人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《代數(shù)式》第二課時(shí)課件

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系（第2課時(shí)）第三章

代數(shù)式1．進(jìn)一步理解字母表示數(shù)量關(guān)系的意義，能夠列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系。2.能進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系與代數(shù)式之間的轉(zhuǎn)換，建立模型觀念。3.進(jìn)一步體會(huì)列代數(shù)式的抽象概括的思維方法，和從特殊到一般，再由一般到特殊的過(guò)程。填空：

（1）每箱水果有10kg，6箱水果有_____kg，a箱水果有_____kg；（2）王芳去年

b歲，她前年_____歲，6年后_____歲；（3）棱長(zhǎng)為m的正方體的表面積是______；（4）圓珠筆每支2元，鉛筆每支1元，買a支圓珠筆和b支鉛筆共付______元.6010a（b-1）（b+7）6m2（2a+b）列代數(shù)式需要注意的問(wèn)題①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)；②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前，1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫；③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來(lái)寫；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào)。在解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往需要先把問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，也就是要列代數(shù)式。思考：如何用代數(shù)式表示a，b兩數(shù)的和與差的積？可以按下面的步驟列代數(shù)式：說(shuō)明：在今后的學(xué)習(xí)中，如無(wú)特別說(shuō)明，a，b兩數(shù)的差，a與b的差，都指“a-b”所以a，b兩數(shù)的和與差的積為(a+b)(a-b)列代數(shù)式，就是把實(shí)際問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，也就是把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言。例1：用代數(shù)式表示。

（1）購(gòu)買2個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料所需的錢數(shù)。分析：總錢數(shù)＝2個(gè)面包的總價(jià)＋3瓶飲料的總價(jià)解:（1）購(gòu)買2個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料所需的錢數(shù)為(2a+3b)元例1：用代數(shù)式表示。

（2）把a(bǔ)元錢存入銀行，存期3年，年利率為2.75%，到期時(shí)的利息是多少元？分析：利息＝本金×年利率×存期解:（2）根據(jù)題意，得a×2.75%×3=8.25%a，因此到期時(shí)的利息為8.25%a元例1：用代數(shù)式表示。

（3）某商品的進(jìn)價(jià)為x元，先按進(jìn)價(jià)的1.1倍標(biāo)價(jià)，后又降價(jià)80元出售，現(xiàn)在的售價(jià)是多少元？分析：現(xiàn)在的售價(jià)＝原來(lái)的標(biāo)價(jià)－降價(jià)數(shù)解:（3）現(xiàn)在的售價(jià)為(1.1x-80)元例2：甲、乙兩地之間公路全長(zhǎng)240km，汽車從甲地開往乙地，行駛速度為vkm/h.（1）汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)?

例2：甲、乙兩地之間公路全長(zhǎng)240km，汽車從甲地開往乙地，行駛速度為vkm/h.（2）如果汽車的行駛速度增加3km/h，那么汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)？汽車加快速度后可以早到多少小時(shí)？早到的時(shí)間＝原來(lái)需要行駛的時(shí)間－加快速度后需要行駛的時(shí)間．

住宅的建筑面積＝4個(gè)長(zhǎng)方形面積的和長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬2xx2126解：這所住宅的建筑面積是(x2＋2x＋18)m2.

例3：下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長(zhǎng)度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.列代數(shù)式時(shí)的需要注意的問(wèn)題（1）認(rèn)真審題，將問(wèn)題中表示數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ)正確地轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的運(yùn)算.如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“積”“商”“倍”“分”“比”“幾分之幾”“平方”“除以”等都是表示數(shù)量關(guān)系的常用詞語(yǔ)。（2）注意題目的語(yǔ)言敘述所表示的運(yùn)算順序，一般是“先讀先寫”。（3）要掌握各類實(shí)際問(wèn)題中的基本量的關(guān)系和公式。（4）根據(jù)運(yùn)算順序及與數(shù)量關(guān)系有關(guān)的“與”“的”等字，將句子分成幾個(gè)層次，逐層分析，一步步地列出代數(shù)式?！局R(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．用含x的代數(shù)式填空：①若某商店銷售了50件單價(jià)為x元的商品，則銷售額為

元．②若某商店銷售售價(jià)為x元/件的襯衫所得的銷售額為2100元，則商店銷售該襯衫的數(shù)量為

件．③某商店準(zhǔn)備將一款玩具降價(jià)銷售．調(diào)查發(fā)現(xiàn)售價(jià)每降低1元，平均每周可多賣出20件．降價(jià)前每周可賣出200件，若降價(jià)x元，則現(xiàn)在每周可賣出

件．④某短款傳統(tǒng)服飾的進(jìn)價(jià)為80元/件，售價(jià)為100元/件，銷售x件該服飾可獲得的利潤(rùn)為

元．50x

(200+20x)20x【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

C【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

D【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：

【綜合拓展類作業(yè)】5．把邊長(zhǎng)為1厘米的正方形紙片，按下面的規(guī)律拼成長(zhǎng)方形：(1)用4個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是（

）厘米；(2)用n個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是（

）厘米．102n+2代數(shù)式列代數(shù)式需要注意的事項(xiàng)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．用含x的代數(shù)式填空：①若甲開車以x千米/時(shí)的速度行駛了3小時(shí)，則行駛路程為

千米．②若甲開車從A地以x千米/時(shí)的速度前往300千米外的B地，則所需的時(shí)間為

小時(shí)．③若小船在靜水中航行的速度為x千米/時(shí)，水流的速度為6千米/時(shí)，則小船順流航行的速度為

千米/時(shí)，逆流航行的速度為________千米/時(shí)．3x

【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

C【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：

D【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：

【綜合拓展類作業(yè)】5．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2