2024年全國高中數(shù)學聯(lián)合競賽試題與解答

下載后可任意編輯2024年全國高中數(shù)學聯(lián)賽A卷一試一、填空題1.設是定義在上的函數(shù)，對任意實數(shù)有.又當時，，則的值為__________.2.若實數(shù)滿足，則的取值范圍是__________.3.在平面直角坐標系中，橢圓的方程為，為的上焦點，為的右頂點，是上位于第一象限內(nèi)的動點，則四邊形的面積的最大值為__________.4.若一個三位數(shù)中任意兩個相鄰數(shù)碼的差不超過1，則稱其為“平穩(wěn)數(shù)”.平穩(wěn)數(shù)的個數(shù)是5.正三棱錐中，，，過的平面將其體積平分，則棱與平面所成角的余弦值為__________.6.在平面直角坐標系中，點集.在中隨機取出三個點，則這三點中存在兩點之間距離為的概率為__________.7.在中，是邊的中點，是線段的中點.若，的面積為，則的最小值為__________.8.設兩個嚴格遞增的正整數(shù)數(shù)列滿足：，對任意正整數(shù)，有，，則的所有可能值為__________.二、解答題9.設為實數(shù)，不等式對所有成立.證明：.10.設是非負實數(shù)，滿足，求的最小值和最大值.11.設復數(shù)滿足，，且（其中表示復數(shù)的實部）.（1）求的最小值；（2）求的最小值.2024年全國高中數(shù)學聯(lián)賽A卷二試一.如圖，在中，，為的內(nèi)心，以為圓心，為半徑作圓，以為圓心，為半徑作圓，過點的圓與,分別交于點（不同于點）.設與交于點.證明：二.設數(shù)列定義為，.求滿足的正整數(shù)的個數(shù).三.將方格紙中每個小方格染三種顏色之一，使得每種顏色的小方格的個數(shù)相等.若相鄰連個小方格的顏色不同，則稱它們的公共邊為“分隔邊”.試求分隔邊條數(shù)的最小值.四.設均是大于1的整數(shù)，，是個不超過的互不相同的正整數(shù)，且互素.證明：對任意實數(shù)，均存在一個，使得，這里表示實數(shù)到與它最近的整數(shù)的距離.2024年全國高中數(shù)學聯(lián)賽A卷一試答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.2024年全國高中數(shù)學聯(lián)賽A卷二試答案一.二.三.四.個人工作業(yè)務總結(jié)本人于2024年7月進入新疆中正鑫磊地礦技術(shù)服務有限公司(前身為“西安中正礦業(yè)信息咨詢有限公司”)，主要從事測量技術(shù)工作，至今已有三年。在這寶貴的三年時間里，我邊工作、邊學習測繪相專業(yè)書籍，遇到不懂得問題積極的請教工程師們，在他們耐心的教授和指導下，我的專業(yè)知識水平得到了很到的提高，并在實地測量工作中加以運用、總結(jié)，不斷的提高自己的專業(yè)技術(shù)水平。同時積極的參加技術(shù)培訓學習，加速自身知識的不斷更新和自身素養(yǎng)的提高。努力使自己成為一名合格的測繪技術(shù)人員。在這三年中，在公司各領(lǐng)導及同事的幫助帶領(lǐng)下，根據(jù)崗位職責要求和行為法律規(guī)范，努力做好本職工作，仔細完成了領(lǐng)導所交給的各項工作，在思想覺悟及工作能力方面有了很大的提高。

在思想上積極向上，能夠仔細貫徹黨的基本方針政策，積極學習政治理論，堅持四項基本原則，遵紀守法，愛崗敬業(yè)，具有強烈的責任感和事業(yè)心。積極主動學習專業(yè)知識，工作態(tài)度端正，仔細負責，具有良好的思想政治素養(yǎng)、思想品質(zhì)和職業(yè)道德。

在工作態(tài)度方面，勤奮敬業(yè)，熱愛本職工作，能夠正確仔細的對待每一項工作，能夠主動尋找自己的不足并及時學習補充，始終保持嚴謹仔細的工作態(tài)度和一絲不茍的工作作風。

在公司領(lǐng)導的關(guān)懷以及同事們的支持和幫助下，我迅速的完成了職業(yè)角色的轉(zhuǎn)變。一、回顧這四年來的職業(yè)生涯，我主要做了以下工作：1、參加了新疆庫車縣新疆庫車縣胡同布拉克石灰?guī)r礦的野外測繪和放線工作、點之記的編寫工作、1:2000地形地質(zhì)圖修測、1:1000勘探剖面測量、測繪內(nèi)業(yè)資料的編寫工作，提交成果《新疆庫車縣胡同布拉克石灰?guī)r礦普查報告》已通過評審。2、參加了庫車縣城北水廠建設項目用地壓覆礦產(chǎn)資源評估項目的室內(nèi)地質(zhì)資料編寫工作，提交成果為《庫車縣城北水廠建設項目用地壓覆礦產(chǎn)資源評估報告》，現(xiàn)已通過評審。3、參加了《新疆庫車縣巴西克其克鹽礦普查》項目的野外地質(zhì)勘查工作，參加項目包括：1:2000地質(zhì)測圖、1:1000勘查線剖面測量、測繪內(nèi)業(yè)資料的編寫工作；最終提交的《新疆庫車縣康村鹽礦普查報告》已通過評審。4、參加了新疆哈密市南坡子泉金礦2024年度礦山儲量監(jiān)測工作，項目包括：野外地質(zhì)測量與室內(nèi)地質(zhì)資料的編寫，提交成果為《新疆哈密市南坡子泉金礦2024年度礦山儲量年報》，現(xiàn)已通過評審。6、參加了《新疆博樂市五臺石灰?guī)r礦9號礦區(qū)勘探》項目的野外地質(zhì)勘查工作，項目包括：1:2000地質(zhì)測圖、1:1000勘探剖面測量、測繪內(nèi)業(yè)資料的編寫工作，并繪制相應圖件。7、參加了《新疆博樂市托特克斜花崗巖礦詳查報告》項目的野外地質(zhì)勘查工作，項目包括：1:2000地質(zhì)測圖、1:1000勘探剖面測量、測繪內(nèi)業(yè)資料的編寫工作，并繪制相應圖件。通過以上的這些工作，我學習并具備了以下工作能力：

1、通過實習，對測繪這門學科的討論內(nèi)容及實際意義有了系統(tǒng)的認識。加深對測量學基本理論的理解，能夠用有關(guān)理論指導作業(yè)實踐，做到理論與實踐相統(tǒng)一，提高分析問題、解決問題的能力，從而對測量學的基本內(nèi)容得到一次實際應用，使所學知識進一步鞏固、深化。2、熟悉了三、四等控制測量的作業(yè)程序及施測方法，并掌握了全站儀、靜態(tài)GPS、RTK等測量儀器的工作原理和操作方法。3、掌握了GPS控制測量內(nèi)業(yè)解算軟件（南方測繪Gps數(shù)據(jù)處理）以及內(nèi)業(yè)成圖軟件（南方cass）的操作應用。能夠?qū)⑼鈽I(yè)測量的數(shù)據(jù)導入軟件進行地形圖成圖和處理。4、在項目技術(shù)負責的指導下熟悉了測量技術(shù)總結(jié)的編寫要求和方法，并參加了部分項目測量技術(shù)總結(jié)章節(jié)的編寫工作。5、在項目負責的領(lǐng)導下參加整個測量項目的組織運作，對項目的實施過程有了深刻理解。通過在項目組的實習鍛煉了自己的組織協(xié)調(diào)能力，為以后的工作打下了堅實基礎(chǔ)。二、工作中尚存在的問題

從事測繪工作以來，深深感受到工作的繁忙、責任的重大，也因此沒能全方位地進行系統(tǒng)地學習實踐，主要表現(xiàn)為沒有足夠的經(jīng)驗，對于地形復雜的地段理解不夠深刻；理論知識掌握不夠系統(tǒng)，實踐能力尚為有限。以上問題，在今后工作