函數(shù)與一次函數(shù)中考經(jīng)典題型

#函數(shù)與一次函數(shù)一、由圖像獲取信息1.（2012廣西）下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）BA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（2011）小華同學(xué)利用假期時(shí)間乘坐一大巴車去看望在外打工的媽媽．出發(fā)時(shí)，大巴的油箱裝滿了油．勻速行駛一段時(shí)間后，油箱的汽油恰剩一半時(shí)又加滿了油，接著按原速度行駛，到目的地時(shí)油箱中還剩有3箱汽油.設(shè)油箱中所剩汽油量為V（升），時(shí)間為t（分鐘），則V與t的大致圖象是（ ）D.（2010濰坊）如圖，雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得六個(gè)目標(biāo)4B、C、D、E、F出現(xiàn).按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)C、F的位置表示為C（6120）、F（5,2101按照此方法在表示目標(biāo)B、D、E的位置時(shí)，其中表示不正確的是（ ）.CA.A（5,30） B,B（2,90）C,D（4,240）D,E（3,60）4.（2012雞西）一天晚飯后，小明陪媽媽從家里出去散步，下圖描述了他們散步過程中離家的距離s（米）與散步時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系，下面的描述符合他們散步情景的是（）DA.從家出發(fā)，到了一家書店，看了一會(huì)兒書就回家了B.從家出發(fā)，到了一家書店，看了一會(huì)兒書，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了C.從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了D.從家出發(fā)，散了一會(huì)兒步，到了一家書店，看了一會(huì)兒書，繼續(xù)向前走了一段，18分鐘后開始返回5.（2011年濰坊）在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)同時(shí)起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD,下列說確的是（）.AA.小瑩的建速度隨時(shí)間的增大而增大B.小梅的平均速度比小瑩的平均逮度大C.在起跑后180秒時(shí).兩人相遇 D.在起跑后50秒時(shí).小梅在小瑩的前面P一甲--.Z1y/k/km71 lP一甲--.Z1y/k/km71 lO]802201的4.8x/h1.66.（2011）在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示有下列說法：①起跑后1小時(shí)，甲在乙的前面；②第1小時(shí)兩人都跑了10千米；③甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；④兩人都跑了20千米.其中正確的說法有（ ）CA.1個(gè)B.2個(gè) 個(gè) D.4個(gè)7.（2011）小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點(diǎn)P的兩條線段l1、l2分別表示小敏、小聰離B地的距離y（km）與已用時(shí)間x（h）之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是（）DA、3km/h和4km/hB、3km/h和3km/hC、4km/h和4km/hD、4km/h和3km/h8.（2012）如圖反映的過程是：小剛從家去菜地澆水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距離為a千米，小剛在青稞地除草比在菜地澆水多用了6分鐘，則a，b的值分別為（）D，8 ，12 ，12 ，8.（2011江）小高從家騎自行車去學(xué)校上學(xué)，先走上坡路到達(dá)點(diǎn)A,再走下坡路到達(dá)點(diǎn)B,最后走平路到達(dá)學(xué)校，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示。放學(xué)后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時(shí)一致，那么他從學(xué)校到家需要的時(shí)間是（）D分鐘分鐘分鐘分鐘.（2011）一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻起只打開進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過一段時(shí)間，再打開出水管放水．至12分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管．在打開進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間，容器的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過 分鐘，容器中的水恰好放完．811.（2011）如圖，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（5,0）,直線y=x+b（b>0）與y軸交于點(diǎn)8,連接AB,4a=75°,則b的值為（）BB.533D.54312.（2011）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2,4）

TOC\o"1-5"\h\zB（4,2）,直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則k的值不可能是（ ）BB.-2 C.3 D.5 … - 1 4 、_， 、， 、13.（2011棗莊）如圖所示，函數(shù)j=兇和y=-x+-的圖象相交于（-1,1）,（2,2）

1 2 3 3兩點(diǎn).當(dāng)y>y時(shí)，x的取值圍是（）D12A.x<-1B.—Kx<2 C.x>2D.x<-1或x>214.（2010）14.（2010）如圖，點(diǎn)Q在直線y=-x上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）,當(dāng)線段AQ最短時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為15.(2011)已知梯形點(diǎn)Q的坐標(biāo)為15.(2011)已知梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1,0）,B（5,0）,C（2,2）,D(0,2),直線y=kx+2將梯形分成面積相等的兩部分，則k的值為（）A2A.—-322A.—-32B.—-94C.—-72D.—-716.(2012)甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米,先到終16.(2012)點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)2秒.在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123.其中正確的是（）AA.①②③B.僅有①② C.僅有①③D.僅有②③

17.（2012黃岡）某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行17.（2012黃岡）某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇.已知貨車的速度為60千米/時(shí)，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時(shí)；②甲、乙兩地之間的距離為120千米；3③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3彳，75）；④快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90千米/時(shí)．以上4以上4個(gè)結(jié)論中正確的是（填序號(hào)）①③④18.（2012）甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說確的是（B.甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了B.甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了200米路程C.乙隊(duì)比甲隊(duì)少用分鐘D.比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到秒時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快19.(2012)如圖，點(diǎn)A、B、C、D為OO的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心0出發(fā)，沿OCfCDfDO的路線做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，/APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y(度).(2012)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A-B-C和A-D-C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位：s),四邊形PBDQ的面積為y(單位：cm2),則y與x(0WxW8)之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為()B.(2012)如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD和EFGH,正方形EFGH的頂點(diǎn)E固定在正方形ABCD的對(duì)稱中心位置，正方形EFGH繞點(diǎn)E順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)它們重疊部分的面積為S,旋轉(zhuǎn)的角度為0,S與。的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()B

22.（2012）一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車離乙地的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）C或千米沖A.甲、乙兩地的路程是A.甲、乙兩地的路程是400千米B.慢車行駛速度為60千米/小時(shí)C.相遇時(shí)快車行駛了C.相遇時(shí)快車行駛了150千米D.快車出發(fā)后4小時(shí)到達(dá)乙地23.（2011）因長(zhǎng)期干旱,甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值,為灌溉需要,由乙水庫向甲水庫勻速供水,20h后,甲水庫打開一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉,又經(jīng)過20h,甲水庫打開另一個(gè)排灌閘同時(shí)灌溉,再經(jīng)過40h,乙水庫停止供水.甲水庫每個(gè)排灌閘的灌溉速度相同,圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q（萬m。與時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系.

求⑴線段BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）乙水庫供水速度和甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度;（3）乙水庫停止供水后,經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值24.（2011）某班師生組織植樹活動(dòng)，上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后原路返校，如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象.請(qǐng)回答下列問題：（1）求師生何時(shí)回到學(xué)校（2）如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時(shí)出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半個(gè)小時(shí)到達(dá)植樹地點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中，畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時(shí)，離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校的路程；（3）如果師生騎自行車上午8時(shí)出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后，植樹需2小時(shí)，要求14時(shí)前返回學(xué)校，往返平均速度分別為每小時(shí)10km、8km.現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13km,15km、17km、19km，試通過計(jì)算說明哪幾個(gè)植樹點(diǎn)符合要求.解：（1）設(shè)師生返校時(shí)的函數(shù)解析式為s=kt+b把（12，8）、（13，3）代入得，8=12k+b, Ik=—5,3=13k+b 解得：｛b=68??.s=-5t+68,當(dāng)s=0時(shí)，t=， ?,.師生在時(shí)回到學(xué)校；（2）由圖象得，當(dāng)三輪車追上師生時(shí)，離學(xué)校4km；5（千米）（3）設(shè)符合學(xué)校要求的植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程為x（km）,xx 7由題意得：-+2+-+8<14,解得：x<1710 8 9答：A、B、C植樹點(diǎn)符合學(xué)校的要求.25.（2012）小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收,采摘上市20天全部銷售完,小明對(duì)銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示．(1)觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；(2)求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式;(3)試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多解：(1)由圖象得：120千克，(2)當(dāng)0WxW12時(shí)，設(shè)日銷售量與上市的時(shí)間的函數(shù)解析式為y=kx，???點(diǎn)(12，120)在丫=卜*的圖象，???k=10,???函數(shù)解析式為y=10x,當(dāng)12<*^20,設(shè)日銷售量與上市時(shí)間的函數(shù)解析式為y=kx+b,???點(diǎn)(12,120),(20,0)在y=kx+b的圖象上，.⑵+b=12。....k：-L5...函數(shù)解析式為y=一i5x+300,120k+b=0，小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為：_fLOs (0<k<12)y=.-15x-F300 (12<x<20)；???第10天和第12天在第5天和第15天之間，???當(dāng)5<xW15時(shí)，設(shè)櫻桃價(jià)格與上市時(shí)間的函數(shù)解析式為z=kx+b,??,點(diǎn)(5,32),(15,12)在z=kx+b的圖象上，...嚴(yán)但：2,:一2,???函數(shù)解析式為z=-2x+42,I15k+b=12 [b=42當(dāng)x=10時(shí)，y=10X10=100,z=-2X10+42=22,銷售金額為：100X22=2200（元）,當(dāng)x=12時(shí)，y=120,z=-2義12+42=18,銷售金額為：120X18=2160（元），???2200>2160,???第10天的銷售金額多.二、利用性質(zhì)求解26.（2011聊城）下列四個(gè)圖象表示的函數(shù)中，當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)值丫隨自變量x的增大而（）BA.x<0B.—1<x<1或x>2 C.x>—1 D.x<—1或1<x<228.（2012）對(duì)于一次函數(shù)y=-2x+4,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）DA.函數(shù)值隨自變量的增大而減小B.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限C.函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=-2x的圖象D.函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,4）（2011）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6,3）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，將OA繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到OA’,則點(diǎn)A’的坐標(biāo)是（）AA．（3，－6）B.（－3,6） C.（－3，－6） D.（3，6）（2011）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點(diǎn)（2,0），則關(guān)于x的不等式a（x-1）-b>0的解集為（ ）AA．x<－1 >-1 >1 <1（2010）如圖，直線y1=k1x+a與y2=k3x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）,則使y/y2的*的取值圍為（ ）CA、x>1B、x>2C、x<1D、x<2（2009）某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行的質(zhì)量x（kg）與其運(yùn)費(fèi)y（元）由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定,那么旅客可攜帶的免費(fèi)行的最大質(zhì)量為（）AA．20kg（2012濰坊）若直線y=-2x-4與直線y=4x+b的交點(diǎn)在第三象限，貝Ub的取值圍是（ ）．AA.-4<b<8B.-4<b<0 C.b<-4或b>8 D.-4W6W8(2012)如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A(3,1)和B(6,0)兩點(diǎn)，則不等式組0<kx+b.3Vx<6<_|x.3Vx<6<_|x的解集為35.(2012)如圖函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于A(m,3),則不等式2x<ax+4的解集為)AC.x>—2三、綜合應(yīng)用36.(2011)設(shè)min{x,y}表示x,y兩個(gè)數(shù)中的最小值例如min{0,2}=0,min{12,8}=8,則關(guān)于x的函數(shù)y三、綜合應(yīng)用36.(2011)設(shè)min{x,y}表示x,y兩個(gè)數(shù)中的最小值例如min{0,2}=0,min{12,8}=8,則關(guān)于x的函數(shù)y可以表示為()Af2x (x<2)A.y=|x+2 (x>2)(x<2)(x>2)y=2xy=x＋2T。。1。黃岡)若函數(shù)y=rx+2(x；2)，則當(dāng)函數(shù)值y=8時(shí)，自變量x的值是()DA.±<6B.4 C.±工：6或4D.4或一6638.(2011永州)如圖所示，在矩形ABCD中，垂直于對(duì)角線BD的直線l，從點(diǎn)B開始沿著線段BD勻速平移到D.設(shè)直線l被矩形所截線段EF的長(zhǎng)度為y,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則y關(guān)于t的函數(shù)的大致圖象是( )A39.(201139.(2011宿遷)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-4,0)、B(0,2),現(xiàn)將線段AB向右平移，使A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，則B平移后的坐標(biāo)是.(4,2)沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C’的坐標(biāo)是40.(2011)沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C’的坐標(biāo)是41.(2012圖，在平面直角坐標(biāo)系中白在x上，△ABO是直角三角形，/ABO=90o,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,2),將AABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到AAlBlO,則過A1,B兩點(diǎn)的直線解析式為。y=3x+5(2012)如圖①，在梯形ABCD中，AD〃BC,4A=60°,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著A-B-C-D的方向不停移動(dòng)，直到點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后才停止.已知APAD的面積S(單位：.」」)與點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)關(guān)系式如圖②所示，則點(diǎn)P從開始移動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了秒(結(jié)果保留根號(hào)).4+2<3(2012聊城)如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A(1,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,-2).(1)求直線AB的解析式；(2)若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S@OC=2,求點(diǎn)C的坐標(biāo).解：(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,???直線AB過點(diǎn)A(1,0)、點(diǎn)B(0,-2),解得..?直線AB的解析式為y=2x-2.[b=-2 1b=-2⑵設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y),.Qb°c=2,??.22x=2,解得x=2,y=2x2-2=2, ???點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,2).44.(2011日照)某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺(tái)空調(diào)機(jī),60臺(tái)電冰箱,計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷售,其中70臺(tái)給甲連鎖店,30臺(tái)給乙連鎖店.兩個(gè)連鎖店銷售這兩種電器每臺(tái)的利潤(rùn)(元)如下表：空調(diào)機(jī)電冰箱甲連鎖店200170乙連鎖店160150設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺(tái)空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺(tái)電器的總利潤(rùn)為y(元).(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值圍；(2)為了促銷，集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺(tái)讓利a元銷售，其他的銷售利潤(rùn)不變,并且讓利后每臺(tái)空調(diào)機(jī)的利潤(rùn)仍然高于甲連鎖店銷售的每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn),問該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案,使總利潤(rùn)達(dá)到最大⑴根據(jù)題意知，調(diào)配給甲連鎖店電冰箱(70-x)臺(tái)，調(diào)配給乙連鎖店空調(diào)機(jī)(40-x)臺(tái),電冰箱(x-10)臺(tái)，則y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10),X>0,70—x>0,即y=20x+16800「L八.,?10WxW40. /.y=20x+168009(10WxW40);40一x>0,x-10>0,(2)按題意知：y=(200-a)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10),即y=(20-a)x+16800.-/200-a>170,Aa<30.當(dāng)0<a<20時(shí)，x=40,即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機(jī)40臺(tái)，電冰箱30臺(tái)，乙連鎖店空調(diào)0臺(tái)，電冰箱30臺(tái)；當(dāng)a=20時(shí)x的取值在10WxW40的所有方案利潤(rùn)相同；當(dāng)20<a<30時(shí)，x=10,即調(diào)配給甲連鎖店空調(diào)機(jī)10臺(tái)，電冰箱60臺(tái)，乙連鎖店空調(diào)30臺(tái)，電冰箱0臺(tái)。45.(2011濰坊)2011年秋冬北方嚴(yán)重干旱，鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊，每天需從社區(qū)外調(diào)運(yùn)飲用水120噸.有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運(yùn)飲用水到社區(qū)供水點(diǎn)，甲廠每天最多可調(diào)出80噸，乙廠每天最多可調(diào)出90噸.從兩水廠運(yùn)水到鳳凰社區(qū)供水點(diǎn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：到鳳凰社區(qū)供水點(diǎn)的路程(千米)運(yùn)疊(無/噸?千米)甲尸2012乙廠U15(1)若某天調(diào)運(yùn)水的總運(yùn)費(fèi)為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)了多少噸飲用水(2)設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，總運(yùn)費(fèi)為W元，試寫出川關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能是每天的總運(yùn)費(fèi)最省(1)設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，從乙廠調(diào)運(yùn)飲用水y噸，根據(jù)題意得[20x12x+14x15y=26700, 1x=50,[x+y=120. 解得[y=70.???50<80,70<90,.,?符合條件.故從甲、乙兩水廠各調(diào)用了50噸、70噸飲用水.(2)設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水x噸，則需從乙廠調(diào)運(yùn)水(120-x)噸，IxIx<80,根據(jù)題意可得t…0.解得30<x<80.總運(yùn)費(fèi)卬=20x12x+14x15(120—x)=30x+25200,(30<x<80???w隨x的增大而增大，故當(dāng)x二30時(shí)4小二26100元??.每天從甲廠調(diào)運(yùn)30噸，從乙廠調(diào)運(yùn)90噸，每天的總運(yùn)費(fèi)最省.46.(2012新疆)庫爾勒某鄉(xiāng)A,B兩村盛產(chǎn)香梨，A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現(xiàn)將這些香梨運(yùn)到C,D兩個(gè)冷藏倉庫。已知C倉庫可儲(chǔ)存240噸，D倉庫可儲(chǔ)存260噸，從A村運(yùn)往C,D兩處的費(fèi)用分別為每噸40元和45元；從B村運(yùn)往C,D兩處的費(fèi)用分別為每噸25元和32元。設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的香梨為x噸，A,B兩村運(yùn)香梨往兩倉庫的運(yùn)輸費(fèi)用分別為y元，y元。AB(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤?，并求出L,與與x之間的函數(shù)關(guān)系式;CACAx噸B總計(jì)240噸D總計(jì)200噸300噸260噸500噸(2)當(dāng)x為何值時(shí)，A村的運(yùn)費(fèi)較少(3)請(qǐng)問怎樣調(diào)運(yùn),才能使兩村的運(yùn)費(fèi)之和最小求出最小值。解：(1)填寫如下：總計(jì)AX噸C200-x)噸200噸B<240-Q盹(50+Q噸300噸息計(jì)240噸260噸500噸由題意得yA=40x+45(200-x)=-5x+9000乂=25(240-x)+32(60+x)=7x+7920；(2)對(duì)于yA=-5x+9000(0WxW200),Vk=-5<0, ，此一次函數(shù)為減函數(shù)，則當(dāng)x=200噸時(shí)，yA最小，其最小值為-5X200+9000=8000(元)；(3)設(shè)兩村的運(yùn)費(fèi)之和為W(0WxW200),則w=yA+yB=-5x+9000+7x+7920=2x+16920,:k=2>0, ???此一次函數(shù)為增函數(shù)，則當(dāng)x=0時(shí)，W有最小值，W最小值為16920元.47.(2012)某校為實(shí)施國家“營(yíng)養(yǎng)早餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營(yíng)養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價(jià)格如下表：甲種原料乙種原料維生素C(單位/千克)600400i 原料價(jià)格(元/千克)95要配制這種營(yíng)養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C.設(shè)購買甲種原料x千克.(1)至少需要購買甲種原料多少千克(2)設(shè)食堂用于購買這兩種原料的總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.并說明購買甲種原料多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少解：(1)依題意，得600x+400(20-x)2480X20,解得xN8..??至少需要購買甲種原料8千克.(2)y=9x+5(20-x), /.y=4x+100.?.?k=4>0,「.y隨x的增大而增大.,/x^8.」?當(dāng)算=8時(shí)，y最小.」?購買甲種原料8千克時(shí)，總費(fèi)用最少.48.(2011)2011年4月28日，以“天人長(zhǎng)安，創(chuàng)意自然 城市與自然和諧共生”為主題的世界園藝博覽會(huì)在隆重開園，這次園藝會(huì)的門票分為個(gè)人票和團(tuán)體票兩大類，其中個(gè)人票設(shè)置有三種：票得種類夜票(A)平日普通票(B)指定日普通票(C)單價(jià)(元/)60100150某社區(qū)居委會(huì)為獎(jiǎng)勵(lì)“和諧家庭”，欲購買個(gè)人票100,其中B種票數(shù)是A種票數(shù)的3倍還多8,設(shè)購買A種票數(shù)為x,C種票數(shù)為y(1)、寫出丫與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)、設(shè)購票總費(fèi)用為w元，求出w(元)與x()之間的函數(shù)關(guān)系式(3)、若每種票至少購買1,其中購買A種票不少于20,則有幾種購票方案并求出購票總費(fèi)用最少時(shí)，購買a,b,cm種票的數(shù)。

50.（2012）為了促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價(jià)方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費(fèi)y（元）與用電量x（度）間的函數(shù)關(guān)系式.（1）根據(jù)圖象，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次，填寫下表：檔次第一檔第二檔第三檔每月用電量x（度）0<xW140140<xW230x>230（3）求第二檔每月電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式；電表用140 230 ，用電量（度）解：（1）利用函數(shù)圖象可以得出，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次，利用橫坐標(biāo)可得出：第二檔：140<*^230,第三檔x>230；（4）在每月用電量超過電表用140 230 ，用電量（度）解：（1）利用函數(shù)圖象可以得出，階梯電價(jià)方案分為三個(gè)檔次，利用橫坐標(biāo)可得出：第二檔：140<*^230,第三檔x>230；（2）根據(jù)第一檔圍是：0<xW140,根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出：設(shè)解析式為：y=kx,將（140,63）代入得出：k二星二140故y=,當(dāng)x=120,y=X120=54（元），故答案為：54；（3）設(shè)第二檔每月電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+c,1a=2,1a=2,c=-7140a+c=63，解得：，230a+c=10S則第二檔每月電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=,x-7（140<xW230）；（4）根據(jù)圖象可得出：用電230度，需要付費(fèi)108元，用電140度，需要付費(fèi)63元，故，108-63=45（元），230-140=90（度），45?90=（元），則第二檔電費(fèi)為元/度；:小剛家某月用電290度，交電費(fèi)153元，290-230=60（度）,153-108=45（元）,45?60=(元)，m=-=,答：m的值為.41頁51.(2012)如圖1,A、D分別在x軸和y軸上，CD〃x軸，BC〃y軸.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以lcm/s的速度，沿五邊形OABCD的邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.記順次連接點(diǎn)P、O、D所圍成圖形的面積為Scm2,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts,S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中折線段OEFGHI所示.⑴求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；⑵若直線PD將五邊形OABCD分成面積相等的兩部分，求直線PD的函數(shù)關(guān)系式.解：（1）連接AD,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,0）,由圖2知，DO+OA=6cm,DO=6-AO,由圖2知S-od=4,???DDO?AO=4,???a2-6a+8=0,解得a=2或a=4,由圖2知，DO>3,???AO<3,???a=2,???A的坐標(biāo)為（2,0）,D點(diǎn)坐標(biāo)為（0,4）,在圖1中，延長(zhǎng)CB交x軸于M,由圖2,知AB=5cm,CB=1cm,AMB=3,???AM=，；H^=4.???OM=6,，B點(diǎn)坐標(biāo)為（6,3）；(2)顯然點(diǎn)P一定在AB上.設(shè)點(diǎn)P(x,y),連PC.PO,則S四邊形S四邊形d￡S〃+S維工S五邊形。A,謂(S矩形OMCD-^ABM^9,lx +1X1X(6-x)=9,即x+6y=12,2 2同理，由S四邊形dpao=9可得2x+y=9,由A(2,0),由A(2,0),B(6,3)求得直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=|x-1，設(shè)直線PD的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+4,nf用 譚x+4?y(cm) y/cm)y(cm) y/cm)(即) 僵1)52.(2011)如圖，已知一次函數(shù)y=-x+7與正比例函數(shù)y=4x的圖象交于點(diǎn)A，且與x3軸交于點(diǎn)B.(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)過點(diǎn)A作AC，y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作直線l〃y軸.動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，沿O—C—A的路線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)直線l從點(diǎn)B出發(fā)，以相同速度沿x軸向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點(diǎn)R，交線段BA或線段AO于點(diǎn)Q當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P和直線l都停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.①當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8②是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．&，&，|x=3解得］y=4,y=-x+7(1)根據(jù)題意，得《4y=3x令y=-x+7=0,得x=7.「.B(7,0).(2)①當(dāng)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)0Wt<4.=8,得=8,得12t義4=8由S^aprS梯形COBAS^acpS^porS^arb2(3+7)義4一2義3義(4-。-2t(7-t)-整理得t2-8t+12=0,解之得1=電=6(舍)當(dāng)P在CA上運(yùn)動(dòng)，4Wt<7.由"APR=2*(7-t)義4=8，得t=3(舍)???當(dāng)t=2時(shí)，以A、P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8.②當(dāng)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，0Wt<4..?.AP=\：'(4-t)2+32,AQ='/2t,PQ=7-t當(dāng)AP=AQ時(shí)，(4-t)2+32=2(4-?整理得，t2-8t+7=0.,t=1,t=7(舍)當(dāng)AP=PQ時(shí)，(4-t)2+32=(7-加整理得，6t=2