北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題帶答案

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)答案正確）1．的倒數(shù)是()A． B． C． D．以上都不對(duì)2．下列給出的四條數(shù)軸中，畫(huà)得正確的是()A．B．C．D．3．據(jù)統(tǒng)計(jì)國(guó)慶黃金周全國(guó)大約有7.82億人出游，用科學(xué)記數(shù)法表示7.82億人為()A． B． C． D．4．如圖所示的立體圖形是由幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體從上面看到的形狀圖是（）A．B．C．D．5．下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是()A． B． C． D．7．下列計(jì)算正確的是()A． B． C． D．8．如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中“愛(ài)”字所對(duì)應(yīng)的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是()A．我 B．的 C．祖 D．國(guó)9．如果|a|=-a，那么a一定是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù)C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù)10．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．2a B．-2a C．a(chǎn) D．-a11．下列說(shuō)法:①若a、b互為相反數(shù),則a+b=0;②若a+b=0,則a、b互為相反數(shù):③若a、b互為相反數(shù),則=-1;④若=-1,則a、b互為相反數(shù).正確的結(jié)論有（）個(gè).A．2 B．3 C．4 D．512．如圖，某同學(xué)在制作正方體模型的時(shí)候，在方格紙上畫(huà)出幾個(gè)小正方形(圖中陰影部分)，但是由于疏忽少畫(huà)了一個(gè)，請(qǐng)你給他補(bǔ)上一個(gè)，使之可以組合成正方體，你一共有()種畫(huà)法．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題13．______.14．化簡(jiǎn)：______.15．若，，，且a>b>c,則a-b+c=__________________.16．如圖，將等邊三角形按一定規(guī)律排列，第個(gè)圖形中有1個(gè)小等邊三角形，第個(gè)圖形中有4個(gè)小等邊三角形，按此規(guī)律，則第個(gè)圖形中有___________個(gè)小等邊三角形．三、解答題17．計(jì)算：(1)(2)18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.19．某班抽查了10名同學(xué)的期末數(shù)學(xué)成績(jī)，以80分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下：+8，?3，+12，?7，+10，?4，?8，+1，0，+10.(1)這10名同學(xué)的中最高分是______，最低分是______.(2)若80分以上(含80分)為優(yōu)秀，這10名同學(xué)考試成績(jī)的優(yōu)秀率是______.(3)求這10名同學(xué)的平均成績(jī).20．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(3a+4b),寬比長(zhǎng)短(b?a)，設(shè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為C．

(1)用含a，b的代數(shù)式表示C；

(2)若(a+1)2+|b?2|=0，求C的值.21．小明是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)，在發(fā)現(xiàn)教材中的用方框在月歷中移動(dòng)的規(guī)律后，突發(fā)奇想，將連續(xù)的偶數(shù)2、4、6、8，…排成如下表,并用一個(gè)十字形框架住其中的五個(gè)數(shù),請(qǐng)你仔細(xì)觀察十字形框架中數(shù)字的規(guī)律,并回答下列問(wèn)題:十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系?設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和.22．閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019的值．解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018＋22019，①將等式兩邊同時(shí)乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22019＋22020，②將②式減去①式，得2S－S＝22020－1，即S＝22020－1，則1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019＝22020－1.請(qǐng)你仿照此法計(jì)算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n為正整數(shù))．23．在有些情況下，不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉．例如：|6＋7|＝6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－6；|－6－7|＝6＋7；根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫(xiě)成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式：(1)|7－21|＝_________；(2)|-+0.8|＝____________；(3)||＝__________；(4)用合理的方法計(jì)算：||＋||-|－|－×|-|＋.24．如圖，已知在紙面上有一條數(shù)軸.操作一：(1)折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，則表示的點(diǎn)與表示______的點(diǎn)重合.操作二：(2)折疊紙面，使表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，回答下列問(wèn)題：①表示5的點(diǎn)與表示______的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為9(A在B的左側(cè))，且折疊后A，B兩點(diǎn)重合，求A，B兩點(diǎn)表示的數(shù).參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行求解，即可得到答案.【詳解】因?yàn)?，所以的倒?shù)是，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查求倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的求法.2．B【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】A.因?yàn)闆](méi)有原點(diǎn)，所以錯(cuò)誤；B.含有數(shù)軸三要素，所以正確；C.沒(méi)有正方向，所以錯(cuò)誤；D.單位長(zhǎng)度不對(duì)，所以錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的畫(huà)法，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸三要素.3．C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示7.82億的結(jié)果是，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法.4．C【解析】【分析】根據(jù)俯視圖的概念可知,只需找到從上面看所得到的圖形即可?！驹斀狻拷?從正面看三個(gè)小正方形排成一行,所以C選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】考查下三視圖的概念;主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形;5．D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求判斷各項(xiàng)即可得答案.【詳解】A選項(xiàng)中乘號(hào)應(yīng)省略，數(shù)字放前面，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中的帶分?jǐn)?shù)應(yīng)該寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中不應(yīng)該有除號(hào)，應(yīng)該寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)，故D選項(xiàng)正確故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求，具體要求為：(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“?”或者省略不寫(xiě)；(2)數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)．帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式．6．A【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則對(duì)題目選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得到答案.【詳解】A.，故A正確；B.，故B錯(cuò)誤；C.，故C誤；D.，故D誤；故選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減法則.7．B【分析】根據(jù)乘方和有理數(shù)的減法對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】A.，故A錯(cuò)誤；B.，故B正確；C.，故C錯(cuò)誤；D.，故D錯(cuò)誤；故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查乘方和有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是掌握乘方和有理數(shù)的減法運(yùn)算.8．B【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，則原正方體中與“愛(ài)”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是的.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是掌握正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字的求法.9．C【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于他的相反數(shù)，可得答案．【詳解】∵負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于他的相反數(shù)，|a|=-a，

∴a一定是非正數(shù)，

故選C．【點(diǎn)睛】考查了絕對(duì)值，注意負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于他的相反數(shù)．10．B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：，而且，∴，，∴==-2a．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，判斷a-b與a+b的正負(fù)．11．B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】①只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，若、互為相反數(shù)，則，故本小題正確；②，，、互為相反數(shù)，故本小題正確；③的相反數(shù)是0，若時(shí)，無(wú)意義，故本小題錯(cuò)誤；④，，、互為相反數(shù)，故本小題正確．綜上所述：正確的結(jié)論有①②④，共3個(gè)，故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是要注意0的相反數(shù)是0．12．B【分析】根據(jù)正方形的展開(kāi)圖的11種形式解答即可．【詳解】解：如圖所示；故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖和幾何體的展開(kāi)圖，熟記正方體展開(kāi)圖的常見(jiàn)的11種形式是解題的關(guān)鍵．13．32【分析】根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算進(jìn)行求解即可得到答案.【詳解】32，故答案為32.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)冪的運(yùn)算.14．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則.15．-2,或0【解析】此題考查去絕對(duì)值因?yàn)閍>b>c，所以答案-2,或016．36【分析】根據(jù)已知得出第n個(gè)圖形有個(gè)三角形，據(jù)此代入計(jì)算可得．【詳解】第個(gè)圖有個(gè)三角形，第個(gè)圖形有個(gè)三角形，第個(gè)圖形有個(gè)三角形，第個(gè)圖形有個(gè)三角形，故答案為36.【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類解題的關(guān)鍵是通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．17．(1)74；(2)13【分析】(1)先根據(jù)指數(shù)冪的計(jì)算法則計(jì)算得到，進(jìn)行乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加法運(yùn)算；(2)先去括號(hào)得到，進(jìn)行乘法運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到答案.【詳解】(1)===74(2)===13【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則.18．；【分析】先求括號(hào)，再進(jìn)行合并同類項(xiàng)得到，再將，代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】==將將，代入計(jì)算可得=.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值和合并同類項(xiàng)，解題的是掌握合并同類項(xiàng)法則.19．(1)這10名同學(xué)的中最高分是92分，最低分是72分；(2)成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)占60%；(3)10名同學(xué)的總分是819分，平均成績(jī)是81.9分.【分析】（1）根據(jù)題意分別讓80分加上記錄結(jié)果中最大的數(shù)就是最高分，加上最小數(shù)就是最低分；

（2）共有6個(gè)非負(fù)數(shù)，即成績(jī)優(yōu)秀的共6人，計(jì)算百分比即可；

（3）直接讓80加上記錄結(jié)果的平均數(shù)即可求算平均成績(jī)，再乘以人數(shù)即為10名同學(xué)的總分．【詳解】(1)最高分是80+12=92分，最低分是80?8=72分；

(2)共有6個(gè)非負(fù)數(shù)，即成績(jī)優(yōu)秀的共6人，所占的百分比是6÷10×100%=60%；

(3)平均分：80+(8?3+12?7+10?4?8+1+0+10)÷10=80+19÷10=80+1.9=81.9分

總分：81.9×10=819分.

答：(1)這10名同學(xué)的中最高分是92分，最低分是72分；

(2)成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)占60%；

(3)10名同學(xué)的總分是819分，平均成績(jī)是81.9分.【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)、有理數(shù)的四則運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)實(shí)際應(yīng)用、有理數(shù)的四則運(yùn)算.20．(1)C=14a+14b；(2)C=14.【分析】（1）根據(jù)題意表示出寬，求出周長(zhǎng)C即可；

（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出C的值．【詳解】(1)寬：3a+4b?(b?a)=4a+3b，則C=2×(3a+4b+4a+3b)=14a+14b；

(2)∵(a+1)2+|b?2|=0，

∴a=?1，b=2，

∴C=14×(?1)+14×2=14.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減—化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減—化簡(jiǎn)求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.21．（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和是16的5倍；（2）五個(gè)數(shù)的和為5x.【分析】（1）將5個(gè)數(shù)相加，找出其與16的關(guān)系即可；

（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則另外四個(gè)數(shù)分別為x-10、x-2、x+2、x+10，將五個(gè)數(shù)相加即可得出結(jié)論．【詳解】（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和是16的5倍；（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則十字框中的五個(gè)數(shù)的和為：(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五個(gè)數(shù)的和為5x.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類.22．(1)211－1;(2).【分析】（1）設(shè)S=1+2+22+23+24+…+210，兩邊乘以2后得到關(guān)系式，與已知等式相減，變形即可求出所求式子的值；（2）同理即可得到所求式子的值．【詳解】解：(1)設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210，①將等式兩邊同時(shí)乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，②將②式減去①式，得2S－S＝211－1，即S＝211－1，則1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1.(2)設(shè)S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n－1＋3n，①將等式兩邊同時(shí)乘3，得3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1，②將②式減去①式，得3S－S＝3n＋1－1，即S＝，則1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，讀懂題意，掌握其中的計(jì)算規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．23．(1)21－7(2)0.8－(3)(4)【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）由題意得：|7-21|=21-7，

故答案為21-7；

（2）|-+0.8|=0.8?，

故答案為0.8-；

（3）||=，

故答案為；

（4）原式=++=．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的