人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的加法與減法》第三課時(shí)教學(xué)課件

整式的加法與減法

第2課時(shí)

整式的加減第四章整式的加減目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)情境導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課后小結(jié)1.熟練掌握整式的加減運(yùn)算的計(jì)算方法；（重點(diǎn)）2.熟練的進(jìn)行整式的加減運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)某商店有一種商品每件成本a元，按成本增加b元定出售價(jià)，銷售20件后，由于庫(kù)存積壓減價(jià)，按售價(jià)的八折出售，又銷售50件.（1）該商店銷售70件這種商品的總售價(jià)為多少元？（2）銷售70件這種商品共盈利了多少元？解：（1）根據(jù)題意列得20（a＋b）＋50×0.8×（a＋b）＝（60a＋60b）元，則該商店銷售70件這種商品的總售價(jià)為（60a＋60b）元；（2）根據(jù)題意列得（60a＋60b）－（20＋50）a＝60a＋60b－70a＝（60b－10a）元，則銷售70件這種商品共盈利（60b－10a）元.情境導(dǎo)入（1）幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng).（2）整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng).（3）整式加減的應(yīng)用：①認(rèn)真審題，弄清已知和未知的關(guān)系；②根據(jù)題意列出算式；③計(jì)算結(jié)果，根據(jù)結(jié)果解答實(shí)際問(wèn)題.知識(shí)講解【規(guī)律方法】整式的加減步驟及注意問(wèn)題1.整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng).

一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng).2.去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“－”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào).知識(shí)講解例1A、B、C、D四個(gè)車站的位置如圖所示.求：（1）A、D兩站的距離；（2）C、D兩站的距離.解：（1）a＋b＋3a＋2b＝4a＋3b.故A、D兩站的距離是4a＋3b.（2）3a＋2b－（2a－b）＝3a＋2b－2a＋b＝a＋3b.故C、D兩站的距離是a＋3b.知識(shí)講解解：依題意有a＋b＋2a－b＝a＋3b，則3＋b＋6－b＝3＋3b，解得b＝2.故b的值是2.知識(shí)講解例1A、B、C、D四個(gè)車站的位置如圖所示.求：（3）若a＝3，C為AD的中點(diǎn)，求b的值.例2先化簡(jiǎn)，再求值：－2（mn－3m2）－[m2－5（mn－m2）＋2mn]，其中m＝1，n＝－2.解：原式＝－2mn＋6m2－m2＋5（mn－m2）－2mn，＝－2mn＋6m2－m2＋5mn－5m2－2mn，＝mn，當(dāng)m＝1，n＝－2時(shí)，原式＝1×（－2）＝－2.知識(shí)講解練習(xí)1已知

A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7.（1）A等于多少？解：由題意得：A＝2（－4a2＋6ab＋7）＋（7a2－7ab）＝－8a2＋12ab＋14＋7a2－7ab＝－a2＋5ab＋14隨堂練習(xí)練習(xí)1已知：A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7.（2）|a＋1|＋（b－2）2＝0，求A的值.解：∵|a＋1|＋（b－2）2＝0，∴a＝－1，b＝2，則原式＝－（－1）2＋5×（－1）×2＋14＝－1－10＋14＝3.隨堂練習(xí)練習(xí)2已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋mx－1.（1）求5A－3（A－B）的值.解：原式＝5（－3x2－2mx＋3x＋1）－3[（－3x2－2mx＋3x＋1）－（2x2＋mx－1）]＝－15x2－10mx＋15x＋5－3（－3x2－2mx＋3x＋1－2x2－mx＋1）＝－15x2－10mx＋15x＋5－3（－5x2－3mx＋3x＋2）＝－15x2－10mx＋15x＋5＋15x2＋9mx－9x－6＝－mx＋6x－1隨堂練習(xí)練習(xí)2已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋mx－1.（2）若（1）中的值與x的值無(wú)關(guān)，求m的值.隨堂練習(xí)解：原式＝（6－m）x－1，∵該整式的值與x的值無(wú)關(guān)，∴6－m＝0，解得：m＝6.練習(xí)3老師在黑板上寫了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如下：

－3x＝x2－5x＋1.（1）求所捂的二次三項(xiàng)式；解：不妨設(shè)被捂住的二次三項(xiàng)式為A，則A－3x＝x2－5x＋1，得A＝x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1，即所捂的二次三項(xiàng)式為x2－2x＋1.隨堂練習(xí)練習(xí)3老師在黑板上寫了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如下：

－3x＝x2－5x＋1.（2）若x＝－6，求所捂的二次三項(xiàng)式的值.隨堂練習(xí)解：將x＝－6代入x2－2x＋1中，有（－6）2－2×（－6）＋1＝36＋12＋1＝49.練習(xí)4已知A＝3x2＋2x－1，B＝－2x2－x＋5.求：（1）A－2B；（2）若2A與3B互為相反數(shù)，求x的值.解：（1）A－2B＝3x2＋2x－1－2（－2x2－x＋5）＝3x2＋2x－1＋4x2＋2x－10＝7x2＋4x－11隨堂練習(xí)（2）2A＋3B＝2（3x2＋2x－1）＋3（－2x2－x＋5）＝6