湖南省衡陽市2024年七年級上學期期末數(shù)學試題含答案

七年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．的倒數(shù)是（）A．2023 B． C． D．2．我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)字是()A．6.75×103噸 B．67.5×103噸 C．6.75×104噸 D．6.75×105噸3．在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明了（）A．點動成線 B．線動成面C．面動成體 D．兩點確定一條直線4．在數(shù)，0，，1，，，，，，98，中，分數(shù)有（）個．A．4 B．5 C．6 D．75．下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是（）．A． B． C． D．6．若一個算式中，是底數(shù)，4是指數(shù)，則這個算式是（）A． B． C． D．7．已知，則的值是（）A．11 B．14 C．10 D．198．某同學用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要?。苷_解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A．經過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．垂線段最短9．如圖，個三角形均為等邊三角形，將圖形沿中間三角形的三邊折疊，得到的立體圖形是（）A．三棱錐 B．圓錐 C．四棱錐 D．三棱柱10．如圖，直線，的直角頂點A落在直線a上，點B落在直線b上，若，，則的大小為（）A．50° B．45° C．40° D．35°11．下列所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④12．下列圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則組成該幾何體的小正方體的個數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13．單項式的次數(shù)是．14．用“”、“”或“”填空：．15．若是單項式，則＝．16．甲看乙的方向為北偏東，那么乙看甲的方向是．17．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的平方是1，則的值為．18．如圖，下列條件中：①；②；③；④，能判定的條件有（填序號）．三、解答題（本大題共6小題，第19題18分，20題8分，21題8分，22題10分，23題10分，24題12分，滿分66分．解答寫出文字說明、推理過程或演算步驟）19．計算（1）（2）（3）20．先化簡，再求值．，其中，．21．如圖，點是直線上一點，以為頂點作，且、位于直線兩側，平分．（1）當時，求的度數(shù)．（2）請你猜想和的數(shù)量關系，并說明理由．22．數(shù)形結合是解決數(shù)學問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學知識變得直觀起來并且具有可操作性，從而可以幫助我們進行推理，獲得結論．初中數(shù)學里的一些代數(shù)恒等式，很多都可以借助幾何圖形進行直觀推導和解釋．請結合相關知識，解答下列問題：（1）如圖1是由4個大小相同，長為a、寬為b的長方形圍成的邊長為的正方形，用含字母a，b的代數(shù)式表示出陰影部分的面積．①通過計算陰影部分正方形的邊長，求陰影部分的面積，可列代數(shù)式：；②通過用較大正方形的面積減去4個小長方形的面積，求陰影部分的面積，可列代數(shù)式：；（2）根據圖1中的陰影部分的面積關系寫出一個代數(shù)恒等式：；（3）若，，求圖2中陰影部分的面積．23．如圖，觀察下列幾何體并回答問題．（1）請觀察所給幾何體的面、棱、頂點的數(shù)量并歸納出棱柱有個面，條棱，個頂點；棱錐有個面，條棱，個頂點；（2）所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱錐等這樣由四個或四個以上多邊形所圍成的立體圖形叫做多面體，經過前人們歸納總結發(fā)現(xiàn)，多面體的面數(shù)，頂點個數(shù)以及棱的條數(shù)存在著一定的關系，請根據（1）總結出這個關系為．24．A，B兩個動點在數(shù)軸上同時做勻速運動，運動方向不變，它們的運動時間和在數(shù)軸上的位置所對應的數(shù)記錄如表．（1）根據題意，填寫下列表格：時間（秒）057A點在數(shù)軸上的位置100▲B點在數(shù)軸上的位置▲1220（2）A、B兩點在秒時相遇，此時A、B點對應的數(shù)是；（3）在A、B兩點上分別安裝一個感應器，感應距離為3至8（即當兩點距離大于等于3，小于等于8時會一直發(fā)出震動提示，距離太遠或太近都不提示）．①A、B兩點開始運動后，經過幾秒感應器開始發(fā)出提示？第一次提示持續(xù)多長時間？②A、B兩點開始運動后，經過幾秒感應器開始發(fā)出第二次提示？

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】414．【答案】<15．【答案】-116．【答案】南偏西17．【答案】-218．【答案】①③④19．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：；20．【答案】解：當，時．21．【答案】（1）解：∵，∴∵平分∴∴∴（2）解：，理由如下：∵∴，∵平分，∴∴∴22．【答案】（1）；（2）（3）解：陰影部分的面積為：將，代入可得：原式．23．【答案】（1）；；；；；（2）24．【答案】（1）時間（秒）057A點在數(shù)軸上的位置100B點在數(shù)軸上的位置1220（2）3；4（3）解：①當A、B兩點相距8個單位時，發(fā)出提示，∴感應器開始發(fā)出提示的時間為：（秒）；∵當A、B兩點相距3個單位時，停止發(fā)出提示，∴持續(xù)個單位，∴第一次提示持續(xù)