【北師大版七年級數(shù)學】第三章達標測試卷

第三章達標測試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列各式中，與2a是同類項的是()A．3aB．2abC．－3a2D．a(chǎn)2b2．下列代數(shù)式中，符合書寫要求的是()A．eq\f(a2b,4)B．2eq\f(1,3)cbaC．a(chǎn)×b÷cD．a(chǎn)yz33．代數(shù)式：6x2y＋eq\f(1,x)，5xy＋x2，－eq\f(1,5)y2＋xy，eq\f(2,π)，－3中，不是整式的有()A．4個B．3個C．2個D．1個4．已知a＋b＝4，c－d＝3，則(b＋c)－(d－a)的值等于()A．1B．－1C．7D．－75．小剛從一列火車的第a節(jié)車廂數(shù)起，一直數(shù)到第b節(jié)車廂(b＞a)，則他數(shù)過的車廂節(jié)數(shù)是()A．a(chǎn)＋bB．b－aC．b－a－1D．b－a＋16．下列敘述中，錯誤的是()A．代數(shù)式x2＋y2的意義是x，y的平方和B．代數(shù)式5(a＋b)的意義是5與a＋b的積C．x的5倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示是5x＋eq\f(y,2)D．x的eq\f(1,2)與y的eq\f(1,3)的差，用代數(shù)式表示是eq\f(1,2)x－eq\f(1,3)y7．下列運算正確的是()A．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋5))＝－2x＋5 B．－eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x－2))＝－2x＋2C．eq\f(1,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2m－3n))＝eq\f(2,3)m＋n D．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)m－2x))＝－eq\f(2,3)m＋2x8．若m＋n＝－1，則(m＋n)2－2m－2n的值是()A．3B．0C．1D．29．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，則|a＋b|－2|a－b|化簡后的結(jié)果為()A．2a＋bB．－a－bC．－3a＋bD．－2a－b10．用棋子擺出下列一組圖形(如圖)：按照這種規(guī)律擺下去，第n個圖形用的棋子個數(shù)為()A．3nB．6nC．3n＋6D．3n＋3二、填空題(每題3分，共30分)11．單項式－eq\f(x3y,3)的系數(shù)是________，次數(shù)是________．12．－eq\f(xy2,2)＋3xy－eq\f(2,3)是________次________項式，最高次項的系數(shù)為________．13．計算：a2b－2a2b＝__________．14．多項式eq\f(1,2)x|n|－(n＋2)x＋7是關于x的二次三項式，則n的值是________．15．若7axb2與－a3by的和為單項式，則yx＝________．16．張老師帶了100元錢去給學生買筆記本和筆．已知一本筆記本3元，一支筆2元，張老師買了a本筆記本，b支筆，她還剩__________________元錢(用含a，b的代數(shù)式表示)．17．多項式____________與m2＋m－2的和是m2－2m.18．按照如圖所示的計算程序，若x＝2，則輸出的結(jié)果是________．19．當x＝1時，代數(shù)式ax3－3bx＋4的值是7，則當x＝－1時，這個代數(shù)式的值是________．20．某數(shù)學老師在課外活動中做了一個有趣的游戲：首先發(fā)給A，B，C三個同學相同數(shù)量的撲克牌(假定發(fā)到每個同學手中的撲克牌數(shù)量足夠多)，然后依次完成以下三個步驟：第一步，A同學拿出兩張撲克牌給B同學；第二步，C同學拿出三張撲克牌給B同學；第三步，A同學手中此時有多少張撲克牌，B同學就拿出多少張撲克牌給A同學．請你確定，最終B同學手中剩余的撲克牌的張數(shù)為________．三、解答題(21，26題每題12分，22題6分，其余每題10分，共60分)21．計算：(1)2xy－y－(－y＋yx)；(2)5a2＋2a－1－2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3－8a＋2a2))；(3)3a2b－2[ab2－2(a2b－2ab2)]．22．已知A＝－a2＋2a－1，B＝3a2－2a＋4，求當a＝－1時，2A－3B的值．23．便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午賣出(7x－5)桶，中午休息時又運進同樣的食用油(x2－x)桶，下午清倉時發(fā)現(xiàn)該食用油只剩下5桶，請問：(1)該便民超市從中午到下午清倉時一共賣出多少桶食用油？(2)當x＝5時，該便民超市從中午到下午清倉時一共賣出多少桶食用油？24．“囧”像一個人郁悶的神情．如圖，邊長為a的正方形紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案(陰影部分)，設剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長分別為x，y，剪去的長方形長和寬分別為x，y.(1)用含a，x，y的式子表示“囧”(陰影部分)的面積S；(2)當a＝20，x＝5，y＝4時，求S的值．25．仔細觀察下列等式：第1個：22－1＝1×3；第2個：32－1＝2×4；第3個：42－1＝3×5；第4個：52－1＝4×6；第5個：62－1＝5×7；…這些等式反映出自然數(shù)間的某種運算規(guī)律．按要求解答下列問題：(1)請你寫出第6個等式：______________________；(2)設n(n≥1)表示自然數(shù)，則第n個等式可表示為______________________；(3)運用上述結(jié)論，計算：eq\f(1,22－1)＋eq\f(1,42－1)＋eq\f(1,62－1)＋…＋eq\f(1,20222－1).[提示：eq\f(1,1×3)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))，eq\f(1,3×5)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))，…]26．如圖是由邊長為1的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．(1)觀察圖形，填寫下表：圖形序號①②③正方形的個數(shù)8圖形的周長18(2)推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為__________，周長為__________；(用含n的代數(shù)式表示)(3)寫出任意一個圖形的周長y與它所含正方形個數(shù)x之間的關系式．

答案一、1.A2.A3.D4.C5.D6.C7．D8.A9.C10.D二、11.－eq\f(1,3)；412.三；三；－eq\f(1,2)13．－a2b14.215.816．(100－3a－2b)17.－3m＋218．－2619.120.7三、21.解：(1)原式＝2xy－y＋y－xy＝xy；(2)原式＝5a2＋2a－1－6＋16a－4a2＝a2＋18a－7；(3)原式＝3a2b－2(ab2－2a2b＋4ab2)＝3a2b－2ab2＋4a2b－8ab2＝7a2b－10ab2.22．解：2A－3B＝2(－a2＋2a－1)－3(3a2－2a＋4)＝－2a2＋4a－2－9a2＋6a－12＝－11a2＋10a－14.當a＝－1時，2A－3B＝－11a2＋10a－14＝－11×(－1)2＋10×(－1)－14＝－11－10－14＝－35.23．解：(1)(5x2－10x)－(7x－5)＋(x2－x)－5＝(6x2－18x)(桶)．故該便民超市從中午到下午清倉時一共賣出(6x2－18x)桶食用油．(2)當x＝5時，6x2－18x＝6×52－18×5＝60.故當x＝5時，該便民超市從中午到下午清倉時一共賣出60桶食用油．24．解：(1)S＝a2－eq\f(1,2)xy×2－xy＝a2－2xy.(2)當a＝20，x＝5，y＝4時，S＝a2－2xy＝202－2×5×4＝400－40＝360.25．解：(1)72－1＝6×8(2)(n＋1)2－1＝n(n＋2)(3)原式＝eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,2021×2023)＝eq\f(1,2)×(1－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,5)＋eq\f(1,5)－eq\f(1,7)＋…＋eq\f(1,2021)－eq\f(1,2023))＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,2023)))＝eq\f(1,2)×eq\f(2022,2023)＝eq\f(1011,2023).26．解：(1)從左到右、從上到下依次填：13，18，28，38.(2)5n＋3；10n＋8(3)所求關系式為