【滬科版數(shù)學(xué)八年級上冊】單元卷第11章

第6頁（共23頁）平面直角坐標(biāo)系一、選擇題1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，1）2．△ABO與△A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，其中點(diǎn)A（4，2），則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，﹣4）3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b的值為（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．74．在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）5．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m，m﹣n）與點(diǎn)Q（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)M（m，n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1．將△ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）（﹣1，） B．（﹣1，）或（1，﹣） C．（﹣1，﹣） D．（﹣1，﹣）或（﹣，﹣1）7．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（﹣5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣3） B．（﹣3，3） C．（3，3）或（﹣3，﹣3） D．（3，﹣3）或（﹣3，3）8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，C，E，在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過變換得到Rt△ODE．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），AC=2，則這種變換可以是（）A．△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3B．△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1C．△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1D．△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移39．如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn)．現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（，1） B．（1，﹣） C．（2，﹣2） D．（2，﹣2）10．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）11．將點(diǎn)A（3，2）沿x軸向左平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)A′，點(diǎn)A′關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（1，﹣2）12．將點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對稱，則P2的坐標(biāo)是（）A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（5，﹣3）13．點(diǎn)A（3，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣1） B．（3，1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3）14．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，﹣1）15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，1）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）16．在平面直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P1（﹣3，﹣），P點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P2（a，b），則=（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4二、填空題17．若點(diǎn)（a，1）與（﹣2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ab=．18．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A（4，5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．19．已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，3），將A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90°，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．20．如圖，△ABO中，AB⊥OB，AB=，OB=1，把△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后，得到△A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為．如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是．22．設(shè)點(diǎn)M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為M′，則M′的坐標(biāo)為．23．已知點(diǎn)M（3，﹣2），將它先向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是．24．點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．25．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．26．已知點(diǎn)P（3，2），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是．27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．28．若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB=2，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題29．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三點(diǎn)．（1）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為，點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（2）求（1）中的△A′B′C′的面積．30．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）（1）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（3）由點(diǎn)A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之和恰好為零的概率．參考答案與試題解析一、選擇題1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，1）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】壓軸題．【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y），據(jù)此即可求得點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：∵點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），∴點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題，要熟悉關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)變化規(guī)律．2．△ABO與△A1B1O在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它們關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，其中點(diǎn)A（4，2），則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，﹣4）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】幾何圖形問題．【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案．【解答】解：∵A和A1關(guān)于原點(diǎn)對稱，A（4，2），∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（﹣4，﹣2），故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a+b的值為（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．7【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，求出a與b的值，再代入計(jì)算即可．【解答】解：∵點(diǎn)P（﹣20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴a=﹣13，b=20，∴a+b=﹣13+20=7．故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．4．在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減，可得答案．【解答】解：在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（2，﹣3），再向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，﹣3），故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減，向右平移加，向上平移加，向下平移減．5．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m，m﹣n）與點(diǎn)Q（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)M（m，n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，則m=2且n=﹣3，從而得出點(diǎn)M（m，n）所在的象限．【解答】解：根據(jù)平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，∴m=2且m﹣n=﹣3，∴m=2，n=5∴點(diǎn)M（m，n）在第一象限，故選A．【點(diǎn)評】本題考查了平面內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，該題比較簡單．6．如圖，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1．將△ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（）（﹣1，） B．（﹣1，）或（1，﹣） C．（﹣1，﹣） D．（﹣1，﹣）或（﹣，﹣1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．【分析】需要分類討論：在把△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1O時(shí)點(diǎn)A1的坐標(biāo)．【解答】解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，∴∠AOB=30°，當(dāng)△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1O，則易求A1（1，﹣）；當(dāng)△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1O，則易求A1（﹣1，）．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)．解題時(shí)，注意分類討論，以防錯解．7．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（﹣5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（）A．（3，﹣3） B．（﹣3，3） C．（3，3）或（﹣3，﹣3） D．（3，﹣3）或（﹣3，3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移．【專題】分類討論．【分析】首先利用平移的性質(zhì)得出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出符合題意的答案．【解答】解：∵把點(diǎn)P（﹣5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P1，∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為：（3，3），如圖所示：將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則其坐標(biāo)為：（﹣3，3），將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P3，則其坐標(biāo)為：（3，﹣3），故符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，﹣3）或（﹣3，3）．故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，正確利用圖形分類討論得出是解題關(guān)鍵．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，C，E，在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過變換得到Rt△ODE．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），AC=2，則這種變換可以是（）A．△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3B．△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1C．△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1D．△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】觀察圖形可以看出，Rt△ABC通過變換得到Rt△ODE，應(yīng)先旋轉(zhuǎn)然后平移即可．【解答】解：根據(jù)圖形可以看出，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位可以得到△ODE．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移的知識，掌握旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．如圖，將斜邊長為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn)．現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（，1） B．（1，﹣） C．（2，﹣2） D．（2，﹣2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)題意畫出△AOB繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的△COD，連接OP，OQ，過Q作QM⊥y軸，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠POQ=120°，根據(jù)AP=BP=OP=2，得到∠AOP度數(shù)，進(jìn)而求出∠MOQ度數(shù)為30°，在直角三角形OMQ中求出OM與MQ的長，即可確定出Q的坐標(biāo)．【解答】解：根據(jù)題意畫出△AOB繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的△COD,連接OP,OQ，過Q作QM⊥y軸，∴∠POQ=120°，∵AP=OP，∴∠BAO=∠POA=30°，∴∠MOQ=30°，在Rt△OMQ中，OQ=OP=2，∴MQ=1，OM=，則P的對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，﹣），故選B【點(diǎn)評】此題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．10．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】常規(guī)題型．【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y）．【解答】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（2，﹣3）．故選：A．【點(diǎn)評】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識記的基本問題．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶．11．將點(diǎn)A（3，2）沿x軸向左平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)A′，點(diǎn)A′關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（1，﹣2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】先利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求解．【解答】解：∵將點(diǎn)A（3，2）沿x軸向左平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)A′，∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣1，2），∴點(diǎn)A′關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查坐標(biāo)與圖形變化﹣平移及對稱的性質(zhì)；用到的知識點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，右加左減．12．將點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對稱，則P2的坐標(biāo)是（）A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（5，﹣3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】首先利用平移變化規(guī)律得出P1（1，3），進(jìn)而利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P2的坐標(biāo)．【解答】解：∵點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，∴P1（1，3），∵點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴P2的坐標(biāo)是：（﹣1，﹣3）．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)以及點(diǎn)的平移規(guī)律，正確把握坐標(biāo)變化性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13．點(diǎn)A（3，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣1） B．（3，1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】直接根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反，∴點(diǎn)A（3，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（﹣3，1）．故選C．【點(diǎn)評】本題考查的是關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．14．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，﹣1）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y）．【解答】解：點(diǎn)（3，1）關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1），故選D．【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識記的基本問題，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，1）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成原來相反數(shù)，據(jù)此求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．【解答】解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣2，1），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，﹣1）．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)是P′（﹣x，﹣y）．16．在平面直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P1（﹣3，﹣），P點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P2（a，b），則=（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；立方根；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】計(jì)算題．【分析】利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P2坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P1（﹣3，﹣），∴P（3，），∵P點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P2（a，b），∴P2（3，﹣），∴==﹣2．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)以及關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，得出P點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．二、填空題17．若點(diǎn)（a，1）與（﹣2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ab=．【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y），即：求關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶．【解答】解：∵點(diǎn)（a，1）與（﹣2，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴b=﹣1，a=2，∴ab=2﹣1=．故答案為：．【點(diǎn)評】此題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題，記憶時(shí)要結(jié)合平面直角坐標(biāo)系．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A（4，5）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣5，4）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．【分析】首先根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出OA的長度，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可得OA′=OA，據(jù)此求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可．【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，過A′作A′E⊥y軸于點(diǎn)E，作A′D⊥x軸于點(diǎn)D，，∵點(diǎn)A（4，5），∴AC=4，AB=5，∵點(diǎn)A（4，5）繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A′，∴A′E=AB=5，A′D=AC=4，∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（﹣5，4）．故答案為：（﹣5，4）．【點(diǎn)評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變換﹣旋轉(zhuǎn)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大?。?9．已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，3），將A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90°，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．【分析】過A作AC⊥y軸于C，過A'作A'D⊥y軸于D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)求出∠A=∠A'OD，證△AC0≌△ODA'，推出A'D=OC=1，OD=CA=3，即可根據(jù)題意作出A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90°后的點(diǎn)，然后寫出坐標(biāo)．【解答】解：過A作AC⊥y軸于C，過A'作A'D⊥y軸于D，∵∠AOA'=90°，∠ACO=90°，∴∠AOC+∠A'OD=90°，∠A+∠AOC=90°，∴∠A=∠A'OD，在△AC0和△ODA'中，，∴△AC0≌△ODA'（AAS），∴A'D=OC=1，OD=CA=3，∴A'的坐標(biāo)是（3，1）．故答案為：（3，1）．【點(diǎn)評】本題主要考查對坐標(biāo)與圖形變換﹣旋轉(zhuǎn)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)的理解和掌握，能正確畫出圖形并求出△AC0≌△ODA'是解此題的關(guān)鍵．20．如圖，△ABO中，AB⊥OB，AB=，OB=1，把△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后，得到△A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣2，0）或（1，﹣）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合．【分析】在Rt△OAB中利用勾股定理計(jì)算出OA=2，則利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得∠A=30°，所以∠AOB=60°，然后分類討論：當(dāng)△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′落在x軸的負(fù)半軸上，如圖，OA′=OA=2，易得A′的坐標(biāo)為（﹣2，0）；當(dāng)△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1落在第四象限，如圖，則OA1=OA=2，∠AOA1=120°，∠BOA1=30°，利用三角函數(shù)可求出A1的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)．【解答】解：在Rt△OAB中，∵AB=，OB=1，∴OA==2，∴∠A=30°，∴∠AOB=60°，①當(dāng)△ABO繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1落在x軸的負(fù)半軸上，如圖，OA1=OA=2，此時(shí)A1的坐標(biāo)為（﹣2，0）；②當(dāng)△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1′落在第三象限，如圖，則OA1′=OA=2，∠AOA1′=120°，∵∠AOB=60°，∴∠BOA1′=60°，∴點(diǎn)A1′的橫坐標(biāo)為OA1′?cos60°=2×=1，縱坐標(biāo)為OA1′?sin60°=2×=，A1′的坐標(biāo)為（1，﹣）．綜上所述，A1的坐標(biāo)為（﹣2，0）或（1，﹣）．故答案為（﹣2，0）或（1，﹣）．【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．21．如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A（﹣2，5）的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是A′（5，2）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．【分析】由線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′可以得出△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，作AC⊥y軸于C，A′C′⊥x軸于C′，就可以得出△ACO≌△A′C′O，就可以得出AC=A′C′，CO=C′O，由A的坐標(biāo)就可以求出結(jié)論．【解答】解：∵線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，∴△ABO≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，∴AO=A′O．作AC⊥y軸于C，A′C′⊥x軸于C′，∴∠ACO=∠A′C′O=90°．∵∠COC′=90°，∴∠AOA′﹣∠COA′=∠COC′﹣∠COA′，∴∠AOC=∠A′OC′．在△ACO和△A′C′O中，，∴△ACO≌△A′C′O（AAS），∴AC=A′C′，CO=C′O．∵A（﹣2，5），∴AC=2，CO=5，∴A′C′=2，OC′=5，∴A′（5，2）．故答案為：A′（5，2）．【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，點(diǎn)的坐標(biāo)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．22．設(shè)點(diǎn)M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為M′，則M′的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）．【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí),它們的坐標(biāo)符號相反可直接得到答案．【解答】解：點(diǎn)M（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），故答案為：（﹣1，﹣2）．【點(diǎn)評】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．23．已知點(diǎn)M（3，﹣2），將它先向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（﹣1，1）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【解答】解：原來點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是﹣2，向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3﹣4=﹣1，縱坐標(biāo)為﹣2+3=1．則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（﹣1，1）．故答案填：（﹣1，1）．【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的?？键c(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．24．點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣5，3）．【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【解答】解：∵5的相反數(shù)是﹣5，﹣3的相反數(shù)是3，∴點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣5，3），故答案為：（﹣5，3）．【點(diǎn)評】主要考查兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)的特點(diǎn)：兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，用到的知識點(diǎn)為：a的相反數(shù)為﹣a．25．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，﹣2）．【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案．【解答】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)（﹣3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，﹣2），故答案為（3，﹣2）．【點(diǎn)評】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，難度較?。?6．已知點(diǎn)P（3，2），則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（﹣3，2），點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（﹣3，﹣2）．【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答．【解答】解：點(diǎn)P（3，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（﹣3，2），點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（﹣3，﹣2）．故答案為：（﹣3，2）；（﹣3，﹣2）．【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．27．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣5，3）．【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答．【解答】解：點(diǎn)P（5，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣5，3）．故答案為：（﹣5，3）．【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．28．若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，OB=2，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）．【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】過點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OD及AD的長，故可得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再由關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論．【解答】解：過點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D，∵△AOB是等腰直角三角形，OB=2，∴OD=AD=1，∴A（1，1），∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1）．故答案