【清華大學-燃燒學】燃燒理論-9-層流擴散火焰

燃燒理論九層流非預混擴散火焰

NonpremixedDiffusonal第一講2020/11/21Saturday32020/11/21Saturday4B.S.WorcesterPolytechnicInstitute,1908Ph.D,M.A.,ClarkUniversity,19121926年，在馬薩諸塞州冰雪覆蓋的草原上，戈達德發(fā)射了人類歷史上第一枚液體火箭(液氧和汽油)?；鸺L約3.4米，發(fā)射時重量為4.6公斤。飛行延續(xù)了約2.5秒，最大高度為12.5米，飛行距離為56米。RobertH.Goddard——現(xiàn)代火箭之父普林斯頓大學R.H.Goddard講座教授R.H.Goddard"Ithasoftenprovedtruethatthedreamofyesterdayisthehopeoftoday,andtherealityoftomorrow."F.A.WilliamsC.K.Law中國也有這類Scientist——陸家羲?。?！背景(Backgrounds)燃料的射流火焰；蠟燭的火焰；本生燈的外焰；碳煙(Soot)的形成；NO2和CO的形成；控制火焰尺寸和形狀的工業(yè)設(shè)施。2020/11/21Saturday5JetflameCandleflameBunsenouterflame2020/11/21Saturday6預混火焰非預混火焰預混火焰和非預混燃燒的區(qū)別Thestructureofnonpremixedflameconsistsofthreezones,withareactionzoneseparatingafuel-richzoneandoxidizer-richzone.C.K.Law,Combustionphysics,2006Q-1內(nèi)容未燃常密度層流射流射流火焰的物理描述Burke-Schumann簡化理論描述圓口和狹縫燒嘴的火焰長度Soot形成及氧化分解對吹火焰的介紹2020/11/21Saturday71.未反應(yīng)常密度層流射流NonreactingJet物理描述:燃料射入氧化劑中可通過其了解基本的流動和混合過程圖9.1顯示了燃料射流的基本特征2020/11/21Saturday8中心線Note:vx,0-x,nthorder火焰勢核(potentialcore)：速度和燃料的質(zhì)量分數(shù)不變且處處相等。從該核到射流邊界，速度與燃料濃度均單調(diào)遞減到0。在勢核(隱核)之外，(x>xc)，粘性剪切力和質(zhì)量擴散在整個射流區(qū)域內(nèi)都起作用。2020/11/21Saturday在整個流場里面，初始的射流動量是守恒的。當燃料流向周圍的空氣時，它的一部分動量就傳給了空氣，因此燃料的速度減?。煌瑫r在流場中越往下游，進入射流區(qū)域里的空氣量就越多。這可以用動量守恒的積分表達式來表示：其中e和ve分別為噴管口燃料的密度和速度。2020/11/21Saturday10影響流場的是動量的對流和擴散，而影響燃料濃度場的則是物質(zhì)的對流和擴散，這兩者具有一定的類似性，因此燃料的質(zhì)量分數(shù)Yf(r,x)和無量綱速度vx(r,x)/ve也應(yīng)該具有類似的分布規(guī)律。和初始射流動量類似，從噴嘴流入的燃料質(zhì)量也是守恒的，即：2020/11/21Saturday11Q-1：有反應(yīng)存在的時候，還守恒嗎？想想混合物分數(shù)物理意義？現(xiàn)在需要確定的就是速度場和燃料質(zhì)量分數(shù)場的具體分布。2020/11/21Saturday12假設(shè)1、射流和周圍流體的摩爾質(zhì)量相等。有了這個假設(shè)，加上理想氣體性質(zhì)，并設(shè)流場內(nèi)壓力和溫度都是常數(shù)，那么整個流場內(nèi)流體的密度也就是常數(shù)。Q-2？2、物質(zhì)之間的擴散為遵從費克定律的簡單二元擴散。3、動量和組分的擴散率都是常數(shù)，且相等，即施密特數(shù)（Sc=γ/D）等于1。4、只考慮物質(zhì)的徑向動量擴散，忽略軸向擴散。因此，下面得出的結(jié)論只在距離噴嘴出口下游一定距離的地方，也就是隱核以外的地方才適用，因為隱核內(nèi)部軸向擴散起著較大的作用，不能忽略。2020/11/21Saturday13守恒定律方程邊界層方程：(第七章)質(zhì)量守恒軸向動量守恒2020/11/21Saturday14組分守恒:針對燃料射流由于組分只有燃料和氧化劑兩種，所以兩者的質(zhì)量分數(shù)相加應(yīng)該為1。2020/11/21Saturday15邊界條件為了求解未知的vx(r,x),vr(r,x),YF(r,x)在軸線上：(r=0)2020/11/21Saturday16r=0r=在徑向無窮遠處(r)，流體速度為0，且沒有燃料：在射流出口，(x=0)，假設(shè)噴嘴內(nèi)部（r≤R）的軸向速度和燃料質(zhì)量分數(shù)都相等，而在噴嘴外部其值均為零，即：2020/11/21Saturday172020/11/21Saturday18Solution求解速度場可以通過相似理論來實現(xiàn)，相似性就是指速度的固有形狀在流場內(nèi)的每個地方都是一樣的。2020/11/21Saturday19對于現(xiàn)在討論的情況來說，這就意味著用中心線速度vx(0,x)將相同軸向距離處速度vx(r,x)標準化后，得到的無量綱速度僅僅是相似變量r/x的函數(shù)。SchlichtingH.(1933):粘性流體力學章梓雄、董曾南其中Je是初始的動量流率(單位)，2020/11/21Saturday20ξ里面包含著相似變量r/x，將(9.10)代入(9.8)并加以整理，即可得到軸向速度分布的無量綱形式：2020/11/21Saturday21回過去，推導一下再令r=0(ξ=0)，即可得到中心線速度的衰減關(guān)系式：從(9.12)中我們可以看出，該無量綱速度vx/ve和軸向距離成反比，和射流的雷諾數(shù)（Rej=eveR/）成正比。另外對于(9.13)，在靠近噴嘴的地方，vx/ve會大于1，因此這個解不再適用？？Q-22020/11/21Saturday22由(9.13)作出的中心線速度變化曲線如圖9.2所示，從圖中可以明顯地看到，射流的雷諾數(shù)越低，中心線速度的衰減就越快。這是由于雷諾數(shù)減小時，射流的初始動量和粘性剪切力作用相比，其重要性變小，因此減慢了射流速度。2020/11/21Saturday23下面進行濃度場的求救。對比(9.4)和(9.5)可以看出，如果Sc=γ/D=1，那么燃料質(zhì)量分數(shù)YF和無量綱速度vx/ve的表達式就完全相同。2020/11/21Saturday24比較一下其中QF是燃料在噴嘴處的體積流率(QF=veR2).對于(9.16)，進一步簡化得到以射流雷諾數(shù)為參數(shù)的表達式：中心線的質(zhì)量分數(shù)為：2020/11/21Saturday25Axialdecay:Radialdecay:其它常用的射流參數(shù)有噴射速率和噴射角α。在此，我們先引入射流半寬，r1/2，這一概念：在射流的某一軸向距離處，當射流速度減小到該軸向距離處中心線速度一半時的徑向距離為此軸向距離處的射流半寬，如圖9.3所示。射流半寬的表達式可以通過聯(lián)立(9.12)和(9.13)，并令vx/vx,0=1/2得到。2020/11/21Saturday272020/11/21Saturday28有了射流半寬這一概念，我們就可以這樣來定義噴射率和噴射角：噴射率是射流半寬和軸向距離的比值，正切值等于噴射率的角度即為噴射角，其表達式分別如下所示：及2020/11/21Saturday29同前面一樣，這個解只在距離噴嘴一定距離以外地方才適用，這個范圍的無量綱軸向距離和雷諾數(shù)的關(guān)系為：由于(9.18)和(9.13)是一樣的，因此圖9.2也就是中心線質(zhì)量分數(shù)的衰減曲線。2020/11/21Saturday30Break！2020/11/21Saturday31特別祝賀姚強老師成為國際燃燒會議的執(zhí)行編委(2008-2013)!例題9.1乙烯射流從直徑10毫米的圓管射入300K，1atm的靜止空氣中。設(shè)初始射流速度為10cm/s和1.0cm/s，比較兩種速度下噴射角以及當射流中心線上的質(zhì)量分數(shù)等于化學當量值時的高度。乙烯在300K，1atm下的粘度為102.3×10-7N-s/m2.2020/11/21Saturday32答案2020/11/21Saturday33例題9.2根據(jù)例題9.1中的情況2，(ve=1.0cm/s,R=5mm)，如果出口速度上升到10cm/s，試求為了保持流量，出口半徑需要變?yōu)槎啻?。同時，試求YF,0=YF,stoic的軸向位置并與情況2比較。2020/11/21Saturday34答案A.B.2020/11/21Saturday35燃料質(zhì)量分數(shù)的空間分布取決于初始質(zhì)量流率(體積流率)，而非速度答案B.2020/11/21Saturday36燃料質(zhì)量分數(shù)的空間分布取決于初始質(zhì)量流率(體積流率)，而非速度2.射流火焰的物理描述層流射流的燃燒情況在很大程度上和前面討論的等溫射流的一樣的。燃料一邊沿著軸向流動一邊快速向外擴散，同時氧化劑（如空氣）迅速向內(nèi)擴散。BurkeandSchumann(1928)給出了非預混火焰最早理論分析。2020/11/21Saturday37Burke-SchumannFlame(BSF)是一種受限的層流氣體非預混火焰！術(shù)語：ConfinedJetQ-4?BSF實驗臺fromProf.J.Y.ChenUCBerkeleyUnderventilatedflame2020/11/21Saturday38Law2006,combustionphysics(1)Burke-Schumann非預混火焰的兩種情況過通風火焰過通風火焰欠通風火焰過通風火焰2020/11/21Saturday39燃料一邊沿著軸向流動一邊快速向外擴散，同時氧化劑（如空氣）迅速向內(nèi)擴散。在流場中，燃料和氧化劑之比為化學當量比的點就構(gòu)成了火焰表面。層流非預混火焰(特征一)：火焰表面定義過通風非預混火焰在這里需要注意的是，雖然燃料和氧化劑在火焰處都消耗了，但是產(chǎn)物的組成成分只和Φ的取值有關(guān)，因此當量比仍然有意義。產(chǎn)物在火焰表面形成后，就向著內(nèi)外側(cè)快速擴散。對于富氧燃燒，周圍存在著過量的氧化劑，火焰長度Lf可以這樣定義：2020/11/21Saturday40火焰表面定義在整個火焰中，發(fā)生化學反應(yīng)的區(qū)域通常來說是很窄的，就像圖9.4中看到的一樣，在到達火焰頂部以前，高溫的反應(yīng)區(qū)是一個環(huán)形的區(qū)域。這個區(qū)域可以通過一個簡單的實驗顯示出來，即在本生燈的火焰前面垂直于軸線放置一個金屬濾網(wǎng)，在火焰區(qū)對應(yīng)的地方濾網(wǎng)就會受熱而發(fā)光，就可以看到這種環(huán)形的結(jié)構(gòu)。2020/11/21Saturday41層流非預混火焰(特征二)：火焰長度定義在垂直火焰的上部，由于氣體較熱，浮力的作用就不能不考慮了。浮力的存在在加快氣體流動的同時，也使火焰變窄。由質(zhì)量守恒定律我們知道，當速度變大時，流體的流線將變得彼此靠近。也就導致了燃料的濃度梯度dYF/dr的增加，也增強了擴散作用。2020/11/21Saturday42由于這兩種現(xiàn)象對圓噴嘴火焰長度的影響很小[6,7]，因此下面推導的簡化理論雖然忽略了浮力，也能夠合理地計算出圓口或方口射流的火焰長度。層流非預混火焰(特征三)：浮力的影響在碳氫化合物的燃燒火焰中，由于經(jīng)常會有碳黑存在，火焰就可能呈現(xiàn)為橙色或黃色。2020/11/21Saturday43Q-5：乙烯、甲烷、航空汽油層流非預混火焰(特征四)：碳煙Soot的產(chǎn)生2020/11/21Saturday44如果有充分的時間碳煙就會在反應(yīng)區(qū)的燃料側(cè)生成并在流向氧化區(qū)過程中不斷被氧化、消耗由于燃料和火焰停留時間的不同，在燃料側(cè)形成的碳煙在向高溫氧化區(qū)移動的過程中可能無法被完全氧化在這種情況下，soot就會沖出火焰而形成碳黑的“翼”，這部分從火焰中出來的碳黑就是我們通常說的說的煙。2020/11/21Saturday45圖9.6是一個乙烯火焰的照片，在圖中可以看到焰舌的右邊出現(xiàn)了碳黑翼。在本章的最后一部分，還將對碳黑的形成和消失做較為詳細的討論。2020/11/21Saturday46在層流噴射非預混火焰中，還有一個突出的特點，就是火焰長度和初始條件之間的關(guān)系。對于圓口火焰來說，火焰長度和初始速度以及管徑都無關(guān)，但是和初始體積流量QF有關(guān)。再由于QF=veπR2，不同ve和R的組合也可以得到相同的火焰長度。這一點的合理性可以從非反應(yīng)層流射流中應(yīng)用前面的分析結(jié)果（見例9.2）中得到驗證。2020/11/21Saturday47層流非預混火焰(特征五)：火焰長度-流量的關(guān)聯(lián)對前面得出的(9.16)，如果忽略反應(yīng)放熱，并將其中的YF改為YF,stoic，那么(9.16)就可以作為火焰邊界的粗略描述方程。如果再令r=0，就可以得到火焰長度為：2020/11/21Saturday48由此可以看出，火焰長度確實是和體積流量成正比而且還和燃料的化學當量質(zhì)量分數(shù)成反比。這就意味著如果燃料完全燃燒需要較少的空氣，那么燃燒的火焰也就較短。接下來，我們將對更確切的火焰長度近似解進行推導，以便在工程計算中使用。2020/11/21Saturday49作業(yè)9.19.39.79.9補充一個作業(yè)：H2射流和甲烷射流，那個速度衰減快，請給出具體原因分析．2020/11/21Saturday50第二講2020/11/21Saturday511.寫出質(zhì)量分數(shù)YF(r,x)和無量綱速度vx(r,x)/ve的2類形式的表達式；2020/11/21Saturday522.Peclet數(shù)如何表征？和雷諾數(shù)在什么條件下相等；1.Overviewoflastclass；3.射流火焰的一些特征，火焰面、火焰長度、易形成Soot、浮力影響為何有時可忽略；3.簡化理論描述最早的關(guān)于層流噴射擴散火焰的理論描述是Burke和Schumann[4]在1928年發(fā)表的。雖然做了很多假設(shè)，例如認為速度場在每個地方的分布都是恒定，并且平行于火焰軸，他們的理論也僅能夠較為合理地對軸對稱（如圓口）火焰的火焰長度進行求解。在此之后，其他的研究者對其理論進行擴展提煉，但一直保留著恒速這一假設(shè)。2020/11/21Saturday53

1977年，Roper發(fā)表了他的理論學說，其中保留了Burke-Schumann理論中的基本簡化，但是去掉了恒速這一條件，他的結(jié)論給出了圓口和方口噴嘴燃燒的火焰長度的合理解。接下來我們將推導這個適用于工程計算的結(jié)論。2020/11/21Saturday54首先，我們先來看看問題的數(shù)學描述，以便了解問題固有的難度，從而體會簡化理論的妙處。先將給出的是一些通用方程，其中包含了速度、質(zhì)量分數(shù)和溫度這些大家熟悉的變量；然后根據(jù)合理的假設(shè)得到用守恒標量來表示的關(guān)系式，再對這兩個偏微分方程求解就可以得到該問題的解了。2020/11/21Saturday553-1基本假設(shè)1、流動為穩(wěn)定的軸對稱層流，燃料由半徑為R的圓形噴嘴噴出，在靜止的、無限大的、充滿氧化劑的空間里燃燒。2、只有燃料、氧化劑和產(chǎn)物三種物質(zhì)存在，火焰面內(nèi)部只存在燃料和產(chǎn)物，火焰外部只存在氧化劑和產(chǎn)物。3、火焰表面，燃料和氧化劑按化學當量比進行反應(yīng)?；瘜W動力學速度無限快，意味著火焰只存在于一個無限薄的薄層里；這就是通常說的“火焰面近似”(Flame-sheetapproximation)。4、物質(zhì)間的擴散為遵從費克定律的簡單二元擴散。5、熱擴散率和質(zhì)量擴散率相等，即路易斯數(shù)（Le=α/D）等于1。6、忽略輻射換熱。7、只考慮徑向的動量、熱和物質(zhì)擴散，而忽略軸向的各種擴散；8、火焰的軸線垂直向上。2020/11/21Saturday562020/11/21Saturday57“火焰面近似”(Flame-sheetapproximation)3-2基本守恒方程質(zhì)量守恒軸向動量守恒這個方程適用于整個空間，即火焰面內(nèi)部和外部都適用，并且在火焰薄片處保持連續(xù)。2020/11/21Saturday58Q-1:浮力影響物質(zhì)守恒火焰片假設(shè)給出了火焰面內(nèi)、外的產(chǎn)物質(zhì)量產(chǎn)率()均為零這一條件，所有的化學反應(yīng)現(xiàn)象都體現(xiàn)在邊界條件里面，因此(7.20)可以寫作：2020/11/21Saturday59產(chǎn)物的質(zhì)量分數(shù)為：能量守恒（火焰面的前、后）反應(yīng)放熱是邊界條件，其中邊界為火焰表面。2020/11/21Saturday60Q-2:有反應(yīng)時方程附加關(guān)系和方程歸結(jié)狀態(tài)方程：2020/11/21Saturday615個方程：質(zhì)量，動量，燃料，氧化劑和能量5個未知的函數(shù)：任務(wù)艱巨未知的火焰面位置：引入守恒標量表示。2020/11/21Saturday62守恒標量的概念這里我們只討論其中的兩個：一個是下面定義的混合物分數(shù)；一個是前面提到的混合物絕對焓。2020/11/21Saturday63混合分數(shù)：f,Z在燃料中為1，在氧化劑中為0!!!推導過程Q-22020/11/21Saturday642020/11/21Saturday652020/11/21Saturday66守恒標量能量方程最原始式子3-3新建立的4個守恒方程a.混合物分數(shù)守恒方程(New)b.絕對焓守恒方程(New)c.連續(xù)性方程d.動量守恒方程2020/11/21Saturday67(a)守恒標量的推導混合分數(shù)：f的邊界條件2020/11/21Saturday68因為在火焰處f=fstoic，所以只要知道了f(r,x)的分布，也就能得到火焰的位置。(b)絕對焓守恒方程能量方程可以寫為：和混合分數(shù)一樣，h在火焰面也連續(xù)，其邊界條件如下：2020/11/21Saturday69如何構(gòu)造(c-d)質(zhì)量和動量守恒方程質(zhì)量守恒軸向動量守恒這個方程適用于整個空間，即火焰面內(nèi)部和外部都適用，并且在火焰片處保持連續(xù)。2020/11/21Saturday70我們只需要用守恒量來代替物質(zhì)組分方程和能量方程，這對連續(xù)方程和軸向動量方程沒有影響，因此不對前面得到的(9.23)和(9.24)做變換。速度的邊界條件和非反應(yīng)射流的邊界條件一樣：最后，要確定密度：(r,x)?。。?020/11/21Saturday713-4無量綱方程在這里，我們使用噴嘴半徑R為特征長度，噴嘴出口速度ve為特征速度來定義下面的無量綱空間坐標和速度：2020/11/21Saturday72混合分數(shù)f（0≤f≤1）本身就是一個無量綱變量，可以直接使用。而混合物的絕對焓h具有量綱，對此則做如下定義：注意，在燒嘴出口，h=hF,e且h*=1；而在環(huán)境中(r),h*=02020/11/21Saturday73再定義如下的無量綱密度，來使控制方程完全無量綱化：其中e是燒嘴出口的燃料密度2020/11/21Saturday74將這些無量綱變量和參數(shù)與其對應(yīng)的物理量聯(lián)系起來，再代入前面的基本守恒方程里面，就可以得到下面的無量綱控制方程：連續(xù)性2020/11/21Saturday75軸向動量雷諾數(shù)和Freud數(shù)混合分數(shù)2020/11/21Saturday76無量綱焓上述方程無量綱的邊界條件為：2020/11/21Saturday77中心線R無窮遠中心線對稱出口通過觀察這些無量綱控制方程和邊界條件，我們可以得到一些有意思的結(jié)論。首先，混合分數(shù)和無量綱焓的方程以及邊界條件是一樣的形式，就是說f和h*在他們各自的控制方程里的所處的地位是一樣的。因此只需要對(9.38)和(9.39)中的一個進行求解就可以了，例如已經(jīng)解出了f(r*,x*)，那么就可以認為h*(r*,x*)=f(r*,x*)。2020/11/21Saturday78附加假設(shè)如果忽略浮力的作用，那么軸向動量方程(9.37)的右邊項就為零，這個方程和混合分數(shù)以及無量綱焓方程相對比，就只有其中的μ和后者中的ρD是不一樣的了。如果再假設(shè)μ和ρD相等，那么問題就可以得到進一步的簡化。施密特數(shù)Sc定義如下：2020/11/21Saturday79如果μ=ρD，那么即施密特數(shù)為1（Sc=1）。前面已經(jīng)做了熱擴散率和質(zhì)量擴散率相等的假設(shè)（Le=1）。忽略了浮力的作用，并做了Sc=1這個假設(shè)，前面的軸向動量、混合分數(shù)（物質(zhì)）和焓（能量）方程（9.37～9.39）就可以用下面這個統(tǒng)一的式子來表達：式中的通用變量=vx*=f=h*，雷諾數(shù)Re=eveR/。2020/11/21Saturday80狀態(tài)關(guān)系式為了對上述射流火焰的問題進行求解，需要將無量綱密度ρ*（=ρ/ρe）和混合分數(shù)或其它任何一個守恒量聯(lián)系起來。為此將引入理想氣體狀態(tài)方程(9.28)，但是這又必須知道各組分的質(zhì)量分數(shù)和溫度，因此接下來要做的就是將各組分的Yi和T表示為混合分數(shù)的函數(shù)，然后就可以得到所需要的函數(shù)關(guān)系式ρ=ρ(f)了。對于我們考慮的簡單系統(tǒng)，在火焰內(nèi)部只有燃料和產(chǎn)物，火焰外只有氧化劑和產(chǎn)物（參見假設(shè)2），需要確定的是下面的狀態(tài)關(guān)系式：2020/11/21Saturday812020/11/21Saturday82由火焰面的假設(shè)（假設(shè)3），對于火焰內(nèi)、火焰面處和火焰外的YF、YOx和YPr，都可以用混合分數(shù)的定義將其同f聯(lián)系起來，如圖9.7所示，其關(guān)系為：2020/11/21Saturday83火焰內(nèi)部(fstoic<f1)2020/11/21Saturday84從定義式出發(fā)在火焰面上(f=fstoic)2020/11/21Saturday85火焰外部(0f<fstoic)2020/11/21Saturday862020/11/21Saturday87由上面的結(jié)論可知所有組分的質(zhì)量分數(shù)都與混合分數(shù)成線性關(guān)系，如圖9.8所示。SecondBreak2020/11/21Saturday88狀態(tài)關(guān)系式-溫度分布為了將混合物的溫度表示為混合物分數(shù)f的函數(shù)，還需要引入熱量狀態(tài)方程(2.4)。像前面幾章那樣，這里也應(yīng)用Spalding理論，并做下面的假設(shè)：1、所有組分的比熱均為常數(shù)，并且彼此相等，即cp,F=cp,Ox=cp,Pr≡cp。2、氧化劑和產(chǎn)物的生成焓均為零，即hof,Ox=hof,Pr=0。這就使得燃料的生成焓和燃燒熱相等。2020/11/21Saturday89將(9.48)代入無量綱焓h*的定義式(9.35e)中，并利用控制方程中h*=f這一相似性，可以得到：2020/11/21Saturday90式中用到了和這兩個焓定義式。通過求解(9.49)，再注意到Y(jié)F也是混合分數(shù)f的函數(shù)，就可以得到關(guān)于T的狀態(tài)關(guān)系式：2020/11/21Saturday91將YF在火焰內(nèi)、火焰面處和火焰外的表達式（9.44a、9.45a和9.46a）代入(9.50)，就可以得到下面的結(jié)論：火焰內(nèi)部(fstoic<f1)2020/11/21Saturday92在火焰面上(f=fstoic)火焰外部(0f<fstoic)2020/11/21Saturday932020/11/21Saturday94溫度在火焰面內(nèi)部和外部均為線性分布，并在火焰面處達到最大值4各種不同的解法4.1Burke-Schumann解；4.2常密度近似解；4.3變密度近似解；4.4Ropper的近似解；4.5數(shù)值解(不做要求)4.6P.Sutherland的最新工作2020/11/21Saturday95P.B.Sunderland,et.al,Combust.Flame116(1999)376–386;Combust.Flame152(2008)60–684.1Burke-Schumann的簡化解在忽略浮力作用的基礎(chǔ)上，再加上速度不變這個假設(shè)，就可以去掉軸向動量方程(9.24)了。雖然那個時候還沒有正式地提出守恒標量這個概念，但他們對物質(zhì)方程的處理后也得到了和守恒標量方程一樣的形式。由于vr=0，質(zhì)量守恒定律(9.23)決定了ρvx為常數(shù)，因此物質(zhì)守恒方程(9.25)就可以寫作：2020/11/21Saturday96Burke和Schumann最早得到了層流圓管射流火焰問題的近似解[4]。對于軸對稱和二維模型，他們都使用了火焰面近似，并簡單地認為流體的速度不變，即vx=v，vr=0。這個方程里面不包含物質(zhì)生成率項，因此對它求解還需要知道火焰邊界。為了回避火焰邊界的問題，Burke和Schumann將燃料質(zhì)量分數(shù)的定義擴展到整個流場里面，認為燃料質(zhì)量分數(shù)在燃料流中內(nèi)取1，火焰面處取0，純氧化劑取-1/v，即–fstoic/(1–fstoic)。這樣，在火焰外面就出現(xiàn)了為負值的燃料濃度。2020/11/21Saturday97將這個定義式代入(9.53)中，就可以得到前面的f守恒標量方程(9.30)。2020/11/21Saturday98從前面的知識中可以知道，他們定義的燃料質(zhì)量分數(shù)YF可以用混合分數(shù)表示如下：用ρrefDref替換(9.52)中的ρD，并將其從微分符號里面提出，再注意到ρvx=constant=ρrefvx,ref，就可以從中消去ρref從而得到下面這個式子：2020/11/21Saturday99進一步假設(shè)密度和質(zhì)量擴散系數(shù)的乘積為常數(shù)，即ρD=constant=ρrefDref。Q-3：在第三章里面，已知ρD和T1/2近似成正比，因此這只是一個近似的假設(shè)。這個式子里面，J0和J1分別為第零階和第一階貝塞耳函數(shù)，可參見相應(yīng)的數(shù)學參考書（如參考書19）；λm為方程J1(λmR0)=0的所有正根[19]；R和R0分別為燃料流動和外部流動的半徑；S在噴嘴和外部分別為燃料和氧化劑的化學當量摩爾比。2020/11/21Saturday100這個偏微分方程的解YF(x,r)的表達式較復雜，并含貝塞耳函數(shù)。火焰長度Lf并不能直接解出，需求解下面的超越方程：Burke-Schumann的簡化解總結(jié)由于做了一些近似的假設(shè)，Burke和Schumann理論得出的火焰長度和圓管燃燒器理論得出的結(jié)果是基本一致的。Roper[6]提到過浮力的存在會使火焰變窄，使擴散作用增強。Burke和Schumann也注意到了這種現(xiàn)象，并認為Roper的觀點是正確的。Kee和Miller[10]對有無浮力作用的情況做了數(shù)值分析并進行了對比，也精確地給出了浮力所帶來的影響。2020/11/21Saturday101Sunderland,etal(1999)4.2常密度解法如果認為流體的密度為常數(shù)，那么方程組(9.23)、(9.24)和(9.30)的解就和未反應(yīng)射流的解一樣。此時，火焰長度由(9.22)給出：2020/11/21Saturday1024.3變密度近似解Fay[5]對變密度的層流噴射火焰問題進行了求解。在他的求解中，忽略了浮力，因此軸向動量方程得到了化簡。對于熱物性參數(shù)，假設(shè)施密特數(shù)和路易斯數(shù)都為1，這和建立控制方程過程中的假設(shè)是一致的，并設(shè)絕對粘度μ和溫度成正比，即：2020/11/21Saturday103Fay給出的火焰長度的解為：其中是噴嘴的質(zhì)量流率，是遠離火焰處環(huán)境流體的密度，I(/f)是Fay解里面通過數(shù)值積分得到的函數(shù)。2020/11/21Saturday104對于不同的環(huán)境與火焰密度比，/f/ref和I(/f)的值都列與表9.2注意到和則(9.57)可以寫成和常密度的解(9.56)相似的形式：2020/11/21Saturday105變密度層流射流火焰動量積分近似2020/11/21Saturday106Ambient-to-flame變密度理論的求解結(jié)果比常密度理論的解大，二者之間相差倍數(shù)為：對于碳氫化合物在空氣中燃燒火焰，可取/f=5和F=，此時根據(jù)變密度理論求得的火焰長度約為常密度解的2.4倍。不管哪種計算的結(jié)果更接近實際數(shù)值，這兩種理論都指出了火焰長度和噴嘴的體積流量成正比，和噴射流體的當量質(zhì)量分數(shù)成反比，而與噴嘴直徑的大小無關(guān)。2020/11/21Saturday107火焰長度的特征:FromUCBerkeley的學生實驗：J.Y.Chen4.4Roper的簡化解Roper[6]沿用了Burke-Schumann分析的主要思想，并加以擴展，考慮了浮力的作用，認為特征速度會隨著軸向距離改變，這和連續(xù)性也是一致的。除了圓口以外，Roper還分析了長方形口和弧形口[6,8]燃燒器。他給出的分析解和經(jīng)過實驗修正后的解將在下面單獨列出。2020/11/21Saturday1084.3數(shù)值解法(僅了解)火焰面假設(shè)不再必要熱輻射擴散比不考慮輻射時低150K2020/11/21Saturday109第三講2020/11/21Saturday1105.圓口和扁口燃燒器的火焰長度Roper關(guān)聯(lián)式對于各種幾何形狀（圓形、方形、槽形和弧形）的燃燒器，Roper都做了研究[6,8]，得出了對應(yīng)于不同控制情況（動量控制、浮力控制和過渡區(qū)）下的層流射流火焰長度，并且通過實驗進行了校核[7,8]。表9.3中簡單列舉了Roper得到的結(jié)果，在下面還將對這些結(jié)果進行較為詳細的討論。2020/11/21Saturday1115.1圓口燃燒器2020/11/21Saturday112其中S是化學當量氧化劑－燃料摩爾比，D是氧化劑在其溫度下的平均擴散系數(shù)，TF和Tf分別是燃料流溫度和火焰平均溫度。5.2方口燃燒器式中inverf是反誤差函數(shù)。表9.4中列出了誤差函數(shù)erf的部分取值。從誤差函數(shù)表中查取反誤差函數(shù)和查反三角函數(shù)的方法一樣，即有ω=inverf(erfω)。和上面一樣，式中的所有量均采用國際單位制單位。2020/11/21Saturday1135.3槽形口－動量控制式中的b為槽的寬度，h為槽的長度（參見表9.3），β由下面的函數(shù)給出2020/11/21Saturday114bhI為實際流動時槽流出的初始動量流率與均勻流動時值的比值，即：如果流動是均勻的，則有I=1；若h>>b，則在流動充分發(fā)展段內(nèi)有I=1.5。(9.63)和(9.64)僅適用于氧化劑靜止的情況。對于流動氧化劑的情況，讀者可以參考文獻[6]和[7]。2020/11/21Saturday115槽形口-浮力控制式中a為平均浮力加速度，由下面的式子來計算2020/11/21Saturday116火焰長度隨著a的變化不大，僅和a的-1/3次方成正比。槽形口-過渡區(qū)控制為了判斷火焰是受動量控制還是受浮力控制，需要計算火焰的Froude數(shù)。從物理意義上來說，F(xiàn)roude數(shù)為射流初始動量流率和火焰處的浮力作用之比。對于噴入靜止介質(zhì)中的層流噴射火焰，有Frf,2020/11/21Saturday117而流動為何種控制則可以由下面的標準來判斷：注意到在判斷流動控制的時候，需要用到Lf，因此需要對計算結(jié)果進行檢驗，看選取的控制是否正確。對過渡區(qū)，動量和浮力都起著比較重要的作用，Roper給出了下面的處理方法：其中角標M，B和T分別代表動量控制、浮力控制和過渡區(qū)。2020/11/21Saturday1185.4火焰高度的影響因素2020/11/21Saturday119a)流率和幾何形狀的影響圖9.9中將圓口燃燒器和不同長寬比的槽形口燃燒器的火焰長度的對比.(各種情況下的噴口面積都相等，因此平均出口速度也都相等)

從圖中可以看到，圓口燃燒器的火焰長度和燃料的體積流率成線性關(guān)系，而槽形口燃燒器的火焰長度對燃料體積流量的變化率呈上升趨勢。1.火焰的弗勞德數(shù)都很小，即火焰是受浮力控制的2.當h/d變大時，火焰會明顯地變短b)影響化學當量的因素前面得出式子里面，用到了化學當量摩爾比S這個概念，它是用噴射流體和環(huán)境流體來定義的：2020/11/21Saturday120可以看出，噴射流體和環(huán)境流體的化學成分都會影響到S的值。例如，對于純?nèi)剂虾陀玫獨庀♂尯蟮娜剂显诳諝庵腥紵@兩種情況，它們的S的取值就不同。類似的，氧氣在環(huán)境流體中的摩爾分數(shù)也會影響到S。在大多數(shù)的應(yīng)用中，我們關(guān)心的主要是下面的幾個參數(shù)對S的影響。b-1)燃料類型對于純?nèi)剂?，化學當量摩爾空燃比可以根據(jù)簡單的原子平衡來計算。對于碳氫化合物CxHy，這個比值根據(jù)下面的式子來計算,其中xO2是空氣中的氧氣摩爾分數(shù)。2020/11/21Saturday1212020/11/21Saturday122在圖9.10給出了由圓口表達式(9.60)計算得出的氫氣、一氧化碳以及含1-4個碳的烷烴的火焰相對長度。(其中的每種情況均具有相同的燃料流率，并都以甲烷的火焰長度為標準)。在這個式子中，認為各種混合物都具有相同的平均擴散系數(shù)，這只是一個近似的假設(shè)；而對于氫氣來說，這個假設(shè)根本就不合理。一氧化碳和氫氣的火焰和碳氫化合物的相比要短得多。(Q-1?)b-2)一次風對一個應(yīng)用層流射流擴散火焰的燃氣設(shè)備，通常在氣體燃料在燃燒以前都要和空氣進行部分預混，這部分預混的空氣就是一次風。一次風量一般為完全燃燒所需空氣量的40-60℅，它使得燃燒的火焰變短，防止了碳黑的生成，通常會產(chǎn)生藍色的火焰。引入一次風量的最大值受到了安全性的限制，如果加入的量過大，就可能超過可燃上限(richflammabilty)，即此時混合物具備形成預混火焰條件。此時，燃燒中可能有回火現(xiàn)象，當氣流速度足夠大就可能產(chǎn)生類似Bunsen燈內(nèi)焰的預混火焰。2020/11/21Saturday1232020/11/21Saturday124一次風量會影響到火焰長度，圖9.11中給出了一次風對圓口燃燒器中甲烷火焰長度的影響情況。一次風量為40-60℅時，Lf和不加一次風相比，減小了85－90℅。在加入一次風情況下，可以將噴射流體當作是純?nèi)剂虾涂諝獾幕旌衔铮瑏碛嬎?9.71)定義的化學當量摩爾比S：其中ψpri是一次風量占所需空氣的百分比，Spure是純?nèi)剂蠈?yīng)的化學當量摩爾比。推導并解釋一下b-3)氧化劑的含氧量氧化劑中的含氧量對火焰長度的影響很大，由圖9.12中，空氣中的含氧量為21℅，如果氧氣含量在此基礎(chǔ)上的減少一點，所產(chǎn)生的火焰長度就會大大增加。以甲烷在純氧中和空氣中燃燒為例，前者的火焰長度只有后者的四分之一左右。通過(9.72)來計算碳氫化合物在不同含氧量下化學當量摩爾比，觀察含氧量的影響。2020/11/21Saturday125b-4)惰性氣體的稀釋用惰性氣體來對燃料進行稀釋，也會影響到化學當量比，從而影響到火焰長度。對碳氫化合物來說，其中χdil是燃料流中稀釋劑（惰性氣體）的摩爾分數(shù)。2020/11/21Saturday126例題9.3實驗室一個方口燃燒器，預得到一個500毫米長的丙烷擴散火焰，求所需的體積流率，同時試確定火焰的放熱量。如果是甲烷火焰又如何？2020/11/21Saturday127解運用公式如果假設(shè)：T=TF=300K，那么在求QF之前，我們只需求空氣－燃料的化學當量摩爾比，S。對于丙烷：S=(3+8/4)4.76=23.8kmol/kmol.則有：inverf[(1+23.8)-0.5]=inverf(0.2008)=0.18解方程9.62求出QF2020/11/21Saturday128根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求丙烷的密度(P=1atm,T=300K)，并根據(jù)附錄B查出燃燒熱值：則反應(yīng)放熱為：2020/11/21Saturday129對于甲烷，可以求出S=9.52，F(xiàn)=0.65，hC=50,016,000J/kg；則：和評述：從結(jié)果中可以看出，雖然甲烷的體積流率是丙烷的2.4倍，但二者的反應(yīng)放熱卻很接近。2020/11/21Saturday130例題9.4設(shè)計一個餐飲業(yè)用的天然氣的燃燒器，多個圓口燒嘴呈圓形分布。圓管直徑為160mm(6.3in.)。在滿負荷時，燃燒器功率必須達到2.2KW，且混入40％的一次風。為了穩(wěn)定燃燒，每一個圓口燒嘴的功率不得超過10W/mm2。（設(shè)計時參見圖8.23）同時，滿負荷時火焰高度不得超過20毫米。試求需要布置多少個圓形燒嘴，每一個直徑是多少？2020/11/21Saturday131時間限制，可略過不講，課下復習解假設(shè)燃料為甲烷，當然，實際設(shè)計中應(yīng)該用天然氣的性質(zhì)。接下來要做的就是將燒嘴數(shù)量N和它們的直徑D與題目給出的條件建立聯(lián)系；選擇合適的N和D；然后檢驗火焰長度是否超標，最后，我們要看所做設(shè)計是否符合實際的物理意義。2020/11/21Saturday132Step1根據(jù)符合的限制，總的燒嘴橫截面積為：Step1其中，要求即：2020/11/21Saturday133現(xiàn)在，我們?nèi)我庠O(shè)定一個N（D）來計算D（N）。如設(shè)：N=36求得D=2.79mm.Step2.求體積流率。根據(jù)設(shè)計的放熱率求燃料的體積流率：一次風確定預混入燃料的空氣流量：2020/11/21Saturday134總的體積流率為：求解,我們運用理想氣體方程，其中，平均摩爾質(zhì)量根據(jù)空氣－燃料混和物的比例確定：其中Z是一次空燃比：2020/11/21Saturday1352020/11/21Saturday136狀態(tài)方程：Step3.檢驗火焰長度。每個燒嘴的流率為：環(huán)境空氣和燒嘴流體的當量摩爾比S由公式9.73給出：2020/11/21Saturday137利用公式9.60我們可以求出火焰長度：19.6mm的火焰長度符合要求Lf<20mm。2020/11/21Saturday138Step4檢驗設(shè)計的可行性。如果在直徑160毫米的圓周上均勻布置36個燒嘴，則燒嘴間距為：2020/11/21Saturday139Break！2020/11/21Saturday您愿意參與2010combustionsymposium的banner設(shè)計？6.碳黑(Soot)的形成與破壞本章開頭對層流射流火焰的概述中提到過碳黑的形成和氧化，這是碳氫化合物非預混火焰的一個重要特點?；鹧胬锩娴奶己谑軣岷髸l(fā)光，這是擴散火焰發(fā)光體的主要來源，歷史上最早應(yīng)用在油燈燃燒。碳黑發(fā)出的波長大多位于光譜的紅外區(qū)域，因此還能導致火焰的輻射熱損失。雖然煤氣爐、柴油機、燃煤爐燈實際應(yīng)用中，應(yīng)盡量避免碳黑的形成，但是在對燃燒中碳黑形成的基礎(chǔ)研究中，因為層流擴散火焰和碳黑的形成有很大的關(guān)系，因此層流非預混火焰通常是一種研究soot工具。參考書[20-25]對燃燒中碳黑的形成做了一些概述。141在碳氫化合物的燃燒火焰中，由于經(jīng)常會有碳黑存在，火焰就可能呈現(xiàn)為橙色或黃色。2020/11/21Saturday142Q-2：乙烯、甲烷、航空汽油柴油機煤燃燒層流非預混火焰：碳煙Soot的產(chǎn)生2020/11/21Saturday1436-1碳煙顆粒的形貌分析——TEM燃燒器出口沿程變化Zhao,Uchikawa&HaiWang;Proc.Combust.Inst.31(2007)851–860HaiWang2020/11/21Saturday144研究普遍認為擴散火焰中的碳黑是在一定的溫度范圍形成的，這個范圍大致為1300K<T<1600K;圖9.13以甲烷為例描述了這種現(xiàn)象。圖中給出了燃燒器和焰舌之間的兩條變化曲線，一條是溫度沿徑向的變化曲線，另一條是被碳黑顆粒散射的光線強度曲線，而后一條曲線的峰值所處區(qū)域里面，存在著大量的碳黑。碳黑含量峰值對應(yīng)的溫度大約為1600K，并且位于溫度峰值的內(nèi)部。含有碳黑的區(qū)域很窄，并且只存在于一定的溫度范圍之內(nèi)。1、顆粒前驅(qū)體的形成。

FormationofSootparticleprecursor2、開始生成初始顆粒

Particlenucleationtoprimaryparticles3、顆粒的長大和團聚。

Surfacegrowthandparticlecoagulation4、顆粒被氧化

Particleoxidation2020/11/21Saturday1455-2碳煙形成過程分析2020/11/21Saturday146MichaelFrenklachUCBerkeleyH.WangandM.Frenklach,Combust.Flame,1997,110,173.引用率近300次！HaiWangUSCSheldonFriedlanderUCLAMitchellSmookeYaleUniv2020/11/21Saturday147擴散火焰和預混火焰中微粒的生成部分預混火焰Bensen(Partlypremixed)Flame擴散火焰DiffusionFlame2020/11/21Saturday148擴散火焰中微粒的生成KatharinaKohse-Horinghuas第一個步驟是前驅(qū)物的形成。在這一步中多環(huán)芳烴(PAH)是燃料分子向初始碳黑顆粒轉(zhuǎn)變過程中的一種重要的中間產(chǎn)物[20]，其中化學動力學起著很重要的作用。149(1)FormationofSootparticleprecursor1-Formationofaromatics2-GrowthofaromaticsH.WangandM.Frenklach,1997在顆粒的生成中，通過化學和凝結(jié)成核作用，形成了臨界尺寸（3000-10000原子質(zhì)量單位）的小顆粒。通過這一步，大分子轉(zhuǎn)變成為了顆粒。2020/11/21Saturday150(2)Particlenucleationtoprimaryparticles接下來的第三步中，小的初始碳黑顆粒被置于燃料流中，在隨著燃料流向火焰運動的過程中，不斷長大和聚合，并且通過火焰的氧化區(qū)。2020/11/21Saturday151(3)particlecoagulationCoagulation：collision-coalescenceTime2020/11/21Saturday152(4)SootoxidationWarnatz,Maas&Dibble,combustion,4thedition包含了Soot的4個過程。JürgenWarnatz在圖9.14中，對丙烯和丁烷的層流非預混火焰，分別對有煙和無煙的不同情況做了分析。在焰舌外面（x/xstoic≥1.1），如果碳黑的體積流量不為零，就意味著SootingFlame,即含煙火焰。從圖9.14中可以看出，擴散火焰中是否會有煙的生成和燃料類型有很大的關(guān)系。2020/11/21Saturday153Smoke如果將表9.5中的燃料進行分類，就可以看到不同種類燃料的發(fā)煙趨勢從小到大依次為烷烴、烯烴、炔類和芳香烴；表9.6中給出了這些燃料的分類，顯然燃料的分子結(jié)構(gòu)對其發(fā)煙趨勢起著很重要的作用。對于煙形成的化學機理，環(huán)狀化合物及其通過和乙炔反應(yīng)而長大是其中的重要特征，在這點上面和這里得出的分類也是一致的。2020/11/21Saturday154(4)發(fā)煙點Smokepoint定義7.對吹火焰過去幾十年里，人們對圖9.15中所示的對吹火焰，即燃料和氧化劑對射產(chǎn)生的火焰，做了大量的理論和實驗研究。這種火焰可以近似看作是一維的，并且其火焰區(qū)的停留時間較容易調(diào)節(jié)，因此被當作是一種基礎(chǔ)理論研究而被人們所重視。2020/11/21Saturday前面討論二維(軸對稱)射流火焰是很復雜的，而一維對吹火焰在試驗和計算等方面都容易實現(xiàn)。例如在試驗中，只需要測量一條線上面的溫度和物質(zhì)質(zhì)量分數(shù)；理論研究中，即使是使用復雜的化學動力學（見表5.3）來計算，也不需要太多的時間。NonpremixedPremixed在對對吹火焰進行數(shù)學描述以前，有必要知道它的一些基本特征。典型的對吹火焰實驗如圖9.15所示，燃料和氧化劑相對噴射，在兩個噴嘴之間形成了一個滯止面（vx=0），其位置由燃料和氧化劑的初始噴射動量通量的相對大小來決定。2020/11/21Saturday156Fig9.15Counterflowdiffusionflameliesabovestagnationplane(dashedline)createdbyoppposingstreamsoffuelandoxidizer如果二者的動量通量相等，即那么這個滯止面就位于兩個噴嘴的中點處，否則滯止面就會向低動量通量的流體側(cè)移動。由于火焰位于化學當量比下混合物分數(shù)fstoic的地方，就可以根據(jù)這些條件來確定火焰在噴嘴之間的位置。Q-3:火焰面在滯止面的那個位置對于大多數(shù)碳氫化合物在空氣中的燃燒來說，其化學當量比fstoic≈0.06，因此需要空氣量比燃料量多很多才能滿足這個條件。在這種情況下，燃料就必然通過滯止面向火焰面擴散，如圖9.15所示。相反的，如果按化學當量比混合時所需的燃料量大于氧化劑量，即fstoic>0.5，那么火焰面就位于靜止面的燃料側(cè)。2020/11/21Saturday1577.1數(shù)學描述對對吹火焰的建模由兩種不同的處理方法。第一種將無限遠處點源產(chǎn)生的駐點勢流(stagnation-point)和邊界層分析結(jié)合起來[31]，在這種分析里面，兩個噴嘴之間的有限距離無法得以考慮。第二種方法[32,33]明確指出了流體是從噴嘴流出的，而不是由無限遠處的點源產(chǎn)生的。本節(jié)重點介紹這種方法。2020/11/21Saturday158這個模型最初是針對預混火焰建立的[32]，后來才擴展到了