滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．|-2022|的倒數(shù)是（

）A．2022 B． C．-2022 D．-2．a(chǎn)、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)且y，那么代數(shù)式(a+b)(x+y)－ab－的值為A．2 B．1 C．－1 D．03．若單項式3x3y2n與單項式6x3ym-2n的和是9x3y2n，則m與n的關(guān)系是（）A．m=n B．m=4n C．m=3n D．不能確定4．如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合后疊放在一起，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為A．60° B．50° C．40° D．30°5．下列等式變形正確的是（）A．若2x＝，則x＝1B．若4x﹣2＝2﹣3x，則4x+3x＝2﹣2C．若5（x-1）﹣3＝2（x+2），則5x-1﹣2x+2＝3D．若＝1，則3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝66．當x分別取2和-2時，多項式x6+3x2-5的值（

）A．相等 B．互為倒數(shù) C．互為相反數(shù) D．無法比較大小7．已知線段AB=60，點C為線段AB的中點，點D為射線CB上的一點，點E為線段BD的中點，且線段EB=5，則線段CD的長為（）A．20 B．30 C．40 D．20或408．“五一”黃金周期間，為了促銷商品，甲、乙兩個商店都采取優(yōu)惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店則一次性六折優(yōu)惠，若同樣價格的商品，下列結(jié)論正確的是（

）A．甲比乙優(yōu)惠 B．乙比甲優(yōu)惠 C．兩店優(yōu)惠條件相同 D．不能進行比較9．能斷定A、B、C三點共線的是（）A．AB=2，BC=3，AC=4B．AB=6，BC=6，AC=6C．AB=8，BC=6，AC=2D．AB=12，BC=13，AC=1510．如圖是一個正四面體，現(xiàn)沿它的棱AB、AC、AD剪開展成平面圖形，則所得的展開圖是（）A．B．C．D．二、填空題11．由四舍五入法得到的近似數(shù)2.349×105精確到萬位可寫成_______________．12．單項式－的系數(shù)是__________，次數(shù)是__________．13．若方程－2=x－1與方程x+m=3的解的絕對值相等，則m=___________．14．若∠α＝48°36′，∠α的補角是∠β的2倍，則∠β＝________．15．某種商品因換季準備打折出售，如果按照原定價的七五折出售，每件將賠10元，而按原定價的九折出售，每件將賺38元，則這種商品的原定價是________元．16．若一個角的補角是，則這個角的余角是________．17．圖1是一個正方體的展開圖，該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此時這個正方體朝上一面的字是_____.三、解答題18．（1）計算：．（2）先化簡再求值：，其中，．19．(1)解方程：－＝1；(2)解方程組：.20．已知關(guān)于x的方程的解是x=2，其中，求代數(shù)式的值.21．二只螞蟻從點出發(fā)向北偏東60°方向爬行到達點,再從點出發(fā)向北偏西30°方向爬行了到點．(1)試畫圖確定三點的位置．(2)指出點在點的什么方位?22．冬冬原計劃騎車以每小時12千米的速度從家到八公山地質(zhì)博物館，剛好在規(guī)定時間到達，但他因臨時有事耽誤了20分鐘才出發(fā)，只好以每小時15千米的速度前進，結(jié)果在規(guī)定時間前4分鐘到達，請問冬冬家距離八公山地質(zhì)博物館多少千米？23．某中學(xué)庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費．(1)該中學(xué)庫存多少套桌椅？(2)在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負擔他每天10元生活補助費，現(xiàn)有三種修理方案:a、由甲單獨修理；b、由乙單獨修理；c、甲、乙合作同時修理．你認為哪種方案省時又省錢？為什么？24．用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成．硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個側(cè)面；

B方法：剪4個側(cè)面和5個底面．現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法．（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？25．如圖，，平分，，試求的度數(shù)．26．某校組織七年級學(xué)生參加冬令營活動，本次冬令營活動分為甲、乙、丙三組進行．如圖，條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖反映了學(xué)生參加冬令營活動的報名情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：（1）七年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù)為，扇形統(tǒng)計圖中，表示甲組部分的扇形的圓心角是度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)實際需要，將從甲組抽調(diào)部分學(xué)生到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，則應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？參考答案1．B2．D【分析】根據(jù)倒數(shù)之積等于1，相反數(shù)之和為0，相反數(shù)之商為-1（0除外）進行計算即可．【詳解】∵a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)且y≠0，∴ab=1，x+y=0，=?1.∴原式=1×0?1?(?1)=?1+1=0，故選D.【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是掌握倒數(shù)和相反數(shù)的定義．3．B【分析】根據(jù)兩個單項式和是單項式，可知它們是同類項，然后利用同類項的定義即可列出等式求解．【詳解】解：由題意知，單項式3x3y2n與單項式6x3ym-2n是同類項，∴，即，故選：B【點睛】本題考查了同類項的概念及合并同類項，根據(jù)題意得到兩個單項式是同類項是解題的關(guān)鍵．4．C【詳解】如圖：∵∠1+∠BOC=90°，∠2+∠BOC=90°，∴∠2=∠1=40°.故選：C.5．D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A中若，則，故本選項錯誤；B中若，則，故本選項錯誤；C中若，則，故本選項錯誤；D中若，則，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于熟練運用等式的性質(zhì)對已知的等式進行變形．6．A【分析】將x=2和x=-2代入多項式，然后利用有理數(shù)乘方的運算法則進行分析比較．【詳解】解：當x=2時，原式=26+3×22-5，當x=-2時，原式=（-2）6+3×（-2）2-5=26+3×22-5，∴當x分別取2和-2時，多項式x6+3x2-5的值相等，故選：A．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，理解a2=（-a）2是解題關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)中點的定義求出BC，BD，再由CD=BC-BD或CD=BC+BD，可得出答案．【詳解】解：∵AB=60，C是AB的中點，∴BC=AB=30，又∵E為BD的中點，EB=5，∴BD=2EB=10，當點D在線段AB上時，CD=CB-BD=30-10=20；當點D在射線AB上時，CD=CB+BD=30+10=40．綜上，線段CD的長為20或40．故選：D．【點睛】本題考查了兩點間的距離，解答本題的關(guān)鍵是掌握線段中點的定義，注意數(shù)形結(jié)合思想的運用．8．B【詳解】設(shè)商品單價為x元，則甲店售價：x×0.8×0.8=0.64x元；乙店售價為x×0.6=0.6x元；再比較．解答：解：設(shè)商品單價為x元，則甲店售價：x×0.8×0.8=0.64x元；乙店售價為x×0.6=0.6x元，∵0.64x＞0.6x，∴乙店優(yōu)惠．故選B．9．C【詳解】解：A、∵2+3≠4，∴A、B、C三點不共線．錯誤；B、∵6+6≠6，∴A、B、C三點不共線．錯誤；C、∵6+2=8，∴A、B、C三點共線．正確；D、∵12+13≠15，∴A、B、C三點不共線．錯誤．故選：C10．B【分析】親自動手具體操作，或根據(jù)三棱錐的圖形特點作答．【詳解】沿它的棱AB、AC、AD剪開展開后會以BC、CD、BD向外展開形成如圖B樣的圖形，故選：B．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖的知識，動手具體操作的同時，注意培養(yǎng)空間想象能力．11．2.3×105【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：2.349×105精確到萬位可寫成2.3×105．故答案為：2.3×105．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．12．

6【詳解】單項式－的系數(shù)是，次數(shù)是2+3+1=6，故答案為，6.【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)，熟記單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是指所有字母指數(shù)的和是解題的關(guān)鍵.13．5或1＃＃1或5【分析】根據(jù)題意解出兩方程的解，得到等式并分情況討論得到m的值．【詳解】解：，，，解：，，所以，，當，當．故m的值為：1或5．【點睛】本題主要考查一元一次方程的求解，絕對值的性質(zhì)；正確解出一元一次方程的解，以及掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．65°42′【分析】先根據(jù)補角的定義求出∠α的補角，再除以2即可．【詳解】解：由補角的定義可知，∠α的補角為：180°-∠α=180°-48°36′=131°24′，∵∠α的補角是∠β的2倍，∴∠β=∠α=65°42′，故答案為：65°42′．【點睛】此題主要考查了補角，關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．15．【分析】設(shè)這種商品的原定價是元，則進價分別可表示為元，元，從而可得再解方程可得答案．【詳解】解：設(shè)這種商品的原定價是元，則所以這種商品的原定價是元．故答案為：【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，商品的打折銷售問題，掌握“利潤等于售價減去成本”是解題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)余角與補角的定義，即可求解．【詳解】，，故答案是：．【點睛】本題主要考查余角與補角的定義，掌握余角與補角的定義，是解題的關(guān)鍵．17．我【分析】動手進行實驗操作，或者在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動即可求解．【詳解】由圖1可得：“中”和“的”相對，“國”和“我”相對，“夢”和“夢”相對，由圖2可得：該正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格時，“國”在下面，則這時小正方體朝上一面的字是“我”.故答案為：我．【點睛】本題以小立方體的側(cè)面展開圖為背景，考查學(xué)生對立體圖形展開圖的認識．考查了學(xué)生空間想象能力．18．（1）-4；（2）；44【分析】（1）原式先計算乘方和括號內(nèi)的，再計算乘法，最后算加減即可；（2）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，再把a，b的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）===-1-3=-4；（2）==當，時，原式=．【點睛】此題主要考查了含乘方的有理數(shù)的混合運算以及整式的加減—化簡求值，熟練掌握運算法則是解此題的關(guān)鍵．19．（1）x＝－25；（2）.【詳解】分析：（1）按解一元一次方程的一般步驟：先去分母，再去括號、移項、合并同類項，最后化系數(shù)為1求解；（2）y的系數(shù)是倍數(shù)的關(guān)系，所以可以用加減法求解．詳解：（1）（1）去分母、去括號得，8x-4-9x+3=24，移項、合并同類項得，-x=25，系數(shù)化為1得，x=-25；(2)②-①×3，得-13x=13，∴x=-1，把x=-1代入②，得y=-1．∴原方程組的解為.點睛：此題主要考查一元一次方程和二元一次方程組的解法，難度中等．20．【詳解】試題分析：首先將x=2代入方程，根據(jù)方程得出a和b的關(guān)系，從而求出的大小，然后代入進行計算即可得出答案.試題解析：解:由題意得:∴

∴21．（1）詳見解析；（2）點在點北偏東15°方位【分析】（1）根據(jù)題意，畫出圖形，即可；（2）根據(jù)圖形，可知：?ABC是等腰直角三角形，進而即可得到答案．【詳解】（1）三點的位置，如圖所示：（2）連接AC，∵BC=AB=3cm，∠ABC=180°-30°-60°=90°，∴∠BAC=∠BCA=，∴∠DAC=60°-45°=15°，∴點在點北偏東15°方位．【點睛】本題主要考查方位角以及等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握方位角的定義和等腰直角三角形的底角等于45°，是解題的關(guān)鍵．22．24千米【分析】設(shè)冬冬家距離八公山地質(zhì)博物館為x千米，則計劃的時間為，提速后的時間為，根據(jù)題中的等量關(guān)系得，進行解答即可得．【詳解】解：設(shè)冬冬家距離八公山地質(zhì)博物館為x千米，由題意得，解得，即冬冬家距離八公山地質(zhì)博物館24千米．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，能夠找出等量關(guān)系列出方程．23．（1）該中學(xué)庫存桌椅960套；（2）選擇甲、乙合作修理【詳解】解：（1）設(shè)該中學(xué)庫存x套桌凳，則甲修完需要天，乙修完需要天，由題意得：，解方程得：x=960．答：該中學(xué)庫存960套桌凳.（2）設(shè)①②③三種修理方案的費用分別為、、元，則（元），（元），（元），綜上可知，選擇方案③更省時省錢．24．（1）裁剪出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)為6x+4(19-x)=(2x+76)個裁剪出的底面?zhèn)€數(shù)為5(19-x)=(-5x+95)個（2）最多可以做的盒子個數(shù)為30個【分析】（1）因為x張用A方法，則有（38-x）張用B方法，就可以根據(jù)題意分別表示出側(cè)面和底面的個數(shù)．（2）由題意可得，側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)之比為3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，從而可得側(cè)面的總數(shù)，即可求得．【詳解】（1）根據(jù)題意可得，側(cè)面：6x+