2024-2025學(xué)年河北省滄州市高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年河北省滄州市高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)檢測試卷一、單選題（本大題共8小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知全集，集合，集合，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)，其中，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知是等比數(shù)列的公比，則“”是“數(shù)列是遞減數(shù)列”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.2023年9月8日，杭州第19屆亞運(yùn)會火炬?zhèn)鬟f啟動儀式在西湖涌金公園廣場舉行．秉持杭州亞運(yùn)會“綠色、智能、節(jié)儉、文明”的辦賽理念，本次亞運(yùn)會火炬?zhèn)鬟f線路的籌劃聚焦簡約、規(guī)模適度．在杭州某路段傳遞活動由甲、乙、丙、丁、戊5名火炬手分五棒完成．若第一棒火炬手只能從甲、乙、丙中產(chǎn)生，最后一棒火炬手只能從甲、乙中產(chǎn)生，則不同的傳遞方案種數(shù)為（）A.18 B.24 C.36 D.485.已知體積為1的正四棱臺上、下底面的邊長分別為，若棱臺的高為，則（）A. B. C. D.6.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，，當(dāng)時(shí)，，則（）A. B.2 C. D.37.已知的外接圓圓心為，且，則向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D.8.已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，兩條漸近線分別為，過且與平行的直線與雙曲線及直線依次交于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.二、多選題（本大題共3小題，每題6分，共18分，選對全部得6分，選對部分選項(xiàng)得部份分）9.下列不等關(guān)系成立的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.如圖，在棱長為2正方體中，為線段的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.直線到平面的距離為2C.點(diǎn)到直線的距離為 D.平面截正方體的截面的面積為11.為了解中學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取200名學(xué)生，收集了他們一年內(nèi)的課外閱讀量（單位：本）的數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．下列推斷正確的是（）A.這200名學(xué)生閱讀量的平均數(shù)大于25本B.這200名學(xué)生閱讀量中位數(shù)一定在區(qū)間內(nèi)C.這200名學(xué)生中的初中生閱讀量的分位數(shù)可能在區(qū)間內(nèi)D.這200名學(xué)生中的初中生閱讀量的分位數(shù)一定在區(qū)間內(nèi)三、填空題（本大題共3小題，每空5分，共15分，把正確答案填在題中橫線上）12已知，則____________．13.的展開式中，的系數(shù)為____________．14.已知是橢圓上一點(diǎn)，且在軸上方，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線的斜率為，則的面積為____________．四、解答題（本大題共5小題，15題13分，16題、17題15分，18題、19題17分，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.在中，角所對的邊分別為，且滿足.（1）求角；（2）若的面積為，求的周長.16.已知橢圓的左焦點(diǎn)為，上?下頂點(diǎn)分別為，且，點(diǎn)在上.（1）求橢圓的方程；（2）過左焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，設(shè)，，證明：為定值.17.如圖，在四棱錐中，平面平面為鈍角三角形且，是的中點(diǎn).（1）證明：；（2）若直線與底面所成的角為，求平面與平面夾角的正弦值.18.已知函數(shù).（1）證明：函數(shù)的極大值大于1；（2）若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）已知是圖象上四個(gè)不重合點(diǎn)，直線為曲線y=fx在點(diǎn)處的切線，若三點(diǎn)共線，證明.19.已知有限集，若中的元素滿足，則稱為“元重生集”.（1）集合否為“2元重