滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷帶答案

滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．﹣3的絕對(duì)值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．2．?dāng)?shù)據(jù)253用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．253×108B．2.53×109C．2.53×1010D．2.53×10113．如圖的幾何體，從左面看，得到的平面圖是（

）A．B．C．D．4．下列說法正確的是（）A．a(chǎn)b2的次數(shù)是2B．1是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是D．多項(xiàng)式a+b2的次數(shù)是35．對(duì)于直線、射線、線段，在下列各圖中能相交的是（

）A．B．C．D．6．若a，b互為相反數(shù)，則代數(shù)式a2+ab﹣7的值是（

）A．2 B．﹣5 C．﹣7 D．77．下列等式變形正確的是（）A．如果s＝ab，那么b＝B．如果x＝2y＋1，那么mx＝2my＋1C．如果x﹣4＝y(tǒng)﹣4，那么x﹣y＝0D．如果mx＝my，那么x＝y(tǒng)8．一個(gè)角的余角的3倍比這個(gè)角的4倍大18°，則這個(gè)角等于（）A．36°B．40°C．50°D．54°9．某志愿者團(tuán)隊(duì)承擔(dān)整理校園圖書館一批圖書的任務(wù)，由一個(gè)人做要40h完成，現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)志愿者的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？如果設(shè)安排x人先做4h，下列四個(gè)方程中正確的是（）A．B．C．D．10．符合條件|a＋5|＋|a－3|＝8的整數(shù)a的值有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．7個(gè) D．9個(gè)11．如圖，C，B是線段AD上的兩點(diǎn)，若，，則AC與CD的關(guān)系為A．B．C．D．不能確定12．某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，八年級(jí)（1）班、（5）班的競技實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為65；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（）A．B．C．D．二、填空題13．建筑工人在砌墻時(shí)，為了使砌的墻是直的，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的細(xì)線繩作參照線.這樣做的依據(jù)是：____________________________；14．已知∠A＝20°24′，∠B＝20.4°．比較大?。骸螦________∠B（填“＞或＜或＝”）．15．已知x＝2是關(guān)于x的方程2x＋3m－2＝0的解，則m的值是________．16．某商店有大、小兩種書包，小書包比大書包的進(jìn)價(jià)少20元，它們的利潤相同．其中，小書包的盈利率為30%，大書包的盈利率為20%，大書包的進(jìn)價(jià)是_________元．17．已知線段，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使，點(diǎn)Q為線段PB的中點(diǎn)，則AQ的長為______．18．如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放，則第6個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是_____，第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是_____（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題19．（1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中，．20．解方程：．21．（1）解方程：（2）解方程組：22．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AD=6，BD=4，求CD的長．23．一個(gè)車隊(duì)共有20輛小轎車,正以每小時(shí)36千米的速度在一條筆直的街道上勻速行駛，行駛時(shí)車與車的間隔均相等,甲停在路邊等人,他發(fā)現(xiàn)該車隊(duì)從第一輛車的車頭到最后一輛的車尾經(jīng)過自己身邊共用了20秒的時(shí)間,假設(shè)每輛車的車長均為4.87米.(1)求行駛時(shí)車與車的間隔為多少米?(2)若乙在街道一側(cè)的人行道上與車隊(duì)同向而行,速度為米/秒,當(dāng)?shù)谝惠v車的車頭到最后一輛車的車尾經(jīng)過他身邊共用了40秒,求的值.24．直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=100°，∠1=35°，求∠2與∠3的度數(shù)．25．四位同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他們看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同．經(jīng)過計(jì)算，他們發(fā)現(xiàn)，如果買2部學(xué)習(xí)機(jī)和4個(gè)書包共要1088元，如果買3部學(xué)習(xí)機(jī)和2個(gè)書包共要1264元．（1）請(qǐng)問他們看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)和書包單價(jià)各是多少元？（2）某一天一位同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品按原價(jià)7.5折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)和書包各一件，請(qǐng)通過計(jì)算說明在哪一家購買更省錢？26．為了響應(yīng)市政府創(chuàng)建文明城市的號(hào)召，某校調(diào)查學(xué)生對(duì)市“文明公約十二條”的內(nèi)容了解情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷共設(shè)置“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四個(gè)選項(xiàng)，分別記為A、B、C、D，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)解答下列問題：（1）本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D對(duì)應(yīng)的圓心角為度；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有1800名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“一般了解”的學(xué)生有多少人？參考答案1．B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案．【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：|-3|=3．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．2．C【詳解】解：253億＝2.53×1010，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．B【分析】根據(jù)從左面看得到的圖象是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層右邊是一個(gè)小正方形，左邊沒有故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟知主視圖的定義．4．B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A.ab2的次數(shù)是3，故A錯(cuò)誤；B.1是單項(xiàng)式，故B正確；C.系數(shù)是，故C錯(cuò)誤；D.多項(xiàng)式a+b2的次數(shù)是2，故D錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)，比較簡單．5．B【分析】根據(jù)直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，據(jù)此進(jìn)行選擇．【詳解】A．線段CD不能延伸，直線延伸方向，與線段無交點(diǎn)，直線和線段不能相交；B．射線可以無線延伸，這條射線與這條直線能相交；C．線段CD不能延伸，射線EF延伸的方向與線段無交點(diǎn)；D.直線和射線的延伸方向，得兩者不能相交．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相交線，理解直線、線段和射線的延伸性是關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)a，b互為相反數(shù)，可以得到a＋b＝0，然后將所求式變形，把a(bǔ)＋b＝0代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，∴a＋b＝0，∴a2+ab﹣7故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是求出a＋b的值．7．C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A、如果s=ab，那么2s=ab，所以b＝，故本選項(xiàng)不合題意；B、如果x=2y+1，那么mx=2my+m，故本選項(xiàng)不合題意；C、如果x-3=y-3，那么x-y=0，故本選項(xiàng)符合題意；D、如果mx=my（m≠0），那么x=y，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．8．A【分析】根據(jù)余角的和等于90°，用這個(gè)角表示出它的余角，然后根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角是x°，則它的余角是（90-x）°，根據(jù)題意得3（90-x）-4x=18，去括號(hào)，得270-3x-4x=18，移項(xiàng)、合并，得7x=252，系數(shù)化為1，得x=36．故這個(gè)角的度數(shù)為36°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的定義，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．9．B【分析】由一個(gè)人做要完成，即一個(gè)人一小時(shí)能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關(guān)系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作．設(shè)安排人先做，就可以列出方程．【詳解】解：設(shè)安排人先做，根據(jù)題意可得：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，是一個(gè)工作效率問題，理解一個(gè)人做要40小時(shí)完成，即一個(gè)人一小時(shí)能完成全部工作的，這一個(gè)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10．D【分析】此方程可理解為a到?5和3的距離的和，由此可得出a的值，繼而可得出答案．【詳解】解：|a＋5|表示a到?5點(diǎn)的距離，|a?3|表示a到3點(diǎn)的距離，由?5到3點(diǎn)的距離為8，故?5到3之間的所有點(diǎn)均滿足條件，即?5≤a≤3，又由a為整數(shù)，故滿足條件的a有：?5，?4，?3，?2，?1，0，1，2，3共9個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查含絕對(duì)值的一元一次方程，關(guān)鍵是利用數(shù)軸進(jìn)行解答．11．B【分析】由AB=CD，可得AC=BD，又BC=2AC，所以BC=2BD，所以CD=3AC.【詳解】∵AB=CD，∴AC+BC=BC+BD，即AC=BD，又∵BC=2AC，∴BC=2BD，∴CD=3BD=3AC.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了線段長短的比較，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．12．D【詳解】根據(jù)（1）班與（5）班得分比為6：5，有x：y=6：5，得5x=6y；根據(jù)（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，則x=2y-40．可列方程組為．故選D．13．兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解析即可．【詳解】建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)確定一條直線．理解課本基本公理即可.14．＝【分析】根據(jù)度分秒的換算：1°=60′解答即可．【詳解】解：∵0.4×60′=24′，∴∠B＝20.4°=20°24′=∠A，故答案為：＝．【點(diǎn)睛】本題考查度分秒的換算、角的度數(shù)大小比較，熟練掌握度分秒的換算進(jìn)率是解答的關(guān)鍵．15．－【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=2代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，從而求得m的值．【詳解】解：把x=2代入方程2x+3m-2=0得4+3m-2=0，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解，理解方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值以及解方程的方法是解決問題的關(guān)鍵．16．60【分析】設(shè)每個(gè)小書包的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)大書包的進(jìn)價(jià)為（x+20）元，根據(jù)利潤＝進(jìn)價(jià)×盈利率結(jié)合兩種書包的售后利潤額相同，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)每個(gè)小書包的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)大書包的進(jìn)價(jià)為（x+20）元，依題意得：30%x＝20%（x+20），解得：x＝40，則x+20＝40+20＝60．故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17．7或10##10或7【詳解】當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，∵AB=8，AP長度是BP長度的3倍，∴AP=6，PB=2，∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴PQ=PB=1，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上時(shí)，∵AB=8，AP長度是BP長度的3倍，∴BP=4，∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴BQ=BP=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=10，綜上，線段AQ的長為7或10．故答案為7或10．18．

55

（n+1）2+n【詳解】試題解析：第1個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為2×2+1；第2個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為3×3+2；第3個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為4×4+3；…；則第n個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為（n+1）2+n，所以第6個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為：7×7+6=55．故答案為55；（n+1）2+n點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．19．（1）10；（2）ab2，9【分析】（1）直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接去括號(hào)進(jìn)而找出同類項(xiàng)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再把已知數(shù)據(jù)代入求出答案．【詳解】解：（1）＝13－5＋21－19＝10；（2）＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－ab2－2＝ab2當(dāng)a＝1，b＝－3時(shí)，ab2＝1×（－3）2＝9.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20．【分析】按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1解答即可．【詳解】解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟為去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．能進(jìn)行正確運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）．【分析】（1）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類型，系數(shù)化為1的步驟計(jì)算即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）去分母得：4（2x-1）-3（3x-4）=12，去括號(hào)得：8x-4-9x+12=12，移項(xiàng)得：8x-9x=12-12+4，合并同類項(xiàng)得：-x=4，化x的系數(shù)為1得：x=-4；（2）方程組整理得：，①-②得：6y=27，即y=，②×2+①得：9x=54，即x=6，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】考查解一元一次方程及二元一次方程組，；握解一元一次方程的解題步驟是解決本題的關(guān)鍵；注意去分母時(shí)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)也要乘各分母的最小公倍數(shù)．22．1.【分析】根據(jù)線段的和差，可得AB的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：∵AD=6，BD=4，(已知)∴AB=AD+BD=10，∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，(已知)∴AC=CB=AB=5(線段中點(diǎn)定義)∴CD=AD-AC=1.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，比較簡單，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．23．（1）車與車的間隔距離為5.4米；（2）.【分析】（1）首先統(tǒng)一單位，由題意得等量關(guān)系：20輛小轎車的總長+20輛車之間的車距=20秒×車的行駛速度，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）計(jì)算出車隊(duì)的總長度，再利用總路程為200m得出等式求出答案．【詳解】（1）設(shè)車與車的間隔距離為米，，解得.答：行駛時(shí)車與車的間隔為5.4米.（2）車隊(duì)總長度：20×4.87+5.4×19=200（米），，解得.答：v的值為5..【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系得出方程是解題關(guān)鍵．24．∠2=67.5°，∠3=45°【分析】由∠FOC=100°，∠1=35°根據(jù)平角的定義可求得∠3的度數(shù)，再結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵∠FOC=100°，∠1=35°∴∠3=180°-100°-35°=45°∴∠AOD=180°-45°=135°∵OE平分∠AOD∴∠2=67.5°．答：∠2=67.5°，∠3=45°．【點(diǎn)睛】本題考查平角的定義，角平分線的性質(zhì)，角的平分線把角分成相等的兩個(gè)小角，且都等于大角的一半；解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義．25．（1）英語學(xué)習(xí)機(jī)單價(jià)為360元，書包單價(jià)為92元；（2）超市A【詳解】試