北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題及答案

北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．如圖是由5個(gè)大小相同的立方體搭成的幾何體，其俯視圖是（）A． B． C． D．2．的倒數(shù)是（）A．5 B． C． D．3．2018年深圳市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)出爐后，南都記者梳理數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，近十年來深圳市教育文化事業(yè)蓬勃發(fā)展，僅小學(xué)在校學(xué)生人數(shù)便達(dá)到了102萬，其中數(shù)據(jù)1020000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.02×106 B．10.2×105 C．0.102×106 D．1.02×1074．下列各式計(jì)算正確的是（）A．3m﹣m=3 B．﹣2a+3a C．﹣(2a﹣3)=2a+3 D．(﹣2)3=﹣85．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某種燈泡的使用壽命 B．調(diào)查某學(xué)校七年級（1）班學(xué)生對籃球的愛好情況C．調(diào)查全國中學(xué)生的節(jié)水情況 D．調(diào)查我國八年級學(xué)生的視力情況6．在算式的中填上運(yùn)算符號，使運(yùn)算結(jié)果最大，這個(gè)運(yùn)算符號是（）A．加號 B．減號 C．乘號 D．除號7．若，則代數(shù)式的值為（）A．﹣1 B．1 C．2 D．38．下面是一個(gè)被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解是，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．9．利用一副三角尺不能畫出的角的度數(shù)是（）A．55° B．75° C．105° D．135°10．下列四個(gè)說法：①角的兩邊越長，角就越大；②兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；③如果AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；④在平面內(nèi)，經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線.其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④11．“喜茶”店中的A種奶茶比B種奶茶每杯貴5元，小穎買了3杯A種奶茶、5杯B種奶茶，一共花了135元，問A種奶茶、B種奶茶每杯分別的多少元？若設(shè)A種奶茶元，則下列方程中正確的是（）A． B．C． D．12．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若|a|＜|b|，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A．b+c＞0 B．a(chǎn)+c＜0 C．＞1 D．a(chǎn)bc≥0二、填空題13．某地中午的氣溫是+5℃，晚上氣溫比中午下降了8℃，則該地晚上的氣溫是_______℃.14．若與是同類項(xiàng)，則的值是___________15．60°36′=__________度16．觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出的值為__________（用含n的代數(shù)式表示，并化簡）三、解答題17．計(jì)算：（1）﹣6+（﹣14）+（﹣16）+8（2）﹣12﹣×（﹣24）18．化簡，求值（1）﹣（a2﹣6b﹣1）﹣（﹣1+3b﹣2a2）（2）先化簡，再求其值：已知2（a2b+ab）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=219．解方程（1）（2）20．2019年深圳市創(chuàng)建文明城市期間，某區(qū)教育局為了了解全區(qū)中學(xué)生對課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜歡程度，隨機(jī)抽取了某校八年級部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人限選一種體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目）.如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“跳繩”所在扇形圓心角等于度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校有學(xué)生2000人，請你估計(jì)該校喜歡“足球”的學(xué)生約有.21．如圖，直線AB和直線CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠COE，過點(diǎn)O作OG⊥OF.（1）若∠AOE=80°，∠COF=22°，則∠BOD=；（2）若∠COE=40°，試說明：OG平分∠DOE.22．如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長．23．2019年雙“十一”期間，天貓商場某書店制定了促銷方案：若一次性購書超過300元，其中300元按九五折優(yōu)惠，超過300元的部分按八折優(yōu)惠.（1）設(shè)一次性購買的書籍原價(jià)是a元，當(dāng)a超過300時(shí)，實(shí)際付款元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）（2）若小明購書時(shí)一次性付款365元，則所購書籍的原價(jià)是多少元？（3）小冬在促銷期間先后兩次下單購買書籍，兩次所購書籍的原價(jià)之和為600元（第一次所購書籍的原價(jià)高于第二次），兩次實(shí)際共付款555元，則小冬兩次購物所購書籍的原價(jià)分別是多少元？24．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，若在數(shù)軸上存在點(diǎn)P，使得AP+BP=m，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A和B的“m級精致點(diǎn)”，例如，原點(diǎn)O表示的數(shù)為0，則AO+BO=3+3=6，則稱點(diǎn)O為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“6級精致點(diǎn)”，根據(jù)上述規(guī)定，解答下列問題：（1）若點(diǎn)C軸在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣5，點(diǎn)C為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“m級精致點(diǎn)”，則m=；（2）若點(diǎn)D是數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B的“8級精致點(diǎn)”，求點(diǎn)D表示的數(shù)；（3）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)E和點(diǎn)F分別表示的數(shù)是﹣2和4，若點(diǎn)G是點(diǎn)E和點(diǎn)F的“m級精致點(diǎn)”，且滿足GE=3GF，求m的值.參考答案1．D【分析】找到從上面看所得到的圖形即可．【詳解】解：其俯視圖如下：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．2．A【詳解】解：的倒數(shù)是5．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，掌握乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是本題的解題關(guān)鍵．3．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于1020000有7位，所以可以確定n=7-1=6.【詳解】解：1020000=1.02×106.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)整式的加減、有理數(shù)的乘方等知識點(diǎn)進(jìn)行解答．【詳解】解：A、B、C都錯(cuò)誤．A：3m﹣m=2m，錯(cuò)誤；B：﹣2a+3a沒有等號，錯(cuò)誤；C：﹣(2a﹣3)=-2a+3，錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號，整式的加減，乘方等知識，根據(jù)運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析即可.5．B【分析】根據(jù)被調(diào)查對象較小時(shí)，宜使用普查，可得答案.【詳解】解：A、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，燈泡數(shù)量較大，不能使用普查，錯(cuò)誤；

B、調(diào)查某學(xué)校七年級（1）班學(xué)生對籃球的愛好情況，人數(shù)較小，可以使用普查，正確；

C、調(diào)查全國中學(xué)生的節(jié)水情況，被調(diào)查的對象都較大，不能使用普查，錯(cuò)誤；

D、調(diào)查我國八年級學(xué)生的視力情況，被調(diào)查的對象較大，不能使用普查，錯(cuò)誤；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，被調(diào)查對象較小時(shí)宜使用普查．6．D【分析】把+，-，×，÷運(yùn)算符合填入計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：+=；-=0；×=；÷=1；＜0＜＜1，則使運(yùn)算結(jié)果最大時(shí)，這個(gè)運(yùn)算符合是÷，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題是一道有理數(shù)的混合運(yùn)算試題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算法則的運(yùn)用及有理數(shù)的大小的比較．7．D【分析】將代數(shù)式變形后，整體代入可得結(jié)論．【詳解】解：=1-2（2a-3b）=1-2×（-1）=3故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．8．B【分析】設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)是a，則把代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)被墨水遮蓋的常數(shù)是a，根據(jù)題意得：3×2-2=2-a，解得：a=-2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．9．A【分析】先了解一副三角尺有30°，45°，60°，90°，然后根據(jù)這些角的和差可畫出是15°的倍數(shù)的角，于是得到結(jié)論．【詳解】解：30°+45°=75°，60°+45°=105°，90°+45°=135°∴75°、105°、135°只用一副三角尺可以畫出，

55°只用一副三角尺，不能畫出，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的知識．注意在大于0°而小于180°的范圍內(nèi)，只要是15°的倍數(shù)角都可以用一副三角尺畫出．10．D【分析】利用角的度數(shù)、線段的性質(zhì)、線段中點(diǎn)的定義、直線公理即可判斷.【詳解】解：角的大小與邊的長短無關(guān)，故①錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，故②正確；等腰三角形ABC中AB=BC，但此時(shí)點(diǎn)B不是線段AC的中點(diǎn)，故③錯(cuò)誤；在平面內(nèi)，經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，故④正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)、線段的性質(zhì)、線段中點(diǎn)的定義、直線公理等，基礎(chǔ)知識要熟練掌握．11．B【分析】若設(shè)A種奶茶x元，則B種奶茶（x-5）元．根據(jù)3杯A種奶茶和5杯B種奶茶，一共花了135元，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)A種奶茶x元，根據(jù)題中條件可得：3x+5（x-5）=135.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．12．A【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)的正負(fù)以及加減乘除法法則，對每個(gè)選擇作出判斷，得正確結(jié)論．【詳解】由于|a|＜|b|，由數(shù)軸知：a＜0＜b或0＜a＜b，a＜c＜b，所以b+c＞0，故A成立；a+c可能大于0，故B不成立；可能小于0，故C不成立；abc可能小于0，故D不成立．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的表示的數(shù)的正負(fù)及實(shí)數(shù)的加減乘除法的符號法則．解決本題的關(guān)鍵是牢記實(shí)數(shù)的加減乘除法則．13．-3【分析】求晚上氣溫即是求：中午溫度與晚上溫度的差，列式計(jì)算即可．【詳解】解：中午的氣溫是+5℃，晚上氣溫比中午下降了8℃，則該地晚上的氣溫是5-8=-3（℃）．

故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．這是需要熟記的內(nèi)容．14．1【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義分析得出答案．【詳解】解：∵若與是同類項(xiàng)，∴m+4=3，n-1=1解得：m=-1，n=2，則m+n=1，故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，正確把握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．15．60.6【分析】根據(jù)“1度=60分，即1°=60′”進(jìn)行解答．【詳解】解：原式=60.6°，故答案為60.6.【點(diǎn)睛】考查了度分秒的換算，單位度、分、秒之間是60進(jìn)制，將高級單位化為低級單位時(shí)，乘以60，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時(shí)除以60．同時(shí)，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時(shí)也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．16．1-2n.【分析】根據(jù)圖中數(shù)字，分別得出左邊的數(shù)和右邊的數(shù)的規(guī)律，上邊的數(shù)，左邊的數(shù)的規(guī)律，由此可得a，b．【詳解】解：∵左邊的數(shù)和右邊的數(shù)的和為6n-1，上邊的數(shù)為連續(xù)的自然數(shù)1，2，3，4，左邊的數(shù)為2n，∴a=2n，b=6n-1-2n=4n-1，∴a-b=1-2n，故答案為1-2n.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字變化規(guī)律，觀察出各邊數(shù)字的關(guān)系是解題的關(guān)鍵17．（1）-28；（2）-7【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（1）原式=-6-14-16+8=-28；（2）原式===.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，注意乘法分配律的應(yīng)用．18．（1）；（2），8【分析】（1）（2）利用整式的混合運(yùn)算化簡，然后把給定的值代入求值．【詳解】解：（1）原式==（2）原式==將a=﹣2，b=2代入可得=8.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減-化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減法則，屬于中考常考題型．19．（1）1；（2）【分析】（1）（2）方程去分母去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）移項(xiàng)得:2x+6x=2+6,合并同類項(xiàng)得：8x=8，系數(shù)化為1得：x=1（2）去分母：2（1-2x）=3（3x+1）去括號：2-4x=9x+3移項(xiàng)合并：13x=-1解得：x=.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．20．（1）500；（2）36；（3）見解析；（4）400【分析】（1）根據(jù)條形圖可知選籃球的有200人，根據(jù)在扇形圖中所占比例得出調(diào)查學(xué)生數(shù)；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中跳繩的人數(shù)和總?cè)藬?shù)，算出跳繩的比例，求出圓心角；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)和選羽毛球所占的百分比，即可求出選羽毛球的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（4）求出選足球的百分比，用該校的總?cè)藬?shù)乘以選足球的學(xué)生所占比例，即可求出該校喜歡足球的學(xué)生人數(shù)．【詳解】（1）根據(jù)題意得：

這次活動(dòng)一共調(diào)查了：200÷40%=500（人）；（2）“跳繩”所在扇形圓心角度數(shù)為50÷500×360°=36°；（3）喜歡羽毛球的人數(shù)為：500×30%=150（人），補(bǔ)圖如下：（4）該校喜歡“足球”的學(xué)生約是：2000×（1-40%-30%-10%）=400（人）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形圖與扇形圖的綜合應(yīng)用，根據(jù)圖形得出正確信息，把兩圖形有機(jī)結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．21．（1）36；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)∠COF和∠AOE的度數(shù)和OF平分∠COE，求出∠AOC的度數(shù)，利用對頂角的性質(zhì)得出∠BOD的人度數(shù)；（2）根據(jù)∠COE=40°的度數(shù)求出∠EOG，再根據(jù)平角的度數(shù)求出∠AOC+∠BOG的度數(shù)之和，即∠DOG的度數(shù)，根據(jù)度數(shù)相等即可證明.【詳解】解：（1）∵∠COF=22°，OF平分∠COE，∴∠EOF=22°，∵∠AOE=80°，∴∠AOC=80-22°×2=36°，∴∠BOD=36°；（2）∵∠COE=40°，OF平分∠COE，∴∠COF=∠EOF=20°，∵OG⊥OF，∴∠FOG=90°，∴∠EOG=70°，∠COF+∠DOG=90°，∴∠GOD=70°，∴OG平分∠DOE.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線和角的計(jì)算，涉及到的角有平角、直角；熟練掌握平角等于180度，直角等于90度，是解答本題的關(guān)鍵．22．【分析】根據(jù)條件可求出AB與CD的長度，利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出AE與AD的長度，從而可求出答案．【詳解】解：∵AC=15cm，CB=AC，∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，∴AE=AB=12.5cm．∴AD=AC=7.5cm，∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用線段之間的熟練關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．23．（1）；（2）400；（3）450元和150元【分析】（1）根據(jù)題干中的優(yōu)惠方案用代數(shù)式表示即可；（2）設(shè)購書的原價(jià)為b元，根據(jù)題意列出方程，解之即可；（3）設(shè)第一次購買書籍為c元，根據(jù)第一次所購書籍的原價(jià)高于第二次判斷出第一次原價(jià)大于300，第二次原價(jià)小于300，可列方程求解.【詳解】解：（1）（a-300）×80%+300×95%=；（2）設(shè)購書的原價(jià)為b元，因?yàn)?65＞300，所以b＞300，則可得方程：（b-300）×80%+300×95%=365解得b=400，答：所購書籍的原價(jià)是400元；（3）設(shè)第一次購買書籍為c元，根據(jù)題意：c＞300，即第一次原價(jià)大于300，第二次原價(jià)小于3