北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．﹣2022的相反數(shù)是（

）A．﹣2022B．2022C．﹣D．2．?dāng)?shù)據(jù)224621.7萬用科學(xué)記數(shù)法表示后為（）A．2.246217×109B．2.246217×108C．2.246217×105D．2.246217×1063．下列運算正確的是（

）A．a(chǎn)2-2a2＝－a2B．3m-m＝2C．a(chǎn)2b-ab2＝0D．x-（y-x）＝-y4．下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（

）A．了解義烏電視臺“同年哥講新聞”欄目的收視率B．了解某甲型H1N1確診病人同機(jī)乘客的健康狀況C．了解某班每個學(xué)生家庭電腦的數(shù)量D．“神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查5．某一品牌的牛奶包裝盒，該包裝盒可以近似的看成是長方體，則它的展開圖不可能是（）A．B．C．D．6．現(xiàn)定義一種新運算“*”，規(guī)定，如，則等于（）A．11B．－11C．7D．－77．若代數(shù)式2x2+3x＝8，則代數(shù)式4x2+6x+15的值是（

）A．21B．17C．31D．168．如圖是長方形窗戶上的裝飾物，它是由半徑為的兩個四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽光部分的面積是（

）A．B．C．D．9．如圖，在數(shù)軸上，若點表示的數(shù)分別是-2和10，點M到距離相等，則M表示的數(shù)為（）A．10B．8C．6D．410．如圖，將一副直角三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點O，則∠COB+∠AOD=（

）A．135°B．150°C．180°D．360°二、填空題11．單項式的系數(shù)是______，次數(shù)是______；12．計算：=______

．13．在直線MN上取A、B兩點，使AB＝10cm，再在線段AB上取一點C，使AC＝2cm，P、Q分別是AB、AC的中點，則PQ＝___cm．14．在一張桌子上擺放著一些碟子，從3個方向看到的3種視圖如圖所示，則這個桌子上的碟子共有____個．15．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，若m＝|a＋b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，則m＝____．16．兩村相距35千米，甲、乙兩人從兩村出發(fā)，相向而行，甲每小時行5千米，乙每小時行4千米，甲先出發(fā)1小時后，乙才出發(fā)，當(dāng)他們相距9千米時，乙行駛了____小時．17．已知關(guān)于x的一元一次方程+5＝2020x+m的解為x＝2021，那么關(guān)于y的一元一次方程﹣5＝2020（10﹣y）﹣m的解為___．三、解答題18．計算題：．19．先化簡，再求值：，其中m＝－2，n＝320．如圖，已知線段DA與B、C兩點，用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求畫圖并計算：(1)畫直線AB、射線DC；(2)延長線段DA至點E，使（保留作圖痕跡）；(3)若AB=2cm，AD=4cm，求線段DE的長，21．為引導(dǎo)學(xué)生知史愛黨、知史愛國，某中學(xué)組織全校學(xué)生進(jìn)行“黨史知識”競賽，該校德育處隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計，將成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、一般、不合格，并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)德育處一共隨機(jī)抽取了______名學(xué)生的競賽成績；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“優(yōu)秀”的扇形圓心角的度數(shù)為______；(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)該校共有1400名學(xué)生，估計該校大約有多少名學(xué)生在這次競賽中成績優(yōu)秀？22．某出租車沿南北方向行駛，從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地．規(guī)定向北為正方向．行駛記錄如下（單位：㎞）：+18、-9、+7、-14、-6、+13、-6，①B地在A地的什么位置？②若出租車每行駛1㎞耗油1升，求該天共耗油多少升？③若出租車起步價為7元，起步里程為3千米（包括3千米），超過部分每千米1.2元，則該天車費多少元？23．觀察圖，解答下列問題．（1）圖中的圓圈被折線隔開分成六層，第一層有個圓圈，第二層有個圓圈，第三層有個圓圈，…，第六層有個圓圈．如果要你繼續(xù)畫下去，第層有______個圓圈．（2）某一層上有個圓圈，這是第______層．（3）數(shù)圖中的圓圈個數(shù)可以有多種不同的方法．比如：前兩層的圓圈個數(shù)和為或，由此得，，同樣：由前三層的圓圈個數(shù)和得：，由前四層的圓圈個數(shù)和得：，…根據(jù)上述規(guī)律，從開始的個連續(xù)奇數(shù)之和是多少？用的代數(shù)式把它表示出來（4）運用（3）中的規(guī)律計算：．24．某社區(qū)超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表：甲乙進(jìn)價（元件）2230售價（元件）2940（1）該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品銷售一部分后出現(xiàn)滯銷，于是超市決定將剩余的乙商品五折促銷，若在本次銷售過程中超市共獲利2350元，則以五折售出的乙商品有多少件？25．如圖，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，且∠AOC：∠BOC＝1：2．(1)求∠AOC，∠BOC的度數(shù)；(2)作射線OM平分∠AOC，在∠BOC內(nèi)作射線ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度數(shù)；(3)過點O作射線OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度數(shù)．參考答案1．B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：﹣2022的相反數(shù)是2022，∴B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：224621.7萬=2.246217×109，故選：A．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．A【分析】根據(jù)去括號法則以及合并同類項法則進(jìn)行計算即可．【詳解】解：A、a2-2a2＝－a2，計算正確，符合題意；B、3m-m＝2m，計算錯誤，不符合題意；C、a2b和ab2不是同類項，不能合并，計算錯誤，不符合題意；D、，計算錯誤，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了合并同類項以及去括號，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、了解義烏電視臺“同年哥講新聞”欄目的收視率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項符合題意；B、了解某甲型H1N1確診病人同機(jī)乘客的健康狀況，應(yīng)采用全面調(diào)查，故本選項不符合題意；C、了解某班每個學(xué)生家庭電腦的數(shù)量，應(yīng)采用全面調(diào)查，故本選項不符合題意；D、“神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查，應(yīng)采用全面調(diào)查，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，熟練掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用是解題的關(guān)鍵．一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5．C【分析】通過空間想象對四個選項依次判斷是否能折成一個長方體．【詳解】A：可以折成這樣，故A項不符題意；B：可以折成這樣，故B項不符合題意；C：左右兩邊一邊寬，一邊窄，豎起來之后不一樣高，無法折成長方體，故B項符合題意；D：可以折成這樣，故B項不符合題意．【點睛】本題考查長方體的展開圖的判斷，能通過空間想象把展開圖折疊成長方體是本題關(guān)鍵．6．A【分析】根據(jù)，可以求得所求式子的值；【詳解】∵，∴；故選A．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運算下的新定義運算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】先把原式化為：，再整體代入求值即可.【詳解】解：2x2+3x＝8，4x2+6x+15故選C【點睛】本題考查的是求解代數(shù)式的值，掌握“整體代入法求解代數(shù)式的值”是解題的關(guān)鍵.8．D【分析】根據(jù)圓的面積公式和矩形的面積公式即可求出答案．【詳解】根據(jù)題意可知：窗戶的面積=矩形的面積=裝飾物的面積=以b為半徑的半圓的面積=所以能射進(jìn)陽光的面積=窗戶的面積－裝飾物的面積=-故選D【點睛】本題考查圓的面積公式和矩形的面積公式，根據(jù)題意可知能射進(jìn)陽光的面積=窗戶的面積－裝飾物的面積是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)兩點之間的距離求出AB的長度，根據(jù)點M到A、B距離相等，求出BM的長度，從而得到點M表示的數(shù)．【詳解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵點M到A、B距離相等，即M是線段AB的中點，∴BM=AB=×12=6，∴點M表示的數(shù)為10-6=4，故選：D．【點睛】本題考查了兩點之間的距離，數(shù)軸，有理數(shù)的減法，線段的中點，根據(jù)兩點之間的距離求出AB的長度是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】利用角的和差定義解決問題即可．【詳解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠COB+∠AOD=∠COB+∠AOC+∠COD=∠AOB+∠COD=180°，故選：C．【點睛】本題考查角的和差定義，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．11．

##

3【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3．故答案為：；3．【點睛】此題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式的概念．單項式：由數(shù)和字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式．單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．12．【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可．【詳解】解：原式＝，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是關(guān)鍵．13．4【分析】計算AP的長度，AQ的長度，根據(jù)PQ=AP-AQ計算即可．【詳解】如圖，∵AB＝10，AC＝2cm，P、Q分別是AB、AC的中點，∴AP=AB=5，AQ=AC=1，∴PQ＝AP-AQ=5-1=4，故答案為：4．【點睛】本題考查了線段的基本計算，熟練掌握線段的中點即線段上一點把線段分成相等的兩條線段，這個點叫做線段的中點，其次熟練掌握線段的和差表示是解題的關(guān)鍵．14．12【分析】從俯視圖中可以看出最底層碟子的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出碟子的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【詳解】解：由三視圖可得三摞碟子數(shù)從左往右分別為5，4，3，則這個桌子上共有5+4+3=12個碟子．故答案為：12．【點睛】本題考查對三視圖的理解應(yīng)用及空間想象能力．可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置，綜合上述分析數(shù)出碟子的個數(shù)．15．-1-c【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置可得，即可推出，，，由此化簡絕對值求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸上點的位置可知：，∴，，，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸上點的位置化簡絕對值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識．16．或【分析】分甲、乙兩人相遇前，相距9千米和甲、乙兩人相遇后，相距9千米兩種情況，再分別建立方程求解即可得．【詳解】由題意，分以下兩種情況：（1）當(dāng)甲、乙兩人相遇前，相距9千米時，設(shè)乙行駛了小時，則，解得（小時）；（2）當(dāng)甲、乙兩人相遇后，相距9千米時，設(shè)乙行駛了小時，則，解得（小時）；綜上，當(dāng)他們相距9千米時，乙行駛了或小時，故答案為：或．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．17．【分析】先把﹣5＝2020（10﹣y）﹣m化為再結(jié)合已知方程的解可得從而可得答案.【詳解】解：﹣5＝2020（10﹣y）﹣m，關(guān)于x的一元一次方程+5＝2020x+m的解為x＝2021，故答案為：【點睛】本題考查的是一元一次方程的特殊解法，掌握“整體未知數(shù)的方法”是解本題的關(guān)鍵.18．1【分析】先計算乘方與除法，然后加減計算即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算．解題的關(guān)鍵在于正確的計算．19．－m2n＋5mn2，－102【分析】根據(jù)題意先利用整式的加減運算法則進(jìn)行化簡后，進(jìn)而代入m＝－2，n＝3進(jìn)行計算求值即可.【詳解】解：把m＝－2，n＝3代入.【點睛】本題考查整式加減中的化簡求值，去括號并合并同類項是解題的關(guān)鍵．20．(1)作圖見解析(2)作圖見解析(3)【分析】（1）如圖，直線、射線即為所作；（2）如圖，連接DA并延長，以A為圓心，AB為半徑畫弧與DA延長線的交點即為所作；（3）計算求解即可．(1)解：如圖，直線、射線即為所作；(2)解：如圖，連接DA并延長，以A為圓心，AB為半徑畫弧與DA延長線的交點即為所作；(3)解：∵cm∴線段的長為．【點睛】本題考查了直線、射線與線段．解題的關(guān)鍵在于正確的作圖．21．(1)40，90°；(2)條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整見解析；(3)該校大約有350人成績?yōu)閮?yōu)秀；【分析】（1）由成績“良好”的學(xué)生人數(shù)除以所占百分比求出德育處一共隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)，即可解決問題；（2）把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整即可；（3）由該校共有學(xué)生人數(shù)乘以在這次競賽中成績優(yōu)秀的學(xué)生所占的比例即可．（1）德育處一共隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)為：16÷40%=40（名），則在條形統(tǒng)計圖中，成績“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)為10名，∴在扇形統(tǒng)計圖中，成績“一般”的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×=90°，故答案為：40，90°；（2）等級“一般”的人數(shù)為40-10-16-2=12，把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整如下：（3）1400×=350（名），即估計該校大約有350名學(xué)生在這次競賽中成績優(yōu)秀．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2．（1）B地在A地的北邊3km處；（2）該天共耗油73×1=73升；（3）該天車費為111.4元．【分析】（1）求出這七次行駛記錄的和，即可得到答案；（2）先求出這天出租車行走的總路程，然后根據(jù)出租車每行駛1㎞耗油1升，進(jìn)行求解即可；（3）根據(jù)這七次每次的行駛路程都大于3km，每次的計費方式都是起步價+超過3km的費用，即可用（總路程-7次的起步里程）×超過的3km里程的單價+7次的起步價求解．【詳解】解：（1），∵規(guī)定向北為正方向，∴B地在A地的北邊3km處；（2），∵出租車每行駛1km耗油1升，∴該天共耗油73×1=73升；（3）∵這七次每次的行駛路程都大于3km，∴每次的計費方式都是起步價+超過3km的費用，∴則該天車費（元）.答：該天車費為111.4元．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)加減的應(yīng)用和有理數(shù)混合計算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂題意．23．（1）；（2）33；（3）；（4）4633【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)即可得出每一層小圓圈個數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)，進(jìn)而得出答案；（2）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出2n-1=65，即可得出答案；（3）利用已知數(shù)據(jù)的規(guī)律即可得出答案；（4）利用（3）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出答案即可；【詳解】解：（1）∵第一層有個圓圈，第二層有個圓圈，第三層有個圓圈，第六層有個圓圈…．∴第n層有（2n-1）個小圓圈；故答案為：（2n-1）；（2）令2n-1=65，解得n=33．∴這是第33層；故答案為：33；（3）∵前兩層的圓圈個數(shù)和為，由前三層的圓圈個數(shù)和得：，由前四層的圓圈個數(shù)和得：，…∴1+3+5+…+（2n-1）=n2；故答案為：n2；（4）原式=（1+3+5+…+153）-（1+3+5+…+71）【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，圖形的變化類，根據(jù)已知圖形得出數(shù)字的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．24．（1）甲：150件，乙：90件；（2）1950元；（3）五折銷售的乙有70件．【詳解】解：（1）設(shè)第一次甲種商品購進(jìn)x件，依題意列方程得，22x+30（x