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文檔簡(jiǎn)介
第四章
三角函數(shù)與解三角形第五節(jié)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及簡(jiǎn)單應(yīng)用·考試要求·1.結(jié)合具體實(shí)例,了解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的實(shí)際意義.2.能借助圖象理解參數(shù)A,ω,φ的意義,了解參數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖象的影響.3.會(huì)用三角函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)利用三角函數(shù)構(gòu)建刻畫(huà)事物周期變化的數(shù)學(xué)模型.必備知識(shí)落實(shí)“四基”
√
核心回扣已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0),x≥0振幅A周期頻率相位_______初相___ωx+φφ
××√
核心回扣1.兩種方法
|φ|
ωx+φ0π2πxy=Asin(ωx+φ)0A0-A0
√
核心考點(diǎn)提升“四能”
√
√√
√
√
√
√
√
三角函數(shù)模型及其應(yīng)用【例2】已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度y(單位:米)是時(shí)間t(單位:時(shí))的函數(shù),其中0≤t≤24,記y=f(t),下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù):
經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè),y=f(t)的圖象可近似地看成函數(shù)y=A
cos
ωt+b的圖象.t03691215182124y1.51.00.51.01.51.00.50.991.5
利用三角函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的步驟(1)尋找與角有關(guān)的信息,確定選用正弦、余弦還是正切型函數(shù)模型;(2)尋找數(shù)據(jù),建立函數(shù)解析式并解題;(3)將所得結(jié)果“翻譯”成實(shí)際答案,要注意根據(jù)實(shí)際作答.解題思路如下:如圖所示,某大風(fēng)車(chē)的半徑為2m,每12s旋轉(zhuǎn)一周,它的最低點(diǎn)O離地面0.5m.風(fēng)車(chē)圓周上一點(diǎn)A從最低點(diǎn)O開(kāi)始,運(yùn)動(dòng)t
s后與地面的距離為h
m.
√√√
1.研究y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì)時(shí)可將ωx+φ視為一個(gè)整體,利用換
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