課時(shí)作業(yè)：2.3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系（解析版）

學(xué)而優(yōu)教有方人教版新教材物理必修第一冊第一章《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究》2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系夯實(shí)基礎(chǔ)1．（2018·湖南·華容縣教育科學(xué)研究室高一期末）一輛汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過路旁兩棵相距50m的樹共用時(shí)間4s，它經(jīng)過第二棵樹時(shí)的速度是15m/s，則它經(jīng)過第一棵樹時(shí)的速度是（）A．10m/s B．12.5m/sC．5m/s D．2.5m/s【答案】A【詳解】由平均速度可知解得v1=10m/s，故選A。2．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）以的速度行駛的汽車，制動(dòng)后能在內(nèi)停下來，如以的速度行駛，則它的制動(dòng)距離應(yīng)該是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)速度位移公式得，汽車勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度可得解得，故選D。3．（2021·黑龍江·哈爾濱七十三中高一期中）物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第5s內(nèi)的位移為x，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】第5s內(nèi)的位移為x，即，解得，故選D。4．（2018·湖南·華容縣教育科學(xué)研究室高一期末）為測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為b的遮光條，如圖所示?；瑝K在牽引力作用下先后通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光條通過第一個(gè)光電門的時(shí)間為t1，通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為t2，遮光條從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間為t，則滑塊的加速度的表達(dá)式為（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】滑塊經(jīng)過兩個(gè)光電門時(shí)的速度分別為，根據(jù)，可得，故選B。5．（2022·全國·高一專題練習(xí)）在平直公路上甲乙兩車從同一地點(diǎn)出發(fā)，兩車位移x和時(shí)間t的比值與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）A．甲車前2秒的位移為，乙車前2秒的位移為B．末乙車速度減小到零，末甲、乙兩車的速度相等C．乙車速度減小到零時(shí)，甲車速度為D．甲車追上乙車前，兩車間最遠(yuǎn)距離為【答案】D【詳解】A．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式整理可得，對比圖像可知，甲車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為，乙車初速度為15m/s，加速度為，即乙車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，甲車前2秒的位移為，乙車前2秒的位移為，A錯(cuò)誤；B．乙車速度減小到零的時(shí)間為末甲、乙兩車的速度分別為，故2s末甲、乙兩車的速度不相等，B錯(cuò)誤；C．乙車速度減小到零時(shí)，甲車速度為，C錯(cuò)誤；D．當(dāng)兩車速度相等時(shí)間距最小，即解得，兩車間最遠(yuǎn)距離為D正確。故選D。6．（2021·黑龍江·哈爾濱七十三中高一期中）甲車以的加速度由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙落后1s在同一地點(diǎn)由靜止出發(fā)，以的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)方向相同，在乙車追上甲車之前，兩車的距離最大值為（）A．lm B．2m C．3m D．4m【答案】A【詳解】乙車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，落后甲1s，則開始階段甲車在前。當(dāng)兩車速度相等時(shí)距離最大，即解得t=1s兩車距離的最大值為，故選A。7．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）一小球沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過斜面上的A、B兩點(diǎn)，其速度分別為vA=2m/s和vB=14m/s，經(jīng)歷時(shí)間為2s。下列說法正確的是（）A．從A到B的加速度為7m/s2B．經(jīng)過A、B中點(diǎn)時(shí)速度為8m/sC．A、B兩點(diǎn)之間的距離為16mD．從A到B中間時(shí)刻的速度為12m/s【答案】C【詳解】A．從A到B的加速度為a=m/s2=6m/s2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B．A、B中點(diǎn)的速度為m/s=10m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C．A、B兩點(diǎn)之間的距離為x=t=×2m=16m，選項(xiàng)C正確;D．A、B中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為m/s=8m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。8．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，左圖為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的v-t圖像，右圖是在同一直線上運(yùn)動(dòng)的物體丙、丁的x-t圖像。下列說法正確的是（

）A．質(zhì)點(diǎn)甲、乙的速度相同B．丙的運(yùn)動(dòng)速率大于丁的運(yùn)動(dòng)速率C．丙的出發(fā)點(diǎn)在丁前面x0處D．不管質(zhì)點(diǎn)甲、乙是否從同一地點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離一定越來越大【答案】C【詳解】A．由圖讀出，甲、乙兩物體的速度大小都是2m/s，甲的速度沿正方向，乙的速度沿負(fù)方向，說明兩物體速度方向相反，而速度是矢量，則質(zhì)點(diǎn)甲、乙的速度不同，故A錯(cuò)誤；D．由于甲乙出發(fā)點(diǎn)的位置關(guān)系未知，無法判斷它們之間的距離如何變化，故D錯(cuò)誤；C．由圖看出丙由距原點(diǎn)正方向x0處出發(fā)沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，丁從原點(diǎn)出發(fā)沿同一方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以丙的出發(fā)點(diǎn)在丁前面x0處，故C正確；B．丙圖線的斜率小于丁圖線的斜率，則丙的運(yùn)動(dòng)速率小于丁的運(yùn)動(dòng)速率，故B錯(cuò)誤。故選C。9．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）豎直向上發(fā)射的火箭剛開始升空時(shí)的加速度約為。若在最初的內(nèi)火箭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則加速后火箭的速度為多大？此火箭離發(fā)射處多高？【答案】60m/s；90m【詳解】加速后火箭的速度為此時(shí)火箭離發(fā)射處的高度為10．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）一輛汽車從A站出發(fā)，沿直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)，隨即做勻減速運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)，到達(dá)B站。已知A、B兩站間的距離為，求汽車在這段運(yùn)動(dòng)中的最大速度。【答案】【詳解】設(shè)汽車在這段運(yùn)動(dòng)中的最大速度為v，則平均速度為由可得汽車在這段運(yùn)動(dòng)中的最大速度二、提升訓(xùn)練11．（2021·河南·周口經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)黃泛區(qū)高級中學(xué)高一階段練習(xí)）（多選）若某物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則（）A．第4s內(nèi)的平均速度大于4s內(nèi)的平均速度B．4s內(nèi)的平均速度等于2s末的瞬時(shí)速度C．第4s內(nèi)的速度變化量等于第3s內(nèi)的速度變化量D．第4s內(nèi)與前4s內(nèi)的位移之比是7∶15【答案】ABC【詳解】A．物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第4s內(nèi)的平均速度等于第3.5s末的瞬時(shí)速度，4s內(nèi)的平均速度等于第2s末的瞬時(shí)速度，則第4s內(nèi)的平均速度大于4s內(nèi)的平均速度，故A正確；B．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，4s內(nèi)的平均速度等于2s末的瞬時(shí)速度，故B正確；C．第4s內(nèi)的速度變化量大小等于加速度的大小，第3s內(nèi)的速度變化量大小也等于加速度的大小，則第4s內(nèi)的速度變化量等于第3s內(nèi)的速度變化量，故C正確；D．物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移與時(shí)間的平方成正比，則前3s內(nèi)與前4s內(nèi)位移之比是9：16，所以第4s內(nèi)與前4s內(nèi)的位移之比是7:16，故D錯(cuò)誤。故選ABC。12．（2022·江蘇淮安·高一期末）（多選）甲、乙兩同學(xué)相約去參觀博物館、兩人同時(shí)從各自家中出發(fā)，沿同一直線相向而行，經(jīng)過一段時(shí)間后兩人會(huì)合。身上攜帶的運(yùn)動(dòng)傳感器分別記錄了他們在這段時(shí)間內(nèi)的速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖所示。其中，甲的速度大小隨時(shí)間變化的圖線為兩段四分之一圓弧。則（）A．在時(shí)刻，甲、乙兩人速度相同B．時(shí)間內(nèi)，乙所走路程小于甲C．在時(shí)刻，甲、乙兩人加速度大小相等D．時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩人平均速率相同【答案】CD【詳解】A．因?yàn)閮蓚€(gè)人是相向運(yùn)動(dòng)的，說明運(yùn)動(dòng)方向相反，因此t1時(shí)刻速度方向相反，故A錯(cuò)誤；B．圖像的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的位移大小，時(shí)間內(nèi)，乙的路程大于甲的路程，故B錯(cuò)誤；C．圖像的斜率表示加速度，設(shè)交點(diǎn)為A，則t3時(shí)刻交點(diǎn)A恰好等分t2-t4的圓周，因此由幾何關(guān)系可得過A點(diǎn)圓的切線的斜率和乙的斜率大小相等，都為，故C正確；D．設(shè)圓弧半徑為R，通過觀察可以看出甲的圖像面積為乙圖像的面積為，說明甲乙的路程相等，則平均速率相同，D正確。故選CD。13．（2019·廣東·深圳市龍崗區(qū)龍城高級中學(xué)高一期中）（多選）如圖所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一子彈以水平初速度射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為，則子彈依次射入每個(gè)木塊時(shí)的速度比和穿過每個(gè)木塊所用時(shí)間比分別為（

）A．B．C．D．【答案】AC【詳解】AB．子彈依次射入每塊木塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到零，采取逆向思維，子彈做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)子彈穿過第三木塊所用時(shí)間為，由得穿過、兩木塊時(shí)間為穿過、、三木塊時(shí)間為由得子彈依次穿過、、三木塊時(shí)速度之比為：；所以，子彈依次穿過、、三木塊時(shí)速度之比為，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．子彈依次射入每塊木塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到零，采取逆向思維，子彈做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在通過相等位移內(nèi)的時(shí)間比為：，反過來，子彈依次射入每塊木塊的時(shí)間之比為，故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。14．（2018·云南·昆明一中高一期末）（多選）交警在處理某次交通事故時(shí)，把監(jiān)控儀器記錄的數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，得到肇事汽車在平直路面上緊急剎車（且遇車輪抱死）過程中的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為（的單位是，的單位是），則下列說法正確的是（）A．該汽車剎車的初速度為B．該汽車剎車的加速度為C．剎車后內(nèi)的位移為D．該汽車在地面上留下的痕跡長為【答案】AD【詳解】AB．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系及汽車剎車后的位移滿足可知，汽車剎車時(shí)的初速度為，加速度為，A正確，B錯(cuò)誤；CD．由得汽車剎車時(shí)間所以剎車后內(nèi)的位移為故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。15．（2021·黑龍江·哈爾濱七十三中高一期中）（多選）小明將一小球從固定斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，小球沿斜面勻加速下滑，下滑0.4m經(jīng)過B點(diǎn)，又下滑1.2m經(jīng)過C點(diǎn)。已知小球通過AB和BC兩段所用的時(shí)間均為2s，則下列說法正確的是（）A．經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為0.2m/sB．經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為0.4m/sC．小球沿斜面下滑的加速度大小為D．小球沿斜面下滑的加速度大小為【答案】BC【詳解】AB．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，可得小球經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為，A錯(cuò)誤，B正確；

CD．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的，可得小球的加速度大小為C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。16．（2022·全國·高一專題練習(xí)）（多選）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一段紙帶如圖所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為，、、、、、、、、、、是紙帶上打出的一組連續(xù)的點(diǎn)，0、1、2、3是每間隔三個(gè)點(diǎn)連續(xù)標(biāo)出的4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間為B．、兩點(diǎn)間的平均速度小于、兩點(diǎn)間的平均速度C．點(diǎn)的瞬時(shí)速度可以用、兩點(diǎn)間的平均速度粗略表示D．、兩點(diǎn)間的平均速度可能比、兩點(diǎn)間的平均速度更接近點(diǎn)的瞬時(shí)速度【答案】BCD【詳解】A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為，則打點(diǎn)周期為0.02s，由紙帶知兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有三個(gè)點(diǎn)，所以相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間為，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)平均速度大小等于位移與所用時(shí)間的比值，即，由紙帶可知由于、兩點(diǎn)間的距離小于、兩點(diǎn)間的距離，二者所用時(shí)間相等，所以、兩點(diǎn)間平均速度小于、兩點(diǎn)間的平均速度，故B正確；C．根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該時(shí)刻的瞬時(shí)速度，所以點(diǎn)的瞬時(shí)速度可以用、兩點(diǎn)間的平均速度粗略表示，故C正確；D．根據(jù)知，當(dāng)或比較小時(shí)，求得的平均速度更接近某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，所以、兩點(diǎn)間的平均速度比、兩點(diǎn)間的平均速度更接近點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故D正確。故選BCD。17．（2023·全國·高一課時(shí)練習(xí)）航天飛機(jī)在平直的跑道上降落，其減速過程可以簡化為兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)。航天飛機(jī)以水平速度v0=100m/s著陸后，立即打開減速阻力傘，以大小為a1=4m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后阻力傘脫離，航天飛機(jī)以大小為a2=2.5m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停下。已知兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)滑行的總位移x=1370m。求：（1）第二個(gè)減速階段航天飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的初速度大小；（2）航天飛機(jī)降落后滑行的總時(shí)間?！敬鸢浮浚?）40m/s；（2）31s【詳解】（1）設(shè)第二個(gè)減速階段航天飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的初速度大小為v1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v02-v12=2a1x1，v12=2a2x2，x1＋x2=x聯(lián)立解得v1=40m/s（2）由速度與時(shí)間的關(guān)系可得v0=v1＋a1t1，v1=a2t2，t=t1＋t2聯(lián)立解得t=31s18．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）一物體從斜面頂端沿斜面由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最初內(nèi)的位移為，最后內(nèi)的位移為。已知，，求斜面的總長?！敬鸢浮?2.5m【詳解】設(shè)物體的加速度為a，沿斜面下滑的時(shí)間為t。由，，解得物體在最初的t1=3s內(nèi)的位移代入解得物體在最后的t2=3s內(nèi)的位移代入得解得則斜面的長度為19．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）我國自主研發(fā)的C919大型客機(jī)爭取今年試飛，國人的大飛機(jī)夢有望今年圓上．若進(jìn)展順利，首飛后最快有望2017年完成取證和交付，設(shè)計(jì)的飛機(jī)起飛速度是85m/s；加速起飛時(shí)的加速度為4m/s2；出于安全考慮，還必須允許飛機(jī)在起飛前的滑行過程中的任一時(shí)刻，若發(fā)現(xiàn)突發(fā)情況（或只是感到異常）則立即停止加速，改為減速滑行，并最終停止在跑道上。仍以上面的飛機(jī)為例，若機(jī)場跑道長度為，極限情況下，它加速滑行已經(jīng)達(dá)到起飛速率的瞬間因故終止起飛，為確保飛機(jī)不滑出跑道，則減速過程中的加速度至少要多大？【答案】【詳解】以飛機(jī)滑行起點(diǎn)為原點(diǎn)，沿飛機(jī)滑行的方向建立坐標(biāo)軸。飛機(jī)達(dá)到最大速度瞬間加速的距離減速階段的初速度，末速度。為保證安全，其最大位移仍運(yùn)用速度與位移的關(guān)系式，有負(fù)號表示它的方向與初速度方向相反，即加速度