《電工電子技術(shù)及應(yīng)用》課件-第4章

第4章三相交流電路4.1三相交流電源4.2負(fù)載的星形連接4.3負(fù)載三角形連接4.4三相電路的功率計(jì)算4.5安全用電習(xí)題4

4.1三相交流電源

4.1.1三相交流電源的產(chǎn)生三相交流電源是由三相發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的,一臺(tái)三相交流發(fā)電機(jī)的示意圖如圖4.1.1所示。圖4.1.1三相交流發(fā)電機(jī)示意圖

若以圖4.1.1中U相(位于磁場(chǎng)為零的中性面上)為參考,規(guī)定其參考方向?yàn)槟┒酥赶蚴锥?則

可以證明

這種幅值相等、頻率相同且相位互差120°的三相電源稱為三相對(duì)稱電源,如圖4.1.2所示。三相交流電到達(dá)正最大值的順序稱為相序。上述的三相電源的相序?yàn)閁→V→W。工程中,規(guī)定各相用不同的顏色加以區(qū)別。U用黃色標(biāo)記,V用綠色標(biāo)記,W用紅色標(biāo)記。圖4.1.2三相對(duì)稱電源的波形

若以有效值相量表示,則為

其相量圖如圖4.1.3所示?？梢缘脠D4.1.3三相對(duì)稱電動(dòng)勢(shì)相量圖

4.1.2三相交流電源的連接

三相交流發(fā)電機(jī)繞組的連接方式有兩種:星形連接和三角形連接。較為常見的是星形接法的三相四線制供電系統(tǒng),即三個(gè)末端U2、V2、W2連在一起,三個(gè)首端U1、V1、W1

連同末端連接點(diǎn)N引出,如圖4.1.4所示。圖4.1.4三相電源的星形連接

圖4.1.4中由中性點(diǎn)引出的導(dǎo)線稱為中性線或零線,中性線接地,又稱地線,用黑色標(biāo)記。從U、V、W端引出的導(dǎo)線稱為相線,俗稱火線。這種連接方式的優(yōu)點(diǎn)主要有:可以提供兩種電壓;各相繞組承壓低;空載時(shí)發(fā)電機(jī)無內(nèi)耗等。

所謂兩種電壓指相電壓和線電壓。每相繞組的端電壓

稱為相電壓,其有效值記為Up;任意兩條相線間電壓稱為線電壓,其有效值記為Ul

。各電壓的參考方向如圖4.1.4所示,應(yīng)用KVL,可得線電壓與相電壓之間的關(guān)系為

忽略發(fā)電機(jī)內(nèi)阻抗上的電壓降,則相電壓基本上等于電源的電動(dòng)勢(shì),故線電壓與相電壓間的相量關(guān)系如圖4.1.5所示。圖4.1.5線電壓與相電壓間關(guān)系相量圖

可見,三相電源的線電壓也是對(duì)稱的,其在相位上領(lǐng)先于相應(yīng)的相電壓30°,且由其幾何關(guān)系可得

三根相線和一根中性線都引出的供電方式稱為三相四線制供電方式,我國(guó)的低壓配電系統(tǒng)大都采用三相四線制。相電壓為220V時(shí),線電壓為380V;線電壓為220V時(shí),相電壓為

127V,這是常用的兩種電壓模式。

4.2負(fù)載的星形連接

三相負(fù)載的連接方式有兩種,即星形連接(Y連接)和三角形連接(△連接),依電源額定電壓與負(fù)載的實(shí)際情況,兩種連接方式都較常用。至于采用哪種方法,要根據(jù)負(fù)載的額定電壓和電源電壓確定。

在將三相負(fù)載連接到電源上的時(shí)候要遵循以下原則:

(1)電源提供的電壓=負(fù)載的額定電壓;

(2)單相負(fù)載盡量均衡地分配到三相電源上。

圖4.2.1所示的是三相四線制電路,設(shè)其線電壓為380V。負(fù)載如何連接,應(yīng)視其額定電壓而定。通常電燈(單相負(fù)載)的額定電壓為220V,因此要接在相線與中性線之間。電燈負(fù)載是大量使用的,不能集中接在一相中,從總的線路來說,它們應(yīng)當(dāng)比較均勻地分配在各相之中,如圖4.2.1所示。電燈的這種連接方法稱為星形連接。至于其他單相負(fù)載(如單相電動(dòng)機(jī)、電爐、繼電器吸合線圈等)該接在相線之間還是相線與中性線之間,應(yīng)視額定電壓是380V還是220V而定。如果負(fù)載的額定電壓不等于電源電壓,則需用變壓器。例如,機(jī)床照明

燈的額定電壓為36V,就要用一個(gè)380/36V的降壓變壓器。三相電動(dòng)機(jī)的三個(gè)接線端總是與電源的三根相線相連。但電動(dòng)機(jī)本身的三相繞組可以連成星形或三角形。它的連接方法在銘牌上標(biāo)出,例如380VY形連接或380V△形連接。圖4.2.1電燈與電機(jī)的星形連接

4.2.1負(fù)載星形連接電路的電壓電流關(guān)系

負(fù)載星形連接的三相四線制電路如圖4.2.2所示,三相負(fù)載分別為ZU、ZV、ZW。由于中性線的存在,負(fù)載的相電壓即為電源的相電壓,且流過每相負(fù)載的電流亦即相線中的電流,分別為

根據(jù)KCL,中性線電流為圖4.2.2三相四線制電路

1.負(fù)載對(duì)稱

所謂對(duì)稱負(fù)載,即三相負(fù)載的阻抗模和阻抗角完全相同,即

設(shè)φ>0,其電流相量圖如圖4.2.3所示。圖4.2.3負(fù)載對(duì)稱時(shí)的相量圖

2.負(fù)載不對(duì)稱

三相負(fù)載不完全相同時(shí),稱為不對(duì)稱負(fù)載。若中性線牢固,則每個(gè)單相滿足式(4.2.1),顯然,三個(gè)電流不再對(duì)稱,且

此時(shí)中性線不可省去。

例4.2.2在圖4.2.4(a)的電路中,Ul=380V,三相電源對(duì)稱,RU=11Ω,RV=RW=22Ω。求負(fù)載的相電流與中性線電流。圖4.2.4例4.2.2的電路圖和相量圖

4.2.2負(fù)載星形連接電路的故障分析

下面通過幾個(gè)例題來說明星形連接電路的故障分析方法。

例4.2.3在圖4.2.5中,電源電壓對(duì)稱,每相電壓Up=220V;負(fù)載為白熾燈組,在額定電壓下其電阻分別為R1=5Ω,R2=10Ω,R3=20Ω。試求下列兩種情況下各相負(fù)載上的電壓。

(1)L1相短路時(shí);

(2)L1相短路而中性線又?jǐn)嚅_時(shí)(圖4.2.6)。圖4.2.5例4.2.3的電路2.6L1相短路、中性線斷開

解(1)此時(shí)L1相短路電流很大,將L1相中的熔斷器熔斷,而L2相和L3相未受影響,其相電壓仍為220V。

(2)此時(shí)負(fù)載中性點(diǎn)N'即為L(zhǎng)1,因此各相負(fù)載電壓為

在這種情況下,L2相和L3相的電燈組上所加的電壓都超過電燈的額定電壓(220V),這是不容許的。

例4.2.4在例4.2.3中,試求下列兩種情況下各相負(fù)載上的電壓。

(1)L1相斷開時(shí);

(2)L1相斷開而中性線也斷開時(shí)(圖4.2.7)。圖4.2.7L1相斷開、中性線斷開

解(1)此時(shí),L2

相和L3相未受影響,其相電壓仍為220V。

(2)這時(shí)電路已成為單相電路,即L2

相的電燈組和L3

相的電燈組串聯(lián),接在線電壓U23=380V的電源上,兩相電流相同。至于兩相電壓如何分配,決定于兩相的電燈組電阻值。如果L2相的電阻比L3相的電阻小,則其相電壓低于電燈的額定電壓,而L3相的電壓可能高于電燈的額定電壓,這是不容許的。

從上面所舉的幾個(gè)例題可以看出:

(1)負(fù)載不對(duì)稱而又沒有中性線時(shí),負(fù)載的相電壓就不對(duì)稱。當(dāng)負(fù)載的相電壓不對(duì)稱時(shí),勢(shì)必引起有的相的電壓過高,高于負(fù)載的額定電壓;有的相的電壓過低,低于負(fù)載的額定電壓。這都是不容許的。

(2)中性線的作用就在于使星形連接的不對(duì)稱負(fù)載的相電壓對(duì)稱。為了保證負(fù)載的相電壓對(duì)稱,就不應(yīng)讓中性線斷開。因此,中性線(指干線)內(nèi)不接入熔斷器或閘刀開關(guān)。

4.3負(fù)載三角形連接

負(fù)載作三角形連接的三相電路如圖4.3.1所示。電壓與電流的參考方向如圖4.3.1中所示,可見,三相負(fù)載的電壓即為電源的線電壓,且無論負(fù)載對(duì)稱與否,電壓總是對(duì)稱的,即圖4.3.1負(fù)載的三角形連接

根據(jù)KCL,三個(gè)負(fù)載電流(相電流)與三條端線中的電流(線電流)的關(guān)系應(yīng)為

1.負(fù)載對(duì)稱

三相負(fù)載對(duì)稱時(shí),ZU=ZV=ZW=|Z|∠φ,則三個(gè)相電流為

三個(gè)相電流是對(duì)稱的,相位互差120°。以為參考

相量,則三個(gè)線電流相量圖如圖4.3.2所示,它們也是對(duì)稱的。線電流比相電流滯后30°,且圖4.3.2相電流與線電流間的關(guān)系

2.負(fù)載不對(duì)稱

負(fù)載不對(duì)稱時(shí),三個(gè)相電壓依然對(duì)稱,但是三個(gè)相電流因阻抗不等而不對(duì)稱,線電流也是不對(duì)稱的。

由上述可知,負(fù)載三角形接法時(shí)電壓與電流的關(guān)系如表4.

3.1所示。

4.4三相電路的功率計(jì)算

三相電路的有功功率為各相有功功率之和,即當(dāng)三相負(fù)載對(duì)稱時(shí),有式中,φ是負(fù)載相電壓與相電流間的相位差,即負(fù)載的阻抗角。

一般為了方便起見,常用線電壓與線電流計(jì)算三相對(duì)稱負(fù)載的有功功率。無論是星形連接,還是三角形連接的對(duì)稱負(fù)載,都有所以式(4.4.2)常表示為

同理,三相對(duì)稱負(fù)載的無功功率為

三相對(duì)稱負(fù)載的視在功率為

例4.4.1某三相對(duì)稱負(fù)載Z=6+j8Ω,接于線電壓Ul=380V的三相對(duì)稱電源上。求:

(1)負(fù)載星形連接時(shí)的有功功率;

(2)負(fù)載三角形連接時(shí)的有功功率。

另外,Ul一定時(shí),同一負(fù)載接成星形連接時(shí)的功率PY與接成三角形連接時(shí)的功率P△有如下關(guān)系:

4.5安全用電

4.5.1電流對(duì)人體的危害通過人體的電流一般不能超過7~10mA,有的人對(duì)5mA的電流就有感覺,當(dāng)通過人體的電流在30mA以上時(shí),就有生命危險(xiǎn)。36V以下的電壓,一般不會(huì)在人體中產(chǎn)生超過30mA的電流,故把36V以下的電壓稱為安全電壓。當(dāng)然,觸電的后果還與觸電持續(xù)時(shí)間及觸電部位有關(guān),觸電時(shí)間越長(zhǎng)越危險(xiǎn)。

4.5.2觸電的方式

常見的觸電方式如圖4.5.1所示,其中圖4.5.1(a)為雙相觸電,是最危險(xiǎn)的觸電方式,人體將直接承受電源線電壓。圖4.5.1(b)所示為典型的單相觸電,人體承受電源的相電壓,也是很危險(xiǎn)的,即使電源的中性點(diǎn)不接地,因?yàn)閷?dǎo)線與大地之間存在分布電容,也會(huì)有電流經(jīng)人體與另外兩相構(gòu)成通路,如圖4.5.1(c)所示,在高壓輸電線路中,其足以危及人身安全,也是很危險(xiǎn)的。圖4.5.1常見的觸電方式

4.5.3工程應(yīng)用中設(shè)備的接地與接零

為了防止觸電事故的發(fā)生,需要采取的預(yù)防措施主要有接地保護(hù)和接零保護(hù)。

1.接地保護(hù)

對(duì)中性點(diǎn)不接地的供電系統(tǒng),將電氣設(shè)備的外殼用足夠粗的導(dǎo)線與接地體可靠連接,稱為接地保護(hù),如圖4.5.2所示。

當(dāng)電動(dòng)機(jī)的某相繞組因絕緣損壞而與外殼相碰時(shí),由于其外殼與大地有良好接觸,所以人體觸及帶電的外殼時(shí),僅僅相當(dāng)于一條電阻很大的(大于1kΩ)與接地體并聯(lián)的支路,而

接地體電阻R0(規(guī)定不大于4Ω)很小,人體中幾乎無電流流過,避免了單相觸電②的事故。圖4.5.2接地保護(hù)

2.接零保護(hù)

對(duì)中性點(diǎn)接地的供電系統(tǒng),還需將電氣設(shè)備的外殼與電源的中性線連接起來,這樣的連接稱為接零保護(hù),如圖4.5.3所示。圖4.5.3接零保護(hù)

接零保護(hù)還適用于三相五線制系統(tǒng),第五條線(PE線)也與中性線連接,但正常情況下無電流流過(不閉合)。只有相線與設(shè)備外殼接觸時(shí),才有電流流過,這不會(huì)導(dǎo)致人體觸電,如圖4.5.3(b)所示。這種系統(tǒng)比三相四線制系統(tǒng)更安全、更可靠,家用電器都應(yīng)設(shè)置此種系統(tǒng)。

金屬外殼的單相電器,必須使用三孔插座和三級(jí)插頭,也如圖4.5.3(b)所示。由于外殼可靠接零,故可保證

人體觸及時(shí)不會(huì)觸電。

需要指出的是,中性點(diǎn)接地的供電系統(tǒng),若只采用接

地保護(hù)不能可靠地防止觸電事故,如圖4.5.4所示。當(dāng)絕

緣設(shè)備損壞時(shí),接地電流Ie=Up/(R0+R'0),其中R0、R'0分別為保護(hù)接地和工作接地的接地電阻。

若R0=R'0=4Ω,則其對(duì)地電壓為

接地電流為

若供電系統(tǒng)相電壓為220V,則Ie

=27.5A,U

e=110V,這對(duì)人體是極不安全的。

3.利用各種聯(lián)鎖、信號(hào)、標(biāo)志防止觸電

電氣設(shè)備設(shè)置聯(lián)鎖環(huán)節(jié),當(dāng)設(shè)備的防護(hù)罩打開時(shí),能自動(dòng)切斷連在其上的電源,防止觸電。在危險(xiǎn)場(chǎng)合設(shè)置信號(hào),聲、光報(bào)警,或“高壓危險(xiǎn)”等標(biāo)志;在檢修電路時(shí),掛上“正在工

作,請(qǐng)勿合閘”等標(biāo)志,作為警示。

工程實(shí)際中為防止觸電事故的發(fā)生應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

(1)對(duì)電力線路按有關(guān)規(guī)定進(jìn)行嚴(yán)格的電氣和機(jī)械強(qiáng)度的設(shè)計(jì)及施工驗(yàn)收,保證其對(duì)建筑物及大地的安全距離,避免人體觸電。

(2)對(duì)人體經(jīng)常接觸的電氣設(shè)備應(yīng)盡量使用36V以下的安全電壓。在潮濕和危險(xiǎn)的環(huán)境下,應(yīng)使用更低的24V或12V電壓。

(3)對(duì)工作電壓大于安全電壓而人體又不可避免會(huì)觸及的電氣設(shè)備,如電動(dòng)機(jī)等,必須采用接地保護(hù)或接零保護(hù)。

4.5.4電氣火災(zāi)及防火措施

工程上用電時(shí),還有一類危險(xiǎn)也必須要注意,那就是電氣火災(zāi)。

1.電氣火災(zāi)成因

電氣火災(zāi)成因主要有以下幾點(diǎn)。

(1)電路或電氣設(shè)備因受潮使其絕緣程度降低,造成漏電起火。

(2)電路過載甚至短路時(shí),熔斷器未起作用,造成線路和設(shè)備溫度升高,使絕緣熔化燃燒。

(3)電氣設(shè)備沒按規(guī)定安裝滅弧罩、防護(hù)板等造成電火花、電弧,引起周圍易燃物燃燒。

2.防火措施

常用的防火措施有以下幾點(diǎn)。

(1)不私拉亂接電線,避免造成短路。

(2)保持必要的防火間距與良好的通風(fēng)。

(3)有良好的過熱、過電流保護(hù),不隨意增設(shè)用電設(shè)備,以免造成線路的過載運(yùn)行。

(4)根據(jù)導(dǎo)線截面核算線路容量,配用熔斷器。一般是根據(jù)導(dǎo)線的安全載流量Ia配用熔斷器電流IRN,且滿足式Ia>IRN≥IL

,其中IL是負(fù)載電流。

若線路中某些設(shè)備對(duì)電壓的要求比較高,則按安全載流量選擇了導(dǎo)線后,還要進(jìn)行電壓損失校驗(yàn)。

3.觸電與電氣火災(zāi)的急救措施

無論是觸電還是電氣火災(zāi)及其他電氣事故,首先應(yīng)切斷電源。拉閘時(shí)要用絕緣工具,需切斷電線時(shí)要用絕緣鉗錯(cuò)位剪開,切不可同一位置剪,以免造成電源短路。

對(duì)已脫離電源的觸電者要用人工呼吸或胸外心臟擠壓法進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)搶救,以爭(zhēng)取進(jìn)醫(yī)院搶救的時(shí)間,但千萬不可打強(qiáng)心針。

在發(fā)生火災(zāi)但不能及時(shí)斷電的場(chǎng)合,應(yīng)采用不導(dǎo)電的滅火劑(如四氯化碳、二氧化碳干粉等)帶電滅火,切不可用水滅火。

電氣事故重在預(yù)防,一定要按照有關(guān)規(guī)程和規(guī)定辦事,這樣才能從根本上杜絕電氣事故。

習(xí)題4

4.1三相對(duì)稱負(fù)載采用星形連接的三相四線制電路,線電壓為380V,每相負(fù)載Z=(20+j15)Ω,試求各相電壓、相電流和線電流的有效值,并畫出相量圖。若負(fù)載的連接方式為三角形連接,試求各相電壓、相電流和線電流的有效值。

4.2已知對(duì)稱三相負(fù)載星形連接,每相阻抗Z=(30.8+j23.1)Ω,電源的線電壓Ul=380V,求三相功率S、P、Q和功率因數(shù)cosφ。

4.3有一臺(tái)星形連接的發(fā)電機(jī),相電流為1380A,線電壓為9300V,功率因數(shù)為0.80,求此發(fā)電機(jī)提供的有功功率、無功功率和視在功率。

4.4三相對(duì)稱負(fù)載采用三角形連接,電源的線電壓為380V,線電流為20A,三相總功率為5kW,求每相負(fù)載的電阻和感抗。

4.5有一三相異步電動(dòng)機(jī),其繞組接成三角形,接在線電壓Ul=380V的電源上,從電源所取用的功率P1=11.43kW,功率因數(shù)cosφ=0.87,試求電動(dòng)機(jī)的相電流和線電流。

4.6題4.6圖中所示電路的三相對(duì)稱電源的線電壓為380V,每相負(fù)載的電阻值分別為RU=10Ω,RV=20Ω,RW=40Ω。試求:

(1)各相電流及中線電流;

(2)W相開路時(shí),各相負(fù)載的電壓和電流;

(3)W相和中線均斷開時(shí),各相負(fù)載的電壓和電流;

(4)W相短路且中線斷開時(shí),各相負(fù)載的電壓和電流。題4.6圖

4.7有一次某樓電燈發(fā)生故障,第二層樓和第三層樓的所有電燈突然都暗淡下來,而第一層樓的電燈亮度未變,試問這是什么原因?這樓的電燈是如何連接的?同時(shí)又發(fā)現(xiàn)第三層樓的電燈比第二層樓的還要暗些,這又是什么原因?畫出電路圖。

4.8有一臺(tái)三相發(fā)電機(jī),其繞組接成星形,