2024秋新滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊課件 4.3 線段的長短 第2課時(shí) 線段的中點(diǎn)與兩點(diǎn)之間的距離

第4章幾何圖形初步4.3線段的長短第2課時(shí)

線段的中點(diǎn)與兩點(diǎn)之間的距離學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)及其簡單運(yùn)用．2.借助具體情境，了解“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)．3.利用豐富的活動(dòng)情景，通過讓學(xué)生體驗(yàn)到兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)線段中點(diǎn)的概念及表示方法.線段的中點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)的表示方法及運(yùn)用.難點(diǎn)重點(diǎn)如何找到一條繩子的中點(diǎn)呢？情境引入

描述一下線段中點(diǎn)的概念.概念認(rèn)知問題點(diǎn)C在線段AB上，且AC=CB，像這樣把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)，叫作線段的中點(diǎn).

類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.NMBA線段的三等分點(diǎn)線段的四等分點(diǎn)AOPQB

(或AB=3AM=3MN=3NB)

(或AB=4AO=4OP=4PQ=4QB)例1.已知線段AB=4，延長AB至點(diǎn)C，使AC=11.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，求DE的長.例題解讀

ECBDA1.如左圖，甲、乙兩地間有曲線、折線、線段等4條路線，其中哪一條路線最短？2.如右圖，人們修建公路遇到大山阻隔時(shí)，常會(huì)打一條隧道直穿過去，為什么？問題新知探究發(fā)現(xiàn)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.歸納總結(jié)基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.兩點(diǎn)之間線段的長度，叫作這兩點(diǎn)之間的距離.例題解讀例2.如圖所示，某同學(xué)的家在A處，書店在B處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線(

)A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→BB隨堂練習(xí)1.如圖，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C為AB的中點(diǎn)，則線段CD的長為()A．1cmB．2cm

C．3cm

D．4cmA2.已知線段AB＝10cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC＝4cm，若M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度是()A．7cm

B．3cm

C．7cm或3cmD．5cm3.下列說法正確的是()A．連接兩點(diǎn)的線段就叫做兩點(diǎn)間的距離B．在所有連接兩點(diǎn)的線中直線一定最短C．線段AB就是表示點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離D．線段AB的長度是點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離CD4.如圖，M

是線段AC

的中點(diǎn)，點(diǎn)B在線段AC上，且AB=4，BC=2AB，求線段MC和線段BM的長.ABMC

課時(shí)小結(jié)線段的中點(diǎn)線段的中點(diǎn)與兩點(diǎn)之間的距離把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)，叫作線段的中點(diǎn).兩點(diǎn)之間的距離兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.兩點(diǎn)之間線段的長度，叫作這兩