人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)的運(yùn)算《有理數(shù)的乘法與除法（第1課時(shí)）》示范公開(kāi)課教學(xué)課件

2.2有理數(shù)的乘法與除法（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1．運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)乘法法則．2．能正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算．3．初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性．教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)利用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行兩個(gè)數(shù)的乘法運(yùn)算．教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)乘法法則．教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程新課導(dǎo)入如圖，有甲、乙兩座水庫(kù)，甲水庫(kù)的水位每天升高3cm，乙水庫(kù)的水位每天下降3cm．如果用“＋”號(hào)表示水位的上升，用“－”號(hào)表示水位的下降，請(qǐng)用算式表示，3天后甲、乙水庫(kù)水位的總變化量分別是多少．【師生活動(dòng)】通過(guò)水庫(kù)水位的上升和下降問(wèn)題所列出的算式，引出正數(shù)與負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)與正數(shù)、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)與零相乘問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考：這類運(yùn)算該如何進(jìn)行呢？從而點(diǎn)出這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容．教師可以引導(dǎo)學(xué)生從有理數(shù)分類的角度考慮，區(qū)分出有理數(shù)乘法的情況有：正數(shù)乘正數(shù)、正數(shù)與0相乘、0與0相乘、正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)與0相乘．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，自然地引出本節(jié)課要解決的問(wèn)題，給出有理數(shù)相乘的幾種情況，為下面的教學(xué)做好準(zhǔn)備；滲透分類討論思想，引導(dǎo)學(xué)生借助于已有的經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始著手研究解決新問(wèn)題．新知探究一、探究學(xué)習(xí)【問(wèn)題】分別觀察下面的兩列乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）3×3＝9，（2）3×3＝9，3×2＝6，2×3＝6，3×1＝3，1×3＝3，3×0＝0；0×3＝0．【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)學(xué)生從算式的兩邊分別分析兩個(gè)乘數(shù)和積的變化規(guī)律．【設(shè)計(jì)意圖】構(gòu)造這組有規(guī)律的算式，通過(guò)合情推理，為得到正數(shù)乘負(fù)數(shù)的法則做準(zhǔn)備，通過(guò)引導(dǎo)和提示，使學(xué)生知道“如何觀察”“如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律”．【問(wèn)題】對(duì)于（1）中的算式，要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：3×(－1)＝－3，3×(－2)＝－6，3×(－3)＝－9．對(duì)于（2）中的算式，要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：(－1)×3＝－3，(－2)×3＝－6，(－3)×3＝－9．【思考】從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度分別觀察上述所有算式，你能說(shuō)說(shuō)它們的共性嗎？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【師生活動(dòng)】先讓學(xué)生觀察、敘述、補(bǔ)充，教師再帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)．【新知】正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積也為負(fù)數(shù)．積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積．【問(wèn)題】利用上面歸納的結(jié)論計(jì)算下面的算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(－3)×3＝－9，(－3)×2＝－6，(－3)×1＝－3，(－3)×0＝0．按照上述規(guī)律，下面的空格應(yīng)各填什么數(shù)？(－3)×(－1)＝3，(－3)×(－2)＝6，(－3)×(－3)＝9．【思考】從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察上述算式，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?【師生活動(dòng)】讓學(xué)生自主探究得出負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)的結(jié)論．【新知】負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為正數(shù)，且積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生根據(jù)前面積累的經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立完成歸納、概括．【問(wèn)題】總結(jié)上面所有的情況，你能試著自己總結(jié)出有理數(shù)乘法法則嗎？【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行課堂交流，師生共同完成，得出結(jié)論．【新知】有理數(shù)乘法法則：1．兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，且積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積．2．任何數(shù)與0相乘，都得0．有理數(shù)乘法法則也可以表示如下：設(shè)a，b為正有理數(shù)，c為任意有理數(shù)，則(＋a)×(＋b)＝＋(a×b)，(－a)×(－b)＝＋(a×b)；(－a)×(＋b)＝－(a×b)，(＋a)×(－b)＝－(a×b)；c×0＝0，0×c＝0．顯然，兩個(gè)有理數(shù)相乘，積是一個(gè)有理數(shù).【問(wèn)題】你認(rèn)為根據(jù)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)按照怎樣的步驟進(jìn)行運(yùn)算？你能舉例說(shuō)明嗎？【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考、回答．【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生嘗試歸納有理數(shù)乘法運(yùn)算的關(guān)鍵步驟．【新知】有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟：有理數(shù)相乘，可以先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值．二、典例精講【例1】計(jì)算：（1）(－3)×9；（2）8×(－1)；（3）(－5)×0；（4）；（5）．【答案】（1）－27；（2）－8；（3）0；（4）1；（5）．【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)學(xué)生共同完成例題的分析和總結(jié)．【設(shè)計(jì)意圖】鞏固乘法法則，規(guī)范答題步驟．并指出有理數(shù)乘法運(yùn)算和有理數(shù)加法運(yùn)算是類似的，都是先確定結(jié)果的符號(hào)，再確定結(jié)果的絕對(duì)值，建立知識(shí)之間的聯(lián)系．【例2】用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)．登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為－6℃，登高3km后，氣溫有什么變化？【答案】解：依題意，得(－6)×3＝－18．答：登高3km后，氣溫下降18℃．【設(shè)計(jì)意圖】利用有理數(shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．課堂小結(jié)課后任務(wù)完成教材第40頁(yè)練習(xí)1～3題．教學(xué)反思教學(xué)反思_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________