2024屆高考物理 復習導學案：第一講 交變電流

第三章交變電流

第一講交變電流

一.交變電流的定義

例1.下列幾種電流的波形圖中，不能表示交變電流的是（）

1.正弦式交變電流

（1）起始位置：線圈平面與磁場方向垂直的位置,開始轉(zhuǎn)動形成的交變電流;

（2）表達式推導：E=2/VBZ1vsin^=2^￡1sincot

（3）電動勢與電流的瞬時值、峰值與最小值

1)電動勢瞬時值：E=NBScosincot=En)sincot

2）電動勢的峰值：Enux=NBSco；電動勢最小值：Emin=0；

注意：只要N、B、S、0相同,與線圈形狀、轉(zhuǎn)軸位置無關。

:。,

a

、占士工7■任.ENBSo)

3)電流瞬時值：I=----=-------sin<yr；

R+rR+r

4)電流的峰值：。”="幽；電流最小值：/min=0；

R+r

2.余弦式交變電流

(1)起始位置：線圈平面與磁場方向平行的位置，開始轉(zhuǎn)動形成的交變電流;

(2)表達式推導：EUZNBL^CGS。=2NBL■cos"=NBS①coscot

(3)電動勢與電流的瞬時值、峰值與最小值

1）電動勢瞬時值：E=NBSco-coscot=Emcoscot

2)電動勢的峰值：EmiX=NBSco；電動勢最小值：Emin=0；

3)電流瞬時值：i=E=NBS①4兇①t；

R+rR+r

4)電流的峰值：，max=?%；電流最小值：/min=0；

r

例2.在磁感應強度為IT的勻強磁場中有一匝數(shù)為10匝的矩形線圈ABCD,如圖所示，其

繞00'軸以轉(zhuǎn)速〃=把"$勻速轉(zhuǎn)動。AB=20cm,

BC=25cm,線框總電阻為r=lC,定值

兀

電阻阻值為R=9Q,從圖示位置開始計時，求解:

(1)寫出t時刻整個線I卷中的感應電動勢e：

(2)線框轉(zhuǎn)過30。，R上流過的電荷量為多少；

三.中性面與峰值面的理解

1.中性面：與磁場方向垂直、峰值面：與磁場方向平行:

位置磁通量感應電流盛應電動勢磁通量變化率

中性面最大零零零

中性面零最大?大

的垂面

2.與圖像的對應關系

3.周期與頻率

（1）周期：交變電流完成一次周期性變化的時間，即線圈轉(zhuǎn)動一周所用的時間；

（2）頻率：一秒內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，且/（與轉(zhuǎn)速n相等）

T

（3）電流方向改變次數(shù)：一個周期內(nèi)電流方向改變2次，即1s內(nèi)電流方向改變2f次；

例3.在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖甲所示，產(chǎn)

生的交變電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，則下列說法正確的是（）

A.1=0.01S時穿過線框的磁通量最小

B.t=0.01s時穿過線框的磁通量變化率最大

C.該線框勻速轉(zhuǎn)動的角速度大小為507t

D.電動勢瞬時值為22V時，線圈平面與中性面的夾角為45。

例4.如圖甲所示，矩形線圈abed在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動時，

線圈中產(chǎn)生的交變電流如圖乙所示，設沿abeda方向為電流正方向，則下列說法正確的是（）

A.乙圖中c時刻對應甲圖中的C圖

B.乙圖中Oa時間段對應甲圖中A至B圖的過程

C.若乙圖中d等于0.02s,則1s內(nèi)電流的方向改變50次

D.若乙圖中b等于0.02s,則交流電的頻率為50Hz

四.交變電流的有效值

繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢e隨時間t變化的圖像如圖乙中曲線a、b

所示，則下列說法正確的是（）

A.t=（）時刻，兩線圈均處于垂直于中性面的位置

B.a、b對應的兩線圈轉(zhuǎn)速之比為2:3

C.a、b對應的兩線圈面積之比為1:1

【）.若只改變兩線圈的形狀（匝數(shù)不變），則兩線圈產(chǎn)生H勺感應電動勢有效值之比一定不變

例8.（多選）如圖所示，在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的單匝矩形線圈的周期為T,轉(zhuǎn)軸O2

垂直于磁場方向，線圈電阻為2Q。從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60°

時的感應電流為1A,那么（）

A.線圈消耗的電功率為4W

B.線圈中感應電流的有效值為2A

Ci時刻線圈中的感應電動勢為e=4cos=f（V）

T

T，式

D.t時刻穿過線圈的磁通量為①=-sin—Z（Wb）

71T

注意：交變電流中磁通量的求解

（1）正弦式：①二①，"cos。/；余弦式：①二①僧sin。/

F

（2）由耳“=?①，“可得①”，二工；

Neo

EE

（3）綜上可得，正弦式：①=」2cos。/；余弦式：①==ssin?/

NeoNeo

鞏固提升

1.如圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場,

A為交流電流表。線圈繞垂直于磁場方向的水平軸00'勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時,

產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示，以下判斷正確的是（）

甲

A.線圈轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為25公

B.電流表的示數(shù)為10A,0.01s時線圈平面與磁場方向平行

C.Is鐘內(nèi)線圈中電流方向改變了50次

D.0.01s時線圈平面與中性面重合

2.如圖甲為風速儀的結(jié)構(gòu)示意圖。在恒定風力作用下風杯帶動與其固定在一起的永磁體轉(zhuǎn)動,

線圈產(chǎn)生的電流隨時間變化的關系如圖乙。若風速減小到原來的一半，則電流隨時間變化的

3.（多選）先后用不同的交流電源給同一盞燈泡供電。第一次燈泡兩端的電壓隨時間按正弦

規(guī)律變化，如圖甲所示：第二次燈泡兩端的電壓變化規(guī)律如圖乙所示。若甲、乙圖中的U。、

T所表示的電壓、周期值是相同的，則以下說法正確的是（）

A.第一次燈泡兩端的電壓有效值是JJ2。。B.第二次燈泡兩端的電壓有效值是33Uo

22

C.第?次和第二次燈泡的電功率之比是2:9D.第一次和第二次燈泡的電功率之比是1:5

4.交流發(fā)電機線圈電阻r=lQ,用電器電阻R=9C,電壓表示數(shù)為9V,如圖所示，那么該交

流發(fā)電機（）

A.電動勢的峰值為10V

B.電動勢的有效值為9V

C.交流發(fā)電機線圈通過中性面時電動勢的瞬時值為10亞V

【）.交流發(fā)電機線圈自中性面轉(zhuǎn)過90。的過程中的平均感應電動勢為3座V

7T

5.圖線a是線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生正弦交流電的圖象，當調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所

產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示，以下關于這兩個王弦交流電的說法正確的是（）

A.圖中t=O時刻穿過線圈的磁通量均為零B.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為2:3

2（）

C.交流電b的電動勢最大值為一VD.交流電a的電動勢瞬時值為u=lOsin1Ont（V）

3

6.圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時間的變化關系。若使這兩種電流分

別通過兩個完全相同的電殂，則經(jīng)過Imin的時間，兩電阻消耗的電功W甲:W乙之比為（）

A.1:V2B.1:2C.1:3D.1:6

7.（多選）如圖所示，是小型交流發(fā)電機的示意圖，線圈繞垂直于磁場方向的水平軸OO',

沿逆時針方向以角速度◎勻速轉(zhuǎn)動。線圈的匝數(shù)為n、電阻為r,外接電阻為R,電流表為

理想交流電流表。線圈從圖示位置（線圈平面平行于電場方向）開始轉(zhuǎn)過一時的感應電流

3

為I。下列說法中正確的有（）

A.電流表的讀數(shù)為21

B,轉(zhuǎn)動過程中穿過線圈的磁通量的最大值為名經(jīng)功

neo

C.從圖示位置開始轉(zhuǎn)過工的過程中，通過電阻R的電荷量為名

2co

D.線圈轉(zhuǎn)動?周的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量為生擔

co

8.在如圖甲所示電路中，D為理想二極管（正向電阻為零，反向電阻為無窮大〉。RL30Q,

R2=60C,R3=10QO在M、N間加上如圖乙所示的交變電壓時，R3兩端電壓表的讀數(shù)大約

是（）

A.3VB.3.5VC.4VD.5V

9.圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈（電阻不計）在磁感應強度為B

的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸00'勻速轉(zhuǎn)動，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與

R=10Q的電阻連接，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表，示數(shù)是10V。圖乙是矩形線

圈磁通量①隨時間t變化的圖象，則（）

A.R兩端的電壓u隨時間I變化的規(guī)律是u=10V2cos1007rt（V）

B.通過R的電流i隨時間t變化的規(guī)律是i=cos50nt（A）

C.電阻R上的熱功率為20W

D.0.02s時R兩端的電壓瞬時值為零

10.（多選）如圖所示，由導線制成的單匝正方形線框邊長L,每條邊的電阻均為R,其中

ab邊材料較粗且電阻率較大，其質(zhì)量為m,其余各邊的質(zhì)量均可忽略不計。線框可繞與cd

邊重合的水平軸OO'自由轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力及摩擦。若線框始終處在方向豎直向下、磁

感強度為B的勻強磁場中，線框從水平位置由靜止釋放，歷時t到達豎直位置，此時ab邊

的速度為P，重力加速度為g,則（）

A.線框在豎直位置時，ab邊兩端的電壓BLv

?2r2

B.線框在豎直位置時，ab邊所受安培力大小為&■二

R

C.這一過程中感應電動勢的有效值為與『=2，（mgL-；/n儼）R/t