2024-2025學年年八年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第十六章 分式單元測試題-

2024-2025學年年八年級數(shù)學人教版下冊專題整合復習卷第十六章分式單元測試題-第十六章分式單元測試題班級：＿＿＿座號：＿＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿一、選擇題：1、在式子：中，分式的個數(shù)是()A、2 B、3 C、4 D、52、如果把分式中的X、Y都擴大10倍，則分式的值是（）A、擴大100倍 B、擴大10倍 C、不變 D、縮小到原來的3、一水池有甲乙兩個進水管,若單獨開甲、乙管各需要a小時、b小時可注滿空池；現(xiàn)兩管同時打開，那么注滿空池的時間是（）（A）（B）（C）（D）4、某廠去年產(chǎn)值是m萬元，今年產(chǎn)值是n萬元（m＜n），則今年的產(chǎn)值比去年的產(chǎn)值增加的百分比是（）A、 B、 C、 D、5、如圖所示的電路總電阻是6Ω，若R1＝3R2，則R1、R2的值分別是（）（提示：總電阻R、R1與R2的關系：）A、R1＝45Ω，R2＝15Ω B、R1＝24Ω，R2＝8ΩC、R1＝Ω，R2＝Ω D、R1＝Ω，R2＝Ω6、若分式的值為0，則的取值為（）A、B、C、D、無法確定7、若，則的值為（）A、0B、1C、-1D、28、用科學記數(shù)法表示-0.0000064記為（）A、-64×10-7B、-0.64×10-4C、-6.4×10-6D、-640×10-89、要使分式有意義則x應滿足（）A、x≠5B、x≠-5C、x≠5或x≠-5D、x≠5且x≠-510、下列關于分式的判斷，正確的是（）A.當x=2時，的值為零B.無論x為何值，的值總為正數(shù)C.無論x為何值，不可能得整數(shù)值D.當x3時，有意義11、下列等式成立的是（）A.B.C.D.12、若方程有增根，則增根可能為（）A.0B.2C.0或2D.1二、填空題：13、，滿足關系時，分式無意義。14、；.15、不改變分式的值，使分子、分母各項的系數(shù)都化為整數(shù)，則..16、我國是一個水資源貧乏的國家，每一個公民都應自覺養(yǎng)成節(jié)約用水的意識和習慣。為提高水資源的利用效率。某住宅小區(qū)安裝了循環(huán)用水的裝置。經(jīng)計算，原來a天需用水m噸，現(xiàn)在這些水可多用5天?，F(xiàn)在每天比原來少用水噸。17、在一塊b公頃的稻田上插秧。如果10個人插秧。要用m天完成；如果一臺插秧機工作。要比10個人插秧提前3天完成。一臺插秧機的工作效率是一個人工作效率的_________________倍.18、若有增根，則a為___________。19、已知，則的值是_______。20、已知，則。21、已知a＋＝6，則（a－）2=三、算一算（每小題8分，共24分）：22、 23、24、.25、四、（每小題4分，共8分）解下列方程：26、＋＝3．27、.28、小明每天騎單車到18千米的學校上學。一天，要趕回學校值日，于是加速為平時速度的1.5倍，并比平時提前40分到達學校。求小明平時騎車的速度。29、為加快西部大開發(fā)，西部某省決定新修一條高速公路。甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工，就要超過6個月才能完成?，F(xiàn)在由甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需要多長時間？附加題:找找規(guī)律：1．eq\o\ac(○,1)計算eq\o\ac(○,2)計算eq\o\ac(○,3)計算2．eq\o\ac(○,1)計算下列兩式。探索其中的共同規(guī)律；.eq\o\ac(○,2)這兩個式子的值能為0嗎？為什么？第十六章分式單元復習一、選擇題1．下列各式中，不是分式方程的是（）2．如果分式的值為0，那么x的值是（）A．0B．5C．－5D．±53．把分式中的x，y都擴大2倍，則分式的值（）A．不變B．擴大2倍C．擴大4倍D．縮小2倍4．下列分式中，最簡分式有（）A．2個B．3個C．4個D．5個5．分式方程的解是（）A．x=±2B．x=2C．x=－2D．無解6．若2x+y=0，則的值為（）A．－C．1D．無法確定7．關于x的方程化為整式方程后，會產(chǎn)生一個解使得原分式方程的最簡公分母為0，則k的值為（）A．3B．0C．±3D．無法確定8．使分式等于0的x值為（）A．2B．－2C．±2D．不存在9．下列各式中正確的是（）10．下列計算結果正確的是（）二、填空題1．若分式的值等于0，則y=__________．2．在比例式9:5=4:3x中，x=_________________．3．計算:=_________________．4．當x>__________時，分式的值為正數(shù)．5．計算:=_______________．6．當分式的值相等時，x須滿足_______________．7．已知x+=3，則x2+=________．8．已知分式:當x=_時，分式?jīng)]有意義；當x=_______時，分式的值為0；當x=－2時，分式的值為_______．9．當a=____________時，關于x的方程=的解是x=1．10．一輛汽車往返于相距akm的甲、乙兩地，去時每小時行mkm，返回時每小時行nkm，則往返一次所用的時間是_____________．三、解答題1．計算題:2．化簡求值．（1）（1+）÷（1－），其中x=－；（2），其中x=．3．解方程:（1）=2；（2）．4．課堂上，李老師給大家出了這樣一道題：當x=3，5－2，7+時，求代數(shù)式的值．小明一看，說：“太復雜了，怎么算呢？”你能幫小明解決這個問題嗎？請你寫出具體的解題過程．5．對于試題：“先化簡，再求值：，其中x=2．”小亮寫出了如下解答過程：∵①②=x－3－（x+1）=2x－2，③∴當x=2時，原式=2×2－2=2．④（1）小亮的解答在哪一步開始出現(xiàn)錯誤：①（直接填序號）；（2）從②到③是否正確：不正確；若不正確，錯誤的原因是把分母去掉了；（3）請你寫出正確的解答過程．6．小亮在購物中心用12.5元買了若干盒餅干，但他在一分利超市發(fā)現(xiàn)，同樣的餅干，這里要比購物中心每盒便宜0.5元．因此當他第二次買餅干時，便到一分利超市去買，如果用去14元，買的餅干盒數(shù)比第一次買的盒數(shù)多，問他第一次在購物中心買了幾盒餅干？第十六章分式單元復習題及答案一、選擇題1．下列各式中，不是分式方程的是（D）2．如果分式的值為0，那么x的值是（B）A．0B．5C．－5D．±53．把分式中的x，y都擴大2倍，則分式的值（A）A．不變B．擴大2倍C．擴大4倍D．縮小2倍4．下列分式中，最簡分式有（C）A．2個B．3個C．4個D．5個5．分式方程的解是（B）A．x=±2B．x=2C．x=－2D．無解6．若2x+y=0，則的值為（B）A．－C．1D．無法確定7．關于x的方程化為整式方程后，會產(chǎn)生一個解使得原分式方程的最簡公分母為0，則k的值為（A）A．3B．0C．±3D．無法確定8．使分式等于0的x值為（D）A．2B．－2C．±2D．不存在9．下列各式中正確的是（C）10．下列計算結果正確的是（B）二、填空題1．若分式的值等于0，則y=－5．2．在比例式9：5=4：3x中，x=．3．的值是．4．當x>時，分式的值為正數(shù)．5．=．6．當分式的值相等時，x須滿足x≠±1．7．已知x+=3，則x2+=7．8．已知分式，當x=2時，分式?jīng)]有意義；當x=－時，分式的值為0；當x=－2時，分式的值為．9．當a=－時，關于x的方程=的解是x=1．10．一輛汽車往返于相距akm的甲、乙兩地，去時每小時行mkm，返回時每小時行nkm，則往返一次所用的時間是（）h．三、解答題1．計算題．2．化簡求值．（1）（1+）÷（1－），其中x=－；解：原式=．當x=－時，原式=．（2），其中x=．解：原式=．當x=時，原式=．3．解方程．（1）=2；解：x=．（2）．解：用（x+1）（x－1）同時乘以方程的兩邊得，2（x+1）－3（x－1）=x+3．解得x=1．經(jīng)檢驗，x=1是增根．所以原方程無解．4．課堂上，李老師給大家出了這樣一道題：當x=3，5－2，7+時，求代數(shù)式的值．小明一看，說：“太復雜了，怎么算呢？”你能幫小明解決這個問題嗎？請你寫出具體的解題過程．解：原式==．由于化簡后的代數(shù)中不含字母x，故不論x取任何值，所求的代數(shù)式的值始終不變．所以當x=3，5－2，7+時，代數(shù)式的值都是．5．對于試題：“先化簡，再求值：，其中x=2．”小亮寫出了如下解答過程：∵①②=x－3－（x+1）=2x－2，③∴當x=2時，原式=2×2－2=2．④（1）小亮的解答在哪一步開始出現(xiàn)錯誤：①（直接填序號）；（2）從②到③是否正確：不正確；若不正確，錯誤的原因是把分母去掉了；（3）請你寫出正確的解答過程．解：正確的應是：=當x=2時，原式=．6．小亮在購物中心用12.5元買了若干盒餅干，但他在一分利超市發(fā)現(xiàn)，同樣的餅干，這里要比購物中心每盒便宜0.5元．因此當他第二次買餅干時，便到一分利超市去買，如果用去14元，買的餅干盒數(shù)比第一次買的盒數(shù)多，問他第一次在購物中心買了幾盒餅干？解：設他第一次在購物中心買了x盒，則他在一分利超市買了x盒．由題意得：=0.5解得x=5．經(jīng)檢驗，x=5是原方程的根．答：他第一次在購物中心買了5盒餅干．第十六章分式單元復習一、選擇題1．下列各式中，不是分式方程的是（）2．如果分式的值為0，那么x的值是（）A．0B．5C．－5D．±53．把分式中的x，y都擴大2倍，則分式的值（）A．不變B．擴大2倍C．擴大4倍D．縮小2倍4．下列分式中，最簡分式有（）A．2個B．3個C．4個D．5個5．分式方程的解是（）A．x=±2B．x=2C．x=－2D．無解6．若2x+y=0，則的值為（）A．－C．1D．無法確定7．關于x的方程化為整式方程后，會產(chǎn)生一個解使得原分式方程的最簡公分母為0，則k的值為（）A．3B．0C．±3D．無法確定8．使分式等于0的x值為（）A．2B．－2C．±2D．不存在9．下列各式中正確的是（）10．下列計算結果正確的是（）二、填空題1．若分式的值等于0，則y=__________．2．在比例式9:5=4:3x中，x=_________________．3．計算:=_________________．4．當x>__________時，分式的值為正數(shù)．5．計算:=_______________．6．當分式的值相等時，x須滿足_______________．7．已知x+=3，則x2+=________．8．已知分式:當x=_時，分式?jīng)]有意義；當x=_______時，分式的值為0；當x=－2時，分式的值為_______．9．當a=____________時，關于x的方程=的解是x=1．10．一輛汽車往返于相距akm的甲、乙兩地，去時每小時行mkm，返回時每小時行nkm，則往返一次所用的時間是_____________．三、解答題1．計算題:2．化簡求值．（1）（1+）÷（1－），其中x=－；（2），其中x=．3．解方程:（1）=2；（2）．4．課堂上，李老師給大家出了這樣一道題：當x=3，5－2，7+時，求代數(shù)式的值．小明一看，說：“太復雜了，怎么算呢？”你能幫小明解決這個問題嗎？請你寫出具體的解題過程．5．對于試題：“先化簡，再求值：，其中x=2．”小亮寫出了如下解答過程：∵①②=x－3－（x+1）=2x－2，③∴當x=2時，原式=2×2－2=2．④（1）小亮的解答在哪一步開始出現(xiàn)錯誤：①（直接填序號）；（2）從②到③是否正確：不正確；若不正確，錯誤的原因是把分母去掉了；（3）請你寫出正確的解答過程．6．小亮在購物中心用12.5元買了若干盒餅干，但他在一分利超市發(fā)現(xiàn)，同樣的餅干，這里要比購物中心每盒便宜0.5元．因此當他第二次買餅干時，便到一分利超市去買，如果用去14元，買的餅干盒數(shù)比第一次買的盒數(shù)多，問他第一次在購物中心買了幾盒餅干？第十六章分式單元復習題及答案一、選擇題1．下列各式中，不是分式方程的是（D）2．如果分式的值為0，那么x的值是（B）A．0B．5C．－5D．±53．把分式中的x，y都擴大2倍，則分式的值（A）A．不變B．擴大2倍C．擴大4倍D．縮小2倍4．下列分式中，最簡分式有（C）A．2個B．3個C．4個D．5個5．分式方程的解是（B）A．x=±2B．x=2C．x=－2D．無解6．若2x+y=0，則的值為（B）A．－C．1D．無法確定7．關于x的方程化為整式方程后，會產(chǎn)生一個解使得原分式方程的最簡公分母為0，則k的值為（A）A．3B．0C．±3D．無法確定8．使分式等于0的x值為（D）A．2B．－2C．±2D．不存在9．下列各式中正確的是（C）10．下列計算結果正確的是（B）二、填空題1．若分式的值等于0，則y=－5．2．在比例式9：5=4：3x中，x=．3．的值是．4．當x>時，分式的值為正數(shù)．5．=．6．當分式的值相等時，x須滿足x≠±1．7．已知x+=3，則x2+=7．8．已知分式，當x=2時，分式?jīng)]有意義；當x=－時，分式的值為0；當x=－2時，分式的值為．9．當a=－時，關于x的方程=的解是x=1．10．一輛汽車往返于相距akm的甲、乙兩地，去時每小時行mkm，返回時每小時行nkm，則往返一次所用的時間是（）h．三、解答題1．計算題．2．化簡求值．（1）（1+）÷（1－），其中x=－；解：原式=．當x=－時，原式=．（2），其中x=．解：原式=．當x=時，原式=．3．解方程．（1）=2；解：x=．（2）．解：用（x+1）（x－1）同時乘以方程的兩邊得，2（x+1）－3（x－1）=x+3．解得x=1．經(jīng)檢驗，x=1是增根．所以原方程無解．4．課堂上，李老師給大家出了這樣一道題：當x=3，5－2，7+時，求代數(shù)式的值．小明一看，說：“太復雜了，怎么算呢？”你能幫小明解決這個問題嗎？請你寫出具體的解題過程．解：原式==．由于化簡后的代數(shù)中不含字母x，故不論x取任何值，所求的代數(shù)式的值始終不變．所以當x=3，5－2，7+時，代數(shù)式的值都是．5．對于試題：“先化簡，再求值：，其中x=2．”小亮寫出了如下解答過程：∵①②=x－3－（x+1）=2x－2，③∴當x=2時，原式=2×2－2=2．④（1）小亮的解答在哪一步開始出現(xiàn)錯誤：①（直接填序號）；（2）從②到③是否正確：不正確；若不正確，錯誤的原因是把分母去掉了；（3）請你寫出正確的解答過程．解：正確的應是：=當x=2時，原式=．6．小亮在購物中心用12.5元買了若干盒餅干，但他在一分利超市發(fā)現(xiàn)，同樣的餅干，這里要比購物中心每盒便宜0.5元．因此當他第二次買餅干時，便到一分利超市去買，如果用去14元，買的餅干盒數(shù)比第一次買的盒數(shù)多，問他第一次在購物中心買了幾盒餅干？解：設他第一次在購物中心買了x盒，則他在一分利超市買了x盒．由題意得：=0.5解得x=5．經(jīng)檢驗，x=5是原方程的根．答：他第一次在購物中心買了5盒餅干．第十六章分式單元復習一、選擇題1．在、、、、中分式的個數(shù)有（）A．2個B．3個C．4個D．5個2．下列分式中一定有意義的是（）A．B．C．D．3．如果=0，則等于（）A．±2B．－2C．2D．34．把分式中的都擴大4倍，那么分式的值（）A．擴大為原來的4倍B．擴大為原來的2倍C．縮小為原來的D．不變5．下列運算正確的是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．6．若分式與的值互為相反數(shù)，則（）A．－2．4B．C．－8D．2．47．將這三個數(shù)按從小到大的順序排列，正確的結果是（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜8．已知，則的值為（）A．B．C．D．9．如果關于x的方程無解，則m的值為（）A．－2B．5C．2D．310．能使分式的值為零的所有的值是（）A．B．C．或D．或11．若的值為，則的值為（）A．1B．－1C．－D．12．某廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設每天應多做x件，則x應滿足的方程為（）A．B．C．D．二、填空題13．科學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0．000043mm，科學記數(shù)法表示0．000043的結果為．14．不改變分式的值，使分式的分子、分母中各項系數(shù)都為整數(shù)，．15．化簡：=．16．一根蠟燭在凸透鏡下成一實像，物距u，像距v和凸透鏡的焦距f滿足關系式：eq\f(1,u)＋eq\f(1,v)＝eq\f(1,f)．若f＝6厘米，v＝8厘米，則物距u＝厘米．17．已知：，則_____________．18．已知是方程的一個解，那么代數(shù)式的值是____________．三、解答題19．計算：（1）；（2）．20．先化簡代數(shù)式，然后請你任意先擇一組你自己所喜歡的的值代入求值．21．解方程：（1）；（2）．22．已知下面一列等式．（1）請你按這些等式左邊的結構特征寫出它的一般性等式：1×1－；×－；×－；×－；……（2）驗證一下你寫出的等式是否成立．（3）利用等式計算：．23．若方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍．關于這道題，有位同學做出如下解答：解：去分母得，．化簡，得．故．欲使方程的根為正數(shù)，必須＞0，得a＜2．所以，當a＜2時，方程的解是正數(shù)．上述解法是否有誤？若有錯誤請說明錯誤的原因，并寫出正確解答；若沒有錯誤，請說出每一步解法的依據(jù)．24．用價值為100元的甲種涂料與價值為200元的乙種涂料配制成一種新涂料，其每千克的售價比甲種涂料每千克的售價少3元，比乙種涂料每千克的售價多1元，求這種新涂料每千克售價是多少元？25．為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程．如果甲工程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成．現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成．問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間？26．為增強市民節(jié)水意識，某自來水公司水費計算辦法如下：若每戶每月用水不超過5m3，則每立方米收費1．5元；若每戶每月用水超過5m3，則超過部分每立方米收取較高的定額費用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的，小王家當月水費是17．5元，小李家當月水費是27．5元，求超過5m3的部分每立方米收費多少元？參考答案一、選擇題1-5BACCD6-10DABDA11-12AD二、填空題13．14．15．16．2417．2418．5三、解答題19．（1）；（2）．20．化簡結果為，（取值要求：）．21．（1）；（2）．22．（1）·；（2）·；（3）．23．有錯，當a＜2時，分母有可能為零；改正：因為，所以，，所以結果為a＜2且．24．9元．25．12個月．26．2元/噸．第十六章分式單元檢測題一、填空題1．當x_______時，分式有意義；當x_______時，分式的值為0．2．=______．3．某工廠庫存原材料x噸，原計劃每天用a噸，若現(xiàn)在每天少用b噸，則可以多用________天．4．；若xy=x-y，則=_________．5．如果把分式中的x、y都擴大3倍，那么分式的值_____．6．=________.7．0.000000879用科學記數(shù)法表示為________．8．（2×10-3）2×（2×10-2）-3=________．9．方程的解是________．10．若關于x的方程有增根，則增根可能是________．二、選擇題11．在中，分式的個數(shù)有（）A．2個B．3個C．4個D．