河南省信陽市羅山縣2024-2025學年七年級上學期11月期中數(shù)學試題（解析版）

2024—2025學年度上期期中質量監(jiān)測七年級數(shù)學一、選擇題(每小題3分，共30分)1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟知只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，的相反數(shù)是是解題的關鍵．根據(jù)相反數(shù)的定義進行求解即可．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，的相反數(shù)是，故選：．2.據(jù)艾瑞大數(shù)據(jù)監(jiān)測，在7月27日至8月12日期間，奧運會直播app的總觀看人次高達17.9億，17.9億用科學記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，是非負數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時，是負數(shù)，表示時關鍵是要正確確定的值以及的值．【詳解】解：17.9億，故選：C．3.在，，，中，負數(shù)的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】分別計算各數(shù)，再根據(jù)負數(shù)的定義判斷．【詳解】解：，，，，所以負數(shù)的個數(shù)有2個，故選B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，絕對值，乘方以及相反數(shù)，掌握負數(shù)的定義是關鍵．4.下列計算正確的是()A.3－(－5)＝－2 B.(－1)99＋(－1)100＝－2C.(－)÷(－)＝ D.(－2015)×0÷(－2016)＝0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則分別對各個選項逐個計算驗證即可．【詳解】解：A、3-(-5)=3+5=8，故此選項錯誤；B、(-1)99+(-1)100=-1+1=0，故此選項錯誤；C、()÷()=×(-4)=2，故此選項錯誤；D、(-2015)×0÷(-2016)=0，故此選項正確．故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算，熟記運算法則是解決此題的關鍵．5.下列式子可讀作“負10、負6、正3、負7的和”的是（）．A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減判斷即可．【詳解】解：可讀作“負10、負6、正3、負7的和”的是，故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減運算，在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉化成加法，并寫成省略括號的和的形式．6.如圖，四個數(shù)在數(shù)軸上對應的點分別為，且，若，則下列說法正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查數(shù)軸上數(shù)的表示，絕對值．根據(jù)條件可得，即點到原點的距離相等，即可求解．【詳解】解：∵，，∴，，∴，，，∵，∴點到原點的距離相等，∴，觀察四個選項，選項D符合題意，故選：D．7.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則代數(shù)式的值為（）A. B.3 C. D.3或【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可得，，代入求解即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，∴，∴．故選：B．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解答本題的關鍵是根據(jù)題意得出．8.數(shù)a在數(shù)軸上對應點位置如圖，則a，，，的大小關系為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小得出結論即可．【詳解】解：由數(shù)軸知，．故選：B．【點睛】本題主要考查有理數(shù)大小的比較，熟練掌握有理數(shù)大小的比較是解題的關鍵．9.在一條可以折疊的數(shù)軸上，A，B表示的數(shù)分別是，4，如圖，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A在點B的右邊，且，則C點表示的數(shù)是（）A. B. C.0 D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸的知識解答即可，解題的關鍵是掌握數(shù)軸知識．【詳解】解：∵A，B表示的數(shù)分別是，4，且，∴，∴關于點對折后，與表示的點重合，∴，∴，∴C點表示的數(shù)是，故選：A．10.如圖，A，B兩地之間有一條東西向的道路．在A地的正東方向5km處設置第一個廣告牌，之后每往東12km就設置一個廣告牌．一汽車從A地的正東方向2km處出發(fā)，沿此道路向東行駛．當經過第n個廣告牌時，此車所行駛的路程為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，經過第一個廣告牌時行駛了米；經過第2個廣告牌時行駛了米；經過第3個廣告牌時行駛了米，從而推出經過第n個廣告牌時行駛的路程.【詳解】經過第1個廣告牌時所行駛的路程為；經過第2個廣告牌時所行駛的路程為；經過第3個廣告牌時所行駛的路程為；經過第4個廣告牌時所行駛的路程為；?經過第n個廣告牌時所行駛的路程為.故選：A【點睛】本題主要考查了利用代數(shù)式表示規(guī)律問題，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)汽車所行駛的路程的變化規(guī)律，并能用代數(shù)式表示出來.二、填空題(每小題3分，共15分)11.銀川市某一天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高________℃．【答案】16【解析】【分析】用最高氣溫減去最低氣溫即可得到答案．【詳解】解：，∴這一天的最高氣溫比最低氣溫高16℃，故答案為：16．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)減法的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵．12.某商店經銷一種品牌的彩電，其中某一型號的彩電每臺進價為m元，商店將進價提高40%后作為零售價進行銷售，一段時間后，商店又以8折優(yōu)惠價促銷，這時該型號彩電的零售價為_________元．【答案】【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．根據(jù)題意可以得到最后打折后的零售價，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，該型號空調的零售價：（元），故答案為：．13.同一溫度的華氏度數(shù)與攝氏度數(shù)之間滿足，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是，那么它的華氏度數(shù)是_______．【答案】104【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)的應用，求出當時對應的的值即可得解．【詳解】解：當時，，即如果某一溫度的攝氏度數(shù)是，那么它的華氏度數(shù)是，故答案為：．14.若，=5，且，則的值為_______________．【答案】-3或-7##-7或-3【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質，可得或-2，，然后分兩種情況討論即可求解．【詳解】解：∵，=5，∴或-2，或-5，∵，∴，∴或-2，，∴當，時，；當，時，．故答案為：-3或-7【點睛】本題主要考查了絕對值的性質，有理數(shù)的加減運算，解題的關鍵是根據(jù)絕對值的性質，可得或-2，，并結合分類討論的思想解答是解題的關鍵．15.我們常用的數(shù)是十進制，十進制數(shù)要用10個數(shù)碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．如十進制在電子計算機中用的是二進制，只要2個數(shù)碼：0和1．如二進制，相當于十進制數(shù)中的6；二進制，相當于十進制數(shù)中的53．(注意：非零有理數(shù)的零次冪都為1即，二進制中的1011等于十進制中的數(shù)是________．【答案】11【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的的混合運算，讀懂題意，掌握知識點的應用是解題的關鍵．依據(jù)題中的二進制的換算方式將二進制轉化為十進制計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：11．三、解答題(共8小題，共75分)16.計算：【答案】【解析】【分析】本題考查了含乘方有理數(shù)的混合運算，先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減即可得解，熟練掌握運算法則是解此題的關鍵．【詳解】解：．17.如圖，一只甲蟲在的方格（每小格邊長為1）上沿著網格線運動．它從A處出發(fā)去看望處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負．如果從A到B記為：，從到記為：，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，按圖解答下列問題：（1）____________；（2）若這只甲蟲行走路線為，請計算該甲蟲走過的最短路程；（3）若這只甲蟲從處去甲蟲處的行走路線依次為：，，，，請在圖中標出的位置．【答案】（1）D，（2）（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)定求解即可；（2）利用絕對值求和即可；（3）根據(jù)要求作出圖形即可．【小問1詳解】解：故答案為：，；【小問2詳解】解：這只甲蟲行走路線為，甲蟲走過的最少路程等于；【小問3詳解】解：如圖，點即為所求．【點睛】本題考查作圖應用與設計作圖、有理數(shù)的加法運算、絕對值的意義等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．18.下面是兩位同學計算的不同解法．小英的解法：小李的解法：原式的倒數(shù)為……第一步……第二步……第三步第四步．……第五步所以．分析這兩位同學的解法，請你回答下列問題：（1）這兩位同學的解法中，________同學的解答正確；（2）小李的解法中，第二步到第三步的運算依據(jù)是________________；（3）用一種你喜歡的方法計算．【答案】（1）小李（2）乘法分配（3）【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運算，有理數(shù)的除法運算，倒數(shù)判斷求解即可；（2）利用乘法運算律求解即可；（3）根據(jù)題意，計算的倒數(shù)，進而可求的值．【小問1詳解】解：由題意知，小李同學的解答是正確的，故答案為：小李；【小問2詳解】解：由題意知，第二步到第三步的運算依據(jù)是乘法分配律；故答案為：乘法分配律；【小問3詳解】解：由題意知，原式的倒數(shù)為．∴．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法運算，有理數(shù)的除法運算，乘法運算律，倒數(shù)等知識．熟練掌握有理數(shù)的減法運算，有理數(shù)的除法運算，乘法運算律，倒數(shù)是解題的關鍵．19.有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖，（1）判斷正負，用“”或“”填空：，，．（2）化簡：【答案】（1）；；（2）【解析】【分析】本題考查了根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負，化簡絕對值等知識點，掌握以上知識點是解答本題的關鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸得出，，，，進而可判斷以及的正負；（2）由（1）得：，，，然后化簡絕對值即可解答．【小問1詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得，，，，，，故答案為：；；；【小問2詳解】解：由（1）知，，，，，，，．20.觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；…請解答下列問題：（1）按以上規(guī)律列出第5個等式；（2）用含n的代數(shù)式表示第n個等式(n為正整數(shù))．【答案】（1），（2），【解析】【分析】本題考查了數(shù)字了規(guī)律探索，正確得出規(guī)律是解此題的關鍵．（1）根據(jù)題中給出的等式即可得出第5個等式；（2）根據(jù)題中給出的等式得出規(guī)律即可．【小問1詳解】解：由題意知，，

故答案為：，；【小問2詳解】解：，，，，…，∴可推導一般性規(guī)律為：表示第個等式（為正整數(shù)）．21.冰糖葫蘆是我國傳統(tǒng)小吃，起源于宋代，一般是用竹簽穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成．（1）若每根竹簽穿5個山楂，穿n串冰糖葫蘆需要多少個山楂？需要的山楂總數(shù)與冰糖葫蘆的串數(shù)成什么比例關系？（2）若用200個山楂穿了b串冰糖葫蘆，且每串的山楂個數(shù)相等，則每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)是多少？每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)與冰糖葫蘆的總串數(shù)成什么比例關系？（3）若有a個山楂，按每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)相等的規(guī)定，穿了b串冰糖葫蘆，還剩余c個山楂，則每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)是多少？當時，求每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)．【答案】（1）個，成正比例關系；（2）個，成反比例關系；（3）個，8個【解析】【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，熟練掌握正比例與反比例關系是解題的關鍵．（1）利用題干中的數(shù)量關系列出代數(shù)式即可，再利用正比例故選的定義判斷即可；（2）利用題干中的數(shù)量關系列出代數(shù)式即可，再利用反比例故選的定義判斷即可；（3）利用題干中的數(shù)量關系列出代數(shù)式即可，再將a，b，c值代入運算即可．【小問1詳解】解：若每根竹簽穿5個山楂，穿n串冰糖葫蘆需要個山楂，需要山楂總數(shù)與冰糖葫蘆的串數(shù)成正比例關系；【小問2詳解】若用200個山楂穿了b串冰糖葫蘆，且每串的山楂個數(shù)相等，則每串冰糖葫蘆的山楂是個，每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)與冰糖葫蘆的總串數(shù)成反比例關系；【小問3詳解】若有a個山楂，按每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)相等的規(guī)定，穿了b串冰糖葫蘆，還剩余c個山楂，則每串冰糖葫蘆的山楂是個，當時，（個）．答：每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)為8個．22.羅山某中學附近某水果超市最近新進了一批百香果，每斤8元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每斤以10元為標準，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價格相對于標準價格(元)售出斤數(shù)2035103015550（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期．（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？(盈利或虧損的錢數(shù))（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式：方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤部分，每斤打8折；方式二：每斤售價10元．①顧客買斤百香果，則按照方式一購買需要元，按照方式二購買需要元(請用含a的代數(shù)式表示)．②于老師決定買35斤百香果，通過計算說明用哪種方式購買更省錢．【答案】（1）六（2）這一周超市出售此種百香果盈利135元（3）①，；②選擇方式一購買更省錢【解析】【分析】本題考查了正負數(shù)的應用及有理數(shù)的計算，列代數(shù)式；（1）通過看圖表的每斤價格相對于標準價格，可直接得結論；（2）計算總進價和總售價，比較即可；（3）①根據(jù)兩種促銷方式分別計算兩種購買方式的費用即可；②計算兩種購買方式，比較得結論．【小問1詳解】解：一周超市售出的百香果單價最高的是星期六，故答案為：六；【小問2詳解】解：元，元，元)；所以這一周超市出售此種百香果盈利元；【小問3詳解】解：方式一：元)；方式二：元)；故答案為：，；方式一：元)，方式二：元)，，選擇方式一購買更省錢．23.