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第十章域信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)域的概念

域的概念

域的概念

域的概念

域的概念

域的概念

域的概念

域的概念

域的特征

域的特征

域的特征

域的特征

域上的多項(xiàng)式

域上的多項(xiàng)式

輾轉(zhuǎn)相除法,又名歐幾里德算法（Euclideanalgorithm）乃求兩個(gè)正整數(shù)之最大公因子的算法。它是已知最古老的算法,其可追溯至3000年前。域上的多項(xiàng)式

輾轉(zhuǎn)相除法有很多應(yīng)用，它甚至可以用來(lái)生成全世界不同文化中的傳統(tǒng)音樂(lè)節(jié)奏。在現(xiàn)代密碼學(xué)方面，它是RSA算法（一種在電子商務(wù)中廣泛使用的公鑰加密算法）的重要部分。它還被用來(lái)解丟番圖方程，尋找滿足中國(guó)剩余定理的數(shù)，或者求有限域的倒數(shù)。輾轉(zhuǎn)相除法還可以用來(lái)構(gòu)造連分?jǐn)?shù)，在施圖姆定理和一些整數(shù)分解算法中也有應(yīng)用。輾轉(zhuǎn)相除法是現(xiàn)代數(shù)論中的基本工具。域上的多項(xiàng)式

域上的多項(xiàng)式

域上的多項(xiàng)式

域上的多項(xiàng)式

域上的多項(xiàng)式

域上的多項(xiàng)式

域上的多項(xiàng)式

域上的多項(xiàng)式

域上的多項(xiàng)式

域上的多項(xiàng)式

域上的多項(xiàng)式

如果一個(gè)整系數(shù)多項(xiàng)式的所有系數(shù)是互素的,則稱它是一個(gè)本原多項(xiàng)式.易見(jiàn),每個(gè)有理系數(shù)多項(xiàng)式

都能寫成一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)本原多項(xiàng)式的乘積

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