四川省涼山州寧南縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

寧南縣2023—2024學(xué)年度上期期末統(tǒng)一檢測(cè)試題七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)∶1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上，同時(shí)檢查條形碼粘貼是否正確．2．選擇題使用2B鉛筆涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡的對(duì)應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案元效；在草稿紙、試題卷上答題無效．3．考試結(jié)束后，教師將試題卷、答題卡、草稿紙一并收回．A卷一、選擇題（每題4分，共48分）1.的倒數(shù)是（）A.3 B. C. D.答案：B2.中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.96×107 B.9.6×106 C.96×105 D.9.6×102答案：B3.若，則下列變形正確的是（）A. B. C. D.答案：D4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.答案：D5.下列形狀的紙片中，不能折疊成正方體的是（）A. B. C. D.答案：C6.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①連接兩點(diǎn)的線段叫這兩點(diǎn)之間的距離；②將一根木條固定在墻上需要兩枚釘子，其原理是兩點(diǎn)確定一條直線；③連接兩點(diǎn)的所有線中，直線最短④若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；⑤的絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案：A7.已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則（）A. B. C. D.答案：C8.已知點(diǎn)A、B、C都是直線m上的點(diǎn)，且AB=5cm，BC=3cm，那么點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離是（）A.8cm B.2cm或6cmC.8cm或2cm D.4cm答案：C9.已知站與站之間有個(gè)車站，那么往返于站與站之間的客車，應(yīng)安排（）種車票．A.10 B.6 C.12 D.8答案：C10.已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，等于-4的2次方，則式子的值為（）．A.2 B.4 C.-8 D.8答案：D11.一列勻速前進(jìn)的火車，從它進(jìn)入的隧道到離開，共需30秒，又知在隧道頂部的一盞固定的燈發(fā)出的一束光線垂直照射火車5秒，則這列火車的長(zhǎng)度是()A. B. C. D.答案：B12.如圖，第①個(gè)圖形中有1個(gè)正方形，按照如圖所示的方式連接對(duì)邊中點(diǎn)得到第②個(gè)圖形，圖中共有5個(gè)正方形；連接第②個(gè)圖形中右下角正方形的對(duì)邊中點(diǎn)得到第③個(gè)圖形，圖中共有9個(gè)正方形；按照同樣的規(guī)律得到第④個(gè)圖形、第⑤個(gè)圖形……，則第⑦個(gè)圖形中共有（）個(gè)正方形．A.21 B.25 C.29 D.32答案：B二、填空題（每題4分，共20分）13.我國在數(shù)的發(fā)展史上有輝煌的成就，早在東漢初，我國著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》明確提出了“正負(fù)術(shù)”．如果盈利100元記為元，那么虧損20元記為______元．答案：14.如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么＝____________．答案：12515.已知的度數(shù)是，則的補(bǔ)角的度數(shù)是____________答案：16.若方程的解也是關(guān)于的方程的解，則的值為__________答案：217.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相減后，不含二次項(xiàng)，則常數(shù)的值是_________．答案：##三、解答題（共5小題，共32分）18.計(jì)算（1）（2）答案：（1）（2）【小問1詳解】原式小問2詳解】原式19.解方程：（1）（2）答案：（1）（2）x＝1【小問1詳解】解：去括號(hào)得：x-3=2x-6-6+6x，移項(xiàng)、合并得：7x=9，解得：，所以，原方程的解為；【小問2詳解】解：去分母得：2(2x-1)=4-(3-x)，去括號(hào)得：4x-2=4-3+x，移項(xiàng)、合并得：3x=3，解得x=1，所以，原方程的解為x=1．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m=1，n=-2.答案：mn，-2.原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5（mn﹣m2）﹣2mn＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn＝mn當(dāng)m＝1，n＝﹣2時(shí)，原式＝1×（﹣2）＝﹣2．21.小明解方程，由于粗心大意，在去分母時(shí)，方程右邊的沒有乘6，由此求得的解為，試求的值，并求出原方程的解．答案：，解：去分母時(shí)方程右邊的漏乘了6；此時(shí)變形為；

將代入，得；解得：；

則原方程應(yīng)為：

；去分母得：

；去括號(hào)得：，解得：．22.如圖，射線平分，平分．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)答案：（1）；（2）；【小問1詳解】解：∵，，∴，∵平分，平分，∴，，∴；【小問2詳解】解：∵，∴，∵平分，平分，∴，，∴．B卷四、填空題（每題5分，共10分）23.若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，則3+a﹣2b=_____．答案：1∵4x2y3+2ax2y3=（4+2a）x2y3=4bx2y3，∴4+2a=4b，∴2a﹣4b=﹣4，∴a﹣2b=﹣2，∴3+a﹣2b=3﹣2=1.故答案為1.24.下列四個(gè)結(jié)論：①若，則，互為相反數(shù)；②若是關(guān)于，的四次三項(xiàng)式，則；③若，則的值為3或－1；④若，且，則，其中結(jié)論正確的是______（填寫序號(hào)）．答案：①③④解：①∵，∴，∴，∴，互為相反數(shù)；故①正確；②∵是關(guān)于，的四次三項(xiàng)式，∴且，∴，故②錯(cuò)誤；③∵，∴中兩個(gè)負(fù)數(shù)一個(gè)正數(shù)或者三個(gè)正數(shù)，假設(shè)，則，假設(shè)，則，故③正確；∵，且，∴，∴，∴，故④正確，綜上可知，結(jié)論正確的是①③④，故答案為：①③④五．解答題（共4題，共40分）25.如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點(diǎn)、之間的距離是，求、的長(zhǎng)，答案：解：設(shè)，則，，，點(diǎn)、點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，，，，，解得：，．26.對(duì)于關(guān)系式，小明給出了以下證明．證明：因?yàn)椋栽O(shè)，則，所以，解得，于是．（1）實(shí)踐探究：請(qǐng)你仿照小明的方法把下列兩個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，要求寫出利用一元一次方程進(jìn)行解答的過程：①②（2）拓展延伸：直接寫出將化成分?jǐn)?shù)的結(jié)果為．答案：（1）①；②（2）【小問1詳解】解：①設(shè)，則，所以，解得，即；②設(shè)，則，所以，解得，即．【小問2詳解】解：設(shè)，則，設(shè)，則，所以，解得，即，所以，解得，即，故答案為：．27.為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某校決定聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a（a≥10且為整數(shù)）個(gè)足球，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等．經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？（2）請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)所花的費(fèi)用；（3）求出到甲、乙兩家購買所需花的費(fèi)用相同時(shí)a的值；（4）根據(jù)購買足球的個(gè)數(shù)，直接寫出比較合算的優(yōu)惠方案答案：（1）每套隊(duì)服的價(jià)格為150元，每個(gè)足球的價(jià)格為100元（2），（3）a的值為50（4）見解析【小問1詳解】解：設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格為x元，則每套隊(duì)服的價(jià)格為元，根據(jù)題意得：，解得：，∴．答：每套隊(duì)服的價(jià)格為150元，每個(gè)足球的價(jià)格為100元．【小問2詳解】解：到甲商場(chǎng)購買所花的費(fèi)用為：元，到乙商場(chǎng)購買所花的費(fèi)用為：元．【小問3詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：．答：到甲、乙兩家購買所需花費(fèi)用相同時(shí)a的值為50．【小問4詳解】解：由（3）知當(dāng)時(shí)，兩家花費(fèi)一樣；則，得，∴當(dāng)時(shí)，到甲處購買更合算；則，得當(dāng)時(shí)，到乙處購買更合算．28.如圖，點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和，且．（1）線段的長(zhǎng)為；（2）點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，在線段上是否存在點(diǎn)使得?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)，若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）在(2)的條件下，線段和分別以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，若，求的值．答案：（1）10；（2）存在，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，見解析；（3）的值為6或16解：（1）∵∴，∵點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)數(shù)分別為和，∴線段的長(zhǎng)為.故答案為：10.（2）∵解得，即