專題14-浮力壓強計算示數(shù)差法問題-決戰(zhàn)中考物理壓軸題、高頻題、高分值題解題技巧(解析版)

考點掃描☆名師點撥一、考點解析從近幾年的中考試題中，可以看出浮力壓強的計算問題所占比例較高，試題分值也很高，作為壓軸題、計算題，主要考查學(xué)生運用知識解決問題的能力和計算能力。此類題目結(jié)合實際，還經(jīng)常與生活實際相聯(lián)系，和物體沉浮相結(jié)合，難度較高主要集中在浮力應(yīng)用與計算方面。近三年來在中考中分值保持在12—20分之間，由此可以看出，壓強和浮力在中考中所占比例高，也是考查重點。壓強和浮力主要考查的內(nèi)容有：根據(jù)生活實例辨識增大壓強還是減小壓強，如何運用壓強公式進(jìn)行簡單計算，用有關(guān)壓強的知識解釋生產(chǎn)、生活中的現(xiàn)象，大氣壓強的應(yīng)用，流體壓強與流速關(guān)系，物體的浮沉條件及其應(yīng)用，利用浮力知識設(shè)計實驗，實例辨識連通器（出現(xiàn)概率較低），根據(jù)阿基米德原理進(jìn)行簡單計算等。對本部分的考查，一是考查應(yīng)用技能，如增大或減小壓強的方法、浮力的計算等，二是對探究式實驗的考查。浮力與壓強的計算有填空題、選擇題和綜合計算題，綜合計算題以壓軸題出現(xiàn)較多，分值也高。浮力與壓強是教材的重點，也是考題的重點和難點，內(nèi)容抽象，題型復(fù)雜，與生活實際密切聯(lián)系。因此很多學(xué)生在解答此類題目時出現(xiàn)問題，現(xiàn)就解答技巧做如下分析。利用示數(shù)差進(jìn)行計算此類考題的主要特點是通過彈簧測力計示數(shù)差，找出有關(guān)力之間的關(guān)系、大小，利用所學(xué)知識和概念進(jìn)行計算的題型。解這類題型時，首先要看清彈簧測力計兩次或多次的讀數(shù)，知道測量的力屬于什么性質(zhì)，找出此讀數(shù)與待求量之間的關(guān)系；還有一種類型是不用彈簧測力計，給出物體排開液體的質(zhì)量、體積差等。此類考題出現(xiàn)在綜合計算題、實驗探究題中較多，有的屬于壓軸題。例如：（2017·泰安）有甲、乙兩個溢水杯，甲溢水杯盛滿酒精，乙溢水杯盛滿某種液體。將一不吸水的小球輕輕放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的質(zhì)量是40g；將小球從甲溢水杯中取出擦干，輕輕放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的體積露出液面，溢出液體的質(zhì)量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，下列計算正確的是（）。①小球的質(zhì)量是40g；②小球的體積是50cm3；③液體的密度是1.1×103kg/m3；④小球的密度是0.9×103kg/m3。A．只有①②正確B．只有②③正確C．只有②④正確D．只有①③正確【解析】根據(jù)題意可求得小球的體積，小球的體積等于小球放入甲溢水杯溢出酒精的體積：?！敬鸢浮緽?？键c復(fù)習(xí)1.壓強物體單位面積上受到的壓力叫壓強。壓強是表示力的作用效果的物理量。壓強公式：。其中，壓強p的單位是帕斯卡（簡稱為帕），符號是Pa；壓力F的單位是牛，符號是N；S是受力面積（是兩物體的接觸部分），單位是米2，符號是m2。壓強的利用：（1）增大壓強：當(dāng)受力面積不變時，增大壓力；當(dāng)壓力不變時，減小受力面積；壓力增大的同時減小受力面積都可以增大壓強。（2）減小壓強：受力面積不變時，減小壓力；壓力不變時，增大受力面積；壓力減小的同時增大受力面積都可以減小壓強。2.液體壓強體壓強產(chǎn)生的原因：液體受重力作用且具有流動性。液體壓強的規(guī)律：（1）液體對容器底和側(cè)壁都有壓強，液體內(nèi)部向各個方向都有壓強；（2）在同一深度，液體向各個方向的壓強都相等；（3）液體的壓強隨深度的增加而增大；（4）相同高度，不同液體的壓強與液體的密度有關(guān)。液體壓強公式：。其中，是液體密度，單位是；；是液體內(nèi)部某位置到液面的高度。從公式中看出：液體的壓強只與液體的密度和液體的深度有關(guān)，而與液體的質(zhì)量、體積、重力、容器的底面積、容器形狀均無關(guān)。3.浮力一切浸入液體（氣體）的物體都受到液體（氣體）對它豎直向上的力叫浮力。浮力方向：豎直向上，施力物體是液（氣）體。浮力產(chǎn)生的原因（實質(zhì)）：液（氣）體對物體向上的壓力大于向下的壓力，向上、向下的壓力差就是浮力。阿基米德原理：浸入液體里的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開的液體受到的重力。浮力公式：；從公式中可以看出：液體對物體的浮力與液體的密度和物體排開液體的體積有關(guān)，而與物體的質(zhì)量、體積、重力、形狀、浸沒的深度等均無關(guān)。適用條件：液體（或氣體）。考點剖析☆聚焦高頻高頻考點：利用示數(shù)差進(jìn)行計算【典例】（2017·蘭州）如圖所示，將物體A放入水中時懸浮，將物體B放入水中時有一半的體積露出水面，將物體A置于物體B上再放入水中時，物體B有三分之一的體積露出水面，則兩物體的體積VA：VB=，物體B的密度是kg/m3。【答案】A物體A在水中懸浮，ρA=ρ水﹣﹣﹣﹣﹣①；B物體在水中處于漂浮狀態(tài)且有一半的體積露出水面，所受浮力等于自身的重力，即F浮=ρ水gVB=ρBgVB﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由②得ρB=ρ水=×1.0×103kg/m3=0.5×103kg/m3；將物體A置于物體B上再放入水中時，AB處于懸浮狀態(tài)且物體B有三分之一的體積露出水面，所受浮力等于AB自身重力的和，即F浮=GA+GB，ρ水gV排=ρAgVA+ρBgVB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③由①②③得：ρ水gVB=ρ水gVA+ρ水gVBVB﹣VB=VAVA：VB=1：6．故答案為：1：6；0.5×103?？键c過關(guān)☆專項突破類型：利用示數(shù)差進(jìn)行計算1.（2017·江西）如圖所示，將邊長為5cm的實心正方體木塊輕輕地放入裝滿水的溢水杯中，木塊靜止時，從杯中溢出水的質(zhì)量為0.1kg（g取10N/kg）。求：（1）木塊受到的浮力；（2）木塊的密度；（3）木塊下底面受到水的壓強?！敬鸢浮浚?）木塊受到的浮力：F浮=G排=m排g=0.1kg×10N/kg=1N。（2）正方體木塊的體積：V木=（0.05m）3=1.25×10﹣4m3，因為木塊漂浮，所以G木=F浮=1N，因為G木=m木g=ρ木V木g，所以木塊的密度：（3）由于木塊漂浮，根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知，木塊下表面受到的水的壓力：F=F浮=1N，木塊的底面積S=（0.05m）2=0.0025m2，木塊下表面受到的水的壓強：。答：（1）木塊受到的浮力為1N；（2）木塊的密度為0.8×103kg/m3；（3）木塊下表面受到的水的壓強為400Pa。2.（2017·杭州）小金學(xué)了浮力的知識后，想制造一臺浮力桿，他將一段密度為0.5×103千克/米3，粗細(xì)均勻的木料，先進(jìn)行不吸水處理，再將其豎立水中，如圖所示，這段木料長為40厘米，橫截面積為0.1米2，其上表面可以作為秤盤（g=10牛/千克），問：（1）質(zhì)量為0的刻度線的位置在哪里？（2）距離上表面10厘米處的刻度對應(yīng)的質(zhì)量為多少？【解析】利用浮力計算方法，結(jié)合所學(xué)質(zhì)量、密度的概念，即可解答此題。（2）距離上表面10cm時，彈簧測力計的浮力為：物體的重力為：;物體質(zhì)量為：。答：略。3.（2017·臺州）用圖中實驗裝置驗證阿基米德原理，當(dāng)物塊浸入溢水杯時，水會流入空桶中，下列說法正確的是（）。A．實驗前溢水杯未裝滿水，對實驗結(jié)果沒有影響；B．物塊浸入水中越深，水對溢水杯底部的壓強越大；C．物塊浸入水中越深，左側(cè)彈簧測力計的示數(shù)越大；D．通過計算可知實驗所用物塊的密度為2×103千克/米3由測力計的示數(shù)可知，物體的重力G=2N，物體的質(zhì)量；物體浸沒水中后的浮力F浮=G﹣G′=2N﹣1N=1N，由阿基米德原理F浮=ρ水gV排可得，物體的體積，物體的密度，故D正確；故應(yīng)選D。4.（2017·常州）“漂浮的花盆”獲紅點設(shè)計大獎：用底部密封的花盆養(yǎng)綠植，花盆外側(cè)面作記號線①、②、③，如圖2所示，當(dāng)花盆放置于水中漂浮時，盆內(nèi)土壤不同干濕狀態(tài)，會導(dǎo)致不同的記號線與水面重疊。下列對應(yīng)關(guān)系中正確的是（）。A．①偏干，②正常，③偏濕；；B．①偏干，②偏濕，③正常；C．①偏濕，②偏干，③正常；D．①偏濕，②正常，③偏干【答案】D。5.（2017·瀘州）如圖所示，用彈簧測力計稱得盛滿水的溢水杯總重為6.0N，將一鵝卵石用細(xì)線系好后測得其重力為1.4N，將這一鵝卵石沒入溢水杯后測力計的示數(shù)為0.9N，若將溢出水后的溢水杯和浸沒在水中的鵝卵石一起掛在彈簧測力計上，靜止時彈簧測力計的示數(shù)為F（ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）．則下列說法正確的是（）。A．丙圖中溢水杯溢到小桶中的水的質(zhì)量為90g；B．丙圖中，浸沒在水中的鵝卵石所受浮力為0.5N；C．丁圖中，彈簧測力計的示數(shù)F應(yīng)為7.4N；D．鵝卵石的密度為1.56g/cm3【解析】（1）根據(jù)阿基米德原理，由F浮=G排求解；（2）稱重法求鵝卵石沒入溢水杯所受的浮力；（3）彈簧測力計的示數(shù)為應(yīng)為溢水杯、水及鵝卵石的總重力，據(jù)此解題；（4）物體浸沒時，由求出物體的體積，再由求物體的密度?！敬鸢浮拷猓篈B：由圖可知，丙圖中鵝卵石受到的浮力：F浮=G石﹣F拉=1.4N﹣0.9N=0.5N；根據(jù)阿基米德原理，溢水杯溢到小桶中的水的重力：G排=F浮=0.5N，則=50g；故A不正確，B正確。C：丁圖中，彈簧測力計的示數(shù)F為：F=G總﹣G排=（6.0N+1.4N）-0.5N=6.9N，故C不正確。D：鵝卵石的密度；故D不正確。故選B。6.（2017·眉山）如圖所示，將邊長為10cm的正方體木塊放入裝有某種液體的圓柱形容器中，木塊靜止時，有的體積露出液面，此時液面比放入木塊前升高2cm，容器底部受到的壓強變化了160Pa（取g=10N/kg），則下列判斷錯誤的是（）。A．液體的密度是0.8×103kg/m3；B．木塊的密度為0.6g/cm3；C．木塊受到的浮力是6N；D．使木塊完全浸沒需要4N向下的壓力【答案】解：A：根據(jù)公式p=ρgh可得液體密度：；故A正確。B：木塊靜止時，有的體積露出液面，則V排=（1﹣）V木=V木，根據(jù)漂浮條件可得：F浮=G木，即：ρ液gV排=ρ木gV木，所以，ρ木=ρ液=×ρ液=×0.8×103kg/m3═0.6g/cm3；故B正確。C：木塊的體積V木=L=（10cm）3=1000cm3=1×10﹣3m3，木塊重力G木=m木g=ρ木gV木=0.6×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=6N；則F浮=G木=6N；故C正確。D：木塊完全浸沒浮力F浮′=ρ液gV木=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=8N；則壓力F=F浮﹣G木=8N﹣6N=2N；故D錯誤。故選D。7.（2017·烏魯木齊）一盛有水的長方體容器置于水平桌面上，現(xiàn)將內(nèi)部含有一合金球的冰球投入容器中，冰球漂浮在水面上，剛投入時，冰球的體積（含合金球）為1200cm3，冰球露出水面的體積為79cm3，當(dāng)冰全部熔化后，合金球?qū)θ萜鞯撞康膲毫?.4N，已知冰的密度為0.9×103kg/m3，則合金球的密度為（）。A．9×103kg/m3B．8×103kg/m3C．6×103kg/m3D．5×103kg/m3【解析】冰球的體積為已知，由于冰球內(nèi)部含有一合金球，則設(shè)合金球的體積為V金，則冰的體積為V冰=V﹣V金；根據(jù)漂浮的特點和阿基米德原理得出漂浮時重力和浮力的等式；當(dāng)冰全部熔化后，球沉入水底時，根據(jù)合金球?qū)θ萜鞯撞康膲毫?，利用阿基米德原理得出球的重力與浮力的等式，最后解之即可。【答案】解：設(shè)合金球的體積為V金，則冰的體積為V冰=V-V金；冰球漂浮在水面上時，V排=V﹣V排=1200cm3﹣79cm3=1121cm3=1.121×10﹣3m3，根據(jù)漂浮條件可知冰球（含合金球）的重力：G冰+G金=F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.121×10﹣3m3=11.21N；所以，ρ冰gV冰+ρ金gV金=11.21N；即：0.9×103kg/m3×10N/kg×（1.2×10﹣3m3-V金）+ρ金×10N/kg×V金=11.21N﹣﹣①當(dāng)冰全部熔化后，合金球沉到底部，則對容器底部的壓力F=G金-F浮金，所以，ρ金gV金-ρ水gV金=F=0.4N；即：ρ金×10N/kg×V金﹣1×103kg/m3×10N/kg×V金=0.4N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②解①②得：ρ金=5×103kg/m3。故選D。8.（2017·青島）（多選）有邊長為a的正方體木塊A和小鐵塊B。如圖所示，將A放入盛有適量水的燒杯中，浸入深度為h1；再將B疊放在A上，A浸入深度變?yōu)閔2．下列判斷錯誤的是（）。A．A的質(zhì)量mA=ρ水a(chǎn)3；B．A與B的總質(zhì)量；C．求解A的密度的思路；D．將疊放在A上的B取下，放入水中，待A、B均靜止后，V排總↑→水面高度h↑→水對燒杯底的壓強p↑→ρ水gh→水對燒杯底的壓力F↑=pS杯【解答】解：A：因為A在水中漂浮所以ρA＜ρ水，所以A的質(zhì)量mA=ρAa3≠ρ水a(chǎn)3，故A錯誤。B：A與B的總質(zhì)量，故B正確。C：求解A的密度的思路其中VA=a3，，故C正確。D：AB疊放時浮力等于兩物體的重力的和，疊放在A上的B取下，放入水中后，B沉底，浮力變小，排開水得體積減小，根據(jù)P=ρgh知水對容器的壓強的變小，根據(jù)F=PS水對容器的壓力的變小，故D錯誤。故選AD。9.（2017·自貢）有質(zhì)量相同的兩個實心球，其密度分別為水的密度的2倍和5倍。把它們分別掛在兩個彈簧測力計的下端，然后將兩球完全浸沒在水中，此時兩球所受浮力之比為，兩彈簧測力計的示數(shù)之比為?！敬鸢浮抗蚀鸢笧椋?：2；5：8。10.（2017·重慶）不吸水的長方體A固定在體積不計的輕桿下端，位于水平地面上的圓柱形容器內(nèi)，桿上端固定不動．如圖所示。現(xiàn)緩慢向容器內(nèi)注入適量的水，水對容器的壓強P與注水體積V的變化關(guān)系如圖乙所示。當(dāng)P=600Pa時，容器中水的深度為cm；若ρA=0.5g/cm3，當(dāng)注水體積v=880cm3時，桿對A的作用力大小為N?！窘馕觥浚?）根據(jù)液體壓強公式P=ρgh,可得：。（2）由圖乙可知，當(dāng)注水體積為600cm3時，水開始接觸物體A，體積為900cm3時，A完全浸沒，此時水的壓強是2100Pa，由液體壓強公式可求得水的深度為：當(dāng)注水體積V=880cm3時，沒有完全浸沒A，由公式可得此時水的深度為：，此時物A受到的浮力為：；已知ρA=0.5g/cm3，小于水的密度，同時體積A的浮力大于重力，桿對A的作用力大小為：?！敬鸢浮?、1.4。11.（2017·長沙）“背漂”是兒童練習(xí)游泳時常佩戴的一種救生裝置。某科技小組的同學(xué)為測量背漂浸沒在水中時的浮力，進(jìn)行了如下實驗：在底部裝有定滑輪的圓臺形容器中加入適量的水后，再靜放在水平臺秤上（如圖甲），臺秤的示數(shù)m1為6kg，然后把質(zhì)地均勻的長方體背漂浸入水中，用一輕質(zhì)的細(xì)線通過定滑輪緩慢地將背漂拉入水中，拉力F的方向始終豎直向上，當(dāng)背漂的一半體積浸入水中時（如圖乙），臺秤的示數(shù)m2為5kg，當(dāng)背漂的全部體積浸沒在水中時，臺秤的示數(shù)m3與m2相比變化了2kg，則（不考慮滑輪的摩擦，在整個過程中水始終沒有溢出，背漂不吸水、不變形，且未與容器接觸，取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）；（1）容器、水和滑輪的總重力為N；（2）臺秤的示數(shù)m3為kg；（3）為確保兒童游泳時的安全，穿上這種背漂的兒童至少把頭部露出水面，若兒童頭部的體積占人體總體積的十分之一，兒童的密度取1.08×103kg/m3，則穿著此背漂游泳的兒童體重不能超過kg（結(jié)果保留整數(shù)）。【解析】（1）根據(jù)G=mg即可求出容器、水和滑輪的總重力；（2）由于臺秤的示數(shù)是顯示物體對其產(chǎn)生的壓力，根據(jù)容器對臺秤產(chǎn)生的壓力變化即可求出G3，最后求出m3；（3）將容器、背漂、水和滑輪看做一個整體，進(jìn)行