吉林省松原市2024年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．如圖是中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，“方程”一章中首次正式引入了負數(shù).在生活中，我們規(guī)定(↑100)元表示收入100元，那么(↓80)元表示（）A．支出80元 B．收入20元 C．支出20元 D．收入80元2．將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）

A． B． C． D．3．在，，，，中，整式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．按圖中程序運算，如果輸入，則輸出的結(jié)果是（）A．1 B．3 C．5 D．75．若x2+xy=A，y2-xy=B，則式子x2-3xy+4y2應(yīng)表示為（）A． B． C． D．6．若單項式與的和仍為單項式，則的值為（）A． B．3 C．4 D．7．某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）A．不盈不虧 B．盈利8元 C．虧損8元 D．虧損15元8．某射箭運動員在一次比賽中前6次射擊共擊中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)(10次射擊，每次射擊最高中10環(huán))的記錄，則他第7次射擊不能少于（）A．6環(huán) B．7環(huán) C．8環(huán) D．9環(huán)9．把一副三角尺按如圖所示的位置擺放，形成了兩個角，設(shè)這兩個角分別是，．若，則（）A． B． C． D．10．如圖，在直線上要找一點C，且使，則點C應(yīng)（）A．在P，Q之間找 B．在點P左邊找C．在點Q右邊找 D．在P，Q之間或在點Q右邊找二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．如圖，兩個完全相同的三角形和三角形的頂點C，重合．若且，則．12．定義一種新運算：，解決下列問題：（1）；（2）當(dāng)時，的結(jié)果為．13．我們規(guī)定能使等式成立的一對數(shù)（m，n）為“好友數(shù)對”.例如當(dāng)m=2，n=-8時，能使等式成立，則（2，﹣8）是“好友數(shù)對”.若（a，6）是“好友數(shù)對”，則a＝.14．若關(guān)于x、y的代數(shù)式中不含三次項，則m-6n的值為.15．有若干個數(shù)，第一個數(shù)記為，第二個數(shù)記為，…，第n個數(shù)記為．若，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”，．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．有一個寫運算符號的游戲：在“”中的每個內(nèi)填入“＋，－，×，÷”中的某一個（可重復(fù)使用），然后計算結(jié)果．（1）請計算琪琪填入符號后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符號后得到的算式是，一不小心擦掉了里的運算符號，但她知道結(jié)果是，請推算內(nèi)的符號．17．小王在解關(guān)于x的方程2﹣＝3a﹣2x時，誤將﹣2x看作+2x，得方程的解x＝1．（1）求a的值；（2）求此方程正確的解．18．化簡求值:，其中x,y滿足與是同類項.19．已知方程的解與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，求a的值.20．如圖，，，若，求的大?。?1．某單位組織70名職工組團前往某旅游景點，該景點規(guī)定：①門票60元／人，無優(yōu)惠；②上山可坐景點觀光車，觀光車有四座車和九座車，已知游客坐四座車比坐九座車每人每趟多花費5元；滿載時，一輛九座車每趟的收入比一輛四座車多30元．（1）游客坐四座車和九座車每人每趟的費用分別是多少元？（2）若這些職工正好坐滿每輛車且總費用為4980元，則這個單位租用的四座車和九座車各多少輛？22．如圖，O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠AOC=α，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；（3）在（1）的條件下，∠BOC的內(nèi)部有一射線OG，射線OG將∠BOC分為1：4兩部分，求∠DOG的度數(shù)．23．如圖1，點C在線段上，圖中共有三條線段和，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是線段的“巧點”．（1）線段的中點這條線段的“巧點”；（填“是”或“不是”）（2）若，點C是線段AB的巧點，則；（3）如圖2，已知，動點P從點A出發(fā)，以的速度沿向點B勻速移動；點Q從點B出發(fā)，以的速度沿向點A勻速移動，點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達終點時，運動停止，設(shè)移動的時間為．當(dāng)t為何值時，A、P、Q三點中其中一點恰好是另外兩點為端點的線段的巧點？并說明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】2；813．【答案】14．【答案】015．【答案】316．【答案】（1）解：原式，，，；（2）解：，，．又由題意，得，即，因為，所以內(nèi)應(yīng)是“－”號．17．【答案】（1）解：把x＝1代入2﹣＝3a+2x得：2+＝3a+2，解得：a＝；（2）解：把a＝代入原方程得：2﹣＝﹣2x，去分母得：6﹣（2x﹣4）＝2﹣6x，去括號得：6﹣2x+4＝2﹣6x，移項得：﹣2x+6x＝﹣10+2，合并同類項得：4x＝﹣8，解得：x＝﹣2．18．【答案】解：由題意得：x+2=1；y-1=3-y解得：x=-1;y=219．【答案】解：由題意得兩解互為相反數(shù)，則將代入中a=-220．【答案】解：設(shè)，．因為，，所以，．因為，所以．所以．所以．因為，所以．即的大小為．21．【答案】（1）解：設(shè)游客坐九座車每人每趟的費用為a元，則游客坐四座車每人每趟的費用為元．由題意，得，解得．．答：游客坐四座車和九座車每人每趟的費用分別是15元，10元．（2）解：設(shè)這個單位租用的觀光車中四座車為x輛，則九座車為輛．．解得．．答：這個單位租用的觀光車中四座車為4輛，九座車為6輛．22．【答案】（1）解：∵∠COD是直角，∠AOC=30°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣30°=60°，∴∠COB=90°+60°=150°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=75°，∴∠DOE=∠BOE﹣∠BOD=75°﹣60°=15°．（2）α（3）解：①當(dāng)射線OG位于DC之間時，如圖1所示∵∠AOC=30°，射線OG將∠BOC分為1：4兩部分，∴∠BOC=150°，∠COG=30°，∠BOG=120°由（1）知：∠BOD=60°，∴∠DOG=∠BOG﹣∠BOD=120°﹣60°=60°②當(dāng)射線OG位于DB之間時，如圖2所示∵∠AOC=30°，射線OG將∠BOC分為1：4兩部分，∴∠BOC=150°，∠COG=120°，∠BOG=30°由（1）知：∠BOD=60°，∴∠DOG=∠BOD﹣∠BOG=60°﹣30°=30°23．【答案】（1）是（2）或或（3）解：t秒后，，①由題意可知A不可能為P、Q兩點的巧點，此情況排除；②當(dāng)P為A、Q的巧點