廣東省汕尾市海豐縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

海豐縣2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末義務(wù)教育階段教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的．1．下列對稱圖形中，是軸對稱圖形有________個（

）A．1 B．2 C．3 D．42．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．3．下列長度的三條線段能組成三角形的是（

）A．4，4，8 B．2，5，9 C．4，6，9 D．3，5，84．下列多邊形的內(nèi)角和為的是（

）A． B． C． D．5．如圖，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點E、F，再分別以點E、F為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點D，作射線，則說明的依據(jù)是（）A． B． C． D．6．若分式的值為0，則x的值為：（

）A．0 B．3 C．2 D．－27．如果將一副三角板按如圖的方式疊放，則∠1的度數(shù)為（）A．105° B．120° C．75° D．45°8．快遞行業(yè)的高速發(fā)展催生了“快遞分揀機器人”．某快遞公司準(zhǔn)備引入甲、乙兩種型號的“分揀機器人”，已知甲每小時分揀數(shù)量比乙多50件，且甲分揀1000件與乙分揀800件所用時間相同．若設(shè)甲每小時分揀數(shù)量為件，則可列方程為（

）A． B． C． D．9．如圖，在與中，，．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．如圖，等腰的底邊長為6，面積是30，腰的垂直平分線分別交，邊于點E，F(xiàn)，若點D為邊的中點，點M為線段上一動點，則周長的最小值為______．A．6 B．8 C．13 D．10二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）11．若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．12．點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是．13．今年10月6日，強臺風(fēng)“小犬”掠過汕尾外海時，市區(qū)某地路邊一棵大樹于離地面4米處折斷倒下，倒下部分與地面成夾角，這棵大樹在折斷前的高度為．14．已知，，則的值為．15．?dāng)?shù)學(xué)家們在研究15，12，10這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn)：．因此就將具有這樣性質(zhì)的三個數(shù)稱為調(diào)和數(shù)，如15，5，3也是一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，3，，則．16．如圖，在中，，，．點P從點A出發(fā)，沿折線以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，點Q從點B出發(fā)沿折線以每秒3個單位長度的速度向終點A運動，P、Q兩點同時出發(fā)．分別過P、Q兩點作于E，于F，設(shè)運動時間為t，當(dāng)與全等時，t的值為．

三、解答題（一）（本大題4小題，每小題6分，共24分）17．計算：(1)；(2)．18．解分式方程：．19．先化簡，再求值：，請從0、1、2三個數(shù)中選取一個合適的數(shù)代入求值．20．如圖，點、、、在同一直線上，其中，，．求證：．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21．在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，并且A，B，C三點在格點上．(1)作出關(guān)于x軸對稱的；并寫出點，的坐標(biāo)：____，____；(2)求的面積．22．如圖，在中，．(1)尺規(guī)作圖：作的垂直平分線，交于點D，交于點E（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）題圖中，連接，若平分，且，，求的長．23．汕尾市某中學(xué)為了豐富學(xué)生的課外體育活動，購買了籃球和足球．已知籃球的單價是足球的單價的3倍，購買足球共花費750元，購買籃球共花費900元，購買足球的數(shù)量比購買籃球的數(shù)量多15個．(1)求足球的單價；(2)如果該校計劃用1350元去購買一批總數(shù)為20個的籃球和足球，最多能購買籃球多少個？五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）24．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b、寬為a的長方形．用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張可拼成如圖2的大正方形．(1)觀察圖2，請你直接寫出下列三個代數(shù)式：，，之間的等量關(guān)系為_____．(2)曉曉同學(xué)利用上面的紙片拼出了一個面積為的長方形，這個長方形相鄰兩邊長為_______、_______．(3)根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：①已知：，，求的值；②已知：，求的值．25．和是共頂點C的兩個大小不一樣的等邊三角形．(1)如圖1，若點A，D，E在同一直線上，連接，．①求證：；②的度數(shù)為______；(2)如圖2，點B、D、E在同一直線上，連接，，，為中邊上的高，請寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)如圖，在中，，，點D為三角形右側(cè)外一點．且．連接，若的面積為，則線段的長度為______．

參考答案與解析

1．C2．C3．C4．B5．A6．D7．A8．D9．B10．C11．x≠212．13．1214．415．616．1秒，或3.5秒，或12秒17．(1)3(2)（1）解：；（2）解：．18．解：去分母得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：，檢驗，當(dāng)時，，∴原方程的解為．19．，1解：，∵且，∴當(dāng)時，則原式．20．證明：，，即，，，，．21．(1)圖見解析，；(2)（1）解：如圖所示，由圖可知，，；故答案為：；；（2）解：．22．(1)見解析(2)．（1）解：如圖所示，即為所求；；（2）解：∵是邊上的垂直平分線，，∴，，∴，∴，∵平分，，∴，∴．23．(1)足球的單價為30元；(2)籃球最多可購買12個．（1）解：設(shè)足球的單價為x元，則籃球的單價為元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意．答：足球的單價為30元；（2）解：由（1）足球的單價為30元，籃球的單價為90元，設(shè)購買籃球x個，則購買足球個，由題意，得，解得．∵x為整數(shù)，∴x的最大值為12．答：籃球最多可購買12個．24．(1)(2)，(3)①；②（1）解：由題意，圖2面積可分別表示為：和，∴，故答案為：；（2）解：可分解為，∴可拼成邊長各為，的長方形，故答案為：，；（3）解：①∵，，由（2）題結(jié)果可得，；②設(shè)，，則，，，又，，，．25．(1)①見解析，