北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）1．如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是()A．B．C．D．2．下列各圖不是正方體表面展開圖的是（）A．B．C．D．3．下列說法正確的是（）A．23表示2×3 B．﹣32與（﹣3）2互為相反數(shù)C．（﹣4）2中﹣4是底數(shù)，2是冪 D．a(chǎn)3=（﹣a）34．用一個平面取截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（）A．圓柱 B．球體 C．圓錐 D．以上都有可能5．下列說法中正確的是（）．A．5不是單項式B．是單項式C．的系數(shù)是0D．是整式6．兩個有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，和也為負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)()A．都是負(fù)數(shù) B．互為相反數(shù)C．絕對值較大的數(shù)是正數(shù)，另一個是負(fù)數(shù) D．絕對值較大的數(shù)是負(fù)數(shù)，另一個是正數(shù)7．下列關(guān)于多項式2a2b+ab﹣1的說法中，正確的是（）A．次數(shù)是5B．二次項系數(shù)是0C．最高次項是2a2bD．常數(shù)項是18．如果代數(shù)式與代數(shù)式是同類項，則a、b分別是（）A．a(chǎn)＝3，b＝－2 B．a(chǎn)＝－3，b＝2 C．a(chǎn)＝3，b＝－2 D．a(chǎn)＝3，b＝29．如圖，A．B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子不成立的是()A．B．-C．D．10．若干個數(shù)，第一個數(shù)記為，第二個數(shù)記為，…，第個數(shù)記為，若，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”，通過探究可以發(fā)現(xiàn)這些數(shù)有一定的排列規(guī)律，利用這個規(guī)律可得等于（）A． B． C．2 D．3二、填空題11．5G信號的傳播速度為300000000m/s，將300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．12．若一個直棱柱有12個頂點，則它有__________條棱，有__________個面．13．若互為相反數(shù)且，互為倒數(shù)，則值是__________．14．已知代數(shù)式x2﹣4x﹣2的值為3，則代數(shù)式2x2﹣8x﹣5的值為_____．15．|a+3|+（b﹣2）2＝0，求ab＝_____．16．如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案1是由4個組成的，圖案2是由7個組成的，那么圖案5是由_______個組成的，依此，第n個圖案是由___________個組成的．三、解答題17．計算：18．計算：19．先化簡，再求值：，其中．20．某公司倉庫一周內(nèi)貨物進(jìn)出的噸數(shù)記錄如下：（“+”表示進(jìn)庫，“﹣”表示出庫）日期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六噸數(shù)+22﹣29﹣15+37﹣25﹣21﹣19（1）若星期日開始時倉庫內(nèi)有貨物465噸，則星期六結(jié)束時倉庫內(nèi)還有貨物多少噸？（2）如果該倉庫貨物進(jìn)出的裝卸費都是每噸5元，那么這一周內(nèi)共需付多少元裝卸費？21．如圖，把一邊長為厘米的正方形紙板的四個角各剪去一個邊長為厘米的小正方形，然后把它折成一個無蓋紙盒.（1）該紙盒的高是厘米，底面積是平方厘米；（2）該紙盒的全面積（外表面積）為平方厘米；（3）為了使紙盒底面更加牢固且達(dá)到廢物利用的目的，現(xiàn)考慮將剪下的四個小正方形平鋪在盒子的底面，要求既不重疊又恰好鋪滿（不考慮紙板的厚度），求此時與之間的倍數(shù)關(guān)系.（直接寫出答案即可）22．一個幾何體是由若干個棱長為3cm的小正方體搭成的，從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示：（1）在“從上面看”的圖中標(biāo)出各個位置上小正方體的個數(shù)；（2）求該幾何體的體積．23．觀察下面的一組等式完成練習(xí)：；；；……（1）按照以上規(guī)律，請寫出第個等式：.（2）計算：；（3）計算：24．對于有理數(shù)a，b，定義運算：a⊕b＝ab－2a－2b＋1.(1)計算5⊕4的值；(2)計算[(－2)⊕6]⊕3的值；(3)定義的新運算“⊕”交換律是否還成立？請寫出你的探究過程．25．（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．①；②；③；④．（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表示：；（3）利用（2）的結(jié)論計算992+2×99×1+1的值．參考答案1．C【分析】

【詳解】由幾何體的形狀可知，主視圖有3列，從左往右小正方形的個數(shù)是2，1，1.故選C2．C【分析】正方體展開圖有“1-4-1”型，“1-3-2型”，“2-2-2型”，“3-3型”，其中展開圖中出現(xiàn)“凹”和“田”字型的一定不是正方體的表面展開圖，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】A是正方體展開圖“1-4-1”型，正確；B是正方體展開圖“2-3-1”型，正確；C中含有“田”字型，不能折疊為正方體，錯誤；D是正方體展開圖“2-2-2”型，正確.所以答案為C選項.【點睛】本題主要考查了正方體展開圖的幾種類型，熟練掌握各類型特點是解題關(guān)鍵.3．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、23表示2×2×2，故本選項錯誤；B、-32=-9，（-3）2=9，-9與9互為相反數(shù)，故本選項正確；C、（-4）2中-4是底數(shù)，2是指數(shù)，故本選項錯誤；D、a3=-（-a）3，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)圓柱、球體、圓錐的幾何特征，分別分析出用一個平面去截該幾何體時，可能得到的截面的形狀，逐一比照后，即可得到答案．【詳解】解：A、用一個平面去截一個圓柱，得到的圖形可能是四邊形，故A選項符合題意；

B、用一個平面去截一個球體，得到的圖形可能是圓，故B選項不合題意；

C、用一個平面去截一個圓錐，得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形，不可能是四邊形，故C選項不符合題意；

D、因為A選項符合題意，故D選項不合題意；

故選A．【點睛】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．5．D．【解析】試題分析：單項式是數(shù)與字母的積，或單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，所以A選項錯誤，因為5是單項式；B選項原式可以寫成（），是兩個單項式的和，此式屬于多項式，所以B錯誤；C選項是錯誤的，因為單項式前面的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，此單項式系數(shù)為1，故C錯誤；D選項說法正確，因為單項式和多項式統(tǒng)稱整式，（x-）是多項式，所以是整式．故本題選D．考點：1．單項式的概念；2．單項式系數(shù)的概念；3．整式的概念．6．D【詳解】根據(jù)異號得負(fù)和有理數(shù)的加法運算法則可得：∵有兩個有理數(shù)的它們的積為負(fù)數(shù)，和也為負(fù)數(shù)，

∴這兩個數(shù)絕對值較大的數(shù)是負(fù)數(shù)，另一個是正數(shù)．

故選D．7．C【分析】根據(jù)多項式的概念逐項分析即可.【詳解】A.多項式2a2b+ab﹣1的次數(shù)是3，故不正確；B.多項式2a2b+ab﹣1的二次項系數(shù)是1，故不正確；C.多項式2a2b+ab﹣1的最高次項是2a2b，故正確；D.多項式2a2b+ab﹣1的常數(shù)項是-1，故不正確；故選C.【點睛】本題考查了多項式的概念，幾個單項式的和叫做多項式，多項式中的每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式的每一項都包括前面的符號，多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).8．A【解析】【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項可得a=3，b+3=1，再解即可．【詳解】由題意得：a=3，b+3=1，解得：a=3，b=-2，故選A．【點睛】此題主要考查了同類項，關(guān)鍵是掌握同類項定義．9．D【解析】a、b兩點在數(shù)軸上的位置可知：-1＜a＜0，b＞1，

A選項：|a-b|=b-a，成立；

B選項：-1＜a＜0，成立；

C選項：|a|＜|b|，成立；

D選項：b+a＞0，故不成立；

故選D．10．A【分析】根據(jù)每個數(shù)都等于“1與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù)”可知這列數(shù)的周期為3，然后根據(jù)實際規(guī)律求解即可.【詳解】由題意得，，，，由此可得次組數(shù)據(jù)是以、3、三個數(shù)為一組，周期為3的一系列按規(guī)律排列的數(shù)，∵，∴.所以答案為A選項.【點睛】本題主要考查了用代數(shù)式表示數(shù)字規(guī)律，正確找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵.11．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】300000000的小數(shù)點向左移動8位得到3，所以300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3×108，故答案為3×108．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．188【分析】一個直棱柱有12個頂點則說明它的上下底面是兩個六邊形，從而得知其是六棱柱，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵一個直棱柱有12個頂點，∴這個直棱柱的上下底面是兩個六邊形，∴這個直棱柱為六棱柱，∴面的個數(shù)為6+2=8個，棱的個數(shù)為6×3=18個.所以答案為18,8.【點睛】本題主要考查了直棱柱的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13．-2【分析】由互為相反數(shù)且得且，由互為倒數(shù)得，然后代入求值即可.【詳解】由題意得：，，，∴=0-1+（-1）=-2，所以答案為-2.【點睛】本題主要考查了相反數(shù)與倒數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14．5【解析】試題解析：故答案為5.15．9【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出a、b的值，代入ab進(jìn)行計算即可．【詳解】∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2．∴ab＝9．故答案為：9【點睛】本題考查了初中范圍內(nèi)的兩個非負(fù)數(shù)，轉(zhuǎn)化為解方程的問題，這是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的題目類型．16．163n+1【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多3個基礎(chǔ)圖形，然后寫出第5個和第n個圖案的基礎(chǔ)圖形的個數(shù)即可．【詳解】由圖可得，第1個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4，第2個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為7，7=4+3，第3個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為10，10=4+3×2，…，第5個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4+3(5?1)=16，第n個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4+3(n?1)=3n+1.故答案為16，3n+1.【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)圖像發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.17．-44【分析】按照有理數(shù)混合運算法則及順序計算即可.【詳解】解：原式【點睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.18．0【分析】先利用乘法分配律簡便運算部分式子，然后按照有理數(shù)混合運算法則及順序計算即可.【詳解】解：原式【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關(guān)法則是解題關(guān)鍵.19．；7【分析】原式去括號，合并同類項得到最簡結(jié)果，然后代入求值.【詳解】解：原式，當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了整式加減－化簡求值，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.20．（1）415噸；（2）840（元）.【解析】試題分析：（1）首先計算出表格中的數(shù)據(jù)的和，再利用465加上表格中的數(shù)據(jù)的和即可；

（2）首先計算出表格中數(shù)據(jù)絕對值的和，再乘以5元即可．試題解析：（1）解：465+22-29-15+37-25-21-19=415(噸)（2）(22+29+15+37+25+21+19)×5=840(元）答：星期六結(jié)束時倉庫內(nèi)還有貨物415噸，這一周內(nèi)共需付840元裝卸費21．解：（1），；（2）；（3）.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得該紙盒的高為y厘米，然后算出底面積即可；（2）根據(jù)圖形計算出各面的面積，然后相加即可；（3）由“剪下的四個小正方形平鋪在盒子的底面，既不重疊又恰好鋪滿”得出x-2y=2y，據(jù)此變形求解即可.【詳解】由題意可得：該紙盒高度為y厘米；∴底面積=平方厘米；所以答案為：y，；由題意得：該紙盒的全面積=+平方厘米；所以答案為：；由題意得：，∴.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式在幾何中的實際運用，準(zhǔn)確找出相應(yīng)變化關(guān)系是解題關(guān)鍵.22．（1）見解析；（2）270cm3【分析】（1）根據(jù)“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”的原則解答即可得；（2）根據(jù)每個正方體的體積乘以正方體的個數(shù)即可得．【詳解】（1）如圖所示：（2）該幾何體的體積為33×（2+3+2+1+1+1）=27×10=270（cm3）．【點睛】本題考查了學(xué)生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．23．（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據(jù)已知的條件所展示出的規(guī)律直接寫出即可；（2）將括號去掉，根據(jù)規(guī)律簡便運算即可；（3）按照（1）總結(jié)的規(guī)律，將原式變形，然后簡便運算即可.【詳解】解：（1）（2）解：原式（3）解：原式=【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式以及有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意準(zhǔn)確找出相應(yīng)規(guī)律是解