2024北京延慶七年級（上）期中數學（教師版）

第1頁/共1頁2024北京延慶初一（上）期中數學考生須知1.本試卷共6頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時間120分鐘．2.在試卷和答題卡上正確填寫學校名稱、姓名和考號．3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答．一、選擇題：（共16分，每小題2分）第1－8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1.中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，第三題中明確提出了正負術．劉徽在該術的注文里實質上給出了正、負數的定義：“兩算得失相反，要令‘正’、‘負’以名之”．譯文是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數．若零上記作，則表示（）A.零下 B.零上 C.零上 D.零下2.伴隨“互聯網＋”時代的來臨，預計到2025年，我國各類網絡互助平臺的實際參與人數將達到450000000人，將數據450000000用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.若，則有理數在數軸上對應的點的位置是（）A. B.C. D.4.下列各組數中，互為相反數的是（）A.2和 B.和 C.2和 D.和5.圖中的數據是加工零件尺寸的要求，現有下列直徑尺寸的產品（單位：），其中不合格的是（）A. B. C. D.6.下列運算正確的是（）A. B.C. D.7.有理數，在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，用相同的小正方形拼成大正方形，拼第一個正方形需要四個小正方形，拼第二個正方形需要9個小正方形，拼第三個正方形需要16個小正方形……想一想，按照這樣的方法，拼成的第個正方形比第個正方形多出的小正方形的個數為（）A.1 B. C. D.二、填空題（共16分，每小題2分）9.在，，0，，，0.016中，是正分數的有______．10.用四舍五入法將539.626精確到0.01，所得到的近似數為______．11.寫出一個含有字母且次數是3的單項式：______；的次數為______．12.比較大?。篲_____．（填“＞”“＜”或“＝”）13.已知，，若，則______．14.若與是同類項，則______．15.延慶京張路口919總站與德勝門公交車站之間的路程為81千米，919快車從京張路口919總站出發(fā)開往德勝門公交車站，每小時行駛千米，行駛了1.2小時，那么919快車距離德勝門公交車站的路程還有______千米（用含有的代數式表示）．16.某運動器材專賣店推出兩種優(yōu)惠活動，并規(guī)定只能選擇其中一種．活動一：所購買的商品均按原價打八折；活動二：所購買的商品按原價每滿200元減50元．（1）若購買一件原價為150元的運動器材，更劃算的是活動______；能省______元．（2）若購買一件原價為元的運動器材（其中在210元至400元之間），選擇活動二比活動一更劃算，則的取值范圍是______．三、解答題（共68分；17題6分；18題6分；19題4分；20題7分；21題11分；22題3分；23－26題，每小題5分；27題7分；28題4分）17.在數軸上畫出表示下列各數的點，并把它們用“”連接起來．，，0，.18.計算：（1）；（2）．19.先閱讀材料，再解決問題．閱讀材料：代數式可以解釋為：某校合唱隊男生和女生共50人，其中女生人，那么合唱隊中男生為人．解決問題：請你仿照上面的例子，解釋下列式子的意義．（1）；（2）．20.計算：（1）；（2）．21.計算：（1）；（2）．22.計算：．23.先化簡，再求值：，其中，．24.有10袋大米，以每袋為標準，把超過標準的千克數記作正數，少于標準的千克數記作負數，如下表：編號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩質量/24.924.825.125.224.8b24.725.224.7c差值a0.10.200.20.4（1）______，______，______；（2）請你計算這10袋大米的總質量；（3）某超市的配送范圍為延慶城區(qū)及周邊以內，若訂單的質量在以內及，只收取6元基礎運費；超出的部分按照每千克0.2元加收續(xù)重運費（不足1千克的按1千克收費）．若將這10袋大米配送到某學校食堂（該食堂在超市的配送范圍內），則運費是多少元？25.先閱讀材料，再解決問題．閱讀材料：下面矩形框中是小明在計算的主要思考過程以及解答．思考過程：①觀察、判斷運算類型：有理數的乘法；②再觀察運算對象：異號兩數；③確定積的符號：根據兩數相乘，異號得負，確定積的符號為“”；④確定積的絕對值：根據積的絕對值等于乘數絕對值的積，因為，，所以⑤得出結果：解答：解：解決問題：請你類比小明的思考過程及解答，寫出計算的思考過程及解答．26.如圖，正方形的邊長為．（1）根據圖中數據，用含，的代數式表示陰影部分的面積S；（2）若，滿足，求出陰影部分的面積．27.探究并解決問題：定義一種新的運算，叫做“”運算．按照“”運算的運算法則進行計算：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．（1）觀察上面的算式，請類比有理數的運算法則的學習，歸納“”運算的運算法則：兩數進行“”運算時，______；一個數與0進行“”運算時，______．（2）計算：；（3）有理數加法有結合律，結合律在有理數的“”運算中還適用嗎？請你判斷并舉例驗證（注：如果不適用，舉出一個反例即可）．28.在數軸上，對于不重合的三點，點，點，原點給出如下定義：如果點到原點的距離為，點到點的距離是的倍（為正整數），那么就把點叫做點的“倍關聯點”．例如：圖①中，點表示的數是，點表示的數是2，點到原點的距離是1，點到點的距離是3，就把點叫做點的“3倍關聯點”．（1）當點表示的數是時，①如果點表示的數是6，那么點叫做點的“___倍關聯點”；②如果點是點的“2倍關聯點”，那么點表示的數是______；（2）如果點表示的數是1，點是點的“倍關聯點”，且點表示的數是大于－4且小于4的整數，那么整數的最大值為______．

參考答案一、選擇題：（共16分，每小題2分）第1－8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．12345678ACCBACBD二、填空題（共16分，每小題2分）9.【答案】，，0.01610.【答案】539.6311.【答案】①.（答案不唯一）②.412.【答案】13.【答案】8或14.【答案】15.【答案】16.【答案】①.一②.30③.210到250之間三、解答題（共68分；17題6分；18題6分；19題4分；20題7分；21題11分；22題3分；23－26題，每小題5分；27題7分；28題4分）17.【答案】；………………………6分18.【答案】（1）===………………3分（2）23-(-3)+(-21)-5.=23+3-21-5；=26-26；=0………………3分19.【答案】（1）答案不唯一，（2）略…………4分20.【答案】（1）=-0.24×(-10)；=………………3分（2）17-(-6)×(-5)-80÷(-16)=17-30+5；=-8.………………4分21.【答案】（1）==-9+24-15；=15-15；=0.………………5分（2）===……………6分22.解：2x+3y-y-6x．=2x-6x+3y-y；……………3分23.解：=3a2b+2ab2-(2a2b-2)-ab2+2；=3a2b+2ab2-2a2b+2-ab2+2；=3a2b-2a2b+2ab2-ab2+2+2；=a2b+ab2+4.……………3分當a=2，b=-2時，a2b+ab2+4=ab(a+b)+4=2×(-2)[2+(-2)]+4=0+4=4.…5分24.（1）a=-0.1，b=25，c=25.4；…3分（2）-0.1+（-0.2）+0.1+0.2+（-0.2）+（-0.3）+0.2+（-0.3）+0.4=-0.2；25×10+(-0.2)=249.8.…4分答：10袋大米的總質量為249.8kg；（3）6+(250-40)×0.2=48；…5分答：運費是48元.25.思考過程：①觀察、判斷運算類型：有理數的加法；②再觀察運算對象：異號兩數；③確定和的符號：根據異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，因為，所以確定和的符號為“-”；④確定和的絕對值：根據和的絕對值等于用較大的絕對值減去較小的絕對值，所以7-4=3；⑤得出結果：-3.…………4分解：(+4)+(-7)=-(7-4)=-3.…………5分26.解：（1）…………2分（2）∵；∴a-6=0且b-3=0.∴a=6且b=3.∴…………………5分答：陰影部分的面積為12.27.解：（1）“⊕”運算的運算法則：兩數進行“⊕”運算時，同號得正，異號得負，再把絕對值相加．一個數與0進行“⊕”運算時，正數與0“⊕”運算得它本身，負數與0“⊕”運算得它的相反數．或：等于這個數的絕對值．……3分（2）(-3)⊕[2⊕(-4)]=(-3)⊕(-6)=9…………5分（3）結合律在有理數的“⊕”運算中不適用．例如：[(-3)⊕（-2）]⊕0=+5⊕0