(xiàn)需購買甲、乙兩種讀本共100本供學(xué)生閱讀,其中甲

種讀本的單價為10元,乙種讀本的單價為8元,設(shè)購買甲種讀

本x本,則購買乙種讀本的費用為

(

)A.8x元

B.10(100-x)元C.8(100-x)元

D.(100-8x)元C解析購買甲種讀本x本,則購買乙種讀本(100-x)本,∴購買

乙種讀本的費用為8(100-x)元.4.(2023廣東東莞期中)一艘輪船在靜水中的行駛速度為v千

米/小時,水流速度為5千米/小時,則輪船順流而下3小時走過

的路程是

(

)A.(3v+5)千米

B.(3v-5)千米C.3(v+5)千米

D.3(v-5)千米C解析根據(jù)題意知輪船順水航行的速度為(v+5)千米/小時,

所以輪船順水航行3小時的路程為3(v+5)千米,故選C.5.(2024山東濰坊壽光期末)某商店按原價出售“龍辰辰”玩

偶,每天可售出150個.單價每降價1元可多售出6個,則降價x

元,每天可售出“龍辰辰”玩偶的個數(shù)是

(

)A.6x

B.150+xC.150+6x

D.150+

xC解析因為單價每降價1元可多售出6個,則降價x元可多售

出6x個,則每天可售出(150+6x)個玩偶.6.(2024山東濰坊期末)某商店去年12月份利潤為a元,今年1

月份利潤比去年12月份增加50%還多1000元,則今年1月份

利潤為

(

)A.50%(a+1000)元

B.(50%a+1000)元C.(150%a+1000)元

D.150%(a+1000)元C解析由題意,得今年1月份的利潤為a(1+50%)+1000=(15

0%a+1000)元,故選C.7.(情境題·生命安全與健康)(2023吉林長春中考)2023長春馬

拉松于5月21日在南嶺體育場鳴槍開跑,某同學(xué)參加了7.5千

米健康跑項目,他從起點開始以平均每分鐘x千米的速度跑

了10分鐘,此時他距離健康跑終點

千米.(用含x的式

子表示)(7.5-10x)解析總路程-已跑的路程=距離終點的路程.8.(新獨家原創(chuàng))李華在剛剛結(jié)束的考試中,前三科的平均成

績?yōu)閍分,后四科的平均成績?yōu)閎分,則李華考試七科的平均成

績?yōu)?/p>

分.解析由題意得七科的總成績?yōu)?3a+4b)分,則平均成績?yōu)?/p>

分.9.(情境題·生命安全與健康)現(xiàn)代營養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)

判斷人體健康狀況,這個指數(shù)等于人體質(zhì)量(kg)與人體身高

(m)的平方的商,一個成年人的身體質(zhì)量指數(shù)的正常值在18.5

~24之間,身體質(zhì)量指數(shù)高于24,屬于體重超標,身體質(zhì)量指數(shù)

低于18.5,屬于體重過輕.(1)設(shè)一個人的質(zhì)量為w(kg),身高為h(m),求他的身體質(zhì)量指數(shù);(2)張老師的身高是1.75m,他的質(zhì)量是60kg,求他的身體質(zhì)

量指數(shù),并判斷張老師的體重情況.解析

(1)由題意,得這個人的身體質(zhì)量指數(shù)為

.(2)張老師的身體質(zhì)量指數(shù)為

≈19.6,∵18.5<19.6<24,∴張老師體重正常.能力提升全練10.(2021青海中考,2,★☆☆)一個兩位數(shù),它的十位數(shù)字是x,

個位數(shù)字是y,那么這個兩位數(shù)是

(

)A.x+y

B.10xyC.10(x+y)

D.10x+yD解析十位數(shù)字是x,表示x個10,個位數(shù)字是y,表示y個1,所以

這個兩位數(shù)是10x+y.故選D.11.(2024山東日照東港期中,7,★☆☆)某產(chǎn)品的成本價為a

元,銷售價比成本價增加了14%,現(xiàn)因庫存積壓,按銷售價的八

折出售,那么該產(chǎn)品的實際售價為

(

)A.(1+14%)(1+0.8)a元B.0.8(1+14%)a元C.(1+14%)(1-0.8)a元D.(1+14%+0.8)a元B解析

a×(1+14%)×80%=0.8(1+14%)a元.故選B.12.(2023河北保定徐水期中,7,★☆☆)一項工程,甲單獨做a

天可以完成,乙單獨做b天可以完成,甲、乙兩人一起做一天

可以完成全部工程的

(

)A.

B.

C.ab

D.

B解析∵甲單獨做a天可以完成,乙單獨做b天可以完成,∴甲一天完成全部工程的

,乙一天完成全部工程的

,∴甲、乙兩人一起做一天可以完成全部工程的

,故選B.13.(2022山東泰安東平實驗中學(xué)月考,6,★★☆)電影院第一

排有m個座位,后面每排比前一排多2個座位,則第n排的座位

數(shù)為

(

)A.m+2n

B.m+2(n-1)C.mn+2

D.m+n+2B解析∵第1排有m個座位,第2排有(m+2×1)個座位,第3排有(m+2×2)個座位,第4排有(m+2×3)個座位,……∴第n排的座位數(shù)為m+2(n-1).故選B.14.(2024山東臨沂臨沭期中,15,★☆☆)方孔錢是我國古代錢

幣的俗稱,現(xiàn)將方孔錢抽象成如圖所示的圖形,其中圓的半徑

為r,正方形的邊長為a,則方孔錢的面積可表示為

.

πr2-a2解析由題得圓的面積為πr2,正方形的面積為a2,∴方孔錢的面積為πr2-a2.15.(2023山東煙臺萊州期末,19,★★☆)某市某森林公園門票

的收費標準是:外地戶口成人票每張40元,本地戶口成人票每

張20元.所有70周歲以上老人及18周歲以下未成年人均免門

票.某一天,該森林公園接待了m名外地戶口游客,其中70周歲

以上的老人及18周歲以下的未成年人共5人;接待了n名本地戶口游客,其中70周歲以上的老人及18周歲以下的未成年人共20人,則該森林公園該日門票的總營業(yè)額為

元.(40m+20n-600)解析

40m+20n-40×5-20×20=40m+20n-200-400=(40m+20n-600)元.故該森林公園該日門票的總營業(yè)額為(40m+20n-600)元.16.(2024山東德州平原期末,21,★★☆)某超市出售一種商

品,其原價為每件a元,現(xiàn)有三種調(diào)價方案:①先提價20%,再降

價20%;②先降價20%,再提價20%;③先提價15%,再降價15%.

這三種方案調(diào)價結(jié)果是否一樣?最后是不是都恢復(fù)了原價?解析由題意可得,方案①中的調(diào)價結(jié)果是每件a(1+20%)(1-20%)=0.96a元,方案②中的調(diào)價結(jié)果是a(1-20%)(1+20%)=0.96a元,方案③中的調(diào)價結(jié)果是a(1+15%)(1-15%)=0.9775a元,故三種方案調(diào)價結(jié)果不完全一樣,最后都沒恢復(fù)原價.17.(教材變式·P98T3)(2023山東青島萊西期末,26,★★☆)用

火柴棒按圖中所示的方法搭圖形.

(1)搭第④個圖形需要

根火柴棒.(2)搭第

個圖形需要

根火柴棒.(用含有n的式子表示,并化成最簡形式)(3)小明發(fā)現(xiàn),按照這種方式搭圖形會產(chǎn)生若干個正方形,第

①個圖形中有2個正方形,第②個圖形中有5個正方形,第③個

圖形中有8個正方形,……,若小明搭成的第

個圖形用了267根火柴棒,則第

個圖形中會產(chǎn)生多少個正方形?解析

(1)22.(2)(5n+2).(3)根據(jù)題意得,第①個圖形中正方形的個數(shù)為2×1+0=2,第②個圖形中正方形的個數(shù)為2×2+1=5,第③個圖形中正方形的個數(shù)為2×3+2=8,……則第

個圖形中正方形的個數(shù)為2×n+n-1=3n-1,當5n+2=267時,解得n=53,∴3n-1=3×53-1=158,∴第

個圖形中會產(chǎn)生158個正方形.第三章整式及其加減1認識代數(shù)式第三課時求代數(shù)式的值基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點5代數(shù)式的值1.求代數(shù)式的值時,下列代入過程正確的是(

)A.當a=

時,2a2-1=2×

-1B.當a=

時,2a+1=2

+1C.當a=3

時,

a2-2=

×

-2D.當a=3時,

a2+a-1=

+3-1C解析

沒有加括號,故A錯誤;在代入過程中一定要注意代數(shù)式中原來省略的乘號在代入數(shù)值時必須添上,故B錯誤;代

入數(shù)值時運算順序不能改變,故D錯誤.故選C.2.(2024山東濟南濟陽期中)若x=-6,則代數(shù)式x2+6x-3的值是

(

)A.-51

B.-75

C.-27

D.-3D解析將x=-6代入x2+6x-3,得(-6)2+6×(-6)-3=36-36-3=-3.故選D.3.(2024山東棗莊滕州期中)當x=-2,y=-4時,代數(shù)式2x2-y+3的值

是

(

)A.-1

B.7

C.15

D.19C解析把x=-2,y=-4代入,得原式=2×(-2)2-(-4)+3=15.故選C.4.(整體思想)(2020山東濰坊中考)若m2+2m=1,則4m2+8m-3的

值是(

)A.4

B.3

C.2

D.1D解析∵m2+2m=1,∴4m2+8m-3=4(m2+2m)-3=4×1-3=1.故選D.5.(2024山東濟寧微山期中)如圖所示的是一個計算程序,若

輸入的值為-2,則輸出的結(jié)果應(yīng)為

(

)

A.-2

B.0

C.10

D.22A解析輸入的值為-2,則[(-2)2-2]×(-3)+4=(4-2)×(-3)+4=2×(-3)+4=-6+4=-2.故選A.6.(新獨家原創(chuàng))若x-y=1,則代數(shù)式2024x-3-2024y的值是(

)A.2027

B.-2021

C.2021

D.無法確定C解析∵x-y=1,∴2024x-3-2024y=2024(x-y)-3=2024×1-3=2021.故選C.7.當a=

,b=1.5,c=0時,代數(shù)式4a(b+c)2的值是

.解析當a=

,b=1.5,c=0時,4a(b+c)2=4×

×(1.5+0)2=

.8.當x=2,y=-4時,求下列代數(shù)式的值:(1)x2+y2;(2)(x+y)2-(x-y)2.解析

(1)當x=2,y=-4時,原式=22+(-4)2=4+16=20.(2)當x=2,y=-4時,原式=[2+(-4)]2-[2-(-4)]2=4-36=-32.9.某幼兒園打算在六一兒童節(jié)這天給小朋友們買禮物,某種

玩具的售價是每個20元,甲、乙兩家玩具店均有促銷活動:甲

玩具店全部九折,乙玩具店10個及以下不打折,超過10個的部

分打七折.設(shè)幼兒園需要購買m個玩具,根據(jù)題意回答下列問

題:(1)若購買的玩具超過10個,則在甲玩具店需要花費

元,在乙玩具店需要花費

元.(用含m的代數(shù)式表示)(2)當m=14時,選擇哪家玩具店更優(yōu)惠?當m=60時呢?解析

(1)18m;(14m+60).(2)當m=14時,甲玩具店:18×14=252(元);乙玩具店:14×14+60=256(元),∵252<256,∴甲玩具店更優(yōu)惠.當m=60時,甲玩具店:18×60=1080(元);乙玩具店:14×60+60=900(元),∵1080>900,∴乙玩具店更優(yōu)惠.∴當m=14時,選擇甲玩具店更優(yōu)惠;當m=60時,選擇乙玩具店

更優(yōu)惠.能力提升全練10.(2024山東泰安新泰期中,12,★★☆)a、b互為相反數(shù),c為

最大的負整數(shù),d的倒數(shù)是它本身,則2a+2b+

的值是

(

)A.1

B.-1

C.3

D.-1或1D解析根據(jù)題意,得a+b=0,c=-1,d=1或-1,當d=1時,原式=2(a+

b)+

=-1;當d=-1時,原式=2(a+b)+

=1.故選D.11.(2024陜西西安秦漢中學(xué)期中,13,★★☆)已知有理數(shù)x,y滿

足|x-3|+(y+4)2=0,則代數(shù)式(x+y)2017的值為

.-1解析∵|x-3|+(y+4)2=0,∴x-3=0,y+4=0,∴x=3,y=-4,∴(x+y)2017=(3-4)2017=-1.12.(2019貴州六盤水中考,16,★★☆)如圖所示的是一個長為

a,寬為b的長方形,兩個陰影圖形都是底邊長為1,且底邊在長

方形對邊上的平行四邊形.(1)用含字母a,b的代數(shù)式表示長方形中空白部分的面積;(2)當a=3,b=2時,求長方形中空白部分的面積.

解析

(1)長方形中空白部分的面積為ab-a-b+1.(2)當a=3,b=2時,長方形中空白部分的面積為6-3-2+1=2.13.(新考向·規(guī)律探究試題)(2023廣東珠海期中,21,★★☆)已

知有下列兩個代數(shù)式:①a2-b2;②(a+b)(a-b).(1)當a=5,b=4時,代數(shù)式①的值是

,代數(shù)式②的值是

;(2)當a=-2,b=3時,代數(shù)式①的值是

,代數(shù)式②的值是

;(3)觀察(1)和(2)中代數(shù)式的值,你發(fā)現(xiàn)代數(shù)式a2-b2和(a+b)(a

-b)的關(guān)系為

;(4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,求20222-20212.解析

(1)9;9.(2)-5;-5.(3)a2-b2=(a+b)(a-b).(4)20222-20212=(2022+2021)×(2022-2021)=4043×1=4043.14.(2024吉林長春期末,21,★★☆)某中學(xué)七年級(1)班5名教

師決定帶領(lǐng)本班x(x>30)名學(xué)生去凈月潭國家森林公園秋游.

該景區(qū)現(xiàn)有A、B兩種購票方案可供選擇:

(1)請用含x的代數(shù)式分別表示選擇A、B兩種方案所需的費

用:A:

元;B:

元.(2)當學(xué)生人數(shù)x=50時,若只選擇其中一種方案購票,請通過

計算說明選擇哪種方案更為優(yōu)惠.解析

(1)(15x+150);(18x+90).(2)當x=50時,A方案購票費用為15×50+150=900(元),B方案購

票費用為18×50+90=990(元),∵900<990,∴當學(xué)生人數(shù)x=50時,選擇A方案更為優(yōu)惠.第三章整式及其加減1認識代數(shù)式第二課時代數(shù)式基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點2代數(shù)式1.下列各式中是代數(shù)式的是

(

)A.S=πr2

B.2a>bC.3x+y

D.π≈3.14C解析∵S=πr2,2a>b,π≈3.14中含有非運算符號,3x+y是用簡單的運算符號把數(shù)字和表示數(shù)字的字母連接而

成的式子,∴S=πr2,2a>b,π≈3.14不是代數(shù)式,3x+y是代數(shù)式,∴選項A,B,D不符合題意,選項C符合題意,故選C.2.下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是

(

)A.7×a

B.1

m

C.x÷y

D.-

xD解析

A.乘號應(yīng)該省略;B.帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式;C.除

法運算要寫成分數(shù)的形式;D.書寫規(guī)范.故選D.3.(2024河南南陽期中)按照代數(shù)式的規(guī)范要求重新書寫:a×a×2-