2024-2025學(xué)年年數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷八年級(上)教師用書 第11章 全等三角形單元測試題(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷八年級(上)教師用書第11章全等三角形單元測試題(含答案)第十三章全等三角形單元測試題ACDACDB1、如圖，△ABC≌△BAD，點A和點B，點C和點D是對應(yīng)點，如果AB=6㎝，BD=5㎝，AD=4㎝，那么BC的長是（）A、4㎝；B、5㎝；C、6㎝；D、無法確定.ACBDE2、如圖，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120ACBDEA、120°；B、70°；C、60°；D、50°.3、使兩個直角三角形全等的條件是（）A、一銳角對應(yīng)相等；B、兩銳角對應(yīng)相等；C、一條邊對應(yīng)相等；D、兩條邊對應(yīng)相等.4、在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判斷中錯誤的是（）(第5題圖)③①②A、若添加條件AC=A′C′，則△ABC≌△A′B′(第5題圖)③①②B、若添加條件BC=B′C′，則△ABC≌△A′B′C′C、若添加條件∠B=∠B′，則△ABC≌△A′B′C′；D、若添加條件∠C=∠C′，則△ABC≌△A′B′C′.5、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是（）A、帶①去；B、帶②去；C、帶③去；D、①②③都帶去.二、填空題（每小題4分,共16分）DCBA第7題圖6、如圖，AC，BD相交于點O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，則其他對應(yīng)角分別為，，對應(yīng)邊分別為，DCBA第7題圖ACACEB2B1B第8題圖BBAOCD第6題圖第6題圖第9題圖7、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10㎝，BD=6㎝，則點D到AB的距離為.8、如圖，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，還需添加一個條件是（填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€條件即可）.9、如圖，AC⊥BD于O，BO=OD，圖中共有全等三角形對.三、證明題（每題12分,共36分）10、如圖，AC=AD，BC=BD，圖中有相等的角嗎？請找出來，并說明你的理由。11、如圖，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，∠ADE=∠AED，求證:AB=AC.AACBDE12、如圖，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB.求證:點D在的平分線上.四、試試看（14分）13、如圖,在正方形ABCD中,E是AD的中點,F是BA延長線上的一點,AF=AB,已知△ABE≌△ADF.⑴在圖中,可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置；⑵線段BE與DF有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論.14、如圖1，點C為線段AB上一點，△ACM，△CBN是等邊三角形，直線AN，MC交于點F，(1)求證：AN=BM；(2)求證：△CEF為等邊三角形；(3)將△ACM繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)900，其他條件不變，在圖2中補出符合要求的圖形，并判斷第（1）、（2）兩小題的結(jié)論是否仍然成立（不要求證明）；參考答案寶塔中學(xué)八年級數(shù)學(xué)單元檢測卷（全等三角形及其判定）（時間120分鐘滿分120分）命題人：張云輝姓名____________得分____________一、精心選一選（每小題3分，共30分）1、不能推出兩個三角形全等的條件是（）A、有兩邊和夾角對應(yīng)相等B、有兩角和夾邊對應(yīng)相等C、有兩角和一邊對應(yīng)相等D、有兩邊和一角對應(yīng)相等2、根據(jù)下列條件畫三角形，不能唯一確定三角形的是（）A、已知三個角B、已知三條邊C、已知兩角和夾邊D、已知兩邊和夾角3、下列命題是假命題的是（）A、全等三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線相等B、有兩個角和其中一個角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等C、有兩條邊和其中一條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等D、有兩條邊和其中一條邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等4、下列說法中，正確的個數(shù)是（）①兩個銳角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③有一個銳角和一條斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；④有一個銳角和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；⑤有一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.A、2B、3C、4D、55、方格紙中，每個小格頂點叫做一個格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形.如圖，在4×4的方格紙中，有兩個格點三角形△ABC、△DEF，下列說法中成立的是（）A、∠BCA=∠EDFB、∠BCA=∠EFDEFCDBAC、∠EFCDBABCBCEDAACEDBFF第5題圖第6題圖第7題圖6、如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于點E，若∠B=28°，則∠AEC=()A、28°B、59°C、60°D、62°7、如圖，要測量河岸相對兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A、C、E在同一直線上，可以證明△EDC≌△ABC得ED=AB，因此測得DE的長就是AB的長，判斷△EDC≌△ABC的理由是（）A、角邊角B、邊角邊C、邊邊邊D、斜邊、直角邊8、在△ABC與△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E,要使這兩個三角形全等，還需要的條件可以是（）A、AB=EFB、BC=EFC、AB=ACD、∠C=∠D9、△ABC和△A′B′C′中，條件①AB=A′B′,②BC=B′C′,③AC=A′C′,=4\*GB3④∠A=∠A,⑤∠B=∠B′,⑥∠C=∠C′,則下列各組條件中不能保證△ABC≌△A′B′C′的一組是（）A、①②③B、①②⑤C、①③⑤D、②⑤⑥ABD10、如圖，△ABC不是等邊三角形，DE=BC,以D、E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與ABDA、2個B、4個ECC、6個D、8個ECCACA11、如圖，△ABC沿BC折疊后與△DBC能夠完全重合，B則△ABC與△DBC是_____________三角形，B若∠ABC與∠DBC是對應(yīng)角，則其它的D對應(yīng)角是___________________________,D對應(yīng)邊是___________________________.第11題圖12、已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A,∠B=∠B′,∠C=70°，AB=15cm，則∠C′=_____,A′B′=________.13、在△ABC中，∠A:∠C:∠B=4:3:2,且△ABC≌△DEF，則∠E=_______.14、如圖，線段AC、BD相交于點O,且AO=OC，請?zhí)砑右粋€條件使△ABO≌△CDO,應(yīng)添加的條件為_________________________.（添加一個條件即可）AFDEAFDEOBCAEBAODCBFFDDCC第14題圖第15題圖第17題圖15、如圖，AB//CF,E為DF的中點，AB=10,CF=6,則BD=_______.16、已知點A、B的坐標(biāo)分別為（2，0），（2,4），以A、B、P為頂點的三角形與△ABO全等，寫出一個符合條件的點P的坐標(biāo)：____________________.17、如圖，O是△ABC內(nèi)一點，且O到△ABC三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE，若∠BAC=C3412BAC3412BAD18、如圖，∠1=∠2.（1）當(dāng)BC=BD時，△ABC≌△ABD的依據(jù)是_________________（2）當(dāng)∠3=∠4時，△ABC≌△ABD的依據(jù)是_________________第18題圖三、用心做一做（共66分）19、（8分）如圖，C為BE上一點，點A、D分別在B、E兩側(cè)，AB//BE,AB=CE,BC=ED,求證：AC=CD.BEBECADCDAB20、(8分)如圖，B、C、E三點在同一直線上，AC//DE，AC=CE,∠ACD=∠B,求證：△CDABEE21、（8分）如圖，工人師傅要檢查人字梁的∠B=∠C是否相等，但是他手邊沒有量角器，只有一把刻度尺，他是這樣操作的：（1）分別在BA、CA上取BE=CG；（2）在BC上取BD=CF；（3）量出DE的長a米，F(xiàn)G的長b米，如果a=b，則說明∠B=∠C是相等的.AGAGFEDCB22、(10分)如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AE是BC邊上的中線，過C作CF⊥AE,F是垂足，過B作BD⊥BC交CF的延長線于點D.DADACF（2）AC=12cm,求BD的長.EBEB23、（10分）如圖，AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F，CE=BF,連接AD交EF于點O，猜想O為那些線段的中點？請選擇其中一種結(jié)論證明.OOCBAFEDD24、（12分）如圖，在梯形ABCD中，AB//CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中點，求證：CE⊥BE.DDECBA天祿中學(xué)八年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測試題（第十一章全等三角形練習(xí)時間60分鐘）班別姓名學(xué)號成績精心選一選6小題（每小題4分，共24分）1、使兩個直角三角形全等的條件是（）（第2題）Ａ.一銳角對應(yīng)相等Ｂ.兩銳角對應(yīng)相等Ｃ.一條邊對應(yīng)相等Ｄ.兩條邊對應(yīng)相等（第2題）2、如圖，AB與CD交于點O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，則∠D的度數(shù)為（）.A．50° B．30° C．80° D．100°ABCEDFABCEDF（第3題）AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F。以其中三個作為已知條件，不能判斷△ABC和△DEF全等的是（）度上學(xué)期階段反饋試題八年級數(shù)學(xué)（第十一章全等三角形）題號一二三四五總分得分一、填空題（每小題2分，共24分）圖11．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI______全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）圖12.如圖1，△ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D，E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出_____個．3．如圖2，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______．4．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周長為23cm，BC=4cm，則△DEF的邊中必有一條邊等于______．5．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，則∠DEF＝______．ADECB圖26．如圖3，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBEADECB圖2AADECB圖3AADOCB圖47．如圖4，AB，CD相交于點O，AD＝CB，請你補充一個條件，使得△AOD≌△COB．你補充的條件是______．8．如圖5，AC，BD相交于點O，AC＝BD，AB＝CD，寫出圖中兩對相等的角______．ADCB圖6ADOCB圖59．如圖6，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BACADCB圖6ADOCB圖5圖7圖710.地基在同一水平面上，高度相同的兩幢樓上分別住著甲、乙兩位同學(xué)，有一天，甲對乙說：“從我住的這幢樓的底部到你住的那幢樓的頂部的直線距離，等于從你住的那幢樓的底部到我住的這幢樓的頂部的直線距離．”你認(rèn)為甲的話正確嗎？答：______．11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A.∠B的平分線相交于O，則∠AOB＝_________.12.在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如圖7，則∠EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是______．二、選擇題（每小題3分，共24分）13.下列命題中正確的是（）A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中線相等C．全等三角形的角平分線相等D．全等三角形對應(yīng)角的平分線相等14．下列各條件中，不能作出惟一三角形的是（）A．已知兩邊和夾角B．已知兩角和夾邊C．已知兩邊和其中一邊的對角D．已知三邊EDACB圖815．下列各組條件中，能判定△ABC≌△DEFEDACB圖8A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周長=△DEF的周長D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F16．直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個三角形的關(guān)系是（）A．形狀相同B．周長相等C．面積相等D．全等17．如圖8，，，下列結(jié)論錯誤的是（）圖11A．△ABE≌△ACDB．△ABD≌△ACEC．∠DAE=40°D．∠C=30°圖11AEAEC圖10BA′E′DADECB圖9FG18．已知：如圖9，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則圖中共有全等三角形（）A．5對B．4對C．3對D．2對19．將一張長方形紙片按如圖10所示的方式折疊，為折痕，則的度數(shù)為A．60°B．75°C．90°D．95°（）20．如圖11所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度數(shù)為（）A．80°B．100°C．60°D．45°．三、解答題（每小題8分，共24分）21.請你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具，畫∠POQ＝60°，在它的邊OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，連結(jié)AB，畫∠AOB的平分線與AB交于點C，并量出AC和OC的長．(結(jié)果精確到1mm，不要求寫畫法)．22.已知:如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC．求證：△ABD≌△CDB.23.如圖,∠AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合,過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線,為什么?四、解答題（每小題9分，共18分）24.如圖,已知:AD是BC上的中線,且DF=DE．求證:BE∥CF．25.如圖，公園有一條“”字形道路，其中∥，在處各有一個小石凳，且，為的中點，請問三個小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由．五、解答題（10分）26.如圖，給出五個等量關(guān)系：①②③④ABCEABCED已知：求證：證明：A．①⑤②B、①②③C、④⑥①D、②③④4、下列說法中不正確的是（）A.全等三角形一定能重合B.全等三角形的面積相等DABCDABCM（第6題）5、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（）A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．①②③都帶去6、如圖，∠B=∠C=90，M是BC的中點，DM平分∠ADC，第7題圖ODACB第7題圖ODACBA．35°B．45°C．55°D．65°細(xì)心填一填6小題（每小題4分，共24分）7、如圖示，AC，BD相交于點O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，第8題則其它對應(yīng)角分別為______________________，第8題對應(yīng)邊分別為_____________________.8、已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點，那么，圖中共有對全等三角形．BCD（第10題）9、△ABC中，∠B＝60°，∠C＝80°，O是三條角平分線的交點，則∠OACBCD（第10題）（第12題）（第11題）（第12題）（第11題）10、將一張長方形紙片按如圖所示的方式進(jìn)行折疊，其中為折痕，則的度數(shù)為．11、如圖，AB＝CD，AD＝BC，O為BD中點，過O點作直線與DA、BC延長線交于E、F，若∠ADB＝60°，EO＝10，則∠DBC＝，F(xiàn)O＝.12、如圖，已知AC＝BD，，請你添一個直接條件，＝，使△AFC≌△DEB．（三）用心做一做7小題（13、14題各6分，15至19題各8分，共52分，）13、(6分)如上右圖，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程說明△ABD≌△ACD的理由．（第13題）DCBA（第13題）DCBA∴∠________＝∠_________（角平分線的定義）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（）MNAOB14、(6分)已知：如圖，在直線MN上求作一點P，使點P到MNAOB15、(8分)已知：如圖，點A、E、F、C在同一直線上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF。（第15題）AEBCF（第15題）AEBCFD（第16題）ABECFD16、(8分)已知：如圖，AB=DC，AE=BF，（第16題）ABECFD（1）求∠FBD的度數(shù);（2）求證：AE∥BF.17、(8分)已知：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點F，ACBDEFACBDEF18、(8分)已知：如圖，點D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求證：AB=AC．AABCDE（第18題）19、(8分)如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28，AB＝16cm，AC＝12cm，求DE的長．（第19題）（第19題）參考答案(一)精心選一選（每小題4分，共24分）1D，2B，3D，4D，5C，6A(二)細(xì)心填一填（每小題4分，共24分）7.∠B=∠D,∠AOB=∠COD，OA=OC，OB=OD，AB=CD8、3；9、20°，110°；10、90°；11、60°，10；12、∠F=∠E（三）用心做一做7小題（13、14各6分，15、16、17、18、19各8分，共52分，）13、BAD，CAD，AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，SAS14、作∠BOA的平分線交MN于P點，就是所求做的點。15、證明：∵AD∥CB16、（1）解：∵AB=DC∴∠A=∠C------------------2分∴AB+BC=DC+BC∵AE=CF即AC=BD--------------2分∴AE+EF=CF+EF即AF=CE----4分在△ACE和△BDF中在△ADF和△CBE中AC=BDAD=CBAE=BF∠A=∠CCE=DFAF=CE∴△ACE≌△BDF（SSS）----5分∴△ADF≌△CBE（SAS）-------7分∴∠FBD=∠A=60°------