人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《整式的加法與減法（第2課時去括號）》示范教學(xué)課件

整式的加法與減法

第2課時

去括號第四章整式的加減講授新課典例精講歸納總結(jié)講授新課1去括號化簡探

究利用乘法分配律計算:你有幾種方法？－7(3y－4)=？同號得正異號得負(fù)帶號乘帶號寫講授新課試一試用類似方法計算下列各式：(1)2(x+8)=(2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=2x+16-9x-12-49y+35同號得正異號得負(fù)帶號乘帶號寫(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x×3x+3×8錯因:分配律，漏乘3.×-3x+24錯因:括號前面是負(fù)數(shù),去掉負(fù)號和括號后每一項都變號.√×錯因:括號前面是正數(shù),去掉正號和括號后每一項都不變號.-12-8x判一判去括號法則1.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；2.如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．歸納總結(jié)討論比較+(x-3)與-(x-3)的區(qū)別？

+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3)注意：準(zhǔn)確理解去括號的規(guī)律，去括號時括號內(nèi)的每一項的符號都要考慮，做到要變都變，要不變，則都不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.議一議

括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項的符號都要改變.a－(－b＋c)=a

b

ca

+(－b+c)=a

－b

+c

括號前面是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉，括號里各項的符號都不改變.

－()－

＋＋－例1

化簡下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；解：（1）原式=8a+2b+5a-b=13a+b；（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b；

（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．解：原式=2x2＋x－(4x2－3x2＋x)=2x2＋x－(x2＋x)

=2x2＋x－x2－x=x2．要點(diǎn)歸納：1.當(dāng)括號前面有數(shù)字因數(shù)時，可應(yīng)用乘法分配律將這個數(shù)字因數(shù)乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘．2.當(dāng)含有多重括號時，可以由內(nèi)向外逐層去括號，也可以由外向內(nèi)逐層去括號．每去掉一層括號，若有同類項可隨時合并，這樣可使下一步運(yùn)算簡化，減少差錯．化簡：（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；（3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc]解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10=－22a2－7a－1；（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy=－x2－8xy－y2；（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)=abc-3ab-abc=-3ab.練一練去括號化簡的應(yīng)用2

兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.問:(1)2小時后兩船相距多遠(yuǎn)?解：順?biāo)俣?船速+水速=(50+a)km/h,

逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.2小時后兩船相距(單位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.例2解：2小時后甲船比乙船多航行(單位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?

先化簡，再求值．(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)，其中k＝－2；(2)導(dǎo)引：解本題首先要將所求式子去括號并合并同類項，

然后再代入求值．例3解：(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)

＝－4k3＋k2－5＋5k2－k3－4＝－5k3＋6k2－9.當(dāng)k＝－2時，原式＝－5×(－2)3＋6×(－2)2－9

＝40＋24－9＝55.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用當(dāng)堂練習(xí)1．下列去括號正確的是(

)A．－（a＋b－c）=－a＋b－c

B．－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6c

C．－（－a－b－c）=－a＋b＋c

D．－（a－b－c）=－a＋b－c

B2．化簡(－4x＋8)－3(4－5x)的結(jié)果為(

)A．－16x－10B．－16x－4C．56x－40D．14x－10D當(dāng)堂練習(xí)3．不改變代數(shù)式的值，把代數(shù)式括號前的“－”號變成“＋”號，

的結(jié)果應(yīng)是（）4．已知a-b=-3,c+d=2,則（b+c）-(a-d)的值為（）A．1B．5C．-5D．-1DB當(dāng)堂練習(xí)5．當(dāng)x＝6，y＝－1時，多項式－(x＋2y)＋

y的

值是________．6．如果長方形的周長為4m，一邊的長為m－n，則與

其相鄰的一邊的長為________．－2m＋n當(dāng)堂練習(xí)7．化簡下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3(

)．解：當(dāng)堂練習(xí)8．先化簡，再求值：已知x＝－4，y＝，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2

=5xy