大學(xué)物理作業(yè)11答案

作業(yè)十一（電磁感應(yīng)）答案一、選擇題1.在一線圈回路中，規(guī)定滿足如圖1所示的旋轉(zhuǎn)方向時(shí)，電動(dòng)勢(shì),磁通量為正值。若磁鐵沿箭頭方向進(jìn)入線圈，則(A)d/dt0,0.(B)d/dt0,0.(C)d/dt0,0.(D)d/dt0,0.vSN圖1答案:[B]2021/6/2712.一磁鐵朝線圈運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，則線圈內(nèi)的感應(yīng)電流的方向（以螺線管內(nèi)流向?yàn)闇?zhǔn)）以及電表兩端電位UA和UB的高低為：(A)I由A到B，UA

UB.(B)I由B到A，UA

UB.(C)I由B到A，UA

UB.(D)I由A到B，UA

UB.··GABNSv圖2答案:[C]螺線管內(nèi)磁力線方向由下往上，且增加，根據(jù)楞次定律，螺線管內(nèi)電流有由B流向A點(diǎn)，這相當(dāng)與電源內(nèi)部，電源內(nèi)電流有負(fù)極流向正極。所以A點(diǎn)電勢(shì)高。2021/6/2723.一長(zhǎng)直螺線管，單位長(zhǎng)度匝數(shù)為n

電流為I，其中部放一面積為A，總匝數(shù)為N，電阻為R的測(cè)量線圈，如圖3所示，開(kāi)始時(shí)螺線管與測(cè)量線圈的軸線平行，若將測(cè)量線圈翻轉(zhuǎn)180°，則通過(guò)測(cè)量線圈某導(dǎo)線截面上的電量

q為(A)2

0nINA/R.

(B)

0nINA/R.(C)

0NIA/R.

(D)

0nIA/R.IIA圖3答案:[A]

螺線管中部磁場(chǎng)為2021/6/2734.若尺寸相同的鐵環(huán)與銅環(huán)所包圍的面積中穿過(guò)相同變化率的磁通量，則在兩環(huán)中(A)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不同，感應(yīng)電流相同.(B)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同，感應(yīng)電流也相同.(C)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不同，感應(yīng)電流也不同.(D)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同，感應(yīng)電流不同.答案:[D]磁通量變化率同，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)同，但材料不同，電阻不同，所以感應(yīng)電流不同2021/6/2745.如4圖，當(dāng)無(wú)限長(zhǎng)直電流旁的邊長(zhǎng)為l的正方形回路abcda（回路與I共面且bc、da與I平行）以速率v向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，則某時(shí)刻（此時(shí)ad距I為r）回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小及感應(yīng)電流的流向是：(A)，電流流向d

c

b

a.，電流流向d

c

b

a.，電流流向a

b

c

d.，電流流向a

b

c

d(C)(B)(D)abcdvI圖4答案:[B]

假設(shè)dcb

a為正方向，線圈里面磁通量為方向假設(shè)同2021/6/2756.如圖5所示，均勻磁場(chǎng)被局限在無(wú)限長(zhǎng)圓柱形空間內(nèi)，且成軸對(duì)稱(chēng)分布，圖為此磁場(chǎng)的截面，磁場(chǎng)按dB/dt隨時(shí)間變化，圓柱體外一點(diǎn)P的感應(yīng)電場(chǎng)Ei應(yīng)(A)等于零.(B)無(wú)法判定.(C)不為零，方向向左或向右.(D)不為零，方向向內(nèi)或向外.(E)不為零，方向向上或向下.××××××××××·PB圖5答案:[E]2021/6/2767.圓電流外有一閉合回路，它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)，ab是回路上的兩點(diǎn)，如圖6所示，當(dāng)圓電流I變化時(shí)，閉合回路上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及a、b兩點(diǎn)的電位差分別為：(A)閉合回路上有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，但不能引入電勢(shì)差的概念.(B)閉合回路上有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，Ua－Ub

0.(C)閉合回路上有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，Ua－Ub

0.(D)閉合回路上無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，無(wú)電位差答案:[A]abI圖6由于電流變化，引起磁場(chǎng)變化，產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)，感生電場(chǎng)是非保守力場(chǎng)。2021/6/2778.如圖7所示,直角三角形金屬框架abc放在均勻磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)B平行于ab邊,bc的長(zhǎng)度為l.當(dāng)金屬框架繞ab邊以勻角速度

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),abc回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε和a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)差UaUc為(A)ε=0,Ua

Uc=Bl2/2.(B)ε=Bl2,Ua

Uc=Bl2/2.(C)ε=0,Ua

Uc=B

l2/2.(D)ε=Bl2,Ua

Uc=B

l2/2.

Blcba圖7答案:[C]

2021/6/2789.在一通有電流I的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線所在平面內(nèi),有一半徑為r、電阻為R的導(dǎo)線環(huán),環(huán)中心距直導(dǎo)線為a，如圖8所示，且a>>r.當(dāng)直導(dǎo)線的電流被切斷后,沿導(dǎo)線環(huán)流過(guò)的電量約為(A)(B)(C)(D)答案:[D]

線圈內(nèi)磁場(chǎng)2021/6/27910.一圓形線圈C1有N1匝,線圈半徑為r.將此線圈放在另一半徑為R(R>>r),匝數(shù)為N2的圓形大線圈C2的中心,兩者同軸共面.則此二線圈的互感系數(shù)M為(A)

0N1N2

R/2.

(B)

0N1N2

R2/(2r).(C)

0N1N2

r2/(2R).

(D)

0N1N2

r/2.答案:[C]

線圈C2通有電流為I2，在線圈C1處產(chǎn)生磁場(chǎng)為通過(guò)線圈C1的磁通量為2021/6/2710二、填空題1.如圖9所示，半徑為r1的小導(dǎo)線環(huán)，置于半徑為r2的大導(dǎo)線環(huán)中心，二者在同一平面內(nèi)，且r1<<r2.在大導(dǎo)線環(huán)中通有正弦電流I=I0sin

t，其中

、I0為常數(shù)，t為時(shí)間，則任一時(shí)刻小導(dǎo)線環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為

.設(shè)小導(dǎo)線環(huán)的電阻為R,

則在t=0到t=

/(2

)時(shí)間內(nèi),通過(guò)小導(dǎo)線環(huán)某截面的感應(yīng)電量為q=

.2021/6/27113.半徑為R的金屬圓板在均勻磁場(chǎng)中以角速度

繞中心軸旋轉(zhuǎn),均勻磁場(chǎng)的方向平行于轉(zhuǎn)軸,如圖11所示.這時(shí)板中由中心至同一邊緣點(diǎn)的不同曲線上總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為

,方向

.vIBA圖102.如圖10所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有電流I，有一與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面且垂直于導(dǎo)線的細(xì)金屬棒AB，以速度v平行于長(zhǎng)直導(dǎo)線作勻速運(yùn)動(dòng).(1)金屬棒AB兩端的電勢(shì)UA

UB(填

、

、

).(2)若將電流I反向，AB兩端的電勢(shì)UA

UB(填、

、

).(3)若將金屬棒與導(dǎo)線平行放置，AB兩端的電勢(shì)UA

UB(填、

、

).><=O

OB圖11沿曲線中心向外2021/6/27124.如圖12所示.勻強(qiáng)磁場(chǎng)局限于半徑為R的圓柱形空間區(qū)域,B垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B以dB/dt=常量的速率增加.D點(diǎn)在柱形空間內(nèi),離軸線的距離為r1,C點(diǎn)在圓柱形空間外,離軸線上的距離為r2.將一電子(質(zhì)量為m,電量為－e)置于D點(diǎn),則電子的加速度為aD=

,方向向

;置于C點(diǎn)時(shí)，電子的加速度為aC=

,方向向

.右下方向由右手定則判定2021/6/2713方向由右手定則判定2021/6/2714axbyczOBR圖136.一閉合導(dǎo)線被彎成圓心在O點(diǎn)半徑為R的三段首尾相接的圓弧線圈:弧ab,弧bc,弧ca.弧ab位于xOy平面內(nèi),弧bc位于yOz平面內(nèi),弧ca位于zOx平面內(nèi).如圖13所示.均勻磁場(chǎng)B沿x軸正向,設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化率為dB/dt=k(k>0),則閉合回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

,圓弧bc中感應(yīng)電流的方向?yàn)?/p>

.7.產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是

力，產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是

力.從c流至b洛倫茲渦旋電場(chǎng)5.半徑為a的長(zhǎng)為l(l>>a)密繞螺線管,單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為n,當(dāng)通以電流I=Imsin

t時(shí),則在管外的同軸圓形導(dǎo)體回路(半徑為r>a)上的感生電動(dòng)勢(shì)大小為

.2021/6/27159.自感為0.25H的線圈中,當(dāng)電流在(1/16)s內(nèi)由2A均勻減小到零時(shí),線圈中自感電動(dòng)勢(shì)的大小為

.8V8.如圖14所示，AOC為一折成

形的金屬導(dǎo)線（AO=OC=L），位于xOy平面上.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于xOy平面.當(dāng)AOC以速度v沿x軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線上A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAC

=

，當(dāng)以速度v沿y軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí).A、C兩點(diǎn)中

點(diǎn)電勢(shì)高.yAxCO

B圖14

A2021/6/271620cm10cm5cmCAI圖15三、計(jì)算題1.如圖15所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線AC中的電流I沿導(dǎo)線向上，并以dI/dt=2A/s的變化率均勻增長(zhǎng).導(dǎo)線附近放一個(gè)與之同面的直角三角形線框，其一邊與導(dǎo)線平行，位置及線框尺寸如圖所示.求此線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向.解：建立坐標(biāo)如圖所示，取順時(shí)針為三角形回路電動(dòng)勢(shì)正向,得三角形面法線垂直紙面向里.取窄條面積微元dS=ydx=[(a+b

x)l/b]dxlbaCAIxy2021/6/2717lbaCAIxy=

5.18×10－8V負(fù)號(hào)表示電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)槟鏁r(shí)針2021/6/27182.一很長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的U形導(dǎo)軌，與水平面成

角，裸導(dǎo)線可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地下滑，導(dǎo)軌位于磁感強(qiáng)度B垂直向上的均勻磁場(chǎng)中，如圖16所示.設(shè)導(dǎo)線ab的質(zhì)量為m，電阻為R，長(zhǎng)度為l，導(dǎo)軌的電阻略去不計(jì),abcd形成電路.t=0時(shí)，v=0.求：(1)導(dǎo)線ab下滑的速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系;(2)導(dǎo)線ab的最大速度vm.b

Bldca圖16解：(1)導(dǎo)線ab的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為方向由b到a.受安培力方向向右,大小為F在導(dǎo)軌上投影沿導(dǎo)軌向上,大小為2021/6/2719b

Bldca圖16解：(1)導(dǎo)線ab的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為方向由b到a.受安培力方向向右,大小為F在導(dǎo)軌上投影沿導(dǎo)軌向上,大小為重力在導(dǎo)軌上投影沿導(dǎo)軌向下,大小為mgsinθ2021/6/2720(2)導(dǎo)線ab的最大速度

2021/6/2721圖173.電量Q均勻分布在半徑為a,長(zhǎng)為L(zhǎng)(L>>a)的絕緣薄壁長(zhǎng)圓筒表