魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章軸對(duì)稱第1課時(shí)線段的垂直平分線課件

第二章軸對(duì)稱3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形第１課時(shí)線段的垂直平分線基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1線段的軸對(duì)稱性1.線段是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸有

(

)A.1條

B.2條

C.3條

D.無(wú)數(shù)條B解析線段所在的直線和線段的垂直平分線都是線段的對(duì)

稱軸,所以線段有2條對(duì)稱軸.2.如圖,直線MN垂直平分AB,垂足為O,點(diǎn)P在MN上,連接PA,

PB.下列結(jié)論不一定正確的是(

)

A.PA=PB

B.OA=OBC.OP=OB

D.PO平分∠APBC解析∵直線MN垂直平分AB,點(diǎn)P在MN上,∴PA=PB,OA=OB,又∵OP=OP,∴△AOP≌△BOP,∴∠APO=∠BPO,∴PO平分∠APB.由已知條件無(wú)法推得OP

=OB.故選C.3.(2023四川達(dá)州開江期末)如圖,直線DE,DF分別是線段AB,

BC的垂直平分線,連接DA,DC,則

(

)

A.∠A=∠C

B.∠B=∠ADCC.DA=DC

D.DE=DFC解析如圖,連接BD,

∵直線DE,DF分別是線段AB,BC的垂直平分線,∴DA=DB,DB=DC,∴DA=DC.故選C.4.為打造垃圾分類新局面,某街道在A、B、C三個(gè)小區(qū)設(shè)立

垃圾分類收集點(diǎn),同時(shí)建立一個(gè)總的收集點(diǎn)——“全驛站”,

要求三個(gè)小區(qū)到“全驛站”的距離一樣,請(qǐng)?jiān)趫D中確定“全

驛站”的位置.(不寫作法,保留作圖痕跡)

解析如圖所示,點(diǎn)O就是“全驛站”的位置.

能力提升全練5.(2024山東東營(yíng)廣饒?jiān)驴?10,★★☆)如圖,△ABC中,BC=14,

邊AB的垂直平分線和邊AC的垂直平分線相交于點(diǎn)M,且與邊

BC分別相交于點(diǎn)D、E,連接AE、AD,則△AED的周長(zhǎng)為(

)A.14

B.10

C.18

D.不能確定A解析因?yàn)镈F是線段AB的垂直平分線,所以DA=DB,同理:

EA=EC,所以△AED的周長(zhǎng)=AD+DE+EA=BD+DE+EC=BC=14.故選A.6.(2024山東淄博周村期中,18,★★☆)如圖,在△ABC中,BC邊

的垂直平分線MN交AC邊于點(diǎn)D,交BC邊于點(diǎn)E,連接BD.(1)若CE=4,△BDC的周長(zhǎng)為18,求BD的長(zhǎng).(2)若∠ADM=60°,∠ABD=20°,求∠A的度數(shù).

解析

(1)∵M(jìn)N垂直平分BC,∴DC=BD,CE=EB,∵EC=4,∴BE=4,∵△BDC的周長(zhǎng)為18,∴BD+DC+BC=18,∴BD+DC=10,∴BD=5.(2)∵∠ADM=60°,∴∠CDN=60°,易知∠DEC=90°,∴∠C=30°,由題意易得∠C=∠DBC=30°,∵∠ABD=20°,∴∠ABC=50°,∴∠A=180°-∠C-∠ABC=100°.素養(yǎng)探究全練7.(推理能力)(1)如圖,△ABC中,P為邊AB上一點(diǎn),請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在

邊AC上求作一點(diǎn)E,使AE+EP=AC.(保留作圖痕跡,不寫作法)(2)如果AC=5cm,AP=3cm,則△APE的周長(zhǎng)是

cm.

解析

(1)如圖,點(diǎn)E即為所求.