人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《10.3 實際問題與二元一次方程組》同步測試題及答案

第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《10.3實際問題與二元一次方程組》同步測試題及答案學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．“九宮圖”傳說是遠(yuǎn)古時代洛河中的一個神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話．?dāng)?shù)學(xué)上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個表格，每一行的三個數(shù)，每列的三個數(shù)，斜對角的三個數(shù)之和都相等，也稱為三階幻方，如圖是一個滿足條件的三階幻方的一部分，則的值為（

）03xyA．4 B． C．9 D．2．如圖，在的方格中做填字游戲，要求每行、每列及對角線上三個方格中的數(shù)字和都相等，則表格中x，y的值分別為（

）23A．1， B．，1 C．2， D．，13．在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的方格填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，則（

）60A．2 B．4 C． D．64．《烏鴉喝水》的故事我們都聽過，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根據(jù)如圖信息，若放入一個鋼珠可以使液面上升厘米，當(dāng)在玻璃桶內(nèi)同時放入相同數(shù)量的小球和鋼珠時，水面上升到厘米，則的整數(shù)值有（

）個．A． B． C． D．5．為筑牢拒毒防線，提升青少年識毒能力，2022年秋季學(xué)期花溪區(qū)某校舉行“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”知識競賽活動，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題加10分，答錯一題扣5分，不回答扣2分；一共10個題，每個隊的基本分均為0分，A、B兩個參賽隊前8題的答題情況如下表，則a與b的值分別為（）參賽隊題目數(shù)量（題）答對（題）答錯（題）不回答（題）得分（分）A860256B8ab035A．， B．， C．， D．，6．綜合實踐課上，同學(xué)們在如圖所示的三階幻方中，填寫了一些數(shù)、式子和圖案（其中每個式子或圖案都表示一個數(shù)），若處于每一橫行、每一豎列、兩條斜對角線上的3個數(shù)之和都相等，則x+y的值為（

）A．6 B．10 C．12 D．?67．某同學(xué)去蛋糕店買面包，面包有A，B兩種包裝，每個面包品質(zhì)相同，且只能整盒購買，商品信息如下表：包裝方式AB每盒面包個數(shù)38每盒價格/元511若某同學(xué)正好買了50個面包，則他最少需要花（

）A．71元 B．74元 C．75元 D．81元8．某同學(xué)去蛋糕店買面包，面包有A，B兩種包裝，每個面包品質(zhì)相同，且只能整盒購買，商品信息如下：A包裝盒B包裝盒每盒面包個數(shù)（個）38每盒價格（元）511若某同學(xué)正好買了50個面包，則他最少需要花（

）元；A．71 B．74 C．75 D．81二、填空題9．小方、小紅和小軍三人玩飛鏢游戲，各投四支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小紅的得分是．10．如圖，在的方格內(nèi)，填寫了一些含x，y的式子和數(shù)，其中各行各列和對角線上的三個數(shù)之和都相等，則．54711．幻方最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，各行、各列及各對角線上的三個數(shù)字之和均相等，則圖中a的值是．12．每年5月的第二個星期日為母親節(jié)．母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒，從圖中信息可知一束鮮花的價格是元；13．八達(dá)嶺長城是北京市著名的旅游景點，史稱天下九塞之一，是萬里長城的精華．五一假期期間，某校七年級歷史興趣小組游覽八達(dá)嶺長城，乘坐纜車的費用如下表所示：乘坐纜車方式乘坐纜車費用（單位：元/人）往返140單程100已知小組成員每個人都至少乘坐一次纜車，去程時有18人乘坐纜車，返程時有20人乘坐纜車，他們乘坐纜車的總費用是3320元，則該小組共有人．14．如圖是九宮格，在每個格子中填上一個數(shù)（圖中沒有全部標(biāo)出）使得每行、每列及對角線上三個數(shù)的和都相等，則，．三、解答題15．太原五中計劃購置籃球、鋼筆、筆記本作為期末獎品，采購員小琪在某文體用品店購買完畢回到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)發(fā)票被弄花了，有幾個數(shù)據(jù)變得不清楚，如圖所示．貨物或應(yīng)稅勞務(wù)、服務(wù)名稱籃球鋼筆筆記本合計規(guī)格型號單位個支本數(shù)量646單價100.0015.005.00金額600.00900.0稅率稅額價稅合計（大寫）

玖佰元整

（小寫）900.00請根據(jù)發(fā)票中現(xiàn)有的信息，幫助小琪復(fù)原弄花的數(shù)據(jù)，即分別求出購置鋼筆、筆記本的數(shù)量及對應(yīng)的金額．16．某山區(qū)有23名中小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生需要學(xué)習(xí)費用a元，資助一名小學(xué)生需要學(xué)習(xí)費用b元，某校學(xué)生積極捐款，初中各年級學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好能幫助的貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：七年級八年級九年級捐款數(shù)額（元）400042007400捐助貧困中學(xué)生（名）23捐助貧困小學(xué)生（名）43(1)求a、b的值；(2)九年級學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用，請將九年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入上表中（不需要寫出計算過程）．17．如圖(甲)中，各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等.32y

甲

32乙(1)通過計算求x與y的值；(2)把滿足（甲）的其他6個數(shù)填入圖（乙）中的方格內(nèi).18．某校計劃購置籃球、鋼筆、筆記本作為期末獎品，采購員小慧在某文體用品店購買完畢，回到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)發(fā)票被弄花了，有幾個數(shù)據(jù)變得不消楚，如圖所示：請根據(jù)發(fā)票中現(xiàn)有的信息，幫助小慧復(fù)原弄花的數(shù)據(jù)，即分別求出購置鋼筆、筆記本的數(shù)量及對應(yīng)的金額．19．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．“同城跑腿急送”，讓你的生活更便利素材1“同城跑腿急送”送件費用為起送費用、里程費用與重量費用的和，具體計費方式如右．起送費用若送件重量不超過5千克，送件里程不超過5千米時，按單收費，每單10元．里程費用若送件的里程大于5千米，超出5千米且不超過10千米部分的里程費用為每千米元，超出10千米部分的里程費用為每千米3元．（實際里程不足1千米，按1千米計算．例如送件實際里程為7.3千米，按8千米算，即計價里程為8千米）重量費用若送件的重量大于5千克，超出5千克且不超過10千克部分的重量費用為每千克b元，超出10千克部分的重量費用為每千克5元．（實際重量不足1千克，按1千克計算．例如送件實際重量為6.4千克，按7千克算，即計價重量為7千克）素材2甲、乙、丙三人都使用素材1中的“同城跑腿急送”服務(wù)：甲：送件里程6千米，送件重量8千克，費用21元；送件里程10千米，送件重量7千克，費用26元．乙：送件里程12.5千米，送件重量14.3千克．丙：送件里程與送件重量都已經(jīng)記不清了，只記得送件里程超過了5千米，送件重量超過了5千克，總費用是25元．解決問題任務(wù)1請你確定a，b的值．任務(wù)2幫助乙計算這單跑腿需要的費用．任務(wù)3確定丙這單跑腿的計價里程以及計價重量．20．如圖，從左向右依次擺放序號分別為，，，．．．的小正方形卡片，每個小正方形卡片上均畫有若干個小圓點．其中任意相鄰的個小正方形卡片上的小圓點數(shù)量之和相等．

(1)分別求出，的值；(2)當(dāng)時，所有這些小正方形紙片上的小圓點數(shù)量之和是多少？(3)小明說，第個小正方形卡片上的小圓點的個數(shù)是個，請直接判斷他的說法是否正確．參考答案題號12345678答案AACCBBBAB1．A【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用．根據(jù)九宮圖的填法，每一行的三個數(shù)、每列的三個數(shù)、斜對角的三個數(shù)之和都相等，列出方程組，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，∴．故選：A2．A【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意等量關(guān)系，列出二元一次方程組求解即可．【詳解】解：依題意，得：解得：，故選：A．3．C【難度】0.85【知識點】已知字母的值，求代數(shù)式的值、圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及求代數(shù)式的值，能根據(jù)題意列出方程組是解此題的關(guān)鍵．根據(jù)題意得出方程組，求出方程組的解，代入計算即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，∴．故選：C．4．C【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查二元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，得一個小球上升，設(shè)同時放入個小球和鋼珠，水位上升到厘米，則，即可．【詳解】由題意得，一個小球上升，∴設(shè)同時放入個小球和鋼珠，水位上升到厘米，∴，整理得：，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；∴整數(shù)值可以?。?，，，．故選：C．5．B【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】根據(jù)題意可得，然后根據(jù)二元一次方程的組解可進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意得：，解得：；故選B．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題中的等量關(guān)系．6．B【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)、有理數(shù)加法運算【分析】根據(jù)題意列出方程求出，的值，代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，，．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，體現(xiàn)了方程思想，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．7．BA【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【解析】略8．B【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】設(shè)購買A包裝面包x盒，B包裝面包y盒，由題意：某同學(xué)正好買了50個面包，結(jié)合表中信息列出二元一次方程，求出非負(fù)整數(shù)解，即可解決問題．【詳解】解：設(shè)購買A包裝面包x盒，B包裝面包y盒，由題意得：3x+8y=50，∵x、y為非負(fù)整數(shù)∴或，∴當(dāng)x=6，y=8時，費用為：5×6+11×4=74(元)；當(dāng)x=14，y=1時，費用為：5×14+11×1=81(元)；∵74<81，∴某同學(xué)正好買了50個面包，則他最少需要花74元故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．9．32分【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用．設(shè)大圈內(nèi)，小圈內(nèi)得分分別為，分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解方程組即可，根據(jù)小方、小軍一次各得分?jǐn)?shù)乘以各自的次數(shù)，計算出總分即可．【詳解】解：設(shè)大圈內(nèi)，小圈內(nèi)得分分別為，分，依題意得：，解這個方程組得：，答：小方、小軍一次各得5分、9分，則小紅的得分是（分）．故答案為：32分．10．【難度】0.65【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系.通過題意列出二元一次方程組，解方程組即可.【詳解】由題意，得.解得.則故答案為：11．【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查了解二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意列出關(guān)于a與b的二元一次方程組，解方程組即可求得a的值．【詳解】解：由題意得：，整理得：，解得：，故；故答案為：．12．15【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用．設(shè)一束鮮花的價格為x元，一個禮盒的價格為y元，根據(jù)題意，列出方程組，即可求解．【詳解】解：設(shè)一束鮮花的價格為x元，一個禮盒的價格為y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：一束鮮花的價格為15元．故答案為：1513．30【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用．可設(shè)該小組共有x人，往返的有y人，根據(jù)等量關(guān)系：①去程時的人數(shù)+返程時的人數(shù)﹣往返的人數(shù)=該小組一共的人數(shù)；②乘坐纜車的總費用是3320元；列出方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)該小組共有x人，往返的有y人，依題意有，解得，故該小組共有30人．故答案為：30．14．7【難度】0.85【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列出方程組，根據(jù)每行、每列及對角線上三數(shù)之和相等，即可列出方程組解答．【詳解】解：由題意可得：，整理得：，解得：，故答案為：；15．鋼筆的數(shù)量為10支，金額為150元，筆記本的數(shù)量為30本，金額為150元【難度】0.65【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)鋼筆購買了x支，筆記本購買了y本，根據(jù)數(shù)量總和為46，金額綜合為900元，列出方程組進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)鋼筆購買了x支，筆記本購買了y本，由題意得，解得，則（元），（元），答：鋼筆的數(shù)量為10支，金額為150元，筆記本的數(shù)量為30本，金額為150元．16．(1)的值是800，的值是600．(2)九年級學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)分別是4，7．【難度】0.65【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是以捐款錢數(shù)作為等量關(guān)系列方程組求解．（1）資助一名中學(xué)生需要學(xué)習(xí)費用元，資助一名小學(xué)生需要學(xué)習(xí)費用元，根據(jù)表格中提供的七年級和八年級捐款數(shù)，和人數(shù)可求出和的值．（2）設(shè)九年級學(xué)生可捐助貧困中學(xué)生人，小學(xué)生人，根據(jù)該山區(qū)貧困生的總?cè)藬?shù)及九年級捐款數(shù)額，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）資助一名中學(xué)生需要學(xué)習(xí)費用元，資助一名小學(xué)生需要學(xué)習(xí)費用元，，解得：．所以的值是800，的值是600．（2）設(shè)初三年級學(xué)生可捐助貧困中學(xué)生人，小學(xué)生人，依題意得：，解得：．∴九年級學(xué)生捐助貧困中學(xué)生人數(shù)為4名，捐助貧困小學(xué)生人數(shù)為7名．17．(1)x與y的值分別為與1(2)見解析【難度】0.65【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】解答本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列方程組求出、的值，再根據(jù)各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等這個已知條件求解即可．（1）由題意可以知道等量關(guān)系：即各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等．據(jù)此列方程組分別求得、的值；（2）根據(jù)題意，分別求得方格內(nèi)的數(shù)即可．【詳解】（1）由題意可列方程組解得．x與y的值分別為與1；（2）由題意可知：圖中對角線從上到下的數(shù)依次為，，；設(shè)第二行最前面的數(shù)位，第三行第一個和第二個數(shù)分別為、．由第一行數(shù)的和第二行數(shù)的和得：，解得；由第二列數(shù)的和第三列數(shù)的和得：，解得；由第一列數(shù)的和第二列數(shù)的和得：，解得．故第一行應(yīng)填：；第二行依次應(yīng)填：5，1；第三行依次應(yīng)填：0，，4．如圖18．鋼筆的數(shù)量為10支，金額為150元，筆記本的數(shù)量為30本，金額為150元【難度】0.65【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)鋼筆購買了x支，筆記本購買了y本，根據(jù)數(shù)量總和為46，金額綜合為900元，列出方程組進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)鋼筆購買了x支，筆記本購買了y本，由題意得，解得，則（元），（元），答：鋼筆的數(shù)量為10支，金額為150元，筆記本的數(shù)量為30本，金額為150元．19．【任務(wù)1】；【任務(wù)2】69元；【任務(wù)3】丙這單跑腿的計價里程為8千米，計價重量為8千克．【難度】0.4【知識點】圖表信息題(二元一次方程組的應(yīng)用)【分析】本題